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1、27.1 图形的相似图形的相似请观察下面几组图片请观察下面几组图片你从上述几组图片发现了什么？你从上述几组图片发现了什么？你从上述几组图片发现了什么？你从上述几组图片发现了什么？它们的大小不一定相等它们的大小不一定相等它们的大小不一定相等它们的大小不一定相等，形状相同形状相同形状相同形状相同. .1 1、相似图形的概念：、相似图形的概念：形状相同的图形叫做相似图形。形状相同的图形叫做相似图形。 注意：相似图形的大小不一定相同。注意：相似图形的大小不一定相同。形状、大小形状、大小都相同都相同的图形称为全等图形。的图形称为全等图形。2 2、全等图形：、全等图形：注：全等图形是相似图形的特殊情况。注
2、：全等图形是相似图形的特殊情况。 放大镜下的图形和放大镜下的图形和原来的图形相似吗？原来的图形相似吗？放大镜下的角与原图放大镜下的角与原图放大镜下的角与原图放大镜下的角与原图形中角是什么关系形中角是什么关系形中角是什么关系形中角是什么关系? ? ? ?你看到过哈哈镜吗？哈哈镜中的形你看到过哈哈镜吗？哈哈镜中的形象与你本人相似吗？象与你本人相似吗？(A)(B)(C)观察下列图形，哪些是相似形？观察下列图形，哪些是相似形？（12）（13）（7）（9）（8）？（14）？（10）（11）解解: : 相似相似 不相似不相似 不相似不相似 相似相似 不相似不相似 不相似不相似 请把下列各组图形是否相似的结
3、请把下列各组图形是否相似的结论写在下面的括号里论写在下面的括号里 试一试 观察下面的图形观察下面的图形(a)(g),(a)(g),其中哪些其中哪些是与图形是与图形(1)(1)、(2)(2)或（或（3 3）相似的？）相似的？A B D F比例线段比例线段 a,d称作外项称作外项d叫做叫做a、b、c的第四比例项的第四比例项 比例是指四条线段比例是指四条线段之间的一种关系，之间的一种关系，它们有顺序要求。它们有顺序要求。 线段长度的比又叫线段长度的比又叫线段的比线段的比。1. 线段线段a=2cm, b=3cm,求求 .2.线段线段c=4cm,d=60mm,求求 .同一单位长度下同一单位长度下2.两条
4、线段的比有顺序，不可颠倒；两条线段的比有顺序，不可颠倒；A. B. C. D. cmA. B. C. D. cm又是多又是多少呢？少呢？小结：比例比例线段线段两条线两条线段的比：段的比：比例比例线段线段长度单位统一；长度单位统一；与单位无关，本身没有单位；与单位无关，本身没有单位；两条线段有顺序要求；两条线段有顺序要求；概念：项、比例内项、比例外项；概念：项、比例内项、比例外项；四条线段有顺序要求；四条线段有顺序要求；例题例题1：已知：一张地图的比例尺是已知：一张地图的比例尺是1:32000000，量得北京到上海的图上距离大约为量得北京到上海的图上距离大约为3.5cm，求北，求北京到上海的实际
5、距离大约是多少京到上海的实际距离大约是多少km？设两地的实际距离为设两地的实际距离为xx = 112000000x = 1120千米千米答：答： 北京到上海北京到上海的实际距离为的实际距离为1120千米千米解：解：、设线段、设线段cm，cm,两条线段的长度比是两条线段的长度比是_记作记作:2、设线段、设线段200cm，m,两条线段的长度比是两条线段的长度比是_200：200：00两两条条线线段段单单位位要要统统一一：3、下列说法正确的是（、下列说法正确的是（ ）A小明上幼儿园时的照片和初中毕业时的照片相似小明上幼儿园时的照片和初中毕业时的照片相似.B商店新买来的一副三角板是相似的商店新买来的一
6、副三角板是相似的.C所有的课本都是相似的所有的课本都是相似的.D国旗的五角星都是相似的国旗的五角星都是相似的.4、填空题、填空题形状形状 _ 的图形叫相似形；两个图形相似，其的图形叫相似形；两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形的中一个图形可以看作由另一个图形的_ 或或_ 而得到的。而得到的。5观察下列图形，指出哪些是相似图形：观察下列图形，指出哪些是相似图形：6在比例尺是在比例尺是1:8000000的的“中国政区中国政区”地图地图上，量得福州与上海之间的距离时上，量得福州与上海之间的距离时7.5cm，那，那么福州与上海之间的实际距离是多少？么福州与上海之间的实际距离是多少？7AB两地
7、的实际距离为两地的实际距离为2500m，在一张平面图，在一张平面图上的距离是上的距离是5cm，那么这张平面地图的比例尺是多，那么这张平面地图的比例尺是多少？少？ 她的上半身她的上半身( (以肚脐以肚脐眼为分界点眼为分界点) )和下半身的比和下半身的比值接近值接近0.6180.618. . 世界艺术珍品世界艺术珍品维纳斯维纳斯女神女神, , 她是西元前一百多她是西元前一百多年希年希腊腊雕塑雕塑鼎鼎盛盛时时期的代期的代表作表作，二、请你欣赏二、请你欣赏 感受匀称感受匀称 协调之美协调之美欣赏之一欣赏之一:芭蕾舞演员的身段是苗条芭蕾舞演员的身段是苗条的，但下半身与身高的比的，但下半身与身高的比值也只
8、有值也只有0.580.58左右，演员左右，演员在表演时掂起脚尖，身高在表演时掂起脚尖，身高就可以增加就可以增加6-8cm.6-8cm.这时比这时比值就接近值就接近0.6180.618了了, ,给人以给人以更为优美的艺术形象更为优美的艺术形象. .芭蕾舞芭蕾舞欣赏之二欣赏之二:468m468m289.2m上海东方明珠电视塔高上海东方明珠电视塔高468m,上球体到塔底的上球体到塔底的距离约为距离约为289.2m, 289.2与与468的比值是一个神奇的比值是一个神奇的数字的数字,这个塔的设计精这个塔的设计精巧巧,外型匀称、漂亮、美外型匀称、漂亮、美观、大方观、大方.欣赏之三欣赏之三:上海东方明珠塔
9、上海东方明珠塔著名画家达著名画家达芬奇的名画蒙娜丽莎，画中脸部被围芬奇的名画蒙娜丽莎，画中脸部被围在矩形中，图中四边形为正方形，在矩形中，图中四边形为正方形，而在线段而在线段AB上的点把线段上的点把线段AB分成两条线段，其中分成两条线段，其中如图，如果点把线段分成条线段和，使如图，如果点把线段分成条线段和，使，那么称线段被点，那么称线段被点黄金分割黄金分割，线段与的比叫，线段与的比叫黄黄金比金比，点叫线段的，点叫线段的黄金分割点黄金分割点ABBFBFAF=ABCDEF设设a,AP=x如何来求如何来求 的值呢？的值呢？生活中的黄金分割生活中的黄金分割1.小明家的房间高小明家的房间高3M,他打算在
10、四周墙中他打算在四周墙中涂上涂料美化居室涂上涂料美化居室,从地面算起从地面算起,涂到多高涂到多高时才使人感到舒适时才使人感到舒适?2在人体下半身与身高的比例上，越接近在人体下半身与身高的比例上，越接近0.618，越给人美感，遗憾的是，即使是身体，越给人美感，遗憾的是，即使是身体修长的芭蕾舞演员也达不到如此的完美。某修长的芭蕾舞演员也达不到如此的完美。某女士身高女士身高1.68米，下半身米，下半身1.02米，她应该选米，她应该选择多高的高跟鞋看起来更美呢？择多高的高跟鞋看起来更美呢？黄金分割的深远意义黄金分割的深远意义历史上，人们视黄金分割为历史上，人们视黄金分割为“最美丽最美丽”的几的几何比率，广泛应用于建筑和雕刻中，如古代何比率，广泛应用于建筑和雕刻中，如古代希腊的帕特农神庙、埃及金字塔、上海东方希腊的帕特农神庙、埃及金字塔、上海东方明珠塔等，一些长方形的画框，宽与长之比明珠塔等，一些长方形的画框，宽与长之比也设计成也设计成0.618，在自然界中也有很多例子，在自然界中也有很多例子，美丽的蝴蝶身长与双翅展开后的长度之比约美丽的蝴蝶身长与双翅展开后的长度之比约为为0.618.许多美丽的形状都与许多美丽的形状都与0.618这个比这个比值有关。值有关。
