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1、第第5 5章章 电气设备的发热和电动力计算电气设备的发热和电动力计算 5.1 5.1 载流导体的发热载流导体的发热 v导体和电器在运行中常遇到两种工作状态：导体和电器在运行中常遇到两种工作状态：(1)(1)正常工作状态正常工作状态指运行参数都不超过额定值，电气设备能够指运行参数都不超过额定值，电气设备能够 长期而经济地工作的状态。长期而经济地工作的状态。 (2)(2)短路工作状态短路工作状态当电力系统中发生短路故障时，电气设备要流过很大当电力系统中发生短路故障时，电气设备要流过很大 的短路电流，在短路故障被切除前的短时间内，电气设备的短路电流，在短路故障被切除前的短时间内，电气设备 要承受短路
2、电流产生的发热和电动力的作用。要承受短路电流产生的发热和电动力的作用。v导体正常工作时将产生各种损耗，包括：导体正常工作时将产生各种损耗，包括： 电阻损耗（铜损）；介质损耗；涡流和磁滞损耗（铁损）。电阻损耗（铜损）；介质损耗；涡流和磁滞损耗（铁损）。v这些损耗变成热能使导体的温度升高，以致使材料的物理性能和化学性能变坏。这些损耗变成热能使导体的温度升高，以致使材料的物理性能和化学性能变坏。 2021/7/241 导体的导体的发热和散热发热和散热 1. 1. 发热发热 导体的发热主要来自导体电阻损耗的热量和太阳日照的热量。导体的发热主要来自导体电阻损耗的热量和太阳日照的热量。 （1 1）导体电阻
3、损耗的热量）导体电阻损耗的热量Q QR R； （2 2）太阳日照产生的热量。）太阳日照产生的热量。 2. 2. 散热散热 散热的过程实质是热量的传递过程，其形式一般由三种散热的过程实质是热量的传递过程，其形式一般由三种: : （1 1）导热。使热量由高温区传至低温区。）导热。使热量由高温区传至低温区。 （2 2）对流。在气体中，各部分气体发生相对位移将热量带走的过程。）对流。在气体中，各部分气体发生相对位移将热量带走的过程。 （3 3）辐射。热量从高温以热射线方式传至低温物体的传播过程。）辐射。热量从高温以热射线方式传至低温物体的传播过程。2021/7/242l发热对导体和电器产生的不良影响包
4、括：发热对导体和电器产生的不良影响包括： (1)(1)机械强度下降机械强度下降 (2) (2)接触电阻增加接触电阻增加 (3) (3)绝缘性能降低绝缘性能降低l导体最高允许温度导体最高允许温度 为为了了保保证证导导体体可可靠靠地地工工作作，必必须须使使其其发发热热温温度度不不得得超过一定数值，这个限值叫做最高允许温度。超过一定数值，这个限值叫做最高允许温度。载流导体的发热载流导体的发热 电气设备由正常工作电流引起的发热称为长期发热，电气设备由正常工作电流引起的发热称为长期发热，由短路电流引起的发热称为短时发热。发热不仅消耗能量，由短路电流引起的发热称为短时发热。发热不仅消耗能量，而且导致电气设
5、备的温度升高，从而产生不良的影响。而且导致电气设备的温度升高，从而产生不良的影响。2021/7/243导体最高允许温度的规定导体最高允许温度的规定l导体的正常最高允许温度一般不超过+70。在计及太阳辐射(日照)的影响时，钢芯铝绞线及管形导体，可按不超过+80来考虑。当导体接触面处有镀(搪)锡的可靠覆盖层时，可提高到+85。l短时最高允许温度 对硬铝及铝锰合金可取220，硬铜可取320。 2021/7/2445.2 5.2 载流导体的长期发热载流导体的长期发热l一、导体的温升过程一、导体的温升过程l二、导体的载流量二、导体的载流量l三、提高导体载流量的措施三、提高导体载流量的措施 2021/7/
6、245 导体的温升过程导体的温升过程 导体在未通过电流时，其温度和周围介质温度相同。当导体在未通过电流时，其温度和周围介质温度相同。当通过电流时，由于发热，使温度升高，并因此与周围介质产通过电流时，由于发热，使温度升高，并因此与周围介质产生温差，热量将逐渐散失到周围介质中去。在正常工作情况生温差，热量将逐渐散失到周围介质中去。在正常工作情况下，导体通过的电流是持续稳定的，因此经过一段时间后，下，导体通过的电流是持续稳定的，因此经过一段时间后，电流所产生的全部热量将随时完全散失到周围介质中去，即电流所产生的全部热量将随时完全散失到周围介质中去，即达到发热与散热的平衡，使导体的温度维持在某一稳定值
7、。达到发热与散热的平衡，使导体的温度维持在某一稳定值。当工作状况改变时，热平衡被破坏，导体的温度发生变化；当工作状况改变时，热平衡被破坏，导体的温度发生变化；再过一段时间，又建立新的热平衡，导体在新的稳定温度下再过一段时间，又建立新的热平衡，导体在新的稳定温度下工作。所以，导体温升过程也是一个能量守恒的过程。工作。所以，导体温升过程也是一个能量守恒的过程。2021/7/246 （1 1）温升过程是按指数曲）温升过程是按指数曲线变化，开始阶段上升很快，线变化，开始阶段上升很快，随着时间的延长，其上升速度随着时间的延长，其上升速度逐渐减小。逐渐减小。 （2 2）对于某一导体，当通）对于某一导体，当
8、通过的电流不同，发热量不同，过的电流不同，发热量不同，稳定温升也就不同。电流大稳定温升也就不同。电流大时，稳定温升高；电流小时，时，稳定温升高；电流小时，稳定温升低。稳定温升低。 （3 3）大约经过（）大约经过（3 34 4）T T的时间，导体的温升即可认为的时间，导体的温升即可认为已趋近稳定温升已趋近稳定温升W W。从均匀导体持续发热时温升与时间的关系式看出：从均匀导体持续发热时温升与时间的关系式看出： 2021/7/247导体的导体的导体的导体的载流量载流量载流量载流量 导体长期通过电流导体长期通过电流时时,稳定温升为稳定温升为 。由此可知：。由此可知：导体的稳定温升，与电流的平方和导体材
9、料的电阻成正比，导体的稳定温升，与电流的平方和导体材料的电阻成正比，而与总换热系数和换热面积成反比。而与总换热系数和换热面积成反比。 2021/7/248导体的导体的导体的导体的载流量载流量载流量载流量 导体允许的长期工作电流为：导体允许的长期工作电流为： 式中，式中， 称为导体载流量的修正系数。称为导体载流量的修正系数。2021/7/249l例l 某发电厂主母线的截面为50x5mm2，材料为铝。0为25，为30。试求该母线竖放时长期工作允许电流。解：从母线载流量表中查出截面为50*5mm2、0=25、铝母线竖放时的长期允许电流Iy=665A。将Iy=665A代入公式中，得到=30时的母线长期
10、允许电流2021/7/2410 提高导体载流量的措施提高导体载流量的措施 在工程实践中，为了保证配电装置的安全和提高经济效在工程实践中，为了保证配电装置的安全和提高经济效益，应采取措施提高导体的载流量。常用的措施有：益，应采取措施提高导体的载流量。常用的措施有： （1 1）减小导体的电阻。）减小导体的电阻。 因为导体的载流量与导体的电阻成反比，故减小导体电因为导体的载流量与导体的电阻成反比，故减小导体电阻可以有效的提高导体载流量。减小导体电阻的方法：阻可以有效的提高导体载流量。减小导体电阻的方法： 采用电阻率采用电阻率小的材料作导体，如铜、铝合金等；小的材料作导体，如铜、铝合金等； 减小导体的
11、接触电阻（减小导体的接触电阻（R Rj j）；）； 增大导体的截面积增大导体的截面积(S),(S),但随着截面积的增加，往往集肤但随着截面积的增加，往往集肤系数系数(K(Kf f) )也跟着增加，所以单条导体的截面积不宜做得过大，也跟着增加，所以单条导体的截面积不宜做得过大，如矩形截面铝导体，单条导体的最大截面积不超过如矩形截面铝导体，单条导体的最大截面积不超过1250mm1250mm2 2。2021/7/2411 （2 2）增大有效散热面积。）增大有效散热面积。 导体的载流量与有效散热表面积（导体的载流量与有效散热表面积（F F）成正比，所以）成正比，所以导体宜采用周边最大的截面形式，如矩形
12、截面、槽形截面导体宜采用周边最大的截面形式，如矩形截面、槽形截面等，并采用有利于增大散热面积的方式布置，如矩形导体等，并采用有利于增大散热面积的方式布置，如矩形导体竖放。竖放。 （3 3）提高换热系数。）提高换热系数。 提高换热系数的方法主要有：提高换热系数的方法主要有： 加强冷却。如改善通风条件或采取强制通风，采加强冷却。如改善通风条件或采取强制通风，采用专用的冷却介质，如用专用的冷却介质，如SF6SF6气体、冷却水等；气体、冷却水等； 室内裸导体表面涂漆。利用漆的辐射系数大的特室内裸导体表面涂漆。利用漆的辐射系数大的特点，提高换热系数，以加强散热，提高导体载流量。表面点，提高换热系数，以加
13、强散热，提高导体载流量。表面涂漆还便于识别相序。涂漆还便于识别相序。 提高导体载流量的措施提高导体载流量的措施2021/7/2412导体长期发热温度导体长期发热温度 的计算的计算2021/7/2413载流导体的长期发热计算举例载流导体的长期发热计算举例l例例1 1 某某降降压压变变电电站站1010kVkV屋屋内内配配电电装装置置采采用用裸裸铝铝母母线线，母母线线截截面面积积为为12010(12010(mm)mm)2 2，规规定定容容许许电电流流为为1905(1905(A)A)。配配电电装装置置室室内内空空气气温温度度为为3636。试试计计算算母母线线实实际际允允许许电电流。流。( (0e0e取
14、取25) 25) 解：因铝母线的解：因铝母线的y y =70 =70，规定的周围介质计算温度规定的周围介质计算温度为为2525，介质实际温度为介质实际温度为3636，规定容许电流，规定容许电流I Iy y 为为1905(1905(A)A)。利用公式可得：利用公式可得： 2021/7/2414l例例2 2 铝铝锰锰合合金金管管状状裸裸母母线线，直直径径为为120120110110（mmmm）, ,最最高高允允许许工工作作温温度度8080时时的的额额定定载载流流量量是是2377(2377(A)A)。如如果果正正常常工工作作电电流流为为1875(1875(A),A),周周围围介介质质( (空空气气)
15、 )实实际际温温度度0 0为为2525。计计算算管管状状母母线线的的正常最高工作温度正常最高工作温度F F?(?(0e0e =25) =25) 解：利用公式计算解：利用公式计算2021/7/24155.3 5.3 导体短路时发热计算导体短路时发热计算l载流导体的短时发热，是指短路开始至短路切除为止很短载流导体的短时发热，是指短路开始至短路切除为止很短一段时间内导体发热的过程。一段时间内导体发热的过程。 l短时发热计算的目的短时发热计算的目的：确定导体的最高温度：确定导体的最高温度d d，以校验导以校验导体和电器的热稳定是否满足要求。体和电器的热稳定是否满足要求。l载流导体短时发热的特点是：载流
16、导体短时发热的特点是： 发热时间很短，发热时间很短， 基本上是一个绝热过程。即导体产生基本上是一个绝热过程。即导体产生的热量，全都用于使导体温度升高。的热量，全都用于使导体温度升高。l因载流导体短路前后温度变化很大，电阻和比热容也随温因载流导体短路前后温度变化很大，电阻和比热容也随温度而变，故不能作为常数对待。度而变，故不能作为常数对待。 2021/7/2416一、发热计算条件一、发热计算条件 2021/7/2417二、短路时发热温度二、短路时发热温度 的计算的计算 根据短路时导体发热计算条件，导体产生的全部根据短路时导体发热计算条件，导体产生的全部热量与其吸收的热量相平衡，则有：热量与其吸收
17、的热量相平衡，则有：2021/7/2418两边积分，则有：两边积分，则有：式中式中 短路电流的热脉冲，短路电流的热脉冲， -为导体短路发热至最为导体短路发热至最高温度时所对应的高温度时所对应的A值值-为短路开始时刻导体为短路开始时刻导体起始温度所对应的起始温度所对应的A值值2021/7/2419t tz z短路电流短路电流周期周期分量分量 等值时间等值时间t tfzfz短路电流短路电流非周期非周期分量分量 等值时间等值时间2021/7/2420t tz z短路电流短路电流周期周期分量等值时间分量等值时间. .查图查图5-35-3获得。获得。t tfzfz短路电流短路电流非周期非周期分量等值时间
18、。（大于分量等值时间。（大于1s,1s,忽略不计）忽略不计）2021/7/2421铜、铝、钢三种材料的铜、铝、钢三种材料的A=f()曲线曲线 2021/7/2422三、校验电气设备的热稳定方法三、校验电气设备的热稳定方法l 1.1.校验载流导体热稳定方法校验载流导体热稳定方法 （1 1）允许温度法：校验方法是利用公式）允许温度法：校验方法是利用公式Ad=Qd/SAd=Qd/S2 2+Aq+Aq和和=f(A) =f(A) 曲线来求短路时导体最高发热温度曲线来求短路时导体最高发热温度d,d,当当dd小于小于或等于导体短路时发热允许温度或等于导体短路时发热允许温度dydy时，认为导体在短路时时，认为
19、导体在短路时发热满足热稳定要求，否则不满足热稳定要求。发热满足热稳定要求，否则不满足热稳定要求。（2 2）最小截面法：）最小截面法：根据公式可得根据公式可得 ： 设短路发热最高温度设短路发热最高温度d d 等于最高允许温度等于最高允许温度dy dy ，导体，导体起始温度起始温度q q 等于长期发热允许温度等于长期发热允许温度y y 。由。由=f(A) =f(A) 曲线查得对应于曲线查得对应于dydy和和yy的的A A值，并分别代替值，并分别代替AdAd和和Aq Aq ，则该式中所决定的导体截面则该式中所决定的导体截面S S就是短路时导体发热温度等就是短路时导体发热温度等于允许温度时的导体所需要
20、的最小截面于允许温度时的导体所需要的最小截面SzxSzx。因此，计及。因此，计及集肤效应时，可得出计算最小截面公式集肤效应时，可得出计算最小截面公式2021/7/2423式中 C热稳定系数， ,母线C值可查表。 集肤效应系数。 用最小截面来校验载流导体的热稳定性，当所选择的导体截面S大于或等于Szx时，导体是热稳定的；反之，不满足热稳定。2021/7/2424不同工作温度下裸导体的母线C值（106）2021/7/24252 2校验电器热稳定的方法校验电器热稳定的方法 电器的种类多，结构复杂，其热稳定性通常由电器的种类多，结构复杂，其热稳定性通常由制造厂给出的热稳定时间制造厂给出的热稳定时间ts
21、ts内的热稳定电流内的热稳定电流IrIr来表示。一般来表示。一般t t的时间有的时间有1s1s、4s4s、5s5s和和10s10s。t t和和IrIr可从产品技术数据表中查得。可从产品技术数据表中查得。2021/7/2426 3 3比较三相和两相短路的发热比较三相和两相短路的发热 短路时发热计算一般都按三相短路计算（因为电力网短路时发热计算一般都按三相短路计算（因为电力网任一点三相短路电流总比该点两相短路电流大）。此时应任一点三相短路电流总比该点两相短路电流大）。此时应按：按：三相短路三相短路电流校验电气设备的热稳定。电流校验电气设备的热稳定。 但少数情况下（独立运行的发电厂），可能出现三相但
22、少数情况下（独立运行的发电厂），可能出现三相短路电流比该点两相短路电流小，需要进行发热比较。短路电流比该点两相短路电流小，需要进行发热比较。2021/7/2427 2021/7/2428 2021/7/2429 2021/7/2430 5-4 5-4 导体导体短路时的电动力计算短路时的电动力计算一、两平行导体间的电动力计算一、两平行导体间的电动力计算一、两平行导体间的电动力计算一、两平行导体间的电动力计算 两根平行圆导体间的电动力两根平行圆导体间的电动力两根平行圆导体间的电动力两根平行圆导体间的电动力 两根平行矩形截面导体间的电动力两根平行矩形截面导体间的电动力两根平行矩形截面导体间的电动力两
23、根平行矩形截面导体间的电动力二、三相短路时的电动力计算二、三相短路时的电动力计算二、三相短路时的电动力计算二、三相短路时的电动力计算 三相短路三相短路三相短路三相短路时的电动力时的电动力时的电动力时的电动力 两相短路两相短路两相短路两相短路时的电动力时的电动力时的电动力时的电动力2021/7/2431电气设备流过短路电流时的巨大危害：电气设备流过短路电流时的巨大危害： 当电气设备通过短路电流时，短路电流所产生的巨大电动力对电气当电气设备通过短路电流时，短路电流所产生的巨大电动力对电气设备具有很大的危害性。如：设备具有很大的危害性。如： （1 1）载流部分可能因为电动力而振动，或者因电动力所产生
24、的应）载流部分可能因为电动力而振动，或者因电动力所产生的应力大于其材料允许应力而变形，甚至使绝缘部件（如绝缘子）或载力大于其材料允许应力而变形，甚至使绝缘部件（如绝缘子）或载流部件损坏。流部件损坏。 （2 2）电气设备的电磁绕组受到巨大的电动力作用，可能使绕组变）电气设备的电磁绕组受到巨大的电动力作用，可能使绕组变形或损坏。形或损坏。 （3 3）巨大的电动力可能使开关电器的触头瞬间解除接触压力，甚）巨大的电动力可能使开关电器的触头瞬间解除接触压力，甚至发生斥开现象，导致设备故障。至发生斥开现象，导致设备故障。 2021/7/2432一、 两平行导体间电动力的计算 1. 1. 两平行圆导体间的电
25、动力两平行圆导体间的电动力 当两个平行导体通过电流时，由于磁场相互作用而产生电动力，电动力的方向与所通过的电流的方向有关。如图6-7所示，当电流的方向相反时，导体间产生斥力；而当电流方向相同时，则产生吸力。2021/7/2433 计算两导体间的电动力可以根据计算两导体间的电动力可以根据比奥比奥沙瓦定律沙瓦定律。计算导体计算导体2 2所受的电动力时，可以认为导体所受的电动力时，可以认为导体2 2处在导处在导体体1 1所产生的磁场里，其磁感应强度用所产生的磁场里，其磁感应强度用B1B1表示，表示，B1B1的方向与导体的方向与导体2 2垂直，其大小为：垂直，其大小为：式中 导体1中的电流所产生的磁场
26、在导体2处的磁场强度 空气的磁导率则导体2全长上所受的电动力为：2021/7/24342、 两平行矩形截面导体电动力的计算 如图为两条平行矩形截面导体，其宽度为如图为两条平行矩形截面导体，其宽度为h,h,厚度为厚度为b,b,长度为长度为l,l,两导体中心两导体中心的距离为的距离为a a，通过的电流为，通过的电流为i1i1和和i2i2，当，当b b与与a a相比不能忽略或两导体之间布相比不能忽略或两导体之间布置比较近时，不能认为导体中的电流集中在几何轴线流过，因此，应用前置比较近时，不能认为导体中的电流集中在几何轴线流过，因此，应用前述公式求这种导体间的电动力将引起较大的误差。实际应用中，在上述
27、公述公式求这种导体间的电动力将引起较大的误差。实际应用中，在上述公式里引入一个截面形状系数，以计及截面对导体间电动力的影响，即得出式里引入一个截面形状系数，以计及截面对导体间电动力的影响，即得出求两平行矩形截面导体间电动力的计算公式：求两平行矩形截面导体间电动力的计算公式：式中 截面形状系数 截面形状系数的计算比较复杂，对于常用的矩形母线截面形状系数，已经绘制成曲线，设计的时候可查得。2021/7/24353 、三相母线短路时的电动力三相母线短路时的电动力 三相短路时，每相导体所承受的电动力等于该相导体与其它两相之间电动力的矢量和。三相导体布置在同一平面时，各相导体所通过的电流不同，故边缘相与
28、中间相所承受的电动力也不同。图6-8为对称三相短路时的电动力示意图。 2021/7/2436 最大冲击力发生在短路后最大冲击力发生在短路后0.1s0.1s，而且以中间相受力最大。，而且以中间相受力最大。用三相冲击短路电流用三相冲击短路电流i ichch(kA)(kA)表示的中间相的最大电动力为表示的中间相的最大电动力为 根据电力系统短路故障分析的知识： ，故两相短路时的冲击电流为 。发生两相短路时，最大电动力为 两相短路时最大电动力小于同一地点三相短路时的最大电两相短路时最大电动力小于同一地点三相短路时的最大电动力，要用三相短路时的最大电动力校验电气设备的动稳定。动力，要用三相短路时的最大电动
29、力校验电气设备的动稳定。2021/7/2437l例题2 已知发电机引出线截面S=2（1008）mm2,其中h=100mm,b=8mm,2表示一根母线有两条。三相母线水平布置平放。母线相间距离a=0.7m,母线绝缘子跨距L=1.2m。三相短路冲击电流为46Ka。求三相短路时的最大电动力Fzd和三相短路时一相母线中两条母线间的电动力Fi。2021/7/24382021/7/24392021/7/2440 载流导体的发热和电动力思考题（1） 1. 1. 研究导体和电器的发热的意义是什么？研究导体和电器的发热的意义是什么？ 长期发热和短时发热各有何特点？长期发热和短时发热各有何特点？ 2. 2. 为什
30、么要规定导体和电器的发热允许温度？为什么要规定导体和电器的发热允许温度？ 短时发热允许温度和长期发热允许温度是否相同，为什么？短时发热允许温度和长期发热允许温度是否相同，为什么？ 3. 3. 导体长期允许电流是根据什么确定的？导体长期允许电流是根据什么确定的？ 提高导体长期允许电流应采取哪些措施？提高导体长期允许电流应采取哪些措施？2021/7/2441 4. 4. 为什么要计算导体短时发热最高温度？为什么要计算导体短时发热最高温度？ 如何计算？如何计算？ 5. 5. 怎样计算短路电流周期分量和非周期分量的热效应？怎样计算短路电流周期分量和非周期分量的热效应？ 6. 6. 电动力对导体和电器运行有何影响？电动力对导体和电器运行有何影响？ 7. 7. 三相平行导体中最大电动力发生在哪一相上，在短路后三相平行导体中最大电动力发生在哪一相上，在短路后 什么时间出现？什么时间出现？2021/7/2442个人观点供参考，欢迎讨论
