精品北师大版版数学九年级上4.7相似三角形的性质2ppt课件精品ppt课件

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1、【北师大版】版数学九年级上：4.7相似三角形的性质（2）ppt课件 如图所示的两个三角形相似吗?相似比是多少?周长比是多少?面积比是多少?观察思考观察思考观察图形可知所以ABCABC,相似比为 ,根据勾股定理可知 由此你发现由此你发现ABCABC与与ABCABC的周长之比的周长之比与相似比有什么关系与相似比有什么关系? ?面积之比与相似比又有面积之比与相似比又有什么关系什么关系? ?学学 习习 新新 知知相似三角形的周长和面积的比相似三角形的周长和面积的比. . 如果ABCABC,相似比为k,那么你能求出ABC与ABC的周长比和面积比吗? 如果ABCABC,相似比为2,那么ABC与ABC的周长

2、比是多少?面积比呢?相似三角形周长的比等于相似比。解 ABCABC例2 如图所示,将ABC沿BC方向平移得到DEF, ABC与DEF重叠部分(图中阴影部分)的面积是ABC的面积的一半,已知BC=2,求ABC平移的距离.解析解析在图中,BE的长就是满足条件的移动的距离,或者直接求出BE的长度,或者间接求出EC的长度. 题中的重要条件是阴影部分的面积是原来ABC面积的一半,这就需要重点考虑ABC和GEC之间的关系. 如果我们能够得到ABC和GEC相似的结论,就可以利用面积比和相似比的关系求出CE的长度.GECABC(两角分别相等的两个三角形相似),解:根据题意,可知EGAB,GEC=B, EGC=A,【思考】在例2当中,如果其他条件不变,知道ABC移动的距离BE,是否可以求出图中阴影部分的面积?知识拓展知识拓展检测反馈检测反馈1.两个相似三角形对应高的比是75.其中一个三角形的周长为70 cm,则另一个三角形的周长为.50 cm或98 cm2.ABC的三边长分别为3 cm,5 cm,7 cm,另一个与它相似的ABC的周长为45 cm,则ABC的最短的边长为.9 cm3.一块三角形地的一边长为120 cm,在地图上量得这边和这边上的高分别为3 cm和2 cm,则这块地的实际面积为. 500cm2