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1、高考数学（浙江专用）高考数学（浙江专用）7.2不等式的解法 考点考点不等式的解法不等式的解法考点清考点清单考向基础考向基础1.对于不等式axb:若a0,则其解集为;若a0,则其解集为;若a=0,则当b0时,解集为,当b0时,解集为R.2.一元一次不等式组(;的解集为x|x;的解集为x|x0(a0),其中=b2-4ac,x1、x2是方程ax2+bx+c=0(a0)的两个根,且x20时,若0,则解集为x|xx1或xx2;若=0,则解集为;若0,则解集为R.(2)当a0,则解集为x|x2xx1;若=0,则解集为;若0f(x)g(x)0.5.指数、对数不等式的解法(1)af(x)ag(x)或(2)lo
2、gaf(x)logag(x)或方法方法一元二次不等式的解法一元二次不等式的解法一元二次不等式ax2+bx+c0(a0)的解集,即二次函数y=ax2+bx+c(a0)的值满足y0时的自变量x组成的集合,亦即二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象在x轴上方的点的横坐标x的集合,而一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根就是二次函数y=ax2+bx+c(a0)图象与x轴交点的横坐标,因此要加深理解“二次函数、一元二次方程和一元二次不等式”这三个“二次”之间的内在联系.求解一元二次不等式的步骤如下:(1)通过对不等式的变形,使不等式右侧为0,且二次项系数为正.方法技巧方法技巧(2)对不等式左侧因式分解,若不易分解,则计算相应方程的判别式.(3)求出相应的一元二次方程的根或根据判别式说明方程无实根.(4)根据一元二次方程根的情况,画出对应的二次函数的大致图象.(5)根据图象写出不等式的解集.例例(2017浙江稽阳联谊学校联考4月,1)已知集合M=x|3+2x-x20,N=x|x1,则MN=()A.(3,+)B.1,3)C.(1,3)D.(-1,+)解析解析由题易知,M=x|-1x3,所以MN=1,3),故选B.答案答案B
