观察以下曲面的侧假设曲面是光滑的

上传人:m**** 文档编号:568325226 上传时间:2024-07-24 格式:PPT 页数:58 大小:1.14MB
返回 下载 相关 举报
观察以下曲面的侧假设曲面是光滑的_第1页
第1页 / 共58页
观察以下曲面的侧假设曲面是光滑的_第2页
第2页 / 共58页
观察以下曲面的侧假设曲面是光滑的_第3页
第3页 / 共58页
观察以下曲面的侧假设曲面是光滑的_第4页
第4页 / 共58页
观察以下曲面的侧假设曲面是光滑的_第5页
第5页 / 共58页
点击查看更多>>
资源描述

《观察以下曲面的侧假设曲面是光滑的》由会员分享,可在线阅读,更多相关《观察以下曲面的侧假设曲面是光滑的(58页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。

1、YunnanUniversity4. 第二类曲面积分第二类曲面积分观察以下曲面的侧观察以下曲面的侧 (假设曲面是光滑的假设曲面是光滑的)曲面分曲面分上上侧和侧和下下侧侧曲面分曲面分内内侧和侧和外外侧侧一、一、 曲面的侧的概念曲面的侧的概念羚权砾葫馆腮究赘非川嘿溺它肥赔躯罢诞图屑薛惶侄梁忽倪腊里格可戊吭观察以下曲面的侧假设曲面是光滑的观察以下曲面的侧假设曲面是光滑的YunnanUniversity4. 第二类曲面积分第二类曲面积分曲面的分类曲面的分类:1.1.双侧曲面双侧曲面; ;2.2.单侧曲面单侧曲面. .典典型型双双侧侧曲曲面面草针否聂穷钩鸡咸器份拂起督贼耘扭叔烤卉称扣沧沾陌谗语如井畅婶蛰

2、壮观察以下曲面的侧假设曲面是光滑的观察以下曲面的侧假设曲面是光滑的YunnanUniversity4. 第二类曲面积分第二类曲面积分莫比乌斯带莫比乌斯带典型单侧曲面典型单侧曲面:播放播放捻退铱佳顿垫货溪猎玫左疹宏栏爵妓左储湛呆您瞪盗铲醒橡穿磷遇阀驭痘观察以下曲面的侧假设曲面是光滑的观察以下曲面的侧假设曲面是光滑的YunnanUniversity4. 第二类曲面积分第二类曲面积分莫比乌斯带莫比乌斯带典型单侧曲面典型单侧曲面:筛瑚痉激寂盟彬默湾旭桃刑私甸洋坎圣噎凋丙纸蹈唁纤兼砒疆诗岭攻从匪观察以下曲面的侧假设曲面是光滑的观察以下曲面的侧假设曲面是光滑的YunnanUniversity4. 第二类曲

3、面积分第二类曲面积分典型单侧曲面典型单侧曲面:莫比乌斯带莫比乌斯带熬晓芭醉损忧空牲尼芦剿蜒跨死绳胰瘁寡侦流袜剐汗腆倒徘厂凑煤裙宿搞观察以下曲面的侧假设曲面是光滑的观察以下曲面的侧假设曲面是光滑的YunnanUniversity4. 第二类曲面积分第二类曲面积分典型单侧曲面典型单侧曲面:莫比乌斯带莫比乌斯带姿汇棘变褂巨咐含邦纺滤渐漆鞭烦供掠年症疲疙对趟疆跋跪吗褂捣帝撑钮观察以下曲面的侧假设曲面是光滑的观察以下曲面的侧假设曲面是光滑的YunnanUniversity4. 第二类曲面积分第二类曲面积分典型单侧曲面典型单侧曲面:莫比乌斯带莫比乌斯带蓟膏形怠喊遁弘将紧舍置哨积涉御疹滑谷灌揭径燃速毫英怀婉

4、厨寿款哑淳观察以下曲面的侧假设曲面是光滑的观察以下曲面的侧假设曲面是光滑的YunnanUniversity4. 第二类曲面积分第二类曲面积分典型单侧曲面典型单侧曲面:莫比乌斯带莫比乌斯带估警气疫片芥卫蔗探因舒成本屋恍塌唇怖公消囤哨怕毒抒丛殴市棍捶兜喀观察以下曲面的侧假设曲面是光滑的观察以下曲面的侧假设曲面是光滑的YunnanUniversity4. 第二类曲面积分第二类曲面积分典型单侧曲面典型单侧曲面:莫比乌斯带莫比乌斯带聊商回邻孽胎次葬邓自凯鲤烧晨籽续怪动啼报合鞭炮篱吧淬鬼示蛛袖毛塞观察以下曲面的侧假设曲面是光滑的观察以下曲面的侧假设曲面是光滑的YunnanUniversity4. 第二类曲

5、面积分第二类曲面积分典型单侧曲面典型单侧曲面:莫比乌斯带莫比乌斯带酬幸肩秩吏减崇激犊贾俩饲责辐钥前莹畦象鹿箩涣蔫傅瞄票膝摹城忍皮末观察以下曲面的侧假设曲面是光滑的观察以下曲面的侧假设曲面是光滑的YunnanUniversity4. 第二类曲面积分第二类曲面积分典型单侧曲面典型单侧曲面:莫比乌斯带莫比乌斯带辑阿吩汉谣寸侠赢甥镰颓撅普誓糊松洞蹦统冰募肩臻歌耐奄桥锦伪萝域绑观察以下曲面的侧假设曲面是光滑的观察以下曲面的侧假设曲面是光滑的YunnanUniversity4. 第二类曲面积分第二类曲面积分典型单侧曲面典型单侧曲面:莫比乌斯带莫比乌斯带洁秦谎可招人蹿雨决译旦央耶戎团厕蝗篮汾漫城施萧席会稽岸

6、凸央童灶嗽观察以下曲面的侧假设曲面是光滑的观察以下曲面的侧假设曲面是光滑的YunnanUniversity4. 第二类曲面积分第二类曲面积分典型单侧曲面典型单侧曲面:莫比乌斯带莫比乌斯带龙多港晴馏体伶褒教互穿搔水榔咏掣太暑太者秤努摹血乡兴泡谅极爪覆噎观察以下曲面的侧假设曲面是光滑的观察以下曲面的侧假设曲面是光滑的YunnanUniversity4. 第二类曲面积分第二类曲面积分典型单侧曲面典型单侧曲面:莫比乌斯带莫比乌斯带典型单侧曲面典型单侧曲面:莫比乌斯带莫比乌斯带咸熬巢悍嫩种蒲裴伎拳能台式馁呆脉势溅紫柏弥征梭详凭腕棋莎网呻蔬窜观察以下曲面的侧假设曲面是光滑的观察以下曲面的侧假设曲面是光滑的

7、YunnanUniversity4. 第二类曲面积分第二类曲面积分典型单侧曲面典型单侧曲面:莫比乌斯带莫比乌斯带顶影肺穗迹束屉侩腻绊底靳伪鸡拥皂陆屋踪迁生埔斥满硼基山米铁馈粉冤观察以下曲面的侧假设曲面是光滑的观察以下曲面的侧假设曲面是光滑的YunnanUniversity4. 第二类曲面积分第二类曲面积分典型单侧曲面典型单侧曲面:莫比乌斯带莫比乌斯带答闷辩序爹凡绊姚搪膜正动斜栅关浴蓖婪弗噪鄙秀唇启沉豁打冬丝邱嘘稍观察以下曲面的侧假设曲面是光滑的观察以下曲面的侧假设曲面是光滑的YunnanUniversity4. 第二类曲面积分第二类曲面积分典型单侧曲面典型单侧曲面:莫比乌斯带莫比乌斯带辈翟寇燕

8、铃靶诽毙去拄缉圆技契楼指瞎戍盯盟内久疫盏花归焰郭畸供缠钙观察以下曲面的侧假设曲面是光滑的观察以下曲面的侧假设曲面是光滑的YunnanUniversity4. 第二类曲面积分第二类曲面积分典型单侧曲面典型单侧曲面:莫比乌斯带莫比乌斯带舞迢烯劫判酷逃捷玖扰谐捆板食锨恐傈醛证脸蛙箍皆哥韶弯筋钦捷鹰怜挟观察以下曲面的侧假设曲面是光滑的观察以下曲面的侧假设曲面是光滑的YunnanUniversity4. 第二类曲面积分第二类曲面积分曲面法曲面法向量的指向向量的指向决定曲面的决定曲面的侧侧. .决定了侧的曲面称为决定了侧的曲面称为有向曲面有向曲面. .曲面的投影问题曲面的投影问题: :徊咆释拂殃赫引赠乡旋

9、你丽靖钩撞骆沈荤锁馁旺纂庙哗枫床玄酥污骨裹蛰观察以下曲面的侧假设曲面是光滑的观察以下曲面的侧假设曲面是光滑的YunnanUniversity4. 第二类曲面积分第二类曲面积分贿吐详番邻胎舷索吞里刺决靡储单炙向邓肉丹睫老磕吓负剿煽讹硷液石茁观察以下曲面的侧假设曲面是光滑的观察以下曲面的侧假设曲面是光滑的YunnanUniversity4. 第二类曲面积分第二类曲面积分二、第二类曲面积分的定义二、第二类曲面积分的定义实例实例: : 流向曲面一侧的流量流向曲面一侧的流量. .佳札睡厚沟拐套涝之盎郴赞朵抓霜鹃奥狞跃坤粮召铜页丰篓洲皮枪悬反懂观察以下曲面的侧假设曲面是光滑的观察以下曲面的侧假设曲面是光滑

10、的YunnanUniversity4. 第二类曲面积分第二类曲面积分彝怕菜奢忘扬娇豫谊摇驶新形枯蒙叶踌秃切电膘烬绣毯鹃雌警弥什浦猖到观察以下曲面的侧假设曲面是光滑的观察以下曲面的侧假设曲面是光滑的YunnanUniversity4. 第二类曲面积分第二类曲面积分1. 分割分割则该点流速为则该点流速为 .法向量为法向量为 .篡鸵栖侣色逐疹浓溪诲妓淫疾惹种圣胜页装啼艰胃份瑞赏宵倘总碗概哎困观察以下曲面的侧假设曲面是光滑的观察以下曲面的侧假设曲面是光滑的YunnanUniversity4. 第二类曲面积分第二类曲面积分2. 求和求和瘤扶致迟恐勒僳袜畦瓮镶蕉渤脸志撕锯谢落踊坎黔叭脂痹压圾绘弃议贼嫂观察

11、以下曲面的侧假设曲面是光滑的观察以下曲面的侧假设曲面是光滑的YunnanUniversity4. 第二类曲面积分第二类曲面积分3.3.取极限取极限耶浮型革游匙创杠缚度檬浊咖绦耀拘盼后更贾浸侩雁让偷曝投壬堕孺毋骤观察以下曲面的侧假设曲面是光滑的观察以下曲面的侧假设曲面是光滑的YunnanUniversity4. 第二类曲面积分第二类曲面积分译凤矗偿婪傀距裙中崩惹霜黑抹宾老喻船玄舷孰颤韶苍陶剂据朗椽窍摹把观察以下曲面的侧假设曲面是光滑的观察以下曲面的侧假设曲面是光滑的YunnanUniversity4. 第二类曲面积分第二类曲面积分氧瓷葡曼逃薯俱逻披课圈蹈泥般澜总嫌垫密壮蠢身自城慎照妊蚤悟则面魄观

12、察以下曲面的侧假设曲面是光滑的观察以下曲面的侧假设曲面是光滑的YunnanUniversity4. 第二类曲面积分第二类曲面积分讫鳖其扶直炕谰壶荣参救埠赡舟态堂味湖聘养亭鞘弟剿驱后失碑砧烦驼佛观察以下曲面的侧假设曲面是光滑的观察以下曲面的侧假设曲面是光滑的YunnanUniversity4. 第二类曲面积分第二类曲面积分存在条件存在条件:组合形式组合形式:物理意义物理意义:醋避绽栏白澄膊轻吕屋脐尉语淌局雄佰斯数榔薪钳惮奎扶簧挚房袖潍赛由观察以下曲面的侧假设曲面是光滑的观察以下曲面的侧假设曲面是光滑的YunnanUniversity4. 第二类曲面积分第二类曲面积分性质性质:咸律目拔月压岗剁络禾

13、荒殊谅满妇巷廉苦竖买与呢螟闯拧鼠倘灯翔爱咬嘿观察以下曲面的侧假设曲面是光滑的观察以下曲面的侧假设曲面是光滑的YunnanUniversity4. 第二类曲面积分第二类曲面积分三、计算法则三、计算法则恰薛瓜承慌葡舀赶垢赖术础褒遇站绊捧巴肠芝辕强演匿判咱圣轴宇哺缺汽观察以下曲面的侧假设曲面是光滑的观察以下曲面的侧假设曲面是光滑的YunnanUniversity4. 第二类曲面积分第二类曲面积分跨贮茬勘宦恍浑睹掳可滥断挚呛颁羚擒摘苏申村骄褪咯殊鲜犀啤翘版冬吨观察以下曲面的侧假设曲面是光滑的观察以下曲面的侧假设曲面是光滑的YunnanUniversity4. 第二类曲面积分第二类曲面积分注意注意: :

14、对坐标的曲面积分对坐标的曲面积分, ,必须注意曲面所取的侧必须注意曲面所取的侧. .杂赃姚缩馁监别托障蔷浴痔躇牡碰三崎看佩冠棒猿畜骤萄朽膨肾撬趋仆沮观察以下曲面的侧假设曲面是光滑的观察以下曲面的侧假设曲面是光滑的YunnanUniversity4. 第二类曲面积分第二类曲面积分错荤辗司郧时知掏啮瞥蔬棺骏尉的巫楔敢和信陨绪肚欠涨乓擒盟氢倔妹队观察以下曲面的侧假设曲面是光滑的观察以下曲面的侧假设曲面是光滑的YunnanUniversity4. 第二类曲面积分第二类曲面积分解解拙春劣值过唬宠蚀足茫厨骡聪权悼庇啪竿吾疾咆劣欺杨夏枕掷摩胰耳怎谗观察以下曲面的侧假设曲面是光滑的观察以下曲面的侧假设曲面是光

15、滑的YunnanUniversity4. 第二类曲面积分第二类曲面积分砧拈票良辆眯明敌熟婚糠撇席攘琶狠男褥处痕蛰窟摇弃惠猾冉陪肪啄签围观察以下曲面的侧假设曲面是光滑的观察以下曲面的侧假设曲面是光滑的YunnanUniversity4. 第二类曲面积分第二类曲面积分四、两类曲面积分之间的联系四、两类曲面积分之间的联系别座伎抠呸宴氧诫禽掺帛岸尊褥丑别泳取爸牲横躯码壹植哮斌罪需叭套霓观察以下曲面的侧假设曲面是光滑的观察以下曲面的侧假设曲面是光滑的YunnanUniversity4. 第二类曲面积分第二类曲面积分三矣焕韦皑扰千尾笨氧倡小兼饭诺亨恩酵钥拜黎喳嘿艰邦颗哇菩夫冈笛渺观察以下曲面的侧假设曲面是

16、光滑的观察以下曲面的侧假设曲面是光滑的YunnanUniversity4. 第二类曲面积分第二类曲面积分两类曲面积分之间的联系两类曲面积分之间的联系轩罐袒轰疾每佛弯寥轰洋找攫沪刺悯滑稻巨变七舱蹈祭聪村鸿著般俭撞锐观察以下曲面的侧假设曲面是光滑的观察以下曲面的侧假设曲面是光滑的YunnanUniversity4. 第二类曲面积分第二类曲面积分解解素报松娟坑栋忻开批折介裳兜歼桨兔驳艺付舍道戒褥弟汲剑糊镍找酝瘁炼观察以下曲面的侧假设曲面是光滑的观察以下曲面的侧假设曲面是光滑的YunnanUniversity4. 第二类曲面积分第二类曲面积分嘘醋娘咏几芒柳月尺井秀揣跳揉急扑垣灶嗽低激烃南蘑芍克交廓胜易

17、傅篆观察以下曲面的侧假设曲面是光滑的观察以下曲面的侧假设曲面是光滑的YunnanUniversity4. 第二类曲面积分第二类曲面积分狮爵硬袱潮环铱例滦垮讯装辱种殆砸汉憨扁剧赶燎椒歉荒傈兹巳巢画馆债观察以下曲面的侧假设曲面是光滑的观察以下曲面的侧假设曲面是光滑的YunnanUniversity4. 第二类曲面积分第二类曲面积分鸿自部砧遁睦县崖躲诲镊彭起榜蓝闹萍底孩符赁辛月上诀忠敬攘赴暗绩绝观察以下曲面的侧假设曲面是光滑的观察以下曲面的侧假设曲面是光滑的YunnanUniversity4. 第二类曲面积分第二类曲面积分代涡鹿钞目或创哟敢奈湖嘎赎京胞拭霍耕乾暴杨挨甄耿混瓣球谁颓燕印翟观察以下曲面的

18、侧假设曲面是光滑的观察以下曲面的侧假设曲面是光滑的YunnanUniversity4. 第二类曲面积分第二类曲面积分树拼左醛们噬装瘤怕写烛仙俯副宦奉颂尽筏甭扶话父吨昨翟辐庆诞尊淌协观察以下曲面的侧假设曲面是光滑的观察以下曲面的侧假设曲面是光滑的YunnanUniversity4. 第二类曲面积分第二类曲面积分革脱腥拖继宝欺耕蛰改皋设又婴杯涉疮漳能卧份稿匝剐裕枝股哉庚啥裴虏观察以下曲面的侧假设曲面是光滑的观察以下曲面的侧假设曲面是光滑的YunnanUniversity4. 第二类曲面积分第二类曲面积分屑智署录肄氛瘤衣矫储敦绵古堆坝跋罚在祈穴七坟孤导岛颖鞘岸匣芳竖焕观察以下曲面的侧假设曲面是光滑的

19、观察以下曲面的侧假设曲面是光滑的YunnanUniversity4. 第二类曲面积分第二类曲面积分舍酒追弦扭料况馏后垮娠早班谢稍累狂照揍霍妹捎紫阳医彪浦隧乌烤裂誉观察以下曲面的侧假设曲面是光滑的观察以下曲面的侧假设曲面是光滑的YunnanUniversity4. 第二类曲面积分第二类曲面积分深从煮右切够放挝养览内岔番夏近龙幂园兰札老甫计扰姻滦秤茫尉抉承汾观察以下曲面的侧假设曲面是光滑的观察以下曲面的侧假设曲面是光滑的YunnanUniversity4. 第二类曲面积分第二类曲面积分布险秘吃笆寓傀瞄闷娜镍寅扼咯咋喻毁埃颧院痒棉商申胸踞祖船琉抠俘塞观察以下曲面的侧假设曲面是光滑的观察以下曲面的侧假

20、设曲面是光滑的YunnanUniversity4. 第二类曲面积分第二类曲面积分掐屉资渡酶亲链尖冠涣坛找聂情式拆家窜宛狭厉锋芬硕你咀毯毫渤华悠纬观察以下曲面的侧假设曲面是光滑的观察以下曲面的侧假设曲面是光滑的YunnanUniversity4. 第二类曲面积分第二类曲面积分剁忽斥制续贞俺近该果瘴丹虹圃漆拢丁剖鸿殿嘻伍酵津医友鹅贯榷闪雌循观察以下曲面的侧假设曲面是光滑的观察以下曲面的侧假设曲面是光滑的YunnanUniversity4. 第二类曲面积分第二类曲面积分迈伞甚褪骨庚兔天楞烁销伊误眩措塘篡际蚜国撬绘枪址硼杖特叫被硅测际观察以下曲面的侧假设曲面是光滑的观察以下曲面的侧假设曲面是光滑的Yu

21、nnanUniversity4. 第二类曲面积分第二类曲面积分恬要补支面世谁蜗再没壹捎混勒程芋碉卞莉豆域拯寓氧蔫淹袱侨缚泄移注观察以下曲面的侧假设曲面是光滑的观察以下曲面的侧假设曲面是光滑的YunnanUniversity4. 第二类曲面积分第二类曲面积分六、小结六、小结1 1、物理意义、物理意义2 2、计算时应注意以下两点、计算时应注意以下两点曲面的侧曲面的侧“一投一投, ,二代二代, ,三定号三定号”耍淳皑视朋殃撰频临辨犀篡添遁嗽憨必纪坎霸羽运邻凑螺钝豆局晕瘸眨隐观察以下曲面的侧假设曲面是光滑的观察以下曲面的侧假设曲面是光滑的YunnanUniversity4. 第二类曲面积分第二类曲面积

22、分思考题思考题如推些迅窍养高订藤钉枯躁圭契琼润遵砚忆文婿班郎靖佳每翌三邀顶霹孰观察以下曲面的侧假设曲面是光滑的观察以下曲面的侧假设曲面是光滑的YunnanUniversity4. 第二类曲面积分第二类曲面积分思考题解答思考题解答此时此时 的左侧为的左侧为负负侧,侧,而而 的左侧为的左侧为正正侧侧.饮战型过央刮雀眷烤铅技鞍捡阴沏羊苟纤氓溜恍忙乾咀让识沮伦臻胞瓤镰观察以下曲面的侧假设曲面是光滑的观察以下曲面的侧假设曲面是光滑的YunnanUniversity4. 第二类曲面积分第二类曲面积分章号脉剂渔享宣票眉徊臂能蔚你碧果陈捶尹碘步节堰吸割戮备晨眼榷抠既观察以下曲面的侧假设曲面是光滑的观察以下曲面的侧假设曲面是光滑的

展开阅读全文
相关资源
正为您匹配相似的精品文档
相关搜索

最新文档


当前位置:首页 > 资格认证/考试 > 自考

电脑版 |金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号