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1、冯伟森冯伟森Email：Tel: 1380819227524 七月七月 20242021/6/71主要内容主要内容半半 期期 考考 试试讲讲 评评2021/6/72021/6/72 2第一大题第一大题1、只有不怕困难，才能战胜困难；、只有不怕困难，才能战胜困难；解：解： p：怕困难，：怕困难， q：战胜困难：战胜困难 q p or p q完全答对：完全答对： 37人人 基本答对：基本答对： 7人人 完全答错：完全答错：0原原因因分分析析： 分分不不清清楚楚命命题题和和逻逻辑辑谓谓词词之之间间表表示示的的区别。区别。2021/6/72021/6/73 32、整数、整数n 是偶数当且仅当是偶数当且
2、仅当n能被能被2整除整除.；解：解：p:整数整数n是偶数，是偶数，q:整数整数n能被能被2整除整除 pq完全答对：完全答对： 26人人 基本答对：基本答对： 17人人 完全答错：完全答错：1原原因因分分析析： 分分不不清清楚楚命命题题和和逻逻辑辑谓谓词词之之间间表表示示的的区别，没有注意到当且仅当是双条件命题。区别，没有注意到当且仅当是双条件命题。2021/6/72021/6/74 43、发发明明家家都都是是聪聪明明的的并并且且是是勤勤劳劳的的，王王前前进进是是发明家，所以王前进是聪明的并且是勤劳的；发明家，所以王前进是聪明的并且是勤劳的；解解： F(x)：x是是发发明明家家，G(x)：x是是
3、聪聪明明的的，H(x)：x是勤劳的，是勤劳的，a：王前进：王前进( x(F(x)(G(x)H(x) F(a)G(a)H(a)完全答对：完全答对： 7人人 基本答对：基本答对： 31人人 完全答错：完全答错：5原原因因分分析析： 逻逻辑辑谓谓词词的的全全称称量量词词没没有有写写，或或者者逻逻辑混淆。辑混淆。2021/6/72021/6/75 54、若、若x与与y都是实数，且都是实数，且 xy，则，则 x+2y+2；解：解： F(x)：x是实数，是实数，H(x，y)：xy x y(F(x)F(y)H(x,y)H(x+2，x+2)完全答对：完全答对： 20人人 基本答对：基本答对： 22人人 完全答
4、错：完全答错：2原因分析：原因分析： 逻辑谓词的全称量词没有写。逻辑谓词的全称量词没有写。2021/6/72021/6/76 65、不存在最大的自然数。、不存在最大的自然数。解：解： F(x)：x是实数，是实数，H(x，y)： xy x (F(x) y(F(y)H(x,y)或或 x(F(x) y(F(y) H(x,y)完全答对：完全答对： 5人人 基本答对：基本答对： 24人人 完全答错：完全答错：15原原因因分分析析： 逻逻辑辑谓谓词词的的存存在在量量词词和和全全称称量量词词没没有有写，对这句话理解很多人不是很清楚。写，对这句话理解很多人不是很清楚。2021/6/72021/6/77 7第二
5、大题第二大题1、用用等等价价变变换换法法求求下下列列公公式式的的主主析析取取范范式式和和主主合取范式合取范式2021/6/72021/6/78 8完全答对：完全答对： 27人人 基本答对：基本答对： 5人人 完全答错：完全答错：12原因分析：原因分析：对命题公式不熟悉，计算错误。对命题公式不熟悉，计算错误。2021/6/72021/6/79 92、求、求2A，其中，其中A=，a，b；解：解：2A=，,a,b,a，,b,a，b,A完全答对：完全答对： 35人人 基本答对：基本答对： 0人人 完全答错：完全答错：9原因分析：原因分析：典型错误是少写一个典型错误是少写一个，或，或。2021/6/72
6、021/6/710103、假假设设R的的关关系系图图如如图图所所示示，试试给给出出r（R）、s（R）、t（R）的的关关系系矩矩阵阵M（r（R）、M（s（R）、）、M（t（R）。）。2021/6/72021/6/711112021/6/72021/6/71212完全答对：完全答对： 14人人 基本答对：基本答对： 26人人 完全答错：完全答错：4原原因因分分析析：没没有有根根据据图图写写出出关关系系或或关关系系矩矩阵阵R，对对r（R）和和s（R）错错误误较较少少，t（R）错错误误较较多，可能是对多，可能是对warshall算法不了解或不熟悉。算法不了解或不熟悉。2021/6/72021/6/71
7、3134、如如图图是是偏偏序序集集 的的哈哈斯斯图图，求求X和和的的集集合合表表达达式式， 并并指指出出该该偏偏序序集集的的极极大大元元、极极小小元元、最大元、最小元。最大元、最小元。解：解：X=a,b,c,d,e,f=a,b, a,c, a,d, a,e, a,f, b,e, c,e, c,f, d,fIX 极大元极大元e,f；极小元；极小元a；最大元不存在，最小元；最大元不存在，最小元a；2021/6/72021/6/71414完全答对：完全答对： 6人人 基本答对：基本答对： 33人人 完全答错：完全答错：5原原因因分分析析：偏偏序序关关系系写写对对的的人人很很少少，大大部部分分写写的是
8、的是=a,b, a,c, a,d, a,e, a,f, b,e, c,e, c,f, d,f缺少缺少Ix2021/6/72021/6/715155、设、设 求求2021/6/72021/6/71616完全答对：完全答对： 32人人 基本答对：基本答对： 5人人 完全答错：完全答错：7原原因因分分析析：如如果果按按函函数数的的算算对对的的比比较较多多，按按关关系系的的有有一一个个，其其他他的的错错误误是是按按函函数数算算，但但定定义义域没写对。域没写对。2021/6/72021/6/71717第三大题第三大题1、用、用CP规则证明下面推理规则证明下面推理前提前提: 结论结论: 2021/6/72
9、021/6/71818完全答对：完全答对： 27人人 基本答对：基本答对： 11人人 完全答错：完全答错：6原原因因分分析析：采采用用CP规规则则推推理理时时，没没有有严严格格的的按按逻逻辑辑推推理理，有有些些关关键键步步骤骤被被省省略略，对对推推理理中中使使用的规则使用不当。有些不了解规则。用的规则使用不当。有些不了解规则。2021/6/72021/6/719192、用反证法证明下面推理、用反证法证明下面推理前提前提: 结论结论: 2021/6/72021/6/72020完全答对：完全答对： 22人人 基本答对：基本答对： 20人人 完全答错：完全答错：2原原因因分分析析：没没有有严严格格的
10、的按按逻逻辑辑推推理理，有有些些关关键键步骤被省略。步骤被省略。2021/6/72021/6/721213、构造下面推理的证明、构造下面推理的证明前提前提: x(F(x) y(G(y)H(x) ， xF(x) 结论结论: x(F(x)G(x)H(x) 解：解：1） xF(x) 前提引入前提引入 2) F(c) 1）EI3) x(F(x) y(G(y)H(x) 前提引入前提引入4) x y (F(x) (G(y)H(x) 3）辖域扩张）辖域扩张 5) y (F(c) (G(y)H(c) 4）UI 6) F(c) (G(c)H(c) 5）UI 2021/6/72021/6/722227) G(c)
11、H(c) 2）6）假言推理）假言推理8) F(c)G(c)H(c) 2）7）合取）合取 9) x(F(x)G(x)H(x) 8）EG完全答对：完全答对： 13人人 基本答对：基本答对： 10人人 完全答错：完全答错：21原原因因分分析析：对对含含有有谓谓词词公公式式的的推推理理，错错的的人人比比较较多多，主主要要是是对对规规则则的的不不熟熟悉悉，规规则则使使用用时时应应该注意的条件没有注意。该注意的条件没有注意。2021/6/72021/6/723234、设设R是是A 上上的的自自反反和和传传递递关关系系，如如下下定定义义A上的关系上的关系T，使得，使得 x,yATRR证明证明T是是A上的等价
12、关系。上的等价关系。证证明明：1）R是是自自反反的的 ， R ，即即T，T是自反的是自反的 2） 显然，显然，T是对称的是对称的3） 设设T，T,由由T的的定定义义有有 RR2021/6/72021/6/72424RR， 由由 R的的 传传 递递 性性 ， 有有RR即即T，T是传递的是传递的 故故T是是A上的等价关系上的等价关系 完全答对：完全答对： 24人人 基本答对：基本答对： 9人人 完全答错：完全答错：11原原因因分分析析：这这道道题题的的正正确确率率比比较较高高，错错的的人人主主要要是传递性证明出错，对传递性的定义不了解。是传递性证明出错，对传递性的定义不了解。2021/6/7202
13、1/6/725255、设、设f:A B 为单射函数，为单射函数， 为为X 在在f 下的像。证明下的像。证明 G也是单射的。也是单射的。解：假设解：假设 A1，A2 2A ，A1 A2， 不妨设存在不妨设存在x使得使得x A1x A2， 所以所以 f(x) f(A1) 且且f(x) f(A2) 于是于是 f（A1） f(A2) 故故 G(A1) G(A2) 2021/6/72021/6/72626完全答对：完全答对： 6人人 基本答对：基本答对： 15人人 完全答错：完全答错：23原原因因分分析析：这这道道题题错错误误率率比比较较高高，对对G（X）为为X在在f下下的的像像理理解解不不清清楚楚，没
14、没有有注注意意到到，f(x) f(A1) 且且f(x) f(A2)。2021/6/72021/6/72727第四大题第四大题在在一一个个道道路路网网络络上上连连接接有有8个个城城市市，分分别别标标记记为为a,b,c,d,e,f,g,h；城城市市之之间间的的直直接接连连接接的的道道路路有有ab,ac,bg,gb,cf,fe,bd,df。对对每每个城市求出从它出发能够到达的所有其它城市。个城市求出从它出发能够到达的所有其它城市。解解：令令 S=a,b,c,d,e,f,g,h 定定义义S上上的的关关系系R 如如下下:x,y R 从从a到到b有一条直接的道路有一条直接的道路2021/6/72021/6
15、/72828 R=a,b,a,c, b,g, g,b, c,f, f,e, b,d, d,f, 求出求出R的传递闭包的传递闭包t(R) 即可获得问题的解。即可获得问题的解。2021/6/72021/6/72929 (t(R)-IS)a=b，c，d，e，f，g(t(R)-IS)b=d，e，f，g (t(R)-IS)c=(t(R)-IS)d= e，f (t(R)-IS)f=e(t(R)-IS)g=b，d，e，f完全答对：完全答对： 3人人 基本答对：基本答对： 37人人 完全答错：完全答错：4人人 原因分析：原因分析：失分的主要原因是解题时，没有从失分的主要原因是解题时，没有从关系矩阵的传递闭包角度来解答，只写出结果关系矩阵的传递闭包角度来解答，只写出结果值，没有写出关系矩阵和采用值，没有写出关系矩阵和采用warshall方法来计方法来计算传递闭包矩阵。算传递闭包矩阵。2021/6/72021/6/73030部分资料从网络收集整理而来，供大家参考，感谢您的关注！
