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1、学知源教育教案纸学知源教育教案纸教师：学生：年级：初三授课时间：审核人：课 题教学目标教学重点教学难点教学步骤一、基础知识基础知识“”称为二次根号，二次根号下的a 叫做被开方数.中考专题复习之二次根式1、理解二次根式的概念2、掌握关于二次根式的有关运算3、理解二次根式的性质1、理解二次根式的概念2、掌握关于二次根式的有关运算3、理解二次根式的性质二次根式的化简方法，二次根式的性质课型复习课时2h教学内容知识点一、二次根式的概念知识点一、二次根式的概念一般地，我们把形如a（a0）的式子叫做二次根式，教法及学生活动例 1. （南通）若1在实数范围内有2x1意义，则 x 的取值范围是（）由算术平方根
2、和二次根式的意义， 只有当 a0 时，a才有意义，当 a0 时，a没有意义；知识点二、二次根式的性质知识点二、二次根式的性质(1)二次根式的双重非负性：开方数 a 是非负数.(2)( a)2121Cx2AxBxDx1212例 2. （德州）若y x 4 4 x 2，2a是非负数；a的被则(xy)y例 3. (贵州)实数 a 在数轴上的位置如图所a（a0） ，即一个非负数的算术平方根的示，化简(a 1)2 a=_例 4. 下列根式中， 最简二次根式是 （）平方等于它本身；(3)a2，即一个非负数的平方的算术平方a（a0）22A25aBa b3CaD0.5根等于它本身.知识点三、最简二次根式与同类
3、二次根式知识点三、最简二次根式与同类二次根式1. 最简二次根式定义：如果一个二次根式满足以下三个条件， （1）分母中不含有根号； （2）被开方数不含有分母； （3）被开方数中不含能够开得尽方的因数或因式，我们称这样的二次根式为最简二次根式.例 5. （荆门） (1)计算：242)0；114(1382. 二次根式化简的方法：（1 1）abab（a0，b0）例 6. 已知 m1+222，n12，求代数式m n 3mn的值.例 7. 如图，在 33 的正方形网格中，每个小正方形的边长都是 1， 每个小格的顶点叫格点，以格点为顶点，分别按下列要求画三角形：（1）请在网格图1 中画出一个三边长分别为 3
4、，2积（2）aba（a0，b0）b3. 同类二次根式定义： 几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式.知识点四知识点四. .二次根式的运算二次根式的运算1. 二次根式的乘法：abab（a0，b0）2，5的三角形，并求出它的面a2. 二次根式的除法法则：b3. 二次根式加减的加减运算，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合（2）请在网格图2 中画出一个三边长均为a（a0，b0） 。3b无理数，且面积为的钝角三角形2并. 先把各个二次根式化成最简二次根式后， 再合并同类二次根式.加减法法则：m a n a (mn) a.4. 二次根式的四则混合运算实质上就是实数的混合运算和无理式的混合运算. 在运算时注意： （1） 运算顺序与有理式的运算顺序相同； （2）运算律仍然适用； （3）与多项式的乘法和因式分解类似，可以利用乘法公式和因式分解类似的方法来简化二次根式的有关运算.教后反思
