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1、第第6 6章章 受扭构件承载力计算受扭构件承载力计算教学提示：教学提示：以试验研究为基础，基于变角度空间桁架以试验研究为基础，基于变角度空间桁架计算模型，建立纯扭构件承载力计算公式和适用条件。计算模型，建立纯扭构件承载力计算公式和适用条件。构件受扭、受弯与受剪承载力之间的相互影响过于复构件受扭、受弯与受剪承载力之间的相互影响过于复杂，为简化计算，弯剪扭构件对混凝土提供的抗力考杂，为简化计算，弯剪扭构件对混凝土提供的抗力考虑其相关性，钢筋提供的抗力采用叠加的方法。虑其相关性，钢筋提供的抗力采用叠加的方法。教学要求：教学要求：要求学生掌握矩形截面受扭构件的要求学生掌握矩形截面受扭构件的破坏形破坏形
2、态态、变角度空间桁架计算模型、变角度空间桁架计算模型、受扭承载力的计算方受扭承载力的计算方法、限制条件及配筋构造法、限制条件及配筋构造。掌握弯剪扭构件的配筋计掌握弯剪扭构件的配筋计算方法及构造要求算方法及构造要求。6.1 6.1 概述概述钢筋砼受扭构件钢筋砼受扭构件钢筋砼受扭构件钢筋砼受扭构件（Torsion membersTorsion members）纯扭构件：纯扭构件：纯扭构件：纯扭构件：工程中几乎没有，但是复合受扭构件承载力工程中几乎没有，但是复合受扭构件承载力工程中几乎没有，但是复合受扭构件承载力工程中几乎没有，但是复合受扭构件承载力 计算的基础计算的基础计算的基础计算的基础复合受扭
3、构件：复合受扭构件：复合受扭构件：复合受扭构件：MM，V V，T T共同作用，如共同作用，如共同作用，如共同作用，如吊车梁、框架吊车梁、框架吊车梁、框架吊车梁、框架 边梁、雨篷梁，曲梁边梁、雨篷梁，曲梁边梁、雨篷梁，曲梁边梁、雨篷梁，曲梁 吊吊车的横向水平制动力及吊车竖向轮压偏心都车的横向水平制动力及吊车竖向轮压偏心都可使吊车梁受扭，屋面板偏心也可导致屋架受扭。可使吊车梁受扭，屋面板偏心也可导致屋架受扭。受扭构件的分类：受扭构件的分类：受扭构件的分类：受扭构件的分类：（根据扭矩形成的原因）（根据扭矩形成的原因）（根据扭矩形成的原因）（根据扭矩形成的原因）平衡扭转：平衡扭转：平衡扭转：平衡扭转：
4、由荷载直接作用产生扭矩，构件所受扭矩可由荷载直接作用产生扭矩，构件所受扭矩可由荷载直接作用产生扭矩，构件所受扭矩可由荷载直接作用产生扭矩，构件所受扭矩可由由由由静力平衡条件求得静力平衡条件求得静力平衡条件求得静力平衡条件求得，而与构件的抗扭刚度无关。，而与构件的抗扭刚度无关。，而与构件的抗扭刚度无关。，而与构件的抗扭刚度无关。如雨如雨如雨如雨篷梁、篷梁、篷梁、篷梁、吊车梁吊车梁协调扭转：协调扭转：超静定结构中，由于超静定结构中，由于变形协调条件变形协调条件使截面产使截面产生扭矩，构件承受的扭矩与抗扭刚度有关且会产生生扭矩，构件承受的扭矩与抗扭刚度有关且会产生内力内力重分布重分布（redistr
5、ibution) )。 如框架边梁如框架边梁 6.2 6.2 6.2 6.2 构件的开裂扭矩构件的开裂扭矩构件的开裂扭矩构件的开裂扭矩6.2.1 6.2.1 6.2.1 6.2.1 裂缝出现前的性能裂缝出现前的性能裂缝出现前的性能裂缝出现前的性能1. 1. 开裂前符合材料力学的规律；开裂前符合材料力学的规律；2. 2. 开裂前开裂前受扭钢筋的应力很低受扭钢筋的应力很低，一般忽略钢筋影响；，一般忽略钢筋影响；3. 3. 矩形截面在矩形截面在扭矩扭矩T T作用下，作用下，max在长边中点在长边中点；4.4.混凝土即将开裂时，材料进入弹塑性阶段。当混凝土即将开裂时，材料进入弹塑性阶段。当T=Tcr时
6、，扭转角和钢筋应力显著增加。时，扭转角和钢筋应力显著增加。5. 5. 钢筋砼构件：钢筋砼构件：Tcr=1.11.3Tcr（素混凝土）（素混凝土）6.2.2 6.2.2 6.2.2 6.2.2 裂缝出现后的性能裂缝出现后的性能裂缝出现后的性能裂缝出现后的性能1. 1. 由材料力学可知，构件侧面的由材料力学可知，构件侧面的主拉应力主拉应力tp和和主压应主压应力力cp相等相等 ，两个迹线沿构件表面呈螺旋型，当，两个迹线沿构件表面呈螺旋型，当主拉应主拉应力力达到达到ft时，在构件长边中点形成裂缝，并沿主压力迹时，在构件长边中点形成裂缝，并沿主压力迹线开展，与构件轴线成线开展，与构件轴线成4545，形状
7、为，形状为螺旋型螺旋型。2. 2. 对于素混凝土构件，开裂会导致构件迅速破坏，破对于素混凝土构件，开裂会导致构件迅速破坏，破坏面呈一坏面呈一空间扭曲面空间扭曲面。3. 如何配置受扭钢筋？如何配置受扭钢筋？（1） 受扭构件的最有效的配筋形式是受扭构件的最有效的配筋形式是沿主拉应力迹线沿主拉应力迹线的方向呈螺旋形式配置的方向呈螺旋形式配置。（2）但为施工方便，将该主拉应力分解为）但为施工方便，将该主拉应力分解为水平和竖直水平和竖直方向方向的两个分力，从而实际布置抗扭纵筋和抗扭箍筋的两个分力，从而实际布置抗扭纵筋和抗扭箍筋（封闭的）。（封闭的）。6.2.3 6.2.3 矩形截面开裂扭矩的计算矩形截面
8、开裂扭矩的计算1. 1. 若将混凝土视为弹性材料若将混凝土视为弹性材料纯纯扭扭构构件件截截面面上上剪剪应应力力流流的的分分布布如如图图。根根据据材材料料力力学学公公式，构件开裂扭矩值为式，构件开裂扭矩值为 aa形状系数，与形状系数，与比比值h/b有关，有关，aa=0.200.33，一般可取，一般可取0.25。式中式中 Wte截面受扭的截面受扭的弹弹性抵抗矩；性抵抗矩；2. 2. 若将混凝土视为理想的弹塑性材料若将混凝土视为理想的弹塑性材料 当当截截面面上上剪剪应应力力全全截截面面达达到到混混凝凝土土抗抗拉拉强强度度ft时时。根根据据塑塑性性力力学学理理论论，可可将将截截面面上上剪剪应应力力划划
9、分分为为四四个个部部分分。得截面抗扭承载力为得截面抗扭承载力为 式中式中 Wt截面受扭的塑性抵抗矩；截面受扭的塑性抵抗矩；混混凝凝土土结结构构设设计计规规范范规规定定：纯纯扭扭构构件件受受扭扭开开裂裂扭扭矩矩的的计计算算，采采用用理理想想塑塑性性材材料料理理论论计计算算值值乘乘以以一一个个降降低系数，统一取为低系数，统一取为0.70.7，故开裂扭矩计算公式为，故开裂扭矩计算公式为混混凝凝土土是是介介于于理理想想弹弹性性材材料料和和理理想想弹弹塑塑性性材材料料二二者者之之间间的的弹弹塑塑性性材材料料。按按弹弹性性理理论论计计算算的的Tcr比比试试验验值值低低，按塑性理论计算的按塑性理论计算的Tc
10、r比试验值比试验值高高。 3. 3. 按按混凝土结构设计规范混凝土结构设计规范计算计算TcrWt受扭构件的截面受扭构件的截面受扭受扭塑性抵抗矩。塑性抵抗矩。矩形截面矩形截面6.3.1 6.3.1 受扭构件的破坏形式受扭构件的破坏形式1. 适筋破坏适筋破坏 当构件纵筋和箍筋都配置适中时当构件纵筋和箍筋都配置适中时, ,在外扭矩作用下，在外扭矩作用下，纵纵筋和箍筋首先屈服，然后砼被压碎筋和箍筋首先屈服，然后砼被压碎。破坏要经历较长。破坏要经历较长时间，有较明显预兆，属延性破坏，类似适筋梁。时间，有较明显预兆，属延性破坏，类似适筋梁。 2. 部分超筋破坏部分超筋破坏 当纵筋或箍筋其中之一配置当纵筋或
11、箍筋其中之一配置过多时出现此种破坏。破坏时过多时出现此种破坏。破坏时配配筋率小的纵筋或箍筋达到屈服，筋率小的纵筋或箍筋达到屈服，配置过多的钢筋达不到屈服配置过多的钢筋达不到屈服，破，破坏过程有一定的延性，但较适筋坏过程有一定的延性，但较适筋破坏的延性差。破坏的延性差。 6.3 6.3 纯扭构件的截面承载力计算纯扭构件的截面承载力计算6.3.1.1 6.3.1.1 破坏特征破坏特征3. 超筋破坏超筋破坏 当纵筋和箍筋都配置过多时出现此种破坏。当纵筋和箍筋都配置过多时出现此种破坏。破坏破坏时混凝土被压碎，而纵筋和箍筋都不屈服，破坏突然时混凝土被压碎，而纵筋和箍筋都不屈服，破坏突然，因而延性差，类似
12、于梁正截面设计时的超筋破坏。设因而延性差，类似于梁正截面设计时的超筋破坏。设计中通过规定计中通过规定最大配筋率或限制截面最小尺寸来避免。最大配筋率或限制截面最小尺寸来避免。 4. 少筋破坏少筋破坏 当当纵纵筋筋和和箍箍筋筋配配置置不不足足时时，斜斜裂裂缝缝一一旦旦出出现现，钢钢筋筋便便会会被被拉拉断断，使使构构件件突突然然破破坏坏。破破坏坏属属于于脆脆性性破破坏坏，类类似似于于梁梁正正截截面面承承载载能能力力时时的的少少筋筋破破坏坏。设设计计中中通通过过规定抗扭纵筋和箍筋的最小配筋率规定抗扭纵筋和箍筋的最小配筋率来防止少筋破坏；来防止少筋破坏； 6.3.3 6.3.3 纯扭构件扭曲截面受扭承载
13、力计算纯扭构件扭曲截面受扭承载力计算 变角度空间桁架理论简介变角度空间桁架理论简介 混混凝凝土土受受扭扭构构件件，其其核核心心部部分分混混凝凝土土对对产产生生抵抵抗抗扭扭矩矩贡献甚微，因此可以将其计算简贡献甚微，因此可以将其计算简图图简化为简化为等效箱形截面等效箱形截面。由四周侧壁混凝土、箍筋、由四周侧壁混凝土、箍筋、纵向钢筋组成空间受力纵向钢筋组成空间受力结构体系。结构体系。 理论分析方法理论分析方法（1）变角度空间桁架模型；）变角度空间桁架模型；（2）扭曲破坏面极限平衡理论（斜弯理论）。）扭曲破坏面极限平衡理论（斜弯理论）。 每每个个侧侧壁壁受受力力状状况况相相当当于于一一个个平平面面桁桁
14、架架，纵纵筋筋为为桁桁架架的的弦弦杆杆，箍箍筋筋为为桁桁架架的的竖竖腹腹杆杆，斜斜裂裂缝缝间间的的混混凝凝土土为为桁桁架架的的斜斜腹腹杆杆。斜斜裂裂缝缝与与构构件件轴轴线线夹夹角角会会随随抗抗扭纵筋与箍筋的强度比值扭纵筋与箍筋的强度比值的变化而变化（故称为变角）的变化而变化（故称为变角） 变角空间桁架模型的基本假定：变角空间桁架模型的基本假定： （3 3）忽略核心混凝土的受扭作用和钢筋的销栓作用）忽略核心混凝土的受扭作用和钢筋的销栓作用 （1 1） 混混凝凝土土只只承承受受压压力力，具具有有螺螺旋旋形形裂裂缝缝的的混混凝凝土土外壳组成桁架的斜压杆，其倾角为外壳组成桁架的斜压杆，其倾角为 根据变
15、角空间桁架模型，截面抗扭承载力为根据变角空间桁架模型，截面抗扭承载力为 混混凝凝土土结结构构设设计计规规范范关关于于钢钢筋筋混混凝凝土土受受扭扭构构件件的的计算，是建立在计算，是建立在变角空间桁架模型变角空间桁架模型的基础之上的。的基础之上的。 （2 2）纵纵筋筋和和箍箍筋筋只只承承受受拉拉力力，分分别别为为桁桁架架的的弦弦杆杆和和腹杆腹杆取取对称布置的全部称布置的全部纵向向抗扭抗扭钢筋的筋的 总总面面积，若实际布置的纵筋是非对若实际布置的纵筋是非对 称的，称的， 只能取只能取对称布置的面称布置的面积 截面核芯部分的周截面核芯部分的周长（箍筋内皮箍筋内皮） 沿截面周沿截面周边配置的箍筋配置的箍
16、筋单肢截面面肢截面面积； 截面核芯部分的面截面核芯部分的面积，为按为按箍筋内侧箍筋内侧计计算的截面核芯部分的短边和长边尺寸之积。算的截面核芯部分的短边和长边尺寸之积。 受受扭扭纵筋与箍筋的筋与箍筋的配筋配筋强度比度比 由于受扭钢筋由由于受扭钢筋由箍筋箍筋和和受扭纵筋受扭纵筋两部分组成，其受扭性能及两部分组成，其受扭性能及其极限承载力不仅与其极限承载力不仅与总配筋量总配筋量有关，还与两部分钢筋的有关，还与两部分钢筋的配筋比配筋比有有关，如果一种钢筋过多，另一种钢筋太少，前一种钢筋就可能不关，如果一种钢筋过多，另一种钢筋太少，前一种钢筋就可能不屈服，而出现屈服，而出现部分超配筋部分超配筋的情况。故
17、设计中用配筋强度比的情况。故设计中用配筋强度比来来控制，控制，防止出现防止出现部分超配筋部分超配筋的情况。的情况。抗扭纵筋强度抗扭纵筋强度抗扭箍筋强度抗扭箍筋强度规范范规定：定：0.6z z 1.7 。设计中通常中通常可取可取 z z =1.2。保证纵向保证纵向钢筋和箍筋的都作用都能发钢筋和箍筋的都作用都能发挥到最佳。挥到最佳。 解读受解读受扭扭纵筋与箍筋的筋与箍筋的配筋配筋强度比度比实验研究表明，当实验研究表明，当 0.5z z 2.0 时，受扭纵筋和箍筋均会屈服，不时，受扭纵筋和箍筋均会屈服，不会会发生生“部分超部分超配配筋破坏筋破坏”。1. 1. 该该理理论论假假设设构构件件开开裂裂后后
18、混混凝凝土土完完全全失失去去作作用用，而而由由于于混混凝凝土土骨骨料料之之间间的的咬咬合合力力，只只要要裂裂缝缝的的开开展展受受到到钢钢筋筋的的制制约约，混混凝凝土土就就仍仍具具有有一一定定的的受受扭扭承承载载力力。因因此此，对于配筋较少的构件，对于配筋较少的构件，计算值较试验值偏低计算值较试验值偏低。 2. 2. 当当配配筋筋较较多多时时，由由于于纵纵筋筋和和箍箍筋筋有有时时不不能能同同时时屈屈服服，计算值又会比试验值高计算值又会比试验值高。 变变角角度度空空间间桁桁架架模模型型的的计计算算结结果果与与试试验验结结论论并并不不完完全全符符合合。因因此此，我我国国规规范范在在变变角角空空间间桁
19、桁架架模模型型计计算算公公式式的基础上，的基础上，考虑了混凝土的抗扭能力考虑了混凝土的抗扭能力。 变角度空间桁架模型计算公式与试验值比较变角度空间桁架模型计算公式与试验值比较 规规范范由由试试验验结结果果，提提出出了了由由混混凝凝土土承承担担的的扭扭矩矩T Tc c和和钢筋承担的扭矩钢筋承担的扭矩T Ts s两项相加的设计计算公式：两项相加的设计计算公式：第第一一项项为为混混凝凝土土承承担担的的扭扭矩矩，取取混混凝凝土土纯纯扭扭构构件件开开裂裂扭矩值的一半。扭矩值的一半。 第二项为第二项为抗扭钢筋承担的扭矩抗扭钢筋承担的扭矩，系数是根据试验得到。，系数是根据试验得到。 6.3.4 6.3.4
20、纯扭构件按纯扭构件按混凝土规范混凝土规范的配筋计算方法的配筋计算方法 6.3.4.1 6.3.4.1 矩形截面纯扭构件受扭承载力计算公式矩形截面纯扭构件受扭承载力计算公式 (6.8)1. 1. 计算公式计算公式（6.4.46.4.4） 桁架模型桁架模型(6.8)式式 规范计算公式、理论公式以及试验对比规范计算公式、理论公式以及试验对比 由由图可以看出，规图可以看出，规范的计算公式与试范的计算公式与试验得到的散点图符验得到的散点图符合的很好合的很好，较理论，较理论公式（变角空间桁公式（变角空间桁架模型）更加符合架模型）更加符合试验结果，也更适试验结果，也更适合做受扭承载力计合做受扭承载力计算公式
21、。算公式。 2 2公式的适用条件公式的适用条件 为为保保证证结结构构截截面面尺尺寸寸及及砼砼强强度度不不至至于于过过小小，为为了了避避免免超超筋破坏筋破坏，对构件的截面尺寸规定了限制条件。，对构件的截面尺寸规定了限制条件。 当当hw/b44时时 当当hw/b = 6时时 当当4hw/b1.01.0时，取时，取h=1.0。4. 4. 轴向压力和扭矩共同作用下矩形截面纯扭构件受扭轴向压力和扭矩共同作用下矩形截面纯扭构件受扭承载力承载力（6.4.76.4.7） N与扭矩与扭矩T T相应的轴向压力设计值，相应的轴向压力设计值，当当N0.3fcA时时，取，取N=0.3fcA 。解：解：（1） 确定设计参
22、数确定设计参数 查表：查表：ft , fyv , fy , c; 计算：计算：Acor , ucor , Wt（2）验算截面尺寸是否满足要求。（）验算截面尺寸是否满足要求。（6.9a）5. 5. 纯扭构件配筋纯扭构件配筋计算方法（思路，过程）计算方法（思路，过程） （3）验算可否构造配箍筋。（）验算可否构造配箍筋。（6.12）（4） 计算箍筋计算箍筋由于引入了由于引入了配筋强度比配筋强度比，式中只，式中只出现抗扭箍筋面积出现抗扭箍筋面积 Ast1 ；取取=1.2，最佳配筋强度比。，最佳配筋强度比。（5）计算受扭纵筋）计算受扭纵筋求出抗扭箍筋面积求出抗扭箍筋面积 Astl 后，可由后，可由配筋强
23、度比配筋强度比公式公式求求解解抗扭抗扭纵筋的截面面筋的截面面积 Astl。6.4 6.4 弯剪扭构件的扭曲截面承载力弯剪扭构件的扭曲截面承载力 弯剪扭构件弯剪扭构件 Flexural member with shear and torsion6.4.16.4.1 试验研究及破坏形态试验研究及破坏形态1. 1. 弯剪扭构件破坏的影响因素弯剪扭构件破坏的影响因素在在M M、V V和和T T共共同同作作用用下下，钢钢筋筋混混凝凝土土构构件件的的受受力力状状态态极极为复杂，其为复杂，其破坏特征及承载力与以下破坏特征及承载力与以下2 2个因素有关：个因素有关：(1) (1) 内内在在因因素素：构构件件的
24、的截截面面形形状状、尺尺寸寸、配配筋筋及及材材料料强度；强度；(2) (2) 外外部部荷荷载载条条件件：通通常常以以扭扭弯弯比比 （=T/M=T/M）和和扭扭剪比剪比（=T/（Vb）表示。表示。 2. 2. 弯剪扭构件弯剪扭构件T T对对M Mu u、V Vu u的影响的影响钢钢筋筋砼砼弯弯剪剪扭扭构构件件处处于于复复杂杂应应力力状状态态，我我们们应应该该清清楚楚T T的的存在对随存在对随M Mu u、V Vu u的影响。的影响。 （1） T对对Mu的影响的影响扭矩扭矩T使纵筋产生拉应力，与受弯时钢筋拉应力叠加，使纵筋产生拉应力，与受弯时钢筋拉应力叠加，使钢筋拉应力增大，从而使钢筋拉应力增大，
25、从而会使受弯承载力降低会使受弯承载力降低。（2）T与与V的相互影响的相互影响而而T和和V产生的剪应力总会在构件的一个侧面上叠加，因产生的剪应力总会在构件的一个侧面上叠加，因此此承载力总是小承载力总是小于剪力和扭矩单独于剪力和扭矩单独作用的承载力作用的承载力。3. 3. 弯剪扭构件的破坏类型弯剪扭构件的破坏类型钢钢筋筋砼砼弯弯剪剪扭扭构构件件随随M M、V V、T T比比值值和和配配筋筋不不同同，有有三三种种破破坏类型。坏类型。 （1） 弯型破坏弯型破坏当当M较大较大，V和和T均较小时，弯矩均较小时，弯矩M起主导作用起主导作用；裂缝首先在弯曲受拉底面出现，然后发展到两个侧面；裂缝首先在弯曲受拉底
26、面出现，然后发展到两个侧面；底部纵筋同时受底部纵筋同时受M和和T产生拉应力的产生拉应力的叠加叠加，如，如底部纵筋适底部纵筋适当时当时，则，则破坏始于底部纵筋屈服，终于顶部砼压碎，破坏始于底部纵筋屈服，终于顶部砼压碎，承承载力受底部纵筋控制。载力受底部纵筋控制。* 受弯承载力因扭矩的受弯承载力因扭矩的存在而降低。存在而降低。即即T存在存在M Mu u（2 2） 扭型破坏扭型破坏当当T T较大，较大，M M和和V V较小，且顶部纵筋小于底部纵筋时发生较小，且顶部纵筋小于底部纵筋时发生(A(As s顶顶s ss底底，构件破坏是由于，构件破坏是由于顶部纵筋先顶部纵筋先达到屈服，然后底部砼压碎达到屈服，
27、然后底部砼压碎，承载力由承载力由As顶顶所控制所控制；由于由于M M对顶部产生压应力，抵消了一部分对顶部产生压应力，抵消了一部分T T产生的拉应力，产生的拉应力，因此：因此：M M存在存在T Tu u。注：注：对于对于顶部和底部纵筋对称布置顶部和底部纵筋对称布置情况，总是底部纵筋先情况，总是底部纵筋先达到屈服，将达到屈服，将不可能出现不可能出现扭型破坏扭型破坏。（3 3） 剪扭型破坏剪扭型破坏当当M M较小较小，对构件的承载力不起控制作用，构件主要在，对构件的承载力不起控制作用，构件主要在T T和和V V共同作用下产生共同作用下产生剪扭型或扭剪型的受剪破坏剪扭型或扭剪型的受剪破坏。裂缝从裂缝从
28、一个长边（剪力方向一致的一侧）中点一个长边（剪力方向一致的一侧）中点开始出现，开始出现，并向顶面和底面延伸，最后在另一侧长边混凝土压碎而并向顶面和底面延伸，最后在另一侧长边混凝土压碎而达到破坏。如达到破坏。如配筋合适，破坏时与斜裂缝相交的纵筋和配筋合适，破坏时与斜裂缝相交的纵筋和箍筋达到屈服。箍筋达到屈服。当当T T较大时，以受扭破坏为主；较大时，以受扭破坏为主；当当V V较大时，以受剪破坏为主。较大时，以受剪破坏为主。受扭和受剪计算时，都有反映混凝土抗力的一项，剪扭受扭和受剪计算时，都有反映混凝土抗力的一项，剪扭共同作用时，共同作用时，为了避免重复利用混凝土的抗力，应考虑为了避免重复利用混凝
29、土的抗力，应考虑剪扭相关性。剪扭相关性。剪扭共同作用时，其相关作用关系曲线接剪扭共同作用时，其相关作用关系曲线接近近1/41/4圆。圆。6.4.2 6.4.2 剪扭相关性剪扭相关性 规范规范采用折减系数反映相关性。采用折减系数反映相关性。为简化计算，采用为简化计算，采用三折线近似表示三折线近似表示1/41/4圆的关系。圆的关系。斜线下降段可表示为斜线下降段可表示为 bbt受扭承载受扭承载力降低系数，力降低系数，0.5bbt1.0（6.26）（6.27）6.4.3 6.4.3 按按混凝土设计规范混凝土设计规范的配筋计算方法的配筋计算方法由于在由于在M M、V V和和T T的共同作用下，的共同作用
30、下，各项承载力是相互关联的各项承载力是相互关联的，其相互影响十分复杂。其相互影响十分复杂。为了简化，为了简化，规范规范偏于地安全偏于地安全采用实用配筋计算方采用实用配筋计算方法法 纵筋：纵筋：将受弯所需的纵筋与受扭所需纵筋分别计算将受弯所需的纵筋与受扭所需纵筋分别计算后进行叠加；后进行叠加； 混凝土：混凝土：考虑混凝土的作用，对剪扭共同作用时，考虑混凝土的作用，对剪扭共同作用时，为避免混凝土部分的抗力被重复利用，考虑混凝土的为避免混凝土部分的抗力被重复利用，考虑混凝土的相关性相关性剪扭相关性剪扭相关性； 箍筋：箍筋：箍筋按受扭和受剪分别计算叠加。箍筋按受扭和受剪分别计算叠加。1. 1. 计算总
31、则计算总则（1 1）弯扭构件：）弯扭构件：（叠加法）（叠加法） 按纯弯构件计算：按纯弯构件计算：MAsM 按纯扭构件计算：按纯扭构件计算：TAstl+Ast1 叠加：弯扭构件纵筋用量叠加：弯扭构件纵筋用量= =AsM+Astl： 箍筋用量箍筋用量= =Ast1（2 2）弯剪扭构件：）弯剪扭构件：（叠加法（叠加法+ +剪扭相关性）剪扭相关性） 纵筋面积纵筋面积=AsM+Astl 箍筋面积箍筋面积= =AsV+Ast1 注注11：要将配筋放在相应的正确位置。要将配筋放在相应的正确位置。 注注22：对于剪扭共同作用，要考虑对于剪扭共同作用，要考虑混凝土的剪混凝土的剪扭相关性扭相关性，不能简单的按纯扭
32、和纯弯剪考虑。，不能简单的按纯扭和纯弯剪考虑。2. 2. 剪扭构件计算剪扭构件计算（1 1）矩形截面剪扭构件）矩形截面剪扭构件 一般剪扭构件：一般剪扭构件：(6.30)(6.30)，(6.26)(6.26)受剪承载力：受剪承载力：受扭承载力：受扭承载力：t一般剪扭构件一般剪扭构件砼受扭承载砼受扭承载 力降低系数，力降低系数，0.5t1.0 t0.5，取，取t=0.5不考虑不考虑T T对对V Vu u的影响的影响；t1.75ftA时时，取，取N=1.75ftA 。6.5 6.5 受扭构件构造要求受扭构件构造要求1. 1. 弯剪扭构件中弯剪扭构件中受扭纵筋的最小配筋率：受扭纵筋的最小配筋率： As
33、tl沿沿截截面面周周边边布布置置的的受受扭扭纵纵筋筋总总截截面面面面积积。当当T/(Vb)2时，取时，取T/(Vb)=2 受扭纵筋受扭纵筋除应在除应在梁截面四角梁截面四角设置外，设置外，其余受扭纵向钢其余受扭纵向钢筋宜沿截面周边均匀对称布置筋宜沿截面周边均匀对称布置；且沿截面周边布置的受；且沿截面周边布置的受扭纵向钢筋的间距扭纵向钢筋的间距200mm200mm和梁截面短边长度和梁截面短边长度b b。 在弯剪扭构件中，配置在截面弯曲受拉边的纵筋中，在弯剪扭构件中，配置在截面弯曲受拉边的纵筋中，受弯钢筋的配筋率受弯钢筋的配筋率规范第规范第8.5.18.5.1条规定的条规定的min。2. 2. 弯剪
34、扭构件中弯剪扭构件中箍筋的最小配箍率：箍筋的最小配箍率： 其中其中受扭所需的箍筋应做成封闭受扭所需的箍筋应做成封闭式，且应沿截面周边布置式，且应沿截面周边布置；当采当采用复合箍筋时，位于截面内部的用复合箍筋时，位于截面内部的箍筋不应计入受扭所需的箍筋面箍筋不应计入受扭所需的箍筋面积积；受扭所需箍筋的末端应做成；受扭所需箍筋的末端应做成135135弯钩，弯钩端头平直段长度弯钩，弯钩端头平直段长度不应小于不应小于10d(d10d(d为箍筋直径为箍筋直径) )。箍筋的最小直径要求和最大间距箍筋的最小直径要求和最大间距要求同受弯构件要求同受弯构件3 3截面最小尺寸要求截面最小尺寸要求 为为保保证证结结
35、构构截截面面尺尺寸寸及及砼砼强强度度不不至至于于过过小小，为为了了避避免免超超筋破坏筋破坏，对构件的截面尺寸规定了限制条件。，对构件的截面尺寸规定了限制条件。 当当hw/b(或或hw/tw)44时时 当当hw/b(或或hw/tw) = 6时时 当当4hw/b6时时 按线性内插法确定按线性内插法确定 如如不不满满足足，需需加加大大构构件件截截面面尺尺寸寸，或或提提高高混混凝凝土土强强度度等等级级。4 4截面构造配筋要求截面构造配筋要求 当弯剪扭构件截面尺寸符合下列公式的要求时，均可不当弯剪扭构件截面尺寸符合下列公式的要求时，均可不进行构件受剪扭承载力计算，进行构件受剪扭承载力计算，仅需按构造要求
36、配置纵向仅需按构造要求配置纵向钢筋和箍筋钢筋和箍筋。规范构造要求：规范构造要求：第第9.2.59.2.5条条 第第9.2.99.2.9条条 第第9.2.109.2.10条条 矩形截面弯剪扭构件配筋计算步骤矩形截面弯剪扭构件配筋计算步骤 内力分析内力分析确定控制截面确定控制截面M M，V V，T T 确定承载力计算的相关参数确定承载力计算的相关参数 验算截面最小尺寸验算截面最小尺寸否否则则：加加大大构构件件截截面面尺尺寸寸，或或提提高高混混凝凝土土强强度度等级等级。 验算是否需要构造验算是否需要构造配箍配箍满足满足构造配箍，不满足构造配箍，不满足计算计算 计算受弯纵筋计算受弯纵筋按按M M计算计
37、算A As s(A(As s) )，满足，满足min 确定确定是否考虑剪扭相关性是否考虑剪扭相关性计算纵筋和箍筋计算纵筋和箍筋 按按剪扭相关性剪扭相关性计算纵筋和箍筋计算纵筋和箍筋 计算计算t，一般荷载公式，一般荷载公式(6.26)，集中荷载，集中荷载(6.27)，0.5t1.0 计算受扭箍筋和纵筋计算受扭箍筋和纵筋 取取=1.2=1.2，由公式，由公式(6.30)Ast1/s（受扭箍筋受扭箍筋） 再由再由Ast1/s 和和=1.2Astl，并满足，并满足stl，min的要求的要求 计算受剪箍筋计算受剪箍筋 一般荷载一般荷载由由(6.30)，集中荷载由，集中荷载由(6.31)Av1/s 叠加计
38、算得到的纵筋和箍筋叠加计算得到的纵筋和箍筋 叠加弯、扭纵筋叠加弯、扭纵筋Astl与与As( (As) )对位叠加组合对位叠加组合 叠加剪、扭纵筋叠加剪、扭纵筋对位叠加组合对位叠加组合 注意纵筋和箍筋要满足构造要求注意纵筋和箍筋要满足构造要求例例例例1.1.1.1. 某砼矩形截面梁某砼矩形截面梁bh=250mm500mm，控制截面承控制截面承受扭矩设计值受扭矩设计值T=12kNm，弯矩设计值弯矩设计值M=90kNm，剪，剪力设计值力设计值V=100kN；砼：；砼：C25，纵筋：，纵筋：HRB335，箍筋：，箍筋：HPB300，环境类别：一类。试作截面配筋设计。，环境类别：一类。试作截面配筋设计。解解： 相关参数相关参数假设箍筋直径为假设箍筋直径为8，纵筋直径为，纵筋直径为20mm。 验算截面尺寸验算截面尺寸 验算是否可以构造配筋验算是否可以构造配筋 确定计算方式确定计算方式 正截面受弯承载力计算纵筋正截面受弯承载力计算纵筋 计算抗扭钢筋计算抗扭钢筋 计算抗剪箍筋计算抗剪箍筋 选配钢筋选配钢筋 截面配筋图截面配筋图3 1881202 104 10谢谢 谢谢 大大 家！家！
