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1、概述预测由四部分组成，即预测信息、预测分析、预测技术和预测结果。 1按预测对象范围的划分法 2按预测时间长短的划分法 (1)长(远)期预测 y5 (2)中期预测 5y1 (3)短期预测 y0.6 |r|=0.620.6 安全系统预测注意: 相关系数r=l r=O时 在大部分情况下，0|r|1安全系统预测3.1.2 一元非线性回归方法 一种非线性回归曲线指数函数 1） 安全系统预测 2） 安全系统预测 某企业1997年的工伤人数的统计数据见表3-2，用指数函数进行回归分析。安全系统预测 解 对 两边取自然对数得：安全系统预测安全系统预测3.2 灰色预测法3.2.1 灰色预测建模方法生成序列 安全
2、系统预测一阶灰色微分方程、记为GM（1，1） 安全系统预测最小二乘解： 时间响应方程 离散响应方程 式中 安全系统预测作累减还原 安全系统预测3.2.2 预测模型的后验差检验残差均值：残差方差：原始数据均值：安全系统预测原始数据方差：后验差比值c：小误差概率p：安全系统预测安全系统预测3.2.3 灰色预测示例 已知某企业1990年至1998年千人负伤率见表3-4所列，试用GM（1，1）模型对该企业1999年、2000年两年的千人负伤率进行灰色预测，并对拟合精度进行后验差检验。安全系统预测解 建立数据矩阵建立数据矩阵B，安全系统预测安全系统预测安全系统预测进行后验差检验则则 安全系统预测安全系统
3、预测例2：民航事故征候万时率的灰色预测（选取民航20012004年飞行事故征候万时率数据 ）安全系统预测（1）由表构造原始数列x（0），则：（2）对原始数据进行处理安全系统预测构造数据矩阵X 安全系统预测构造数据向量Y 安全系统预测（3）建立民航事故征候万时率的灰色预测模型 （4）民航事故征候万时率的误差值计算安全系统预测安全系统预测（5）预测精度检验 安全系统预测（6）民航事故征候万时率预测值 安全系统预测3.3 马尔柯夫预测法 将数据划分为n种状态，其状态集合为E=E1，E2，En，则数据序列由Ei状态经过k步变为Ej的概率为 其中： 为状态Ei经k步移到Ej的次数；Ni为状态Ei出现的总
4、次数；进一步得到状态转移概率矩阵为：安全系统预测0Pij1； ，i=1，2，n。安全系统预测一次转移向量 为 二次转移向量为为 安全系统预测3.3.2 马尔柯夫预测示例 某单位对1250名人员进行职业病健康检查时，发现职工的健康分布如表3-10所列。安全系统预测 根据统计资料，前年到去年各种健康人员的变化情况如下：健康人员继续保持健康者剩70%，有20%变为疑似病状，10%的人被认定为病，即假定原有疑似病状者一般不可能恢复为健康者，仍保持原假定原有疑似病状者一般不可能恢复为健康者，仍保持原状者为状者为80%80%，有，有20%20%被正式认定为病，即：被正式认定为病，即：假定病者一般不可能恢复
5、或返回疑似病状，即假定病者一般不可能恢复或返回疑似病状，即安全系统预测解 一次转移向量= =一年后健康者人数为： 安全系统预测一年后疑似病状人数 为： 一年后患者人数为：为： 安全系统预测3.5 综合应用安全系统预测3.5.1 航空事故征候灰色预测安全系统预测 3.5.2 航空事故征候马尔可夫预测 针对GM（1，1）模型预报的相对误差进行状态划分。由于对航空事故征候进行预测时，状态界限是不确定的，在划分状态区间求状态概率转移矩阵时采用时算法。本文选定以18%，8%，0，8%，16%为界限，将相对差值序列划分为4个区间，即状态1为（18%8%），状态2为（8%0），状态3为（08%），状态4为（
6、8%16%），则可得到相应的相对误差序列所处的状态 安全系统预测 根据状态的划分和式（3-20）、（3-21），可得到航空事故征候的各步状态概率转移矩阵为安全系统预测安全系统预测安全系统预测安全系统预测例：设一年中任意的相继两天中，雨天转晴天的概率为1/3，晴天转雨天的概率为1/2，任一天为晴或者雨是互逆事件，以0表示晴天状态，1表示雨天状态，假设10月1日为雨天。 画出系统的状态转移图，以及状态转移矩阵。 问10月2号晴天的概率为多少？ 达到稳定状态之后，晴天和雨天的概率各为多少？安全系统预测 画出系统的状态转移图，以及状态转移矩阵。晴晴(0)(0) 雨雨(1)(1)安全系统预测10月2号晴
7、天的概率为晴的概率为1/3 达到稳定状态之后，晴天和雨天的概率 解此方程可达到 安全系统预测 设某车间里的机器出故障的概率为0.1，机器能修复正常的概率为0.86，试求稳定状态下，机器处于正常状态和故障状态的概率各为多少?安全系统预测3.4 神经网络预测法 人工神经网络具有强大的非线性映射能力，还具有自适应、自学习、容错性和并行处理等性质。 安全系统预测3.4.1 BP神经网络模型介绍t3t2输出模式输入模式隐含层隐含神经元输出神经元输出层tmt1pnp13p2p1图3-2 BP网络模型安全系统预测安全系统预测3.4.2 神经网络时间预测步骤3.4.2.1 时间序列处理和步骤 1)设X是样本点
8、的顺序数字，Y是X对应点上的值。序列中共有n个点，X的值取0，1，n-1，每个XI都有一个Yi 与之对应。 2)设时间序列中。线性趋向的直线方程为 y=mx+b 安全系统预测安全系统预测3)去除时间序列中的线性趋向，从每一个点中减去上述直线的影响4)用 计算的时间序列值去训练网络。5)将去除趋向的网络预测值转换为原时间序列的值，用下式计算安全系统预测3.4.2.2 神经网络训练方法及步骤 给输入层单元到隐含层单元的连接权值w1ij,i=1,2,s1,j=1,2n，隐含层单元到输出层单元连接权值w2mi,m =1,2s2，i=1,2,s1,隐含层阀值单元 ,输出层的阀值 ，并赋予权值、阀值（-1
9、，+1）区间的随机值。安全系统预测BP网络的输入向前传播（1）将样本值P输入，通过连接权值w1ij送到隐含层，产生隐含层单元的激活值式中i,j同上，f1函数为对数s形函数，即安全系统预测安全系统预测（2）计算输出层单元激活值令 式中f函数本文取饱和线性函数 安全系统预测2）BP网络的反向传播 定义误差函数为： 输出层的权值变化 同理可得 输出层的权值变化 同理可得 安全系统预测3）反向传播的一个主要问题是需要较长时间，为了加快网络的学习速度,采用动量BP算法，加入动量系数,修正权值和阀值为安全系统预测3.4.3 BP神经网络的民航安全预测中的应用 根据相关资料提供了1973-2003年民用航空飞行事故万时率的统计数据， 安全系统预测安全系统预测 在表3-11的原始数据基础上，根据预测模型格式要求进行数据的初始化，生成输入矢量P及预测目标值具体数值如表3-12所示。安全系统预测安全系统预测 经过多次matlab仿真试验确定网络训练的各种参数，具体如表3-13所示。安全系统预测安全系统预测安全系统预测安全系统预测
