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1、光学双稳态光学双稳态7/24/20247/24/20241 1主要内容主要内容一、非线性光学一、非线性光学二、光学双稳态二、光学双稳态（一）光学双稳态的基本原理（一）光学双稳态的基本原理（二）吸收和色散型光学双稳态（二）吸收和色散型光学双稳态（三）光学双稳态器件（三）光学双稳态器件7/24/20247/24/20242 2一、非线性光学一、非线性光学当光照射物质时，光波电磁场将对物质中的电子产生作当光照射物质时，光波电磁场将对物质中的电子产生作用，在外电场的作用下，介质原子成为电偶极子。电偶用，在外电场的作用下，介质原子成为电偶极子。电偶极子将随光波的电磁场的变化产生振荡。极子将随光波的电磁场
2、的变化产生振荡。原子的电极化：负电荷中心与正电荷中心产生偏离的状态原子的电极化：负电荷中心与正电荷中心产生偏离的状态7/24/20247/24/20243 3若物质中的电子在外场作用下产生位移若物质中的电子在外场作用下产生位移 r，则每个电子产则每个电子产生一个电偶极矩生一个电偶极矩 p。若光波随时间作正弦变化，即它的电场强度沿两个相反方若光波随时间作正弦变化，即它的电场强度沿两个相反方向交替变化，电偶极子的负电荷中心将绕正电荷中心作周向交替变化，电偶极子的负电荷中心将绕正电荷中心作周期性振荡。表征电偶极子的物理量是电偶极矩。期性振荡。表征电偶极子的物理量是电偶极矩。若单位体积中有若单位体积中
3、有N个电偶极子，个电偶极子，N个偶极矩的矢量和为极化个偶极矩的矢量和为极化强度强度P。7/24/20247/24/20244 4当光与物质相互作用时，光场中的电场强度使当光与物质相互作用时，光场中的电场强度使介质原子因感应而产生电偶极矩，电偶极矩叠介质原子因感应而产生电偶极矩，电偶极矩叠加起来形成电极化强度。电极化强度产生极化加起来形成电极化强度。电极化强度产生极化场，极化场发出次级辐射。场，极化场发出次级辐射。7/24/20247/24/20245 5线性光学线性光学线性光学线性光学：电偶极矩与外界电磁场成线性关系。：电偶极矩与外界电磁场成线性关系。若若 E 以以作简谐变化，作简谐变化，P
4、及其产生的次级电磁辐射及其产生的次级电磁辐射也以同样的也以同样的作简谐变化，因两频率相同，次级辐作简谐变化，因两频率相同，次级辐射与入射光波叠加的结果使光波的单色性不变。射与入射光波叠加的结果使光波的单色性不变。7/24/20247/24/20246 6当有几种不同频率的光波同时与该物质相互当有几种不同频率的光波同时与该物质相互作用时，各种频率的光都线性独立地反射、作用时，各种频率的光都线性独立地反射、折射和散射，不会发生新的频率。折射和散射，不会发生新的频率。在线性光学中，物质对光场的响应与光的场在线性光学中，物质对光场的响应与光的场强成线性关系。强成线性关系。光的独立性原理和叠加原理光的独
5、立性原理和叠加原理光的独立性原理和叠加原理光的独立性原理和叠加原理都成立。都成立。都成立。都成立。7/24/20247/24/20247 7非线性光学非线性光学非线性光学非线性光学：外界作用的光场较强时，电偶极子外界作用的光场较强时，电偶极子的振荡不再与外电场成线性的关系，产生的电磁的振荡不再与外电场成线性的关系，产生的电磁振荡是非线性的。振荡是非线性的。非线性光学是非线性物理学的分支学科；非线性光学是非线性物理学的分支学科；非线性光学是现代光学的分支学科；非线性光学是现代光学的分支学科；非线性光学是研究激光与物质相互作用的学科。非线性光学是研究激光与物质相互作用的学科。7/24/20247/
6、24/20248 8按照激光与各类介质的相互作用，可以把非线性按照激光与各类介质的相互作用，可以把非线性光学效应分为两类：光学效应分为两类：1、被动非线性光学效应、被动非线性光学效应光与介质间无能量交换，而不同频率的光波间光与介质间无能量交换，而不同频率的光波间能够发生能量交换。例如，倍频、三波混频、能够发生能量交换。例如，倍频、三波混频、参量过程、四波混频、相位共轭参量过程、四波混频、相位共轭。晶体晶体2 2倍频倍频晶体晶体4 4四波混频四波混频1 12 23 37/24/20247/24/20249 92、主动非线性光学效应、主动非线性光学效应光与介质间会发生能量交换，介质的物理参量与光光
7、与介质间会发生能量交换，介质的物理参量与光场强度有关。例如，非线性吸收（饱和吸收、反饱场强度有关。例如，非线性吸收（饱和吸收、反饱和吸收、双光子吸收等）、非线性折射（光克尔效和吸收、双光子吸收等）、非线性折射（光克尔效应、自聚焦与自散焦、折射率饱和与反饱和等）、应、自聚焦与自散焦、折射率饱和与反饱和等）、非线性散射（受激拉曼散射、受激布里渊散射）、非线性散射（受激拉曼散射、受激布里渊散射）、光学双稳性光学双稳性饱和吸收：饱和吸收：光克尔效应与自聚焦：光克尔效应与自聚焦：7/24/20247/24/20241010非线性光学的发展非线性光学的发展非线性光学研究从非线性光学研究从1960年发明激光
8、开始。年发明激光开始。19611965年经历了初期创立阶段，为总结这个阶段年经历了初期创立阶段，为总结这个阶段的成果，非线性光学的创始人诺贝尔物理学奖获得者的成果，非线性光学的创始人诺贝尔物理学奖获得者 N.Bloembergen 1965年出版了年出版了Nonlinear Optical Phenomena一书。一书。19651985年是非线性光学的发展成熟阶段，为总结这年是非线性光学的发展成熟阶段，为总结这个阶段的成果，个阶段的成果，1984年非线性光学权威专家沈元壤出版年非线性光学权威专家沈元壤出版了了The Principles of Nonlinear Optics一书。一书。198
9、52000年是非线性光学的初步应用阶段。年是非线性光学的初步应用阶段。7/24/20247/24/20241111非线性光学研究的发展趋势非线性光学研究的发展趋势研究对象从稳态转向动态；研究对象从稳态转向动态；所用光源从连续、宽脉冲转向纳秒、皮秒超短脉冲；所用光源从连续、宽脉冲转向纳秒、皮秒超短脉冲；从强光非线性的研究转向弱光非线性研究；从强光非线性的研究转向弱光非线性研究；从研究共振峰处的现象转向研究非共振区的现象；从研究共振峰处的现象转向研究非共振区的现象；从二能级模型的研究转向多能级模型的研究；从二能级模型的研究转向多能级模型的研究；研究物质的尺度从宏观尺度（衍射光学），到介观尺研究物质
10、的尺度从宏观尺度（衍射光学），到介观尺度（近场光学），再到微观尺度（量子光学）。度（近场光学），再到微观尺度（量子光学）。7/24/20247/24/20241212在后续的课程中，我们将介绍各种非线性光学效应，这里在后续的课程中，我们将介绍各种非线性光学效应，这里首先讨论光学双稳态。首先讨论光学双稳态。非线性光学的应用举例非线性光学的应用举例用非线性光学方法实现对激光的振幅、相位、强度、用非线性光学方法实现对激光的振幅、相位、强度、波形、方向、偏振等参量进行控制；波形、方向、偏振等参量进行控制；用非线性方法获得物质成分、结构、特性等信息；用非线性方法获得物质成分、结构、特性等信息；在各种空间
11、尺度和时间范围内研究光与物质之间相在各种空间尺度和时间范围内研究光与物质之间相互作用的规律。互作用的规律。7/24/20247/24/20241313二、光学双稳态二、光学双稳态（一）光学双稳态的基本原理（一）光学双稳态的基本原理（二）吸收和色散型光学双稳态（二）吸收和色散型光学双稳态（三）光学双稳态器件（三）光学双稳态器件7/24/20247/24/20241414（一）光学双稳态的基本原理（一）光学双稳态的基本原理光学双稳是指一个输入光强存在着两个可以相互转换的光学双稳是指一个输入光强存在着两个可以相互转换的稳定输出光强状态，其输入输出光强关系类似磁滞回线。稳定输出光强状态，其输入输出光强
12、关系类似磁滞回线。7/24/20247/24/20241515光与物质相互作用使输出光场的强度发生非线性变光与物质相互作用使输出光场的强度发生非线性变化，对于一定的输入信号，输出可以有两个稳定状化，对于一定的输入信号，输出可以有两个稳定状态，即输出与输入的光信号呈态，即输出与输入的光信号呈S形曲线，如图形曲线，如图10.1所所示，其中虚线部分不稳定（当输入减小时，输出增示，其中虚线部分不稳定（当输入减小时，输出增加不稳定，实验观测不到）。加不稳定，实验观测不到）。7/24/20247/24/20241616当输入信号较弱时，输出很弱（当输入信号较弱时，输出很弱（“关关”的状态）。当输入信号的状
13、态）。当输入信号y逐渐增强逐渐增强到一定数值到一定数值 IM 时，输出光强发生跳时，输出光强发生跳跃式的增强（跃式的增强（“开开”的状态）。反之，的状态）。反之，当输入光强从强到弱逐渐减弱到特定当输入光强从强到弱逐渐减弱到特定数值数值 Im 时，输出光强则从上面的分支时，输出光强则从上面的分支跳到下面的分支。跳到下面的分支。在图中的在图中的S形曲线的中间部分，对于输入信号的一个形曲线的中间部分，对于输入信号的一个值，输出有两个稳定值。究竟输出光信号在哪个状值，输出有两个稳定值。究竟输出光信号在哪个状态上，与输入信号的变化过程的方向有关。态上，与输入信号的变化过程的方向有关。7/24/20247
14、/24/20241717哈肯为说明双稳态的特性而绘制的一副图。哈肯为说明双稳态的特性而绘制的一副图。当你从左向右依次看各个图画时，你会感到，中间的图象当你从左向右依次看各个图画时，你会感到，中间的图象很像是老翁的头像。反之，当你从右向左看时，又感到中很像是老翁的头像。反之，当你从右向左看时，又感到中间的图象很像是少女像。间的图象很像是少女像。7/24/20247/24/20241818请注意一下，从左向右看时，你的感觉在哪副图象上请注意一下，从左向右看时，你的感觉在哪副图象上发生突变（很象少女）。再注意从右向左看时，在哪发生突变（很象少女）。再注意从右向左看时，在哪副图象上发生突变（象老翁了）
15、。副图象上发生突变（象老翁了）。7/24/20247/24/20241919从左到右和从右到左看上述图画时，你感觉的两个突变从左到右和从右到左看上述图画时，你感觉的两个突变点显然不同，这正是双稳态的特征。老翁代表一个稳定点显然不同，这正是双稳态的特征。老翁代表一个稳定态，少女代表一个稳定态，中间的态是不稳定的。态，少女代表一个稳定态，中间的态是不稳定的。7/24/20247/24/20242020此外，也许人们都有这样的体验，当你在街上遇到一此外，也许人们都有这样的体验，当你在街上遇到一对夫妇带着一个孩子，若先看丈夫再看孩子，似乎孩对夫妇带着一个孩子，若先看丈夫再看孩子，似乎孩子长得象爸爸。反
16、之，若先看妈妈，再看孩子，似乎子长得象爸爸。反之，若先看妈妈，再看孩子，似乎孩子又象妈妈。这说明视觉和大脑有非线性。孩子又象妈妈。这说明视觉和大脑有非线性。7/24/20247/24/20242121（1）延滞性延滞性：透射光总是滞后于入射光，延滞性决定：透射光总是滞后于入射光，延滞性决定其系统的稳定特性，来源于其系统的稳定特性，来源于负反馈负反馈作用。作用。（2）突变性突变性：两状态间的快速开关转换，这种两状态：两状态间的快速开关转换，这种两状态间的快速转换特性，起源于间的快速转换特性，起源于正反馈正反馈作用。作用。光学双稳态的特征曲线有以下两个特征：光学双稳态的特征曲线有以下两个特征：负反
17、馈负反馈指输出起到与输入相反的作用，使系统输出与系指输出起到与输入相反的作用，使系统输出与系统目标的误差减小，系统趋于稳定；统目标的误差减小，系统趋于稳定；正反馈正反馈指输出起到与输入相似的作用，使系统偏差不断指输出起到与输入相似的作用，使系统偏差不断增大，导致系统振荡，从而放大控制作用。增大，导致系统振荡，从而放大控制作用。7/24/20247/24/20242222为说明光学双稳态的原理，假定一个干涉仪内充满非线性为说明光学双稳态的原理，假定一个干涉仪内充满非线性折射率的介质，其折射率折射率的介质，其折射率 为为 。这种介质称为克。这种介质称为克尔介质，尔介质， 即非线性系数，干涉仪的谐振
18、条件为：即非线性系数，干涉仪的谐振条件为：其中其中 是干涉仪的长度，是干涉仪的长度， 是线性折射率，是线性折射率， 是非线性折是非线性折射率，射率， 是一个整数，是一个整数， 是腔内作用于非线性介质的光强。是腔内作用于非线性介质的光强。7/24/20247/24/20242323假定假定 I=0 时激光波长时激光波长 长于谐振波长长于谐振波长 ，如图所示。，如图所示。若若 ，当入射光强增强时，腔内光强，当入射光强增强时，腔内光强 也增强，使也增强，使 增大，增大， 由于由于 增长，增长， 使使 增长而趋向共振波长增长而趋向共振波长 。这样图（这样图（a）中的透射峰向）中的透射峰向 移动。透射峰
19、越向移动。透射峰越向 移动，移动，腔内光强就越强。腔内光强越强，透射峰向腔内光强就越强。腔内光强越强，透射峰向 的移动的移动越快。这是正反馈过程。越快。这是正反馈过程。7/24/20247/24/20242424当入射光强当入射光强 增强到一定的数值增强到一定的数值 时，则输出光强增时，则输出光强增长的斜率变为无穷大。输出光强的变化发生跳跃，即长的斜率变为无穷大。输出光强的变化发生跳跃，即从下分支跳到上分支。从下分支跳到上分支。这时，若输入光强继续增强，这时，若输入光强继续增强， 又偏离谐振，又偏离谐振， 随随 的变化就更慢了，即在上分支有负反馈的过程。的变化就更慢了，即在上分支有负反馈的过程
20、。7/24/20247/24/20242525当输入光强从强到弱变化时，输出略有降低。当当输入光强从强到弱变化时，输出略有降低。当 到到 时，时，由于在该点正对应谐振条件，腔内光强是强的，所以绝不由于在该点正对应谐振条件，腔内光强是强的，所以绝不会在会在 点发生向下的跳跃。当点发生向下的跳跃。当 从从 进一步降低时，进一步降低时， 越小，越小， 越偏离谐振。它越偏离谐振，腔内光强越偏离谐振。它越偏离谐振，腔内光强 也就越弱。也就越弱。当当 时，时， 随随 降低的速率（斜率）为负无穷大时，降低的速率（斜率）为负无穷大时， 便从上分支跳到下面的分支。便从上分支跳到下面的分支。7/24/20247/
21、24/20242626在双稳态曲线中，在双稳态曲线中， 和和 是开关点。在是开关点。在 和和 之间，之间，对应输入光强的一个数值，则输出光强有两个态，故称对应输入光强的一个数值，则输出光强有两个态，故称之为双稳态。在之为双稳态。在 S 形曲线的虚线部分，形曲线的虚线部分， 随随 增长的增长的斜率是负的，是不稳定的。这个虚线部分对应于半导体斜率是负的，是不稳定的。这个虚线部分对应于半导体隧道二极管的隧道二极管的 V-A 曲线的负阻部分（也是不稳定的）。曲线的负阻部分（也是不稳定的）。由以上分析可知，产生光学双由以上分析可知，产生光学双稳态的两个条件是：稳态的两个条件是：非线性和非线性和正反馈正反
22、馈。7/24/20247/24/20242727（二）吸收和色散型光学双稳态（二）吸收和色散型光学双稳态 下面对输入激光经图所示的法布里下面对输入激光经图所示的法布里珀罗腔体后，输珀罗腔体后，输出光场与输入光场的关系作具体的解析分析。出光场与输入光场的关系作具体的解析分析。7/24/20247/24/20242828当一束连续输出的激光被注入到频率与激光频率共振或当一束连续输出的激光被注入到频率与激光频率共振或近共振的光学腔体时，入射光场会被腔体两端的透镜透近共振的光学腔体时，入射光场会被腔体两端的透镜透射和反射。射和反射。如果腔体是一空腔如果腔体是一空腔，这时输出光场的强度：，这时输出光场的
23、强度：但是但是当腔体中填满介质原子后当腔体中填满介质原子后，介质原子和光场的作用，介质原子和光场的作用将导致对光场的吸收和色散，使得输出光场量将导致对光场的吸收和色散，使得输出光场量 变成变成输入光场量输入光场量 的非线性函数，因而输出光场强度的非线性函数，因而输出光场强度 就会就会非线性地随着入射光强非线性地随着入射光强 变化变化。7/24/20247/24/20242929假设如图所示的腔体两端镜面的性质相同，并且对光场假设如图所示的腔体两端镜面的性质相同，并且对光场无损耗作用，反射系数无损耗作用，反射系数 R 和透射系数和透射系数 T 分别定义为：分别定义为：式中式中 和和 是是 R 和
24、和 T 相对应的反射和透射幅，相对应的反射和透射幅， 分分别是腔体中的正向和反向传播电场，由边界条件可知电别是腔体中的正向和反向传播电场，由边界条件可知电场场 满足：满足：7/24/20247/24/20243030这里已假设腔中介质原子性质相同且均匀填充在腔体中。这里已假设腔中介质原子性质相同且均匀填充在腔体中。式中式中 k 为腔中光场的传播常数，它满足为腔中光场的传播常数，它满足 为入射光场的频率，为入射光场的频率，n 代表介质的折射率，因此，上代表介质的折射率，因此，上式中的式中的 2kL 描述的是描述的是 和和 之间的之间的位相差位相差， 代表腔代表腔中介质对光场的中介质对光场的单位长
25、度未饱和吸收系数单位长度未饱和吸收系数。由于。由于 随随 线性变化，因此下面我们仅讨论线性变化，因此下面我们仅讨论 与与 之间的变化之间的变化关系。关系。7/24/20247/24/20243131由上面的边界条件可知：由上面的边界条件可知：显然，如果显然，如果 和和 k 是腔中光强的非线性函数，那么是腔中光强的非线性函数，那么 与与 之间就有一种非线性依赖关系。之间就有一种非线性依赖关系。 7/24/20247/24/20243232现在假设腔体中所填充的介质是一种纯吸收介质，它现在假设腔体中所填充的介质是一种纯吸收介质，它对光场无色散作用，即腔中光场的传播系数对光场无色散作用，即腔中光场的
26、传播系数 k k 是一与是一与腔中光强无关的常数，吸收系数腔中光强无关的常数，吸收系数 随光强非线性变随光强非线性变化。这种情况下，可通过调节腔体长度，使得化。这种情况下，可通过调节腔体长度，使得1、吸收型双稳态、吸收型双稳态7/24/20247/24/20243333于是于是 与与 满足如下关系式：满足如下关系式：定义无量纲因子：定义无量纲因子：利用利用 R+T=1 可得到：可得到： 为简单起见，假设为简单起见，假设 ，从而可忽略腔中光场在，从而可忽略腔中光场在横向的变化，则：横向的变化，则：7/24/20247/24/20243434如果腔中介质原子与光场发生的是单光子相互作用，则如果腔中
27、介质原子与光场发生的是单光子相互作用，则未饱和系数未饱和系数 与腔中光强之间满足：与腔中光强之间满足：式中式中 为饱和吸收系数，为饱和吸收系数， 是与是与 相对应的饱和相对应的饱和光强。在长时极限下，腔中正向传播光强与反向传播光强。在长时极限下，腔中正向传播光强与反向传播光强近似相等，即光强近似相等，即 ，从而无量纲因子变为：，从而无量纲因子变为：7/24/20247/24/20243535则入射光强变为：则入射光强变为：那么输入光强与输出光强之间的关系可表示为：那么输入光强与输出光强之间的关系可表示为：7/24/20247/24/202436367/24/20247/24/20243737图
28、图2.5.3绘出了按上面的输入输出光强之间的依赖关系。它表绘出了按上面的输入输出光强之间的依赖关系。它表明，当明，当 较小时，即腔中介质的饱和吸收系数较小时，透较小时，即腔中介质的饱和吸收系数较小时，透射光强射光强 与入射光强与入射光强 之间几乎始终是一种线性依赖关之间几乎始终是一种线性依赖关系，当系，当 增大到某一值后（如图中增大到某一值后（如图中 ），）， 与与间变化曲线的形状类似间变化曲线的形状类似“S”形。显然，在形。显然，在“S”形的两端，即形的两端，即透透射光强射光强 随入射光强随入射光强 的变化率的变化率 的部分，的部分， 有两个稳定的分支。这就是说，当有两个稳定的分支。这就是说
29、，当 大于某一值后，在入大于某一值后，在入射光强射光强 的某一值域，透射光强的某一值域，透射光强 可以有两个不同的稳可以有两个不同的稳定值域，即系统的输出可以有两个不同的稳定状态，这就形定值域，即系统的输出可以有两个不同的稳定状态，这就形成了光学双稳态。成了光学双稳态。7/24/20247/24/20243838在图在图2.5.3中中“S”形的中间部分，形的中间部分， ，系统在这，系统在这一分支是不稳定的，如果初始时系统处在这一分支，那么随一分支是不稳定的，如果初始时系统处在这一分支，那么随着入射光强的微小变化，系统就会很快地跃变到两个稳定分着入射光强的微小变化，系统就会很快地跃变到两个稳定分
30、支中的一支。支中的一支。由于这里所讨论的介质对腔中光场只有吸收作用，因此这种由于这里所讨论的介质对腔中光场只有吸收作用，因此这种光学双稳态又称为光学双稳态又称为吸收型光学双稳态吸收型光学双稳态。利用光学方法使处于利用光学方法使处于S形部分的系统，形部分的系统，通过调制入射光场量，使系统进入一通过调制入射光场量，使系统进入一个稳定分支态，从而可实现光学个稳定分支态，从而可实现光学“开开关关”等作用。等作用。7/24/20247/24/20243939从物理根源角度来看，出现吸收型光学双稳态的原因是腔从物理根源角度来看，出现吸收型光学双稳态的原因是腔中介质对光场的非线性吸收和反馈的共同作用。当入射
31、光中介质对光场的非线性吸收和反馈的共同作用。当入射光强较弱时，腔中介质对光场的未饱和吸收使得输出与输入强较弱时，腔中介质对光场的未饱和吸收使得输出与输入呈线性关系，随着入射光强增大到一定程度，介质原子对呈线性关系，随着入射光强增大到一定程度，介质原子对光场的吸收饱和，使得腔内光强变强。腔内光强越强，则光场的吸收饱和，使得腔内光强变强。腔内光强越强，则吸收作用越小，腔内光强就更强，这是一种正反馈过程，吸收作用越小，腔内光强就更强，这是一种正反馈过程，当入射光强达到特定值时，输出光强的增长斜率变为非常当入射光强达到特定值时，输出光强的增长斜率变为非常大，发生从下分支到上分支的跃变。大，发生从下分支
32、到上分支的跃变。7/24/20247/24/20244040如果在法布里如果在法布里珀罗腔中所填充的介质对光场具有色珀罗腔中所填充的介质对光场具有色散作用，那么输出光强散作用，那么输出光强 与输入光强与输入光强 之间又具之间又具有什么样的关系？下面来分析这种情况。有什么样的关系？下面来分析这种情况。2、色散型双稳态、色散型双稳态如果腔中介质对腔中光场只有色散作用而无吸收作用，如果腔中介质对腔中光场只有色散作用而无吸收作用，即即 ，折射率，折射率 n n 依赖于腔中光强，在这种情况下，依赖于腔中光强，在这种情况下， 简化为：简化为：7/24/20247/24/20244141这里已令这里已令式中
33、折射率式中折射率 是腔中光强的函数。对于典型的色散是腔中光强的函数。对于典型的色散介质介质-克尔介质，其折射率为：克尔介质，其折射率为：式中式中 是与是与 无关的常数。无关的常数。7/24/20247/24/20244242由上面的这些关系式可以得到由上面的这些关系式可以得到 之间的关系为：之间的关系为：相移因子相移因子 为：为：7/24/20247/24/20244343显然，显然， 是考虑腔中色散介质（克尔介质）影响的透射系是考虑腔中色散介质（克尔介质）影响的透射系数，它在数，它在 处具有最大的峰值，处具有最大的峰值，如图如图2.5.4所示。所示。7/24/20247/24/2024444
34、4由于总可以选择适当的参数由于总可以选择适当的参数 （如（如 ）使得峰宽很窄，这样就可以在使得峰宽很窄，这样就可以在 峰值附近将峰值附近将 展开成级数，并且只取一次幂项：展开成级数，并且只取一次幂项：7/24/20247/24/20244545则则 之间满足：之间满足：利用利用 得到了输出光强与输入光强之间具有双得到了输出光强与输入光强之间具有双稳态的函数关系。如图稳态的函数关系。如图2.5.52.5.5所示，不同的初始相位所示，不同的初始相位 可得到不同值域的双稳曲线。可得到不同值域的双稳曲线。由于此时腔中介质是纯色散型的，因此通常把这类光学由于此时腔中介质是纯色散型的，因此通常把这类光学双
35、稳态称为双稳态称为色散型双稳态色散型双稳态。7/24/20247/24/202446467/24/20247/24/20244747色散型光学双稳态产生的机理可以这样理解，由于介质色散型光学双稳态产生的机理可以这样理解，由于介质的折射率的折射率 非线性地依赖于腔中光强非线性地依赖于腔中光强 ，因此腔体的，因此腔体的谐振波长就与谐振波长就与 有关，谐振波长与入射激光的波长有关，谐振波长与入射激光的波长 间的差值又影响入射光的透射系数间的差值又影响入射光的透射系数 ，使得腔中的光，使得腔中的光强强 发生变化，显然这是一种反馈过程。因此同吸收发生变化，显然这是一种反馈过程。因此同吸收型光学双稳态一样
36、，产生色散型光学双稳态的物理根源型光学双稳态一样，产生色散型光学双稳态的物理根源是由于光场与介质间的非线性相互作用和光学反馈的共是由于光场与介质间的非线性相互作用和光学反馈的共同影响。同影响。7/24/20247/24/20244848光学双稳态除以上介绍的两种基本类型外，还光学双稳态除以上介绍的两种基本类型外，还有一种色散和吸收混合型，这种双稳态是同时有一种色散和吸收混合型，这种双稳态是同时考虑腔中介质对光场的吸收和色散，基本原理考虑腔中介质对光场的吸收和色散，基本原理与前面讨论的类似，这里不再介绍。与前面讨论的类似，这里不再介绍。7/24/20247/24/20244949（三）光学双稳态
37、器件（三）光学双稳态器件具有光学双稳性的装置称为具有光学双稳性的装置称为光学双稳器件光学双稳器件（OBDOBD）。因为）。因为光学双稳器件是由光学非线性和反馈二者共同作用引起的，光学双稳器件是由光学非线性和反馈二者共同作用引起的，因此它是一种具有反馈的非线性光学器件。因此它是一种具有反馈的非线性光学器件。I Ii iI It t反馈反馈非线性介质非线性介质构成光学双稳器件也有三要素：非线性介质、反馈系统构成光学双稳器件也有三要素：非线性介质、反馈系统和入射光能，如图所示：和入射光能，如图所示：7/24/20247/24/20245050最简单的光学双稳器件是在最简单的光学双稳器件是在F-PF-
38、P光腔中放置一块非光腔中放置一块非线性介质构成：线性介质构成：7/24/20247/24/20245151光学双稳器件主要分为两类：光学双稳器件主要分为两类：（1）全光型）全光型-纯光学反馈器件。例如，含有非线性介纯光学反馈器件。例如，含有非线性介质的质的F-P标准具。全光双稳器件按非线性机制不同，可分为：标准具。全光双稳器件按非线性机制不同，可分为： （a）吸收型）吸收型-由非线性吸收引起。由非线性吸收引起。 （b b）色散型）色散型-由非线性折射引起。由非线性折射引起。 （c c）热光型）热光型-由热致非线性引起。由热致非线性引起。（2 2）混合型）混合型-混合反馈器件。例如，具有反馈的电光混合反馈器件。例如，具有反馈的电光调制器，以及其他电光、磁光、声光双稳器件等。调制器，以及其他电光、磁光、声光双稳器件等。7/24/20247/24/20245252利用光学双稳特性，可实现光学开关，利用光学双稳特性，可实现光学开关，“门门”线路，光线路，光学放大和光学限幅器，如图学放大和光学限幅器，如图10.410.4所示：所示：光学开关光学开关7/24/20247/24/20245353思考题：思考题：为什么光学双稳态的为什么光学双稳态的S S形曲线中，上、下形曲线中，上、下跳跃的点不重合？跳跃的点不重合？7/24/20247/24/20245454
