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1、7.1 数轴上的基本公式数轴上的基本公式数轴数轴一条给出了原点、度量单位和正方向的直一条给出了原点、度量单位和正方向的直线叫做线叫做数轴数轴， 或者说在这条直线上建立了或者说在这条直线上建立了O123-1-2x直线坐标系直线坐标系。阅读教材，回答下列问题阅读教材，回答下列问题：1.数轴上的点与实数的关系。数轴上的点与实数的关系。2.说明以下概念说明以下概念向量向量相等向量相等向量向量的坐标向量的坐标（数量数量）零向量零向量1.数轴上的点与实数的关系。数轴上的点与实数的关系。实数集与数轴上的点之间建立了实数集与数轴上的点之间建立了一一对应一一对应关系。关系。如果点如果点P与实数与实数x对应，则称
2、点对应，则称点P的坐标为的坐标为x.记作记作P（ （x） ）.O123-1-2NMP（ （x） ）xN N（）（）（）（）2、向量、向量数轴上的任意一点沿着轴的正向或负向移动数轴上的任意一点沿着轴的正向或负向移动到另一点，则说点在数轴上作了一次到另一点，则说点在数轴上作了一次位移位移，O123AxB位移是一个既有大小又有方向的量，通常叫做位移是一个既有大小又有方向的量，通常叫做位移向量位移向量，简称，简称向量向量。如图，向量如图，向量AB,起点起点A，终点，终点B.线段的长叫做向量的线段的长叫做向量的长度长度，记作，记作 不动则说点作了不动则说点作了零位移零位移。相等的向量相等的向量xBAO1
3、23数轴上数轴上同向同向且且等长等长的向量叫做相等的向量。的向量叫做相等的向量。零向量零向量起点和终点重合，没有确定的方向。起点和终点重合，没有确定的方向。3、向量的坐标、向量的坐标(数量数量)O123AxB如图，向量，即从点沿轴正向移动个单位如图，向量，即从点沿轴正向移动个单位到达点，可用正数表示。到达点，可用正数表示。则向量，可用表示。则向量，可用表示。和叫做向量和的和叫做向量和的坐标坐标或或数量数量。向量的坐标用表示。它是一个实数。向量的坐标用表示。它是一个实数。O123-1-2x-问题问题：向量的坐标与向量长度的关向量的坐标与向量长度的关系系 向量坐标的绝对值等于向量的长度。向量坐标的
4、绝对值等于向量的长度。一一对应一一对应4、数轴上的向量与实数的关系、数轴上的向量与实数的关系O123-1-2x-5、数轴上的向量的坐标运算、数轴上的向量的坐标运算ACABBCO123-1-2x-（）（）ACABBC6、向量坐标公式、向量坐标公式O7、两点间距离公式、两点间距离公式（ （、）OB=OA+ABAB=OB-OA=x2-x1小结小结1、向量向量是一个既有大小又有方向的量。是一个既有大小又有方向的量。2、线段的长叫做向量的、线段的长叫做向量的长度长度，记作，记作 4、相等的向量：同向等长、相等的向量：同向等长3、零向量：起点和终点重合，方向不确定，坐标为、零向量：起点和终点重合，方向不确定，坐标为05、向量的坐标（数量）用表示、向量的坐标（数量）用表示,它是一个实数。它是一个实数。6、向量坐标公式、向量坐标公式7、两点间距离公式、两点间距离公式（ （、）数轴上的中点坐标公式数轴上的中点坐标公式 已知数轴上两点已知数轴上两点A(x1)，B(x2),如何计算如何计算线段线段AB的中点的中点M的坐标？的坐标？OMXAM=MBx-x1=x2-x
