ahp确定权重实用教案

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1、 层次分析法（AHP）是美国运筹学家匹茨堡大学教授萨蒂(T.L.Saaty)于上世纪70年代(nindi)初，为美国国防部研究“根据各个工业部门对国家福利的贡献大小而进行电力分配”课题时，应用网络系统理论和多目标综合评价方法，提出的一种层次权重决策分析方法。 这种方法的特点是在对复杂的决策问题的本质、影响因素及其内在关系等进行深入分析的基础上，利用较少的定量信息使决策的思维过程数学化，从而为多目标、多准则或无结构特性的复杂决策问题提供简便的决策方法。 是对难于完全定量的复杂系统作出决策的模型和方法。第1页/共51页第一页，共52页。决策是指在面临多种方案时需要依据一定的标准选择决策是指在面临多

2、种方案时需要依据一定的标准选择某一种方案。日常生活中有许多决策问题。举例某一种方案。日常生活中有许多决策问题。举例1.在海尔、新飞、容声和雪花四个牌号的电冰箱在海尔、新飞、容声和雪花四个牌号的电冰箱中选购一种。要考虑品牌的信誉、冰箱的功能、价格中选购一种。要考虑品牌的信誉、冰箱的功能、价格和耗电量。和耗电量。2.在泰山、杭州和承德三处选择一个旅游点。要在泰山、杭州和承德三处选择一个旅游点。要考虑景点的景色、居住的环境、饮食的特色、交通便考虑景点的景色、居住的环境、饮食的特色、交通便利和旅游的费用。利和旅游的费用。3.在基础研究、应用研究和数学教育中选择一个在基础研究、应用研究和数学教育中选择一

3、个领域申报科研课题。要考虑成果领域申报科研课题。要考虑成果(chnggu)的贡献的贡献（实用价值、科学意义），可行性（难度、周期和经（实用价值、科学意义），可行性（难度、周期和经费）和人才培养。费）和人才培养。第2页/共51页第二页，共52页。一、层次分析法概述一、层次分析法概述二、层次分析法的基本原理二、层次分析法的基本原理三、层次分析法的步骤三、层次分析法的步骤(bzhu)和方法和方法四、层次分析法的广泛应用四、层次分析法的广泛应用五、应用层次分析法的注意事项五、应用层次分析法的注意事项六、层次分析法应用实例六、层次分析法应用实例层次层次(cngc)分析法建模分析法建模第3页/共51页第三

4、页，共52页。一、层次(cngc)分析法概述人们在对社会、经济以及管理领域的问题进行人们在对社会、经济以及管理领域的问题进行系统分析时，面临的经常是一个由相互关联、系统分析时，面临的经常是一个由相互关联、相互制约的众多因素构成的复杂系统。层次分相互制约的众多因素构成的复杂系统。层次分析法则为研究这类复杂的系统，提供了一种新析法则为研究这类复杂的系统，提供了一种新的、简洁的、实用的决策方法。的、简洁的、实用的决策方法。层次分析法层次分析法(AHP(AHP法法) ) 是一种解决多目标的复杂是一种解决多目标的复杂问题的定性与定量相结合的决策分析方法。该问题的定性与定量相结合的决策分析方法。该方法将定

5、量分析与定性分析结合起来，用决策方法将定量分析与定性分析结合起来，用决策者的经验判断各衡量目标能否实现的标准之间者的经验判断各衡量目标能否实现的标准之间的相对重要程度，并合理地给出每个决策方案的相对重要程度，并合理地给出每个决策方案的每个标准的权数，利用权数求出各方案的优的每个标准的权数，利用权数求出各方案的优劣次序，比较劣次序，比较(bjio)(bjio)有效地应用于那些难以有效地应用于那些难以用定量方法解决的课题。用定量方法解决的课题。 第4页/共51页第四页，共52页。层次分析法是社会、经济系统决策中的有效工层次分析法是社会、经济系统决策中的有效工具。其特征是合理地将定性与定量的决策结合

6、具。其特征是合理地将定性与定量的决策结合起来，按照思维、心理的规律把决策过程层次起来，按照思维、心理的规律把决策过程层次化、数量化。是系统科学中常用的一种系统分化、数量化。是系统科学中常用的一种系统分析方法。析方法。该方法自该方法自19821982年被介绍到我国以来，以其定性年被介绍到我国以来，以其定性与定量相结合地处理各种决策因素的特点，以与定量相结合地处理各种决策因素的特点，以及其系统灵活简洁的优点，迅速地在我国社会及其系统灵活简洁的优点，迅速地在我国社会经济各个领域内，如工程计划、资源分配、方经济各个领域内，如工程计划、资源分配、方案排序、政策制定、冲突问题、性能评价、能案排序、政策制定

7、、冲突问题、性能评价、能源系统分析、城市规划、经济管理、科研评价源系统分析、城市规划、经济管理、科研评价等，得到等，得到(d do)(d do)了广泛的重视和应用。了广泛的重视和应用。第5页/共51页第五页，共52页。二、层次(cngc)分析法的基本原理 层次分析法根据问题的性质和要达到的总目标，将问题分解为不同的组成因素，并按照因素间的相互关层次分析法根据问题的性质和要达到的总目标，将问题分解为不同的组成因素，并按照因素间的相互关联影响以及隶属关系将因素按不同层次聚集组合，形成一个多层次的分析结构联影响以及隶属关系将因素按不同层次聚集组合，形成一个多层次的分析结构(jigu)(jigu)模型

8、，从而最终使模型，从而最终使问题归结为最低层问题归结为最低层( (供决策的方案、措施等供决策的方案、措施等) )相对于最高层相对于最高层( (总目标总目标) )的相对重要权值的确定或相对优劣次序的相对重要权值的确定或相对优劣次序的排定。的排定。 第6页/共51页第六页，共52页。三、层次分析法的步骤(bzhu)(bzhu)和方法 运用层次分析法构造系统模型时，大体可以分为以下四个步骤： 1. 建立层次结构模型 2. 构造判断(pndun)(成对比较)矩阵 3. 层次单排序及其一致性检验 4. 层次总排序及其一致性检验 第7页/共51页第七页，共52页。1. 1. 建立建立(jinl)(jinl

9、)层次结构模型层次结构模型 将决策的目标、考虑的因素（决策准则）和决将决策的目标、考虑的因素（决策准则）和决策对象按它们之间的相互关系分为最高层、中策对象按它们之间的相互关系分为最高层、中间层和最低层，绘出层次结构图。间层和最低层，绘出层次结构图。 最高层：决策的目的、要解决的问题。最高层：决策的目的、要解决的问题。 最低层：决策时的备选最低层：决策时的备选(bi xun)(bi xun)方案。方案。 中间层：考虑的因素、决策的准则。中间层：考虑的因素、决策的准则。 对于相邻的两层，称高层为目标层，低层为对于相邻的两层，称高层为目标层，低层为因素层。因素层。 下面举例说明。下面举例说明。 第8

10、页/共51页第八页，共52页。例例1 1 大学毕业生就业选择问题大学毕业生就业选择问题 获得大学毕业学位的毕业生，在获得大学毕业学位的毕业生，在“双向选择双向选择”时，用人单位与毕业生都有各自的选择标准和要求。时，用人单位与毕业生都有各自的选择标准和要求。就毕业生来说选择单位的标准和要求是多方面的，就毕业生来说选择单位的标准和要求是多方面的，例如：例如： 能发挥自己才干作出较好贡献（即工作岗位适能发挥自己才干作出较好贡献（即工作岗位适合发挥自己的专长）；合发挥自己的专长）； 工作收入较好（待遇好）；工作收入较好（待遇好）； 生活环境好（大城市、气候等工作条件等）；生活环境好（大城市、气候等工作

11、条件等）； 单位名声好（声誉等）；单位名声好（声誉等）； 工作环境好（人际关系和谐工作环境好（人际关系和谐(hxi)(hxi)等）等） 发展晋升机会多（如新单位或前景好）等。发展晋升机会多（如新单位或前景好）等。第9页/共51页第九页，共52页。工作(gngzu)选择可供选择的单位(dnwi)P1 P2 ， Pn 贡献收入发展声誉工作环境生活环境目标目标(mbio)层层准则层准则层方案层方案层第10页/共51页第十页，共52页。目标目标(mbio)层层O(选择选择(xunz)旅游地旅游地)P2黄山黄山P1桂林桂林P3北戴河北戴河准则准则(zhnz)层层方案层方案层C3居住居住C1景色景色C2费

12、用费用C4饮食饮食C5旅途旅途例例2. 2. 选择旅游地选择旅游地如何在如何在3 3个目的地中按照景色、个目的地中按照景色、费用、居住条件等因素选择费用、居住条件等因素选择. .第11页/共51页第十一页，共52页。 例例3 3 科研课题的选择科研课题的选择 某研究所现有三个某研究所现有三个科研课题，限于人力及科研课题，限于人力及物力，只能研究一个课物力，只能研究一个课题。有三个须考虑的因题。有三个须考虑的因素：素：(1)(1)科研成果贡献科研成果贡献大小大小( (包括实用价值和包括实用价值和科学科学(kxu)(kxu)意义意义) )；(2)(2)人材的培养；人材的培养；(3)(3)课课题的可

13、行性题的可行性( (包括课题包括课题的难易程度、研究周期的难易程度、研究周期及资金及资金) )。在这些因素。在这些因素的影响下，如何选择课的影响下，如何选择课题题? ? 第12页/共51页第十二页，共52页。 将决策问题分为3个或多个层次：最高层：目标层。表示解决问题的目的，即层次分析要达到的总目标。通常只有一个总目标。中间层：准则层、指标层、。表示采取某种措施、政策、方案等实现预定总目标所涉及的中间环节；一般又分为准则层、指标层、策略层、约束(yush)层等。最低层：方案层。表示将选用的解决问题的各种措施、政策、方案等。通常有几个方案可选。 每层有若干元素，层间元素的关系用相连直线表示。层次

14、层次(cngc)分析法的思维过分析法的思维过程的归纳程的归纳 层次分析法所要解决的问题是关于最低层对最高层的相对权重问题，按此相对权重可以对最低层中的各种( zhn)方案、措施进行排序，从而在不同的方案中作出选择或形成选择方案的原则。第13页/共51页第十三页，共52页。2. 2. 构造判断构造判断( (成对比较成对比较(bjio)(bjio)矩阵矩阵 在在确确定定各各层层次次各各因因素素之之间间的的权权重重时时，如如果果只只是是定定性性的的结结果果，则则常常常常不不容容易易被被别别人人接接受受，因因而而SantySanty等等人人提提出出：一一致矩阵致矩阵(j zhn)(j zhn)法，即：

15、法，即：1. 1. 不把所有因素放在一起比较，而是两两相互比较。不把所有因素放在一起比较，而是两两相互比较。2. 2. 对此时采用相对尺度，以尽可能减少性质不同的诸因对此时采用相对尺度，以尽可能减少性质不同的诸因 素相互比较的困难，以提高准确度。素相互比较的困难，以提高准确度。心理学家认为成对比较的因素心理学家认为成对比较的因素(yn s)(yn s)不宜超过不宜超过9 9个，个，即每层不要超过即每层不要超过9 9个因素个因素(yn s)(yn s)。判断矩阵是表示本层所有因素针对上一层某一个因素的相对重要性的比较。判断矩阵的元素aij用Santy的19标度方法给出。第14页/共51页第十四页

16、，共52页。判断(pndun)矩阵元素aij的标度方法标度含义1表示两个因素相比，具有同样重要性3表示两个因素相比，一个因素比另一个因素稍微重要5表示两个因素相比，一个因素比另一个因素明显重要7表示两个因素相比，一个因素比另一个因素强烈重要9表示两个因素相比，一个因素比另一个因素极端重要2，4，6，8上述两相邻判断的中值倒数因素i与j比较的判断aij，则因素j与i比较的判断aji=1/aij第15页/共51页第十五页，共52页。 设要比较设要比较(bjio)各准则各准则C1,C2, , Cn对目标对目标O的重要性的重要性A成对比较成对比较(bjio)阵阵A是正互反阵是正互反阵要由要由A确定确定

17、(qudng)C1, , Cn对对O的权向量的权向量选选择择旅旅游游地地目标层目标层O(选择旅游地)准则层准则层C3居住C1景色C2费用C4饮食C5旅途C1 C2 C3 C4 C5C1C2C3C4C5稍加分析就发现上述成对比较矩阵有问题 第16页/共51页第十六页，共52页。成对比较的不一致成对比较的不一致(yzh)情况情况一致比较一致比较不一致不一致允许允许(ynx)不一致，但要确定不一致的允许不一致，但要确定不一致的允许(ynx)范范围围第17页/共51页第十七页，共52页。考察考察(koch)完全一致完全一致的情况的情况可作为一个(y )排序向量成对比较(bjio)满足满足的正互反阵的正

18、互反阵A A称称一致阵。一致阵。 A的秩为的秩为1，A的唯一非零特征根为的唯一非零特征根为n 非零特征根非零特征根n所对应的特征向量归一化后可作为所对应的特征向量归一化后可作为权向量权向量对于不一致对于不一致( (但在允许范围内但在允许范围内) )的成对比较阵的成对比较阵A， SaatySaaty等人建议用对应于等人建议用对应于最大特征根最大特征根 的特征向的特征向量作为权向量量作为权向量w ，即，即一致阵性一致阵性质质但允许范围是多大但允许范围是多大？如何界定？如何界定？第18页/共51页第十八页，共52页。3. 3. 层次层次(cngc)(cngc)单排序及其一致性检验单排序及其一致性检验

19、 对应于判断矩阵最大特征根对应于判断矩阵最大特征根maxmax的特征向量，经的特征向量，经归一化归一化( (使向量中各元素之和等于使向量中各元素之和等于1)1)后记为后记为W W。 W W的元素为同一层次因素对于上一层次因素某因素的元素为同一层次因素对于上一层次因素某因素相对重要性的排序权值，这一过程称为层次单排序。相对重要性的排序权值，这一过程称为层次单排序。 能否确认层次单排序，需要能否确认层次单排序，需要(xyo)(xyo)进行一致性检进行一致性检验，所谓一致性检验是指对验，所谓一致性检验是指对A A确定不一致的允许范围。确定不一致的允许范围。 定理：定理：n 阶一致阵的唯一阶一致阵的唯

20、一(wi y)非零特征非零特征根为根为n定理：定理：n 阶正互反阵阶正互反阵A的最大特征根的最大特征根 n, 当且仅当当且仅当 =n时时A为一致阵为一致阵第19页/共51页第十九页，共52页。由于由于 连续的依赖于连续的依赖于aij ，则，则 比比n 大的越多，大的越多，A 的不的不一致性越严重。用最大特征值对应的特征向量作为被一致性越严重。用最大特征值对应的特征向量作为被比较因素对上层某因素影响程度的权向量，其不一致比较因素对上层某因素影响程度的权向量，其不一致程度越大，引起的判断误差越大。因而可以用程度越大，引起的判断误差越大。因而可以用 -n 数数值值(shz)的大小来衡量的大小来衡量

21、A 的不一致程度。的不一致程度。定义一致性指标定义一致性指标:CI=0CI=0，有完全的一致性，有完全的一致性CICI接近接近(jijn)(jijn)于于0 0，有满意的一致性，有满意的一致性CI CI 越大，不一致越严重越大，不一致越严重第20页/共51页第二十页，共52页。RI0 0 0.58 0.90 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45 1.49 1.51 n1 234567891110为衡量为衡量(hng ling)CI 的大小，引入随机一致性指标的大小，引入随机一致性指标 RI。方法为。方法为Saaty的结果如下的结果如下随机随机(su j)一致性指标一致性指标 RI则

22、可得一致性指标则可得一致性指标(zhbio) (zhbio) 随机构造随机构造500500个成对比较矩阵个成对比较矩阵第21页/共51页第二十一页，共52页。一致性检验：利用一致性指标和一致性比率一致性检验：利用一致性指标和一致性比率0.10.1及随机及随机(su j)(su j)一致性指标的数值表，对一致性指标的数值表，对 进行检验的过进行检验的过程。程。 一般一般(ybn)(ybn)，当一，当一致性比率致性比率 的不一致程度在容许范围之内，有满意的一致性，通过一致的不一致程度在容许范围之内，有满意的一致性，通过一致性检验。可用其归一化特征向量作为权向量，否则要重新性检验。可用其归一化特征向

23、量作为权向量，否则要重新(chngxn)(chngxn)构造成对比较矩阵构造成对比较矩阵A A，对，对 aij aij 加以调整。加以调整。时，认为时，认为定义一致性比率定义一致性比率 ：第22页/共51页第二十二页，共52页。“选择旅游选择旅游(lyu)地地”中准则层对目标的中准则层对目标的权向量及一致性检权向量及一致性检验验准则层对目标的准则层对目标的成对比较阵成对比较阵最大特征最大特征(tzhng)根根=5.073权向量(xingling)(特征向量(xingling)w =(0.263,0.475,0.055,0.090,0.110)T一致性指标一致性指标随机一致性指标 RI=1.12

24、 (查表)一致性比率一致性比率CR=0.018/1.12=0.0160.1通过一致通过一致性检验性检验第23页/共51页第二十三页，共52页。正互反阵最大特征正互反阵最大特征(tzhng)(tzhng)根和特征根和特征(tzhng)(tzhng)向向量的简化计算量的简化计算 精确计算精确计算(j sun)的复杂和不的复杂和不必要必要 简化计算的思路简化计算的思路一致一致(yzh)(yzh)阵的任一列向量都是特征阵的任一列向量都是特征向量，一致向量，一致(yzh)(yzh)性尚好的正互反阵的列向量都应近似特征性尚好的正互反阵的列向量都应近似特征向量，可取其某种意义下的平均。向量，可取其某种意义下

25、的平均。和法和法取列向量的算术平均取列向量的算术平均列向量列向量归一化归一化求求行行和和归归一一化化精确结果精确结果:w=(0.588,0.322,0.090)T, =3.010第24页/共51页第二十四页，共52页。4. 4. 层次层次(cngc)(cngc)总排序及其一致性检验总排序及其一致性检验 计算某一层次所有计算某一层次所有(suyu)(suyu)因素对于最高层因素对于最高层( (总总目标目标) )相对重要性的权值，称为层次总排序。相对重要性的权值，称为层次总排序。这一过程是从最高层次到最低层次依次进行的。这一过程是从最高层次到最低层次依次进行的。对总目标对总目标(mbio)Z(mb

26、io)Z的排序的排序为为的层次单排序为的层次单排序为第25页/共51页第二十五页，共52页。即即 B B 层第层第 i i 个因素个因素(yn s)(yn s)对对总目标的权值为：总目标的权值为：（影响加和）（影响加和）层的层次层的层次(cngc)(cngc)总排总排序为：序为：B层的层次层的层次总排序总排序AB第26页/共51页第二十六页，共52页。层次总排序层次总排序(pi x)(pi x)的一致性检的一致性检验验设设 层层 对上层对上层( ( 层层) )中因素中因素 的层次单排序一致性指标为的层次单排序一致性指标为 ，随机一致性指为，随机一致性指为 ，则层次总排序的一致性比率为：则层次总

27、排序的一致性比率为：当当 时，认为层次总排序通过一致性检验。层次总排序具时，认为层次总排序通过一致性检验。层次总排序具有满意的一致性，否则需要重新调整有满意的一致性，否则需要重新调整(tiozhng)(tiozhng)那些一致性比那些一致性比率高的判断矩阵的元素取值。率高的判断矩阵的元素取值。 到此，根据最下层（决策层）的层次总排序做出最后决策。到此，根据最下层（决策层）的层次总排序做出最后决策。第27页/共51页第二十七页，共52页。记第记第2层（准则层（准则(zhnz)）对第）对第1层（目标）的权层（目标）的权向量为向量为同样求第同样求第3层层(方案方案)对第对第2层每一元素层每一元素(准

28、则准则(zhnz)的权向量的权向量方案层对方案层对C1(景色景色)的的成对比较阵成对比较阵方案层对方案层对C2(费用费用)的的成对比较阵成对比较阵CnBn最大特征最大特征(tzhng)根根 1 =3.005 2 =3.002 5 =3.0 权向量权向量 w1(3) w2(3) w5(3) =(0.595，0.277，0.129) =(0.082，0.236，0.682) =(0.166，0.166，0.668)选择旅游地选择旅游地第28页/共51页第二十八页，共52页。第第3层对第层对第2层的计算结果层的计算结果 w w( (2 2) ) 0.2630.2630.5950.2770.1293.

29、0050.0030.00100.00503.0020.6820.2360.0820.4750.47530.1420.4290.4290.0550.0553.0090.1750.1930.6330.0900.09030.6680.1660.1660.1100.110组合组合(zh)权向量权向量RI=0.58 (n=3), CIk 均可通过均可通过(tnggu)一一致性检验致性检验方案方案(fng n)P1对目标的组合权重为对目标的组合权重为0.595 0.263+ =0.300方案层对目标的组合权向量为方案层对目标的组合权向量为 (0.300, 0.246, 0.456)T第29页/共51页第二

30、十九页，共52页。1.1.建立层次结构模型建立层次结构模型 该结构图包括目标层，准则该结构图包括目标层，准则(zhnz)(zhnz)层，方案层。层，方案层。层次分析法的基本层次分析法的基本(jbn)(jbn)步骤归纳如下步骤归纳如下3.计算单排序(pi x)权向量并做一致性检验2.构造成对比较矩阵从第二层开始用成对比较矩阵和19尺度。对每个成对比较矩阵计算最大特征值及其对应的特征向量，利用一致性指标、随机一致性指标和一致性比率做一致性检验。若检验通过，特征向量（归一化后）即为权向量；若不通过，需要重新构造成对比较矩阵。第30页/共51页第三十页，共52页。计算最下层对最上层总排序(pi x)的

31、权向量。4.4.计算总排序计算总排序(pi x)(pi x)权向量并做一致性检验权向量并做一致性检验进行检验。若通过，则可按照总排序权向量表示的结果进行决策，否则需要重新考虑模型或重新构造那些一致性比率(bl) 较大的成对比较矩阵。利用总排序一致性比率第31页/共51页第三十一页，共52页。四四. . 层次层次(cngc)(cngc)分析法的分析法的广泛应用广泛应用 应用领域：经济计划和管理，能源政策和分配，人应用领域：经济计划和管理，能源政策和分配，人才选拔和评价，生产决策，交通运输，科研才选拔和评价，生产决策，交通运输，科研(k yn)选题，产业结构，教育，医疗，环境，军事等。选题，产业结

32、构，教育，医疗，环境，军事等。 处理问题类型：决策处理问题类型：决策(juc)、评价、分析、预测等。、评价、分析、预测等。 建立层次分析结构模型是关键一步，要有主要决策层建立层次分析结构模型是关键一步，要有主要决策层参与。参与。 构造成对比较阵是数量依据，应由经验丰富、判构造成对比较阵是数量依据，应由经验丰富、判断力强的专家给出。断力强的专家给出。第32页/共51页第三十二页，共52页。国家综合实力国家综合实力国民国民收入收入军事军事力量力量科技科技水平水平社会社会稳定稳定对外对外贸易贸易美、俄、中、日、德等大国美、俄、中、日、德等大国工作选择工作选择贡贡献献收收入入发发展展声声誉誉关关系系位

33、位置置供选择的岗位供选择的岗位例例1 1 国家国家实力实力(shl)(shl)分分析析例例2 2 工作工作(gngzu)(gngzu)选择选择第33页/共51页第三十三页，共52页。过河的效益 A经济效益B1社会效益B2环境效益B3节节省省时时间间C1收收入入C2岸岸间间商商业业C3当当地地商商业业C4建建筑筑就就业业C5安安全全可可靠靠C6交交往往沟沟通通C7自豪自豪感感C8舒舒适适C9进进出出方方便便C10美美化化C11桥梁D1隧道D2渡船D3（1）过河效益层次结构）过河效益层次结构例例3 3 横渡江横渡江河、海峡方河、海峡方案案(fng n)(fng n)的抉择的抉择第34页/共51页第

34、三十四页，共52页。过河的代价 A经济代价 B1环境代价B3社会代价B2投投入入资资金金C1操操作作维维护护C2冲冲击击渡渡船船业业C3冲冲击击生生活活方方式式C4交交通通拥拥挤挤C5居居民民搬搬迁迁C6汽汽车车排排放放物物C7对对水水的的污污染染C8对对生生态态的的破破坏坏C9桥梁D1隧道D2渡船D2（2）过河代价层次结构）过河代价层次结构例例3 3 横渡横渡江河、海峡江河、海峡方案方案(fng (fng n)n)的抉择的抉择第35页/共51页第三十五页，共52页。待评价的科技成果待评价的科技成果直接直接经济经济效益效益 C11间接间接经济经济效益效益 C12社会社会效益效益 C13学识学识

35、水平水平 C21学术学术创新创新 C22技术技术水平水平 C23技术技术创新创新 C24效益效益C1水平水平C2规模规模C3科技成果评价科技成果评价例例4 4 科技成果科技成果的综合的综合(zngh)(zngh)评价评价第36页/共51页第三十六页，共52页。 层次层次(cngc)分析法分析法的优点的优点系统性系统性将对象视作系统，按照分解、比较将对象视作系统，按照分解、比较(bjio)、判、判断、综合的思维方式进行决策。成为成为继机理断、综合的思维方式进行决策。成为成为继机理分析、统计分析之后发展起来的系统分析的重要分析、统计分析之后发展起来的系统分析的重要工具；工具； 实用性实用性定性与定

36、量相结合，能处理许多用传统的最优化技术定性与定量相结合，能处理许多用传统的最优化技术无法着手的实际问题，应用无法着手的实际问题，应用(yngyng)范围很广，同范围很广，同时，这种方法使得决策者与决策分析者能够相互沟时，这种方法使得决策者与决策分析者能够相互沟通，决策者甚至可以直接应用通，决策者甚至可以直接应用(yngyng)它，这就增它，这就增加了决策的有效性；加了决策的有效性； 简洁性简洁性计算简便，结果明确，计算简便，结果明确，具有中等文化程度的人即可以具有中等文化程度的人即可以了解层次分析法的基本原理并掌握该法的基本步骤，了解层次分析法的基本原理并掌握该法的基本步骤，容易被决策者了解和

37、掌握。容易被决策者了解和掌握。便于决策者直接了解和掌便于决策者直接了解和掌握。握。五、应用层次分析法的注意事项五、应用层次分析法的注意事项第37页/共51页第三十七页，共52页。层次层次(cngc)分析法分析法的局限的局限囿旧囿旧只能只能(zh nn)从原有的方案中优选一个出来，没有办法得从原有的方案中优选一个出来，没有办法得出更好的新方案；出更好的新方案； 粗略粗略(cl)该法中的比较、判断以及结果的计算过程都是该法中的比较、判断以及结果的计算过程都是粗糙的，不适用于精度较高的问题。；粗糙的，不适用于精度较高的问题。； 主观主观从建立层次结构模型到给出成对比较矩阵，从建立层次结构模型到给出成

38、对比较矩阵，人主观因人主观因素素对整个过程的影响很大，这就使得结果难以让所有的对整个过程的影响很大，这就使得结果难以让所有的决策者接受。当然采取专家群体判断的办法是克服这个决策者接受。当然采取专家群体判断的办法是克服这个缺点的一种途径。缺点的一种途径。第38页/共51页第三十八页，共52页。六、层次六、层次(cngc)(cngc)分析法应用实例分析法应用实例某单位某单位(dnwi)拟从拟从3名干部中选拔一名领导，选拔的名干部中选拔一名领导，选拔的标准有政策水平、工作作风、业务知识、口才、写作能标准有政策水平、工作作风、业务知识、口才、写作能力和健康状况。下面用力和健康状况。下面用AHP方法对方

39、法对3人综合评估、量化排人综合评估、量化排序。序。第39页/共51页第三十九页，共52页。目标目标(mbio)层层选一领导(ln do)干部 准则准则(zhnz)层层 方案层方案层 健健康康状状况况业业务务知知识识口口才才写写作作能能力力工工作作作作风风政政策策水水平平建立层次结构模型建立层次结构模型第40页/共51页第四十页，共52页。健康情况健康情况业务知识业务知识写作能力写作能力口才口才政策水平政策水平工作作风工作作风健健康康情情况况业业务务知知识识写写作作能能力力口口才才政政策策水水平平工工作作作作风风A的最大特征值的最大特征值相应相应(xingyng)的特的特征向量为：征向量为：构造

40、成对比较矩阵及层构造成对比较矩阵及层次次(cngc)(cngc)单排序单排序一致性指标一致性指标(zhbio)随机一致性指标 RI=1.24 (查表)一致性比率一致性比率CR=0.07/1.24=0.05650.1通过一致性检验通过一致性检验第41页/共51页第四十一页，共52页。假设假设3人关于人关于6个标准个标准(biozhn)的判断矩阵为：的判断矩阵为：健康健康(jinkng)情况情况业务知识业务知识写作能力写作能力口才口才(kuci)政策水平政策水平工作作风工作作风第42页/共51页第四十二页，共52页。由此可求得各属性由此可求得各属性(shxng)的最大特征值和相应的特征的最大特征值

41、和相应的特征向量。向量。特征值特征值健康情况健康情况 业务知识业务知识 写作能力写作能力 口才口才 政策水平政策水平 工作作风工作作风 3.02 3.02 3.05 3.05 3.00 3.02各属性各属性(shxng)的最的最大特征值大特征值均通过均通过(tnggu)一致一致性检验性检验第43页/共51页第四十三页，共52页。从而从而(cng r)有有即在即在3人中应选择人中应选择(xunz)A担任领导职务。担任领导职务。层次总排序层次总排序(pi x)(pi x)及一致性及一致性检验检验第44页/共51页第四十四页，共52页。旅游旅游(lyu)(lyu)问题问题(1)(1)建模建模分别分别

42、表示景色、费用(fi yong)、居住、饮食、旅途。分别(fnbi)表示苏杭、北戴河、桂林。 第45页/共51页第四十五页，共52页。（2）构造(guzo)成对比较矩阵第46页/共51页第四十六页，共52页。(3)计算层次单排序的权向量(xingling)和一致性检验成对比较(bjio)矩阵 的最大特征值表明 通过(tnggu)了一致性验证。故则该特征值对应的归一化特征向量第47页/共51页第四十七页，共52页。 对成对比较矩阵 可以求层次(cngc)总排序的权向量并进行一致性检验，结果如下： 计算(j sun) 可知 通过一致性检验。第48页/共51页第四十八页，共52页。对总目标(mbio

43、)的权值为：（4）计算层次总排序(pi x)权值和一致性检验又决策层对总目标(mbio)的权向量为：同理得， 对总目标的权值分别为：故，层次总排序通过一致性检验。第49页/共51页第四十九页，共52页。可作为(zuwi)最后的决策依据。故最后(zuhu)的决策应为去桂林。又 分别表示(biosh)苏杭、北戴河、桂林，即各方案的权重排序为第50页/共51页第五十页，共52页。感谢您的观赏(gunshng)！第51页/共51页第五十一页，共52页。内容(nirng)总结层次分析法（AHP）是美国运筹学家匹茨堡大学教授萨蒂(T.L.Saaty)于上世纪70年代初，为美国国防部研究(ynji)“根据各个工业部门对国家福利的贡献大小而进行电力分配”课题时，应用网络系统理论和多目标综合评价方法，提出的一种层次权重决策分析方法。决策是指在面临多种方案时需要依据一定的标准选择某一种方案。3. 在基础研究(ynji)、应用研究(ynji)和数学教育中选择一个领域申报科研课题。工作收入较好（待遇好）。感谢您的观赏第五十二页，共52页。