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1、 电力设备电力设备状态检测与故障诊断状态检测与故障诊断华中科技大学水电与数字化工程学院扬呜软而捉与获蜗凛款墒蔬蔬辛誓塘负恒艇洁磺分坚褥蔑歌嘲漳订赠邦嘿水轮机状态检测2水轮机状态检测2 第二章 故障诊断的基本概念 设备的故障诊断技术是一门新发展的科学领域，还没有形成较为完善的科学体系。因此，对其研究目的、研究内容范畴的理解，往往与工程应用背景，乃至工程技术人员的专业专长不同而有很大的差异。正确理解故障诊断的研究目的、研究内容的范畴是涉及本门学科指导思想和发展策略的问题。且疲钎吐煎哦邯军薄翌尔亥简呸镀仕底祖促干瞅旅射掸往誉质淋阂隋末铬水轮机状态检测2水轮机状态检测2 故障诊断的基础是建立在能量耗散
2、原理上的： 所有设备的作用都是能量的转换与传递，设备状态愈好，转换与所有设备的作用都是能量的转换与传递，设备状态愈好，转换与传递过程中的附加能量损耗就愈小。传递过程中的附加能量损耗就愈小。 例如机械设备，其传递的能量是以力和速度两个主要物理参数来表征的，附加能量损耗主要通过温度及振动参数表现。随着设备劣化程度加大，附加能量损耗也加大。因此，监测附加能量的变化，可以了解设备劣化程度。 同理，对于传递不同能量参数（如：电气设备的电压及电流；流体设备的压力及流量）的设备，也可以通过监测附加能量的变化，来了解设备劣化程度。博赤粗沂先图孽蕾吞源倪免盗呢晕轧收加伤瞻乘冈摊疵椽抓服颗扰砰埠啪水轮机状态检测2
3、水轮机状态检测2 2.1 故障诊断与医学诊断 “故障诊断”的概念来源于仿生学。“故障”这一名称，从设备维修角度出发，早在三四十年代就已经提出，但是形成“故障诊断”这一概念，乃是近二十多年的事。 “诊断” 最早是医学上的一个术语，由于人们对医学诊断比较熟悉，“设备诊断”又是仿生演变而来，所以人们又常用医学诊断上的一些概念作比喻，来说明设备诊断本身的一些概念。同时，两者之间确实存在又许多相似和可以比拟的原理、方法和特征。蔫声囚旨溺触蛮坐腐渺抿羞而崭员搭贼冰疟系碘湃恿赃空捧湘熊整限咒玖水轮机状态检测2水轮机状态检测2设备的故障诊断与人体的疾病诊断比较：诊断对象工程诊断工程诊断工程领域医学领域诊断对象
4、诊断目的诊断目的仿生学设设 备备故障诊断故障诊断医学诊断医学诊断人人 体体疾病诊断疾病诊断杉底豫隶竟熟脚项肮衣鹊辈睬爸楷喝疾县咐瘟葱乓并辉符摄摇倘葫南斌筛水轮机状态检测2水轮机状态检测2 设备的故障诊断技术从某种角度考虑，可以属于信息技术范畴。它是利用被诊断对象所提供的一切有用信息，经过分析处理，获得最能识别设备状态的特征参数，最后做出正确的诊断结论。 就像医生看病时一样，医生利用病人提供的一切有用信息(如脉搏、体温、排泄物等)来进行诊断的。一个高明医生的高明之处就在于能抓住一切有用的信息，运用知识和经验做出恰当的诊断结论。设备的故障诊断也是如此。锥茂瘸揉眯含诵触此渴谜凭侣胶押级一棚女正军该钨
5、丸烟控么问税烁依训水轮机状态检测2水轮机状态检测22.2 故障诊断学的基本概念 “设备故障诊断学”是从学科的角度出发，深入研究工程设备故障诊断的基本概念与基本体系；用系统论的观点，深入阐明设备的系统特点以及故障、征兆与特征信号的基本性能；解释故障传播过程的实质与故障特性，如层次性、相关性、延时性和不确定性等问题。 “设备故障诊断学”对发展故障诊断技术起到指导性作用。罚呵只狞钠承匠乞芍撩愉娃莫赌骡储叠跺娇显涨畅春澄软冉油轿悔域诞撵水轮机状态检测2水轮机状态检测2一、设备是系统一、设备是系统 从系统论的角度出发，工程领域的设备也是一个系统，同其它系统一样，是由“元素”加上元素之间的“联系”按一定的
6、规律聚合而成的。同时，“元素”也可以是子系统，子系统的“元素”还可以是更深层的子系统，如此类推，直至最低层的“元素”是物理元件。显然，系统是有层次的。元素元素子系统子系统系系 统统元素元素元素元素元素元素子系统子系统元素元素元素元素设备系统构成联系联系联系联系联系联系联系联系联系花玖鳖沤萧镣奢欧班屋稠催梳铃流漓曰肖枣陵痪拧彬肄厕姨掘屯帚肆快荫水轮机状态检测2水轮机状态检测2元素的状态元素的状态系统的状态系统的状态系统的输入系统的输入客观环境客观环境系统的行为系统的行为 系统的状态取决于元素状态与联系状态； 系统的行为（输出）则取决于系统的基本性质与系统同外界的关系（系统的输入、客观环境的作用）
7、。联系的状态联系的状态蜜屏严胶庚捐华入殃赎产沥瓶吵豹劳拎湃恍兄钾鼓名否初馁旦涎芬闲蜡斧水轮机状态检测2水轮机状态检测2二、系统故障的概念二、系统故障的概念 工程领域的“故障”，是指系统的构造处于不正常状态（劣化状态）。它导致系统相应的功能失常，即导致系统相应的行为不满足期望的要求。系统的这种劣化状态称为“故障状态”。 判断系统发生故障的准则是：在给定的工作条件下，系统的功在给定的工作条件下，系统的功能与约束条件若不满足正常运行或原设计期望的要求，则可判断系能与约束条件若不满足正常运行或原设计期望的要求，则可判断系统发生故障。统发生故障。泅稼撇目吱峦苔咆档朝庆悸英硅叹动楷县勺货坎骚瓤协撞砍拨年躯
8、驼宙绒水轮机状态检测2水轮机状态检测2 医学领域中的“病理学” 与工程领域中的“故障学” ，是完全相互对应的，所不同的是后者为工程设备的内容而已。 关于“诊断”，与医学界理解相同，宜将“诊” 与“断”分开：诊诊在于客观状态检测，包括采在于客观状态检测，包括采用各种测量、分析和诊别方用各种测量、分析和诊别方法（物理的或者化学的）法（物理的或者化学的）断断需要确定故障的性质、故障需要确定故障的性质、故障的程度、故障的类别、故障的程度、故障的类别、故障的部位，乃至说明故障产生的部位，乃至说明故障产生的原因等的原因等站池蝴照粘纹陡驼釜涎怔淳娶纵彦辙屈到沟樱喉厚棘壤贡抉蜘厅戈锥趾檀水轮机状态检测2水轮机
9、状态检测2 引起系统的元素和联系呈劣化状态的原因有两个方面： 其一是工作环境变化为非正常，即输入超过了允许的范围，而引起系统的元素和联系呈劣化状态； 其二是在其正常的工作环境下，元素、联系的状态由量变发展到质变而劣化。 故障诊断是指查明导致系统发生故障的指定层次子系统、联系的劣化状态。不指定诊断所对应的层次，则故障诊断的概念是不清楚的，故障诊断的内容也是不确定的。 当然，也可以是上述两者的联合作用使系统的元素和联系呈劣化状态。公谐瓷浸圭含烁拔肋拎惊诵函乘管昌触瘸既胳衙纱奄畸涡鸭啸询谰整襟呜水轮机状态检测2水轮机状态检测2三、系统的特征信号三、系统的特征信号 显然，在这些特征信号中包含了系统中相
10、应的元素、联系的有关状态的信息，它们的物理表现就是故障诊断系统检测、分析的对象。 设备的状态是随着设备系统构造劣化的进展而逐步恶化，必有某些特征信号在这个过程中相应地变化。设备故障诊断就是要抓住这些特征信号所发出的征兆，通过某种方法来识别故障，并及时采取措施来制止事故发生。嘶拜身俘螺选峦兽噎隋祥鼎杆牺酶蔓趣脑禽贱捡驯革塌苫炒筏削贷敛膊拇水轮机状态检测2水轮机状态检测2 从根本上讲，所有设备的作用都是进行能量的转换与传递。设备状态愈好，转换与传递过程中的附加能量损耗就愈小。随着设备的劣化，附加能量的损耗快速地增大。因此，附加能量损耗中包括的各种物理量就构成了特征信息中的重要部分。 由于各种设备传
11、递、转换能量的种类不同，其附加能量中包括的物理量也就有所不同，但必定包括与所传递、转换的能量相同的物理量。夫朗脂捕绣砾正涯享境陡沃关鳞脯原桔卓练孜蛤客绅篆处蓝丫铲达仿耸扳水轮机状态检测2水轮机状态检测2 例如，用来传递力和运动的设备（如齿轮箱），附加能量损耗的初始形式是以力和运动表现出来的，这就是振动和摩擦。附加能量损耗的二次形式是发热，由此将损耗的能量散发出去；液压设备是传输液压能的设备，因此其特征信息由压力、流量及附加能量损耗（机械摩擦、粘性摩擦等）所组成； 另外，以能量转换为主要工作任务的设备，其特征信号包括设备在转换前、后的能量，以及因这些能量的损耗所衍生的物理量。如电机是将电能转换为
12、机械能（或机械能转换为电能），其状态信息包括电能的参数（电压、电流、功率、漏电流等）；机械能的参数（力、速度、振动、温度等）；也包括介质的能量（冷却与润滑介质的压力、流量）。押蔷淄沼酗缀壹掌燃寞踢护匹官避虚意陕横帝大俐疥稠屿吻振庄终往郝貌水轮机状态检测2水轮机状态检测2 特征信号在频域的征兆有信号的功率谱、倒频谱及细化谱等。它们反映了特征信号的频率构成。 显然，如何正确提取征兆并有效地用于设备诊断，也是研究中的重要内容之一。四、系统的征兆四、系统的征兆 征兆是指对特征信号加以处理而提取出的、直接用于故障诊断的信息，显然，特征信号本身有时也可以作为征兆。例如： 特征信号在时域的征兆有信号的均值、
13、均方值、方差及概率密度函数等。它们反映了特征信号在时域的统计特征；同时，自相关函数和互相关函数反映了信号自身和信号间的相关关系； 贝涟勺调掉诧航岁秩谈忧选涛酷粘捐康汁决毒曙亥挟余饮逐史价旧掳匪柞水轮机状态检测2水轮机状态检测2五、系统元素间的五、系统元素间的“联系联系” 元素间的“联系”可以分为两类，一类是“功能性联系”，一类是“非功能性联系”。其中：“功能性联系”是指起着将有关元素相联而构成系统这一作用的联系；“非功能性联系”则是指不属于上述的联系。六、原发性故障和引发性故障六、原发性故障和引发性故障 原发性故障即是故障源；引发性故障则是由其他故障引发的，当原发性故障消失时，引发性故障也自然
14、消失。当然，引发性故障也有可能成为一个新的故障源。偶楼街力耗扦峨分卿宣寡串月硒隆党医男笋郊碰呛珊轮刽峭散挞方迭舷歉水轮机状态检测2水轮机状态检测2七、故障的传播过程七、故障的传播过程 故障的传播过程实质上是系统中异常输出的传播过程。系统中某元素或同其他有关的联系处于故障状态后，不论此元素的输入如何，其输出必然异常；而这种异常输出又必将通过“功能性联系”与“非功能性联系”作为其他相联系的元素的异常输入，从而可能导致这些元素、联系的状态的劣化，并由此可能进一步激发上一层次系统的故障。 应该指出，由于异常输出众多，传播途径众多，因而故障传播途径众多，传播同时进行，甚至还可交互影响，这样造成故障诊断的
15、复杂性。浩佛会渝恳辆诊嫩映套肋骑窍寂堂氓祭案驰挥梆倡瞧陈涎迟希沿崖弘疚薄水轮机状态检测2水轮机状态检测2 2.3 故障机理及其研究的层次 故障机理，又称之为故障机制、故障物理。它主要是为了揭示故障的形成和发展的规律。 为了从不同的角度揭示故障机理，可以从宏观研究、表面层状态变化的研究和微观研究三个层次上对故障机理加以研究。元元件件微微观观状状态态的的变化规律研究变化规律研究元元件件表表面面层层状状态变化的研究态变化的研究系系统统故故障障的的统统计计特特征（宏观）研究征（宏观）研究揭示故障机理揭示故障机理蹦柏泄殴园谱扑钩葵遣乎辜娜厘鞠堆些炒啃庞钻塑赂蹦处壳语铜点称秧忧水轮机状态检测2水轮机状态检
16、测2一、宏观研究一、宏观研究 把研究对象作为一个大系统，观察其出现故障的概率与时间的关系，研究时并不涉及微观的状态，主要是研究系统故障的统计特征。 这种研究虽然不能彻底揭示现象的本质，但当其样本足够多时，能够揭示现象的发生和发展规律，对于确定诊断时机和诊断参数，选择诊断手段是很有效的，特别是多通道的复杂系统，进行宏观研究是一项有效而节省的方法。哎挝兢萧力甘岗压浚染寸三晋翅镰税栈汕迷皑合纂杉匝禹绊坟几灵等肢陆水轮机状态检测2水轮机状态检测2二、表面层状态变化的研究二、表面层状态变化的研究 针对构成系统的元件表面层物理、化学性能以及表面层结构变化与系统故障之间关系的研究。 在元件损坏或老化过程中，
17、其表面层物理、化学性能以及表面层的结构变化，对大部分材料损坏的发生和发展进程都具有特殊的作用。许多设备的故障都是从表面层开始的，而同表面层内所发生的变化有着密切的联系，如果不分析这些设备在使用过程中表面层内所发生的变化，也就无法全面解释故障的性质和机理。茎镊浊勿坝壁侮睛闭汹凋至茁揍镭疮编弥稀攀帛限赔棉括科拣断嘲遮陇辽水轮机状态检测2水轮机状态检测2 研究表面层内所发生的变化过程时，首先对表面层的使用状态作出正确估计，对于发电设备一般有三种情况： （1）元件表层主要受周围环境因素的影响，如腐蚀作用、气候因素和载荷状况等； （2）一个元件表层与另一元件间有摩擦磨损作用，这种磨损作用的过程是极其复杂
18、的。由于大部分故障都是由此引起的，因而近十年来，磨损学的研究取得了很大的发展； （3）上述两种情况同时存在，在不同条件下，寻找造成表面层变化的主导因素。 栗譬缄唬泵泣簿屑涌剂镐巡凝泌馋注兔馆磁捷下均怀篱据态桐糕迸强贿肢水轮机状态检测2水轮机状态检测2三、微观研究三、微观研究 主要是研究在较小范围内发生的“损坏”过程。从元件的某一部位，取出一个无限小的单元，从不同的角度，观察其力学、物理学、化学和金相学的变化过程，即研究它在弹性极限以内或以外的应力与应变过程、金属合金成分、显微组织、金界结构的变化过程，摩擦表面间有无介质及介质的性质，以及在磨损过程中的变化等。居广舶缎综硼仅咏其喝夫惠对清校江拦畦
19、咒坛玫胆琶疆幕巫烙韵嘿埔剖铁水轮机状态检测2水轮机状态检测2 由于故障形成的复杂性，以及在技术上的局限性，单一层次研究及应用都将十分困难，这就促使人们有兴趣在不同层次上进行研究，以达到互相补充、揭示本质的目的。 通过研究微观状态的变化规律，就具备了将微小单元所导出的结论，推广应用于表面层，以至于整个元件，以便深刻地暴露故障的实质。记俩江攫唉拯痛搓诽挂洪万建寐恫嗓牟苇展忻征屏曲桅描姜覆擞俗胃绳暑水轮机状态检测2水轮机状态检测22.4 系统故障的特性 系统自身的纵向层次性决定了系统故障的层次性，它是系统故障最基本的特性。层次性这一特性为电力设备这一复杂系统的故障诊断提供了一个有效的策略与实用的模型
20、，即层次诊断策略与层次诊断模型，它可将复杂诊断问题分解为简单问题来求解。 故障及故障传播机理的分析表明，系统的故障具有层次性、相关性、延时性和不确定性四种特性：一、层次性一、层次性刘掠咙淫神橇改号际移乙欣玫亮恼网规遭枚纫耘侣橇浇济詹岛嘱超倍叛俩水轮机状态检测2水轮机状态检测2 相关性是系统故障的“横向性”，它是由系统各元素所决定的。当一个元素或联系发生故障后，势必导致同它相联的元素或联系亦发生故障，这就带来了同一层次系统中多个故障同时存在的现实，多故障同时诊断是电力设备诊断中的一个关键问题。二、相关性二、相关性颠程伦莹芽猛餐童迎杯仍宵牺饶放啄彰棍候彦抿卷舷掩爵狡陆米荧送盅铀水轮机状态检测2水轮
21、机状态检测2 故障的传播机理表明，从原发性故障到系统级故障的发生、发展与形成，是一个由量变到质变的过程。这表明，故障具有时间性。 故障的延时特性提供了一个极为重要的事实，即故障可以预测，也可以早期诊断，从而达到“防患于未然”的目的。只要在系统相应的输出、征兆或特征信号尚未超过允许范围之前，测出这些变化，并且获得这些变化的规律，就可能由此作出有关系统、元素与联系的目前状态、状态趋势与未来状态的判断。三、延时性三、延时性姜赔诡英季舒伏富丁敖辟蛰虞碑仿吸遵绵之驹拙朝舒亏郧见闹厘扼匈乡漾水轮机状态检测2水轮机状态检测2 引起系统故障不确定的因素有以下三个方面：（1 1）系统的元素特性与联系特性的不确定
22、性）系统的元素特性与联系特性的不确定性 在复杂系统中，对相同的系统而言或对同一个系统在不同时间，不同工作环境下而言，各层次的元素特性与各元素间的联系特性是不可能完全确定的，从而导致系统、元素与联系的状态和行为也不可能完全确定。不确定性是复杂系统故障的一个自然属性。四、不确定性四、不确定性培突靡饥伤笺拈篆韩归膘氯苗末艰头卯赛转僚淳鸡衡盖余洁魔枣咐湘钡梭水轮机状态检测2水轮机状态检测2（2 2）故障检测与分析装置特性的不确定性）故障检测与分析装置特性的不确定性 因为故障检测与分析装置一般也属于复杂系统，从而其特性也不可能完全确定，这就决定了故障检测与分析结果的不确定性。（3 3）系统、元素及联系的
23、状态描述方法与工作环境的不确定性）系统、元素及联系的状态描述方法与工作环境的不确定性 系统、元素及联系的状态描述方法同人们对系统的认识水平及现有的技术手段有关；工作环境同客观环境的复杂多变有关。抬改盯弹损叔闷峨农份困躺贵芜坚倔壬讲灭后懦纵辣诡丁给饱螺娟岛何瑶水轮机状态检测2水轮机状态检测2 设备诊断学的最根本的任务是通过对设备观测所获得的信息来识别设备的有关状态。 因此，有关信息的概念在设备的故障诊断技术中极为重要。近年来，信息熵的概念在设备故障诊断中的应用引起了人们的普遍关注，并且在故障诊断技术中占有重要地位。2.5 信息与信息熵藐处颤监丫炊菠饱渗媒蒙易帚雁听去峻粉膊未逃炽辗凭惟衫仔摩沼陈蒂
24、竹水轮机状态检测2水轮机状态检测2 信息是各种相互联系的客观事物在运动变化中通过一定传递形式而揭示的一切有特征性的内容。信息科学将信息定义为一个有普遍性意义的哲学范畴，认为它不是物质，而具有物质的普遍属性。一、信息与信源模型一、信息与信源模型历史上对信息的质有许多不同的表述历史上对信息的质有许多不同的表述意大利学者朗格认为意大利学者朗格认为“信息”是事物之间的差异，而不是事物的本身信息论的奠基者申农认为信息论的奠基者申农认为“信息”是用来消除随机不定性的东西抬舀亚兹痘腮疆慑笛众交表颅擞城搏贫膀鞠铝闯朵兆剃用港擅娜哎蠕淌捐水轮机状态检测2水轮机状态检测2 信源信源一般是以符号（或信号）的形式发出
25、信息： 由于信源的输出（信息）是不确定的，因此常用随机变量来描述。由概率论可知，随机变量可取值于某一离散集合，也可取值于某一连续区间，相对应的信源称为离散信源和连续信源。大脑的大脑的思维活动思维活动信息（反映了人的思维状态）信息（反映了人的思维状态）语言语言（声信号）（声信号）文字文字（光信号）（光信号）信源信源运动物体运动物体在空间的在空间的坐标、速坐标、速度、形状度、形状信息（描述了物体的运动状态）信息（描述了物体的运动状态）信源信源雷达的雷达的电磁波电磁波赶开店据操卯蠢郁丽慑肥鲁套丫隅舌哑檬港色爸皮夷坚朵检宪崎北空栅谓水轮机状态检测2水轮机状态检测2 离散信源的数学模型是离散概率空间，即
26、； 集合中的元素 描述了信源输出的可能状态；各元素的概率 描述了各个状态出现的可能性；状态的出现往往是不相容的。 例如：在抛掷一枚硬币之前，可认为是一个未知的物理系统。但在抛掷以后，硬币必须是正 、反 两种状态之一，其信源模型为猪间咽穗河疼尤娇化蛋令哟唁溃辅尔泻播池益毖鸥扎于穴魂迂爷摘蝇稗撇水轮机状态检测2水轮机状态检测2 自信息 是指信源（物理系统或社会系统）某一事件 发生时所含有的信息量。信源中不同的事件 ，其信息量不同，所以自信息 是一个随机变量，它不能用来作为整个系统信息的度量。（1 1）自信息）自信息 物理系统可能出现的状态是随机的，这种不确定性是客观存在的，一旦信源的输出被检测，才
27、消除了系统的不确定性，并获得了信息。二、自信息和信息熵二、自信息和信息熵甲队获胜（ ）乙队获胜（ ）一场足球比赛一场足球比赛自信息自信息自信息自信息信息熵信息熵剧汹净光磺调惠惑徐樊信驳厉待体堂樟盈导褐沿梦蛮壹稀坏蒙魁素干豆子水轮机状态检测2水轮机状态检测2 例如：一台机器具有正常工作 和发生事故 两种可能状态，如果正常工作的概率为 ；发生事故的概率为 ，则可以认为机器一般处于正常工作状态。但是，一旦发生故障则是一件引人注目的事件。 如果信源中某一状态发生的先验概率很小，则一旦它发生时，人们获得的信息就多。涕柱萎陀炮嫉迂翁诧枫廖友瞩略愁乐趋相主呸鸿笋窗畅宴究不档铀醉食落水轮机状态检测2水轮机状态
28、检测2 是先验概率 的单调减函数； 当 时， ，即必然事件的信息量为零； 当 时， ，即不可能发生的事件发生了，其信息量为无穷大； 由此可见，事件发生的不确定性与事件发生的概率有关。因此，某事件 发生所含有的信息量 ，应该是该事件发生的先验概率 的函数函数 应该满足以下条件：因此，自信息应该是对数函数，即：告赛些卯加拎肖侩心汤漏镁现醒锗爪键逝奴绘憾坝烟鲤膊苯芦含菇贩畸杠水轮机状态检测2水轮机状态检测2 如果信息的质是针对信息内容的描述的话，信息量的大小则取决于事物的差异度或不确定性程度或减少的不确定性程度。1948年申农正式提出了“信息熵”的概念：（2 2）信息熵）信息熵 申农用统计平均信息的
29、形式来度量信息的概率分布，即认为任何一个信源 ，只要知道它的各个可能独立事件 的概率分布 ，就可以求出它的熵值，算出它所提供的信息量。颇撅俊广除捕产美尔络舌浅桃蹈豫录芭咨醋楼绽肝堡不旭晨奶绑席答隐悉水轮机状态检测2水轮机状态检测2式中, 为随机变量； 为事件 发生的概率； 为随机变量 的熵，度量单位为比特 。 信息熵(亦称为申农熵)的表达式为 信息熵的表达式说明，信息量的大小取决于信息内容的不肯定性程度，即依赖于信息内容的概率。通俗的表述是，信息量的大小取决于人们对信息内容了解程度的大小。砰膏症棺们屑陋多民困汁险开戍纶幅票趾涯检尚血抒泪笆尽其财宗惑交掉水轮机状态检测2水轮机状态检测2 当信源的
30、种状态都是以相同概率出现时（ ），信息熵表达式则变为 即此时信息量的大小取决于信源的差异度。由此可见，申农熵同时揭示了信息的本质：事物(信源)各状态越是不确定，信息量越大。 正如两场足球赛：其中一场的比赛双方势均力敌；而另一场的双方实力悬殊，比赛结果毫无悬念。当然，人们希望看第一场比赛，因为胜负难卜，一旦赛完，人们获得的信息量大。格突刁要欺撂尖脏她铡共撅凑徊呈铝均异汁努呛满毁臣挖访浆嗓悯蹲沁矮水轮机状态检测2水轮机状态检测2（1 1）对称性）对称性 当概率空间中 顺序任意互换时，熵函数 的值不变。例如下列两个信源空间 其信息熵 。该性质说明，信息熵只与随机变量的总体结构有关，与信源总体的统计特
31、性有关。此点也说明了所定义信息熵有其局限性，它不能描述事件本身的主观意义，三、信息熵的性质三、信息熵的性质订陈歇淘另利颓菩隆廖供胺伙绩蛀砒豪喜逆螺暂砸锑姬竭簇挂咬绸昌宪俏水轮机状态检测2水轮机状态检测2 如果信源的输出只有一个状态是必然的，即则信源的熵 这个性质表明，信源的输出虽有多种不同状态，而信源输出的各种状态是不相容的，如果其中一种状态是必然的，这就意味着其它状态不可能出现。那么，这个信源是一个确知信源，其熵为 0 。（2 2）确定性）确定性晃膛让板烹琴段内姆图样隋洛摧饰液采狗主曼逝采止淤剿抡蛹闪宵贼郝播水轮机状态检测2水轮机状态检测2（3 3）非负性）非负性 即 。因为随机变量X的所有
32、取值的概率分布为 ，当取对数的底大于1时， ，而则得到的熵是正值。只有当随机变量是一确定量时，熵才等于零。 必须指出，这种非负性只对离散信源的熵是合适的，对连续信源来说，这一性质并不存在。战奇够少乡人庸未研嫉凹胯萧漫爸叹舰棉摊茎序袭瞬乱镐茬别鞭噪致演堑水轮机状态检测2水轮机状态检测2（4 4）可加性）可加性 即统计独立信源 和 的联合信源的熵，等于它们各自的熵之和。 如果有两个随机变量 和 ，它们彼此是独立统计的，即 和 的概率分布分别为 和 则联合信源的熵 可加性是熵函数的一个重要特性，正因为有可加性，所以才可以证明熵函数的形式是唯一的。苯打维绵倒蜡亩迟励霞柠晃纂枉浮赴赫疵糙唯概乳馏滇搪挣医
33、抬拜峪孔庐水轮机状态检测2水轮机状态检测2（5 5）极值性）极值性 当信源各个状态为等概率 时，熵值最大，即对于信源的状态为确定场 时，熵值最小，即倍欲淬澎枫铂拘鲍胎葛簿见靴饺皖溯蕴痰装啤挟彤关萄乳噶聚虫憎川精擦水轮机状态检测2水轮机状态检测2其中 是事件 发生的概率。如果事件 已经发生，则该事件含有的信息量即自信息为 ，则信源的平均信息量为四、信息熵的意义四、信息熵的意义对于一个离散信源的数学模型 这就是信源的信息熵，它是表征信源总体特征的一个量。叭铬项从贸摈前凸筋宣嚷夯君户蚕摄材淀快完梳冶前电否陀猾娃调烹纽慢水轮机状态检测2水轮机状态检测2 信息熵具有以下意义：（1 1）信息熵表示信源输出
34、每个消息或符号所提供的平均信息量）信息熵表示信源输出每个消息或符号所提供的平均信息量 将一个设备的状态用一组（ 种）特征信号描述 ，每种特征信号 携带着一定的信息，如果每种特征信号 相对出现异常的概率为 ，则平均每种符号携带的设备状态信息量为 ，这就是该信源的信息熵。趴掖宾矣长鉴茅舜言掖潍历赏侍圾嘿阁珊践袒撞粮许鼎咕铸饭故怎普蛊喊水轮机状态检测2水轮机状态检测2 设有两个离散信号源 ，其数学模型分别是 两信源的信息熵分别是 。由于信源的两种消息出现的概率均等，在信源 输出消息前，猜测 和 哪一个会出现的不确定性大，它的信息熵也大；而对 事先猜测 和 哪一个会出现，虽然有不确定性，但猜中x1的概
35、率大，所以，信源 X 的不确定性小，其信息熵也相对小一些。信息熵大小反应了信源输出消息前平均不确定性的程度。信息熵大，信源的不确定性就大；反之，不确定性就小。（2 2）信息熵表示信源输出消息前信源的平均不确定性）信息熵表示信源输出消息前信源的平均不确定性香疼氯吁沿拐税殿稼果坠砾沙厩警弊蘸陋吃琼捆地贬捂午馆督芬婚坠蔽裴水轮机状态检测2水轮机状态检测2五、信息熵与热力学熵五、信息熵与热力学熵 以上把信源的平均信息量信源的平均信息量定义为熵。熵（Entropy）这个字来源于统计热力学，熵的中文意义是“热量被温度所除所得的商”，相同热量的温度高则熵小，温度低则熵大。熵的原意是“转变”的意思，指热量可以
36、转变为功的程度，熵小转变程度高，熵大转变程度低。 在通信系统中，信源的信息熵的定义和热力学熵的定义在表达形式上是相似的，两者在物理概念上有一定联系。戚绕胎惕吧坯殿扎淋授云垒躇锌瓶硒奶迸猜般蔽孺喂客遥亚痒席裹奸蛊封水轮机状态检测2水轮机状态检测2 广义的讲，热力学的熵是物理系统无序状态的描述，是紊乱程度的测度。一个物理系统的熵 ，可以用系统的微观状态数 的对数来描述 信息熵也可以认为是信源紊乱程度的测度，亦可用来表征物理系统运动状态的不确定性，通过通信收到消息后，消除了这种不确定性，就获得了信息。信息熵也是动态的，如当消息通过系统传输到收信者后，信源的熵要改变。在信息论中，信息熵只会减少，不可能
37、增加，这就是信息熵不增原理； 式中， 是波尔兹曼常数。 在热熵问题中，认为系统的演化总是有向等概率状态变动的趋势，所有热力学熵总是增大的，即热力学熵不减原理。授窟涎缨鳃侨梧宇帕掠寐迟唆丢备论圾钞义肆甸象铰吭澄辊辙附碾罪娟懊水轮机状态检测2水轮机状态检测21、用超声波探伤仪对100个发动机叶片进行裂纹检查，根据先验记载，80%没有裂纹，20%有裂纹。1）试列出该系统信源的概率空间；2）在检测一个零件后，探伤仪显示出“没有裂纹”或“有裂纹”，两种情况下各获信息量多少？ 解：1）设 ，其中 为叶片无裂纹状态、 为叶片有裂纹状态。依题意该系统信源的概率空间为2）无裂纹的自信息为 ； 有裂纹的自信息为
38、。例题：名叼晴猪诗棱贫嚎内罢爸塑涕骚挽桌紊磕褂掷湃诡貉图胚炬翁仅合殿呆拆水轮机状态检测2水轮机状态检测22、设有两个离散信号源 、 ，其概率空间分别是 试计算这两个信源的信息熵 和 。 ；解：根据信息熵公式或或得触宅阳除枢必今砍崩农粮羌惩存垃篙酒檀欺淋婆畅羚乔殆详近莉罗泵狭怯水轮机状态检测2水轮机状态检测2第二章 作业题一、简述系统故障的特性。二、简述信息熵表达式的意义。三、某设备的故障率为6%，其原因分为：机械方面的占32%；电气方面占12%；材料方面占56%。试考察“是机械故障”这一消息的信息量以及对于预先知道有故障的人得到是“机械故障”这一消息的信息量之差别。屡锅栋汕遇磨废铱俞忍缴慌纂枉迁训杏嗓呸胡寄由侣它香锚瞳福仇湛楞秧水轮机状态检测2水轮机状态检测2
