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1、1.直线的方向向量直线的方向向量设是直线上两点，则向量或与平行的非设是直线上两点，则向量或与平行的非零向量称为直线的方向向量零向量称为直线的方向向量如图中，非零向量如图中，非零向量 都是直线的方向向量都是直线的方向向量仔细阅读课本仔细阅读课本page 5 page 5 图图11-111-1以下的内容以下的内容直线的点方向式方程的推导直线的点方向式方程的推导点方向式方程点方向式方程1.“直线的方向向量直线的方向向量”的定义：与直线的定义：与直线 l 平行的平行的向量向量 d 叫做直线叫做直线 l 的一个方向向量的一个方向向量; d 的坐标的坐标(u,v)就是直线就是直线l的一个方向向量的坐标的一
2、个方向向量的坐标.设直线设直线 l 上任意一点上任意一点Q( x , y )问题探究问题探究:已知直线已知直线 l 经过点经过点P(x0,y0),且与且与l平行的平行的一个向量一个向量 d =(u,v) , 求这条直线求这条直线 l 的的方程方程.oxyP( x0 , y0 )d = ( u,v )直线直线 lv (x-x0) = u(y-y0,)当当uv 0时时,直线的点方直线的点方向式方程是向式方程是:则则P Q=( x-x0 , y-y0 ) / d =( u , v )1.1.若直线若直线 过点过点P(xP(x0 0,y,y0 0),),方向向量方向向量为为 * *当当 时时, ,直线直线 的方程是的方程是: :则可得则可得: :* *当当 时时, ,直线直线 的的点方向式方程点方向式方程为为: :* *当当 时时, ,直线直线 的方程是的方程是: :oxy*与直线与直线 平行的非零向量都可作为直线平行的非零向量都可作为直线 的方向向量的方向向量. . （u,v均不为零）（u,v至多有一个可以为零）2.直线的点法向式方程
