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1、读教材读教材填要点填要点1.21.2任任意意 角角的的三三角角函函数数NO.1NO.1课堂强化课堂强化考点三考点三课前预习课前预习巧设计巧设计名师课堂名师课堂一点通一点通创新演练创新演练大冲关大冲关第第一一章章三三角角函函数数考点一考点一考点二考点二小问题小问题大思维大思维解题高手解题高手NO.2NO.2课下检测课下检测1.2.21.2.2同同角角三三角角函函数数的的基基本本关关系系 读教材读教材填要点填要点 同角三角函数的基本关系同角三角函数的基本关系sin2cos21平方和平方和商商 小问题小问题大思维大思维 1同角三角函数基本关系式对任意角同角三角函数基本关系式对任意角都成立吗？都成立吗
2、？2sin210cos2201成立吗？成立吗？ 提示：提示：不成立平方关系是指不成立平方关系是指“同一个角同一个角”的正、余的正、余弦的平方和等于弦的平方和等于1. 研一题研一题 悟一法悟一法 1已知一个角的正弦或余弦，求角已知一个角的正弦或余弦，求角的其他三角函的其他三角函数值时，要利用平方关系先求余弦或正弦，再利用商数关数值时，要利用平方关系先求余弦或正弦，再利用商数关系求正切系求正切 通一类通一类 答案：答案：B 研一题研一题 悟一法悟一法 1解答此类题目的关键在于同角三角函数基本关系解答此类题目的关键在于同角三角函数基本关系式的灵活运用式的灵活运用 2化简过程中常用的方法有：化简过程中
3、常用的方法有： (1)化切为弦，即把非正弦、余弦函数都化为正弦、余化切为弦，即把非正弦、余弦函数都化为正弦、余弦函数，从而减少函数名称，达到化简的目的弦函数，从而减少函数名称，达到化简的目的 (2)对于含有根号的部分，常把根号下化成完全平方式，对于含有根号的部分，常把根号下化成完全平方式，然后去根号达到化简的目的然后去根号达到化简的目的 (3)对于化简含高次的三角函数式，往往借助于因式分对于化简含高次的三角函数式，往往借助于因式分解或构造解或构造sin2cos21来降低函数的次数，达到化简的来降低函数的次数，达到化简的目的目的 通一类通一类 研一题研一题 例例3已知已知tan22tan21，求
4、证：，求证：sin22sin21. 悟一法悟一法 证明三角恒等式的实质是消除等式两端的差异，有目的证明三角恒等式的实质是消除等式两端的差异，有目的地化简地化简 证明三角恒等式的基本原则：由繁到简证明三角恒等式的基本原则：由繁到简 常用方法：从左向右证；从右向左证；左、右同时证常用方法：从左向右证；从右向左证；左、右同时证 常用技巧：切化弦、整体代换、常用技巧：切化弦、整体代换、1的代换、方程思想的代换、方程思想 通一类通一类 点评点评sin xcos x，sin xcos x，sin xcos x三个式三个式子中，它们的关系是：子中，它们的关系是：(sin xcos x)212sin xcos x，(sin xcos x)212sin xcos x，上述解题方法就是根据上述关系，上述解题方法就是根据上述关系式，利用方程的思想解决问题的式，利用方程的思想解决问题的无论利用何种方法，都无论利用何种方法，都要注意角要注意角x的范围，以免造成增根，从而导致解题错误的范围，以免造成增根，从而导致解题错误
