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1、第一课时第一课时方方 程程x1x2x1+x2x1x21.x2-2x=02.x2+3x-4=03.x2-5x+6=04.x2+2x-48=05.x2+5x-24=00 2 2 01 -4 -3 -42 3 5 6-8 6 -2 -48-8 3 -5 -24归纳：二次项系数等于归纳：二次项系数等于1时时 (1)方程的两根之和等于一次项系数的相反数方程的两根之和等于一次项系数的相反数. (2)两根之积等于常数项两根之积等于常数项.通过求解，计算，同学们有什么新的发现？通过求解，计算，同学们有什么新的发现？计算并填表计算并填表 关于关于x的方程的方程 +bx+c=0 两根为两根为x1,x2(b,c为常
2、数为常数).则：则：x1+x2= , x1x2= x2一元二次方程根与系数的关系一元二次方程根与系数的关系(1).(1).当二次项系数为当二次项系数为 1 1的时候的时候-bc探索：若二次项的系数不等于探索：若二次项的系数不等于1时，他们又有什么关系，时，他们又有什么关系，请同学们尝试一下请同学们尝试一下. 方 程x1x2x1+x2x1x21.2x2-x-6=02.2x2+x-6=03. 5x2-4x-12=0归纳归纳：(2)关于关于x的方程的方程 两根为两根为 ,则则,新授新授设设 x1 、 x2是下列一元二次方程的两个根，填写下表是下列一元二次方程的两个根，填写下表 x1 x2 x1 +
3、x2一元二次方程（1）x2-3x+1=0（2）3x2-2x=2（3）2x2+3x=0（4）3x2=11 1.下列方程两根的和与两根的积各是多少？（口答）例例2.不解方程，求方程不解方程，求方程3x2+2x-9=0的两根的两根为为 ，求：，求：解：设方程的另一个根为x1，那么一元二次方程根与系数的关系：一元二次方程根与系数的关系：(1)(1)当二次项系数为当二次项系数为1 1的时候的时候关于关于x的方程的方程 +px+q=0两根为两根为x1,x2(p,q为常数为常数). 则：则：x1+x2=-p, x1x2=qx2(2)关于关于x的方程的方程 两根为两根为 ,则则,当堂训练当堂训练 1.（1）已知关于）已知关于x的方程的方程x2 - p x+q=0的的两个根是两个根是0和和-3，求，求p和和q的值。的值。2）已知关于）已知关于x的方程的方程x2-6x+p2-2p+5=0的一个根是的一个根是2，求方程的另一个根和，求方程的另一个根和p的值。的值。讨论上述两个问题有几种解法？讨论上述两个问题有几种解法？当堂训练当堂训练2.填空：填空：（1）若）若x2-3x-1=0的两根为的两根为x1，x2，则，则=（2）方程）方程2x2-ax+2b=0 的两根的和的两根的和为为6，积为，积为-3，则，则a= ，b= 。
