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1、2.11 2.11 有理数的乘方有理数的乘方2.如图，一正方体的棱长为如图，一正方体的棱长为a厘米厘米, 则它的体积则它的体积 为为 _立方厘米立方厘米.aaa复习回顾复习回顾1.如图，边长为如图，边长为a厘米的正方形的面积为厘米的正方形的面积为_平方厘米平方厘米.aaaa复习回顾复习回顾在小学已经知道：在小学已经知道：aaaaa读作：读作：a的平方（或的平方（或a的二次方）的二次方）读作：读作：a的立方（或的立方（或a的三次方）的三次方） 某种细胞每某种细胞每30分钟便由一个分裂成两个。经过分钟便由一个分裂成两个。经过3小时小时这种细胞由这种细胞由1个能分裂成多少个？个能分裂成多少个？分裂方
2、式如下所示分裂方式如下所示:合作探究合作探究:第一次第一次第二次第二次第三次第三次 这个细胞分裂一次可得多少个细胞这个细胞分裂一次可得多少个细胞?那么那么,3小时共分裂了多少次小时共分裂了多少次?有多少个细胞？有多少个细胞？答：一次得答：一次得: 两次两次 : 三次三次 : 四次四次 ：2个个;22个个;222个个;六次六次 : 222222个个.分裂两次呢分裂两次呢?分裂三次呢分裂三次呢?四次呢？四次呢？2222个个请比较细胞分裂四次后的个数式子：请比较细胞分裂四次后的个数式子：请比较细胞分裂四次后的个数式子：请比较细胞分裂四次后的个数式子：22222222细胞分裂六次后的个数式子细胞分裂六
3、次后的个数式子细胞分裂六次后的个数式子细胞分裂六次后的个数式子: : 222222.222222.1.这两个式子有什么这两个式子有什么相同点相同点?答：答：它们都是它们都是乘法乘法;并且它们各自的并且它们各自的因数因数都都相同相同.2.同学们想一想：这样的运算能像平方、立方那样同学们想一想：这样的运算能像平方、立方那样简写吗？简写吗？这样的运算我们可以像平方和立方那样简写：这样的运算我们可以像平方和立方那样简写：乘方乘方:求几个求几个相同因数的积相同因数的积的运算，叫做的运算，叫做乘方乘方2222222222记作记作记作记作n底数底数幂幂指数指数an读作读作a的的n次方次方看作是看作是a的的n
4、次方的结果时，也可读作次方的结果时，也可读作a的的n次幂次幂其中其中a代表相乘的因数代表相乘的因数,n代表相乘因数的个数即代表相乘因数的个数即:aaaan个个aan=乘方的意义乘方的意义也就是也就是a的的n次方等于次方等于n个个a相乘相乘 (1)在在64中中,底数是底数是_,指数是指数是_;(3)在在(-6)4中中,底数是底数是 _, 指数是指数是_;写出下列各幂的底数与指数写出下列各幂的底数与指数:-6464(2)在在a4中中,底数是底数是_,指数是指数是_；5(4)在在 中中,底数是底数是_,指数是指数是_;a4动脑筋请问：请问：表示表示3个个2相乘，底数是相乘，底数是2，指数是，指数是3
5、.表示表示2个个3相乘，底数是相乘，底数是3，指数是，指数是2.答：答：把下列各算式写成乘方的形式把下列各算式写成乘方的形式:(1) 222=_.(2) 3333=_.(3) 66666=_.(4) aaaaa=_.233465a5想一想：想一想：2能不能写成乘方的形式呢？能不能写成乘方的形式呢？答：能，可以写成答：能，可以写成注意注意：一个数可以看作这个数：一个数可以看作这个数本身本身的的一次方一次方，指数，指数1通常通常省略不写省略不写.互动活动互动活动:(1). (-2)3 (2). (-2)4 (3). (-2)5(1) .(-2)3 =解：解：（2）. (-2)4 =（3）. (-2
6、)5 =-816-32注意注意:当底数是当底数是负数负数或或分数分数时时,底数一定要加上底数一定要加上括弧括弧,这这也是也是辩认底数辩认底数的方法的方法.例题例题(-2)(-2)(-2)=(-2)(-2)(-2)(-2)=(-2)(-2)(-2)(-2)(-2)= （1）104（2）-104 （3）(-1)100 （4）(-1)101 试一试试一试解：解：11-1010 101010 10 10 101.用乘方法则计算：用乘方法则计算：10000-10000答：答：读作负读作负2的的6次方或负次方或负2的的6次幂；底数是次幂；底数是-2；指数是指数是6；它是正数；它是正数.2.64-1-0.0013.计算：计算：一分耕耘，一分耕耘，一分收获一分收获你能告诉我这节课的收获吗？你能告诉我这节课的收获吗？乘方运算的法则：乘方运算的法则：正数正数的的任何次幂任何次幂都是正数；都是正数；负数负数的的奇次幂奇次幂是负数，是负数，负数负数的的偶次幂偶次幂是正数是正数乘方乘方：求几个：求几个相同因数相同因数的的积积的运算，叫做乘方的运算，叫做乘方小结小结:谢谢观看！谢谢观看！
