基础工程之连续基础

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1、第三章第三章 连续基础连续基础n n3.1 概述n n3.2 地基、基础与上部结构相互作用 的概念n n3.3 地基计算模型n n3.4 文克勒地基上梁的计算n n3.6 柱下条形基础n n3.8 筏形基础与箱形基础1 1 柱下条形基础、交叉条形基础、筏板基础和箱形柱下条形基础、交叉条形基础、筏板基础和箱形基础统称为基础统称为连续基础连续基础。连续基础的特点：连续基础的特点： （1 1）具有）具有较大的基础底面积较大的基础底面积，因此能承担较大，因此能承担较大的建筑物荷载，易于满足地基承载力的要求；的建筑物荷载，易于满足地基承载力的要求； （2 2）连续基础的连续性可以大大）连续基础的连续性可

2、以大大加强建筑物的加强建筑物的整体刚度整体刚度，有利于减小不均匀沉降及提高建筑物的有利于减小不均匀沉降及提高建筑物的抗震性能抗震性能； （3 3）对于箱形基础和设置了地下室的筏板基础，）对于箱形基础和设置了地下室的筏板基础，可以有效地提高地基承载力，并能以挖去的土重可以有效地提高地基承载力，并能以挖去的土重补补偿偿建筑物的部分（或全部）重量。建筑物的部分（或全部）重量。3.1 3.1 概述概述2 连续基础一般可看成是地基上的受弯构件连续基础一般可看成是地基上的受弯构件梁或板梁或板。它们的挠曲特征、基底反力和截面内。它们的挠曲特征、基底反力和截面内力分布都与地基、基础以及上部结构的相对刚度力分布

3、都与地基、基础以及上部结构的相对刚度特征有关。因此，应该从三者相互作用的观点出特征有关。因此，应该从三者相互作用的观点出发，采用适当的方法进行地基上梁或板的分析与发，采用适当的方法进行地基上梁或板的分析与设计。设计。 33.2.1 3.2.1 地基与基础的相互作用地基与基础的相互作用1.基底反力的分布规律基底反力的分布规律 此处把刚性基础能跨越基此处把刚性基础能跨越基底中部，将所承担的荷载相对底中部，将所承担的荷载相对集中地传至基底边缘的现象叫集中地传至基底边缘的现象叫做基础的做基础的“架越作用架越作用”。3.2 3.2 地基、基础与上部结构相互作用的概念地基、基础与上部结构相互作用的概念43

4、.2.2 3.2.2 地基变形对上部结构的影响地基变形对上部结构的影响 整个上部结构对基础不均匀沉降或挠曲的抵抗能力，整个上部结构对基础不均匀沉降或挠曲的抵抗能力，称为称为上部结构刚度上部结构刚度，或称为整体刚度。根据整体刚度的大，或称为整体刚度。根据整体刚度的大小，可将上部结构分为小，可将上部结构分为柔性结构柔性结构、敏感性结构敏感性结构和和刚性结构刚性结构三类。三类。 以屋架以屋架-柱柱-基础为承重体系的基础为承重体系的木结构和排架结构木结构和排架结构是典是典型的柔性结构。由于屋架铰接于柱顶，这类结构对基础的型的柔性结构。由于屋架铰接于柱顶，这类结构对基础的不均匀沉降有很大的顺从性，故基础

5、间的沉降差不会在主不均匀沉降有很大的顺从性，故基础间的沉降差不会在主体结构中引起多少附加应力。但是，高压缩性地基上的排体结构中引起多少附加应力。但是，高压缩性地基上的排架结构会因柱基不均匀沉降而出现围护结构的开裂，以及架结构会因柱基不均匀沉降而出现围护结构的开裂，以及其他结构上和使用功能上的问题（详见其他结构上和使用功能上的问题（详见2.4.32.4.3节）。因此，节）。因此，对这类结构的地基变形虽然限制较宽，但对这类结构的地基变形虽然限制较宽，但仍然不允许基础仍然不允许基础出现过量的沉降或沉降差出现过量的沉降或沉降差。 5 不均匀沉降会引起较大附加应力的结构，称为不均匀沉降会引起较大附加应力

6、的结构，称为敏感性敏感性结构结构，例如，例如砖石砌体承重结构和钢筋混凝土框架结构砖石砌体承重结构和钢筋混凝土框架结构。敏。敏感性结构对基础间的沉降差较敏感，很小的沉降差异就足感性结构对基础间的沉降差较敏感，很小的沉降差异就足以引起可观的附加应力，因此，若结构本身的强度贮备不以引起可观的附加应力，因此，若结构本身的强度贮备不足，就很容易发生开裂现象。足，就很容易发生开裂现象。 上部结构的刚度愈大，其调整不均匀沉降的能力就愈上部结构的刚度愈大，其调整不均匀沉降的能力就愈强。因此，可以通过强。因此，可以通过加大或加强结构的整体刚度加大或加强结构的整体刚度以及在建以及在建筑、结构和施工等方面采取适当的

7、措施（详见筑、结构和施工等方面采取适当的措施（详见2.82.8节）来节）来防止不均匀沉降对建筑物的损害。对于采用单独柱基的框防止不均匀沉降对建筑物的损害。对于采用单独柱基的框架结构，架结构，设置基础梁（地梁）设置基础梁（地梁）是加大结构刚度、减少不均是加大结构刚度、减少不均匀沉降的有效措施之一。匀沉降的有效措施之一。 6 坐落在均质地基上的坐落在均质地基上的多层多跨框架结构多层多跨框架结构，其，其沉降规律沉降规律通常是中部大、端部小通常是中部大、端部小。这种不均匀沉降不仅会在框架中。这种不均匀沉降不仅会在框架中产生可观的产生可观的附加弯矩附加弯矩，还会引起，还会引起柱荷载重分配柱荷载重分配现象

8、，这种现象，这种现象随着上部结构刚度增大而加剧。对一现象随着上部结构刚度增大而加剧。对一8 8跨跨1515层框架结构层框架结构的相互作用分析表明，的相互作用分析表明，边柱荷载增加了边柱荷载增加了40%40%，而内柱则普遍，而内柱则普遍卸载，卸载，中柱卸载可达中柱卸载可达10%10%。由此可见，对于高压缩性地基上。由此可见，对于高压缩性地基上的框架结构，按不考虑相互作用的常规方法设计，结果常的框架结构，按不考虑相互作用的常规方法设计，结果常使上部结构偏于不安全。使上部结构偏于不安全。 7 结论结论：基础刚度愈大，其挠曲愈小，则上部结构的次：基础刚度愈大，其挠曲愈小，则上部结构的次应力也愈小。因此

9、，对高压缩性地基上的框架结构，基础应力也愈小。因此，对高压缩性地基上的框架结构，基础刚度一般宜刚而不宜柔；而对柔性结构，在满足允许沉降刚度一般宜刚而不宜柔；而对柔性结构，在满足允许沉降值的前提下，基础刚度宜小不宜大，而且不一定需要采用值的前提下，基础刚度宜小不宜大，而且不一定需要采用连续基础。连续基础。 刚性结构刚性结构指的是指的是烟囱、水塔、高炉、筒仓烟囱、水塔、高炉、筒仓这类刚度很这类刚度很大的高耸结构物，其下常为整体配置的独立基础。当地基大的高耸结构物，其下常为整体配置的独立基础。当地基不均匀或在邻近建筑物荷载或地面大面积堆载的影响下，不均匀或在邻近建筑物荷载或地面大面积堆载的影响下，基

10、础转动倾斜，但几乎不会发生相对挠曲。基础转动倾斜，但几乎不会发生相对挠曲。 8 如果地基土的压缩性很低，基础的不均匀如果地基土的压缩性很低，基础的不均匀沉降很小，则考虑地基沉降很小，则考虑地基- -基础基础- -上部结构三者相上部结构三者相互作用的意义就不大。因此，在相互作用中互作用的意义就不大。因此，在相互作用中起起主导作用的是地基主导作用的是地基，其次是基础，而上部结构，其次是基础，而上部结构则是在压缩性地基上基础整体刚度有限时起重则是在压缩性地基上基础整体刚度有限时起重要作用的因素。要作用的因素。 9土的土的应力应变特性应力应变特性：非线性、弹塑性、土的：非线性、弹塑性、土的各向异性、结

11、构性、流变性、各向异性、结构性、流变性、 剪胀性。剪胀性。影响土应力应变关系的影响土应力应变关系的应力条件应力条件：应力水平、应力：应力水平、应力 路径、应力历史。路径、应力历史。3.3 3.3 地基计算模型地基计算模型10（1）线弹性模型）线弹性模型 文克勒地基模型，弹性半空间地基文克勒地基模型，弹性半空间地基 模型，有限压缩层地基模型。模型，有限压缩层地基模型。（2）刚塑性模型）刚塑性模型 用于地基承载力、边坡用于地基承载力、边坡 稳定、土压力等计算。稳定、土压力等计算。（3）理想弹塑性模型）理想弹塑性模型（5）弹塑性模型）弹塑性模型 剑桥模型（剑桥模型（Cam-Clay）用于粘土用于粘土

12、 莱特莱特-邓肯模型（邓肯模型（Lade-Duncan）用于砂土用于砂土（6）粘弹性模型）粘弹性模型（4）非线性弹性模型）非线性弹性模型 E-模型（邓肯模型（邓肯-张、张、Duncan-Chang、双曲线）、双曲线） K-G模型模型11 在下述情况下，在下述情况下，可以考虑可以考虑采用文克勒地基模型：采用文克勒地基模型： （1 1）地地基基主主要要受受力力层层为为软软土土。由由于于软软土土的的抗抗剪剪强强度低，因而能够承受的剪应力值很小。度低，因而能够承受的剪应力值很小。 （2 2）厚厚度度不不超超过过基基础础底底面面宽宽度度之之半半的的薄薄压压缩缩层层地地基。这时地基中产生附加应力集中现象，

13、剪应力很小。基。这时地基中产生附加应力集中现象，剪应力很小。 （3 3）基底下塑性区相应较大时。）基底下塑性区相应较大时。 （4 4）支承在桩上的连续基础，可以用弹簧体系来）支承在桩上的连续基础，可以用弹簧体系来代替群桩。代替群桩。 123.3.2 3.3.2 弹性半空间地基模型弹性半空间地基模型 弹性半空间地基模型将地基视为均质的线性弹性半空间地基模型将地基视为均质的线性变形半空间，并用变形半空间，并用弹性力学公式弹性力学公式求解地基中的附求解地基中的附加应力或位移。此时，地基上任意点的沉降与整加应力或位移。此时，地基上任意点的沉降与整个基底反力以及邻近荷载的分布有关。个基底反力以及邻近荷载

14、的分布有关。 13 根据布辛奈斯克（根据布辛奈斯克（BoussinesqBoussinesq）解，在弹性半）解，在弹性半空间表面上作用一个空间表面上作用一个竖向集中力竖向集中力P时，半空间表面时，半空间表面上离竖向集中力作用点距离为上离竖向集中力作用点距离为r处的地基表面沉降处的地基表面沉降s为：为： 对于对于均布矩形荷载均布矩形荷载p0作用下矩形面积中心点作用下矩形面积中心点的沉降，可以通过对上式积分求得：的沉降，可以通过对上式积分求得： 14式中式中 称为地基柔度矩阵。称为地基柔度矩阵。 沉降系数沉降系数15 优缺点优缺点：弹性半空间地基模型具有能够扩散应力和变形：弹性半空间地基模型具有能

15、够扩散应力和变形的优点，可以反映邻近荷载的影响，但它的扩散能力往往超的优点，可以反映邻近荷载的影响，但它的扩散能力往往超过地基的实际情况，所以计算所得的沉降量和地表的沉降范过地基的实际情况，所以计算所得的沉降量和地表的沉降范围，常较实测结果为大，同时该模型未能考虑到地基的成层围，常较实测结果为大，同时该模型未能考虑到地基的成层性、非均质性以及土体应力应变关系的非线性等重要因素。性、非均质性以及土体应力应变关系的非线性等重要因素。 16将式（将式（3-93-9）连续对坐标）连续对坐标x取两次导数，便得：取两次导数，便得： 对于没有分布荷载作用（对于没有分布荷载作用（q = 0 0）的梁段，上式成

16、为：）的梁段，上式成为： 上式是基础梁的挠曲微分方程，对哪一种地基模型都适用。上式是基础梁的挠曲微分方程，对哪一种地基模型都适用。 17采用文克勒地基模型时，采用文克勒地基模型时， 根据变形协调条件，地基沉降等于梁的挠度：根据变形协调条件，地基沉降等于梁的挠度：s=w， 上式即为文克勒地基上梁的挠曲微分方程。上式即为文克勒地基上梁的挠曲微分方程。 18 称为梁的称为梁的柔度特征值柔度特征值，量纲为，量纲为ll/长度长度 ，其倒数，其倒数1 1/称为称为特征长度特征长度。值与地基的基床系数和梁的抗弯刚度有关，值与地基的基床系数和梁的抗弯刚度有关，值愈小，则基础的相对刚度愈大。值愈小，则基础的相对

17、刚度愈大。 上式是四阶常系数线性常微分方程，可以用比较简便的上式是四阶常系数线性常微分方程，可以用比较简便的方法得到它的通解：方法得到它的通解： 式中式中C、C、C和和C为积分常数。为积分常数。 19 设外荷载在梁设外荷载在梁A、B两截面上所产生的弯矩和剪力分两截面上所产生的弯矩和剪力分别为别为Ma、Va及及Mb、Vb，则，则 20解上述方程组得：解上述方程组得：21 当作用于有限长梁上的外荷载对称时，当作用于有限长梁上的外荷载对称时，Va=-Vb，Ma=Mb，则式（，则式（3-24）可简化为：）可简化为：22计算步骤计算步骤归纳如下：归纳如下：（1）按式（）按式（318）和式）和式(3-21

18、)以叠加法计算已知荷载在梁以叠加法计算已知荷载在梁上相上相应于梁应于梁两端的两端的A 和和B截面引起的截面引起的弯矩和剪力弯矩和剪力Ma、Va及及Mb、Vb;（2 2）按式（）按式（3-243-24）或（）或（3-253-25）计算梁端边界条件力）计算梁端边界条件力FA 、MA和和FB 、MB； （3 3）再按式（）再按式（3-183-18）和（）和（3-213-21）以叠加法计算在已知）以叠加法计算在已知荷载和边界条件力的共同作用下，梁荷载和边界条件力的共同作用下，梁上相应于梁上相应于梁所求所求截面处的截面处的w、q q、M和和V值。值。 233.4.3 3.4.3 地基上梁的柔度指数地基上

19、梁的柔度指数 在梁端边界条件力的计算公式在梁端边界条件力的计算公式 式（式（3-243-24） 中，所有中，所有的系数都是的系数都是l ll 的函数。的函数。l ll 称为柔度指数称为柔度指数，它是表征文克，它是表征文克勒地基上梁的相对刚柔程度的一个无量纲值。当勒地基上梁的相对刚柔程度的一个无量纲值。当l ll 0 时，时，梁的刚度为无限大，可视为刚性梁；而当梁的刚度为无限大，可视为刚性梁；而当l ll 时，梁是时，梁是无限长的，可视为柔性梁。无限长的，可视为柔性梁。 l/4 短梁（刚性梁）短梁（刚性梁） /4 l /时，按无限长梁计算时，按无限长梁计算w、M、V的误差将不超过的误差将不超过4

20、.3；而对梁长；而对梁长为为/，但荷载作用于梁中部的梁，但荷载作用于梁中部的梁来说，只能按有限长梁计算。来说，只能按有限长梁计算。 x/ /253.4.4 3.4.4 基床系数的确定基床系数的确定 根据式根据式（3-13-1）的定义，基床系数）的定义，基床系数k可以表示为：可以表示为： k = p/s （3-263-26） 由上式可知，由上式可知，基床系数基床系数k不是单纯表征土的力学性质不是单纯表征土的力学性质的计算指标的计算指标，其值取决于许多复杂的因素，例如基底压力，其值取决于许多复杂的因素，例如基底压力的大小及分布、土的压缩性、土层厚度、邻近荷载影响等。的大小及分布、土的压缩性、土层厚

21、度、邻近荷载影响等。因此，严格说来，在进行地基上梁或板的分析之前，基床因此，严格说来，在进行地基上梁或板的分析之前，基床系数的数值是难于准确预定的。系数的数值是难于准确预定的。 26 （1 1）按基础的预估沉降量确定按基础的预估沉降量确定 对于某个特定的地基和基础条件，可用下式估算基床系数：对于某个特定的地基和基础条件，可用下式估算基床系数： k = p0/sm （3-273-27）式中式中 p0基底平均附加压力；基底平均附加压力； sm基础的平均沉降量。基础的平均沉降量。 对于厚度为对于厚度为h的薄压缩层地基，基底平均沉降的薄压缩层地基，基底平均沉降sm=zh/Esp0h/Es，代入式，代入

22、式（3-273-27）得得 k = Es/h （3-283-28）式中式中 Es土层的平均压缩模量。土层的平均压缩模量。 如薄压缩层地基由若干分层组成，则上式可写成如薄压缩层地基由若干分层组成，则上式可写成 （3-293-29）式中式中 hi、Esi第第i层土的厚度和压缩模量。层土的厚度和压缩模量。 27（2 2）其他方法（载荷试验、表格法等）其他方法（载荷试验、表格法等）基基 床床 系系 数数 k 值值土的分类土的状态kN/m3淤泥质粘土3.05.0淤泥质粉质粘土5.010粘土，粉质粘土软 塑可 塑硬 塑5.020204040100砂土松 散中 密密 实7.01515252540砾石中 密2

23、54028【解解】（1 1）确定基床系数）确定基床系数k设基底附加压力设基底附加压力p0约等于基底平均净反力约等于基底平均净反力pj： 以下步骤自看。例题以下步骤自看。例题3-2自看。自看。293031 第第二二章章讲讲述述了了刚刚性性基基础础与与扩扩展展基基础础的的设设计计，在在实实际际工工程程中中，当当荷荷载载较较大大、地地基基较较软软或或上上部部结结构构对对基基础础的的整整体体性性有有较较高高要要求求时时可可将将柱柱下下独独立立基基础础或或墙墙下下条条形形基基础础连连接接起起来来，形形成成柱柱下下条条形形基基础础和和筏筏形形基基础础，当当需需要要进进一一步步增增强强基基础础的的整整体体刚

24、刚度度时时，可可将将基基础础在在立立面面上上设设置置成成一一层层或或若若干干层层，这这就就成成为为了了箱箱形形基础。基础。 3.5 柱下条形基础、筏形基础和箱形基础柱下条形基础、筏形基础和箱形基础 的优缺点与适用范围的优缺点与适用范围32 与柱下独立基础相比，柱下条形基础、筏形基础和箱形基础具有更好的整体性、更高的承载力和更强的调节地基基础变形的能力。筏形基础和箱形基础还可结合考虑地下空间的开发利用。然而这3类基础的设计较为复杂，施工难度相对较大，造价也相对较高。 3类基础适用于规模大、层数多、结构和地基条件较为复杂的工程。33 柱柱下下条条形形基基础础是是常常用用于于软软弱弱地地基基上上框框

25、架架或或排排架架结结构构的的一一种种基基础础类类型型。它它具具有有刚刚度度大大、调调整整不不均均匀匀沉沉降降能能力力强强的的优优点点，但但造造价价较较高高。因因此此，在在一一般般情情况况下下，柱柱下下应应优优先先考考虑虑设设置置扩扩展基础，如遇下述特殊情况时可以考虑采用柱下条形基础：展基础，如遇下述特殊情况时可以考虑采用柱下条形基础： （1 1）当当地地基基较较软软弱弱，承承载载力力较较低低，而而荷荷载载较较大大时时，或或地地基压缩性不均匀（如地基中有局部软弱夹层、土洞等）时；基压缩性不均匀（如地基中有局部软弱夹层、土洞等）时； （2 2）当当荷荷载载分分布布不不均均匀匀，有有可可能能导导致致

26、较较大大的的不不均均匀匀沉沉降降时；时； （3 3）当上部结构对基础沉降比较敏感，有可能产生较大）当上部结构对基础沉降比较敏感，有可能产生较大的次应力或影响使用功能时。的次应力或影响使用功能时。3.6 3.6 柱下条形基础柱下条形基础34倒梁法倒梁法 这这种种计计算算方方法法只只考考虑虑出出现现于于柱柱间间的的局局部部弯弯曲曲，而而略略去去沿沿基基础础全全长长发发生生的的整整体体弯弯曲曲，因因而而所所得得的的弯弯矩矩图图正正负负弯弯矩矩最最大大值值较较为为均均衡衡，基基础础不利截面的弯矩最小。不利截面的弯矩最小。 在比较均匀的地基上，上部结构刚度较好，荷载分布和在比较均匀的地基上，上部结构刚度

27、较好，荷载分布和柱距较均匀（如相差不超过柱距较均匀（如相差不超过20%20%），且条形基础梁的高度不），且条形基础梁的高度不小于小于1/61/6柱距时，基底反力可按直线分布，基础梁的内力可柱距时，基底反力可按直线分布，基础梁的内力可按倒梁法计算。按倒梁法计算。 35 当条形基础的相对刚度较大时，由于基础的当条形基础的相对刚度较大时，由于基础的架越作用架越作用，其两端边跨的基底反力会有所增大，故两边跨的跨中弯矩其两端边跨的基底反力会有所增大，故两边跨的跨中弯矩及第一内支座的弯矩值宜及第一内支座的弯矩值宜乘以乘以1.21.2的增大系数的增大系数。 需要指出，当荷载较大、土的压缩性较高或基础埋深需要

28、指出，当荷载较大、土的压缩性较高或基础埋深较浅时，随着端部基底下塑性区的开展，架越作用将减弱、较浅时，随着端部基底下塑性区的开展，架越作用将减弱、消失，甚至出现基底反力从端部向内转移的现象。消失，甚至出现基底反力从端部向内转移的现象。 36柱下条形基础的计算步骤柱下条形基础的计算步骤如下：如下：（1 1）确定基础底面尺寸）确定基础底面尺寸 将条形基础视为一狭长的矩形基础，其长度将条形基础视为一狭长的矩形基础，其长度l主要按构造主要按构造要求决定（只要决定伸出边柱的长度），并尽量使荷载的合要求决定（只要决定伸出边柱的长度），并尽量使荷载的合力作用点与基础底面形心相重合。力作用点与基础底面形心相重

29、合。 当轴心荷载作用时，基底宽度当轴心荷载作用时，基底宽度b为：为： 当偏心荷载作用时，先按上式初定基础宽度并适当增大，当偏心荷载作用时，先按上式初定基础宽度并适当增大，然后按下式验算基础边缘压力：然后按下式验算基础边缘压力： 37（2 2）基础底板计算基础底板计算 柱下条形基础底板的计算方法与墙下钢筋混凝土条形基柱下条形基础底板的计算方法与墙下钢筋混凝土条形基础相同。在计算基底净反力设计值时，荷载沿纵向和横向的础相同。在计算基底净反力设计值时，荷载沿纵向和横向的偏心都要予以考虑。当各跨的净反力相差较大时，可依次对偏心都要予以考虑。当各跨的净反力相差较大时，可依次对各跨底板进行计算，净反力可取

30、本跨内的最大值。各跨底板进行计算，净反力可取本跨内的最大值。 （3 3）基础梁内力计算基础梁内力计算 计算基底净反力设计值计算基底净反力设计值 沿基础纵向分布的基底边缘最大和最小线性净反力设沿基础纵向分布的基底边缘最大和最小线性净反力设计值可按下式计算：计值可按下式计算： 38内力计算内力计算 当上部结构刚度很小时，可按静定分析法计算；若上当上部结构刚度很小时，可按静定分析法计算；若上部结构刚度较大，则按倒梁法计算。部结构刚度较大，则按倒梁法计算。 采用倒梁法计算时，计算所得的支座反力一般不等于采用倒梁法计算时，计算所得的支座反力一般不等于原有的柱子传来的轴力。原有的柱子传来的轴力。 若支座反

31、力与相应的柱轴力相差较大（如相差若支座反力与相应的柱轴力相差较大（如相差20%20%以以上），可采用实践中提出的上），可采用实践中提出的“基底反力局部调整法基底反力局部调整法”加以加以调整。此法是将支座反力与柱子的轴力之差（正或负的）调整。此法是将支座反力与柱子的轴力之差（正或负的）均匀分布在相应支座两侧各三分之一跨度范围内（对边支均匀分布在相应支座两侧各三分之一跨度范围内（对边支座的悬臂跨则取全部），作为基底反力的调整值，然后再座的悬臂跨则取全部），作为基底反力的调整值，然后再按反力调整值作用下的连续梁计算内力，最后与原算得的按反力调整值作用下的连续梁计算内力，最后与原算得的内力叠加。经调整

32、后不平衡力将明显减小，一般调整内力叠加。经调整后不平衡力将明显减小，一般调整1 12 2次即可。次即可。 39例题例题3-33-3、例题、例题3-43-4自看。自看。2.2.弹性地基梁法弹性地基梁法 弹性地基上梁的方法是将条形基础视为地基上的梁，考弹性地基上梁的方法是将条形基础视为地基上的梁，考虑基础与地基的相互作用，对梁进行解答。具体的计算方法虑基础与地基的相互作用，对梁进行解答。具体的计算方法很多，但基本上按两种途径。一种是很多，但基本上按两种途径。一种是考虑不同的地基模型的考虑不同的地基模型的地基上梁的解法地基上梁的解法，如文克勒地基模型、弹性半空间地基模型，如文克勒地基模型、弹性半空间

33、地基模型等。另一种是寻求简化的方法求解，其可做一些假设，建立等。另一种是寻求简化的方法求解，其可做一些假设，建立解析关系，采用解析关系，采用数值法数值法（例如有限差分法、有限单元法）求（例如有限差分法、有限单元法）求解；也可对计算图式进行简化，例如链杆法等。解；也可对计算图式进行简化，例如链杆法等。40链杆法链杆法 其基本思路是：将连续支承于地基上的梁简化为用有限其基本思路是：将连续支承于地基上的梁简化为用有限个链杆支承于地基上的梁。即将无穷个支点的超静定问题转个链杆支承于地基上的梁。即将无穷个支点的超静定问题转化为支承在若干个弹性支座上的连续梁，因而可用结构力学化为支承在若干个弹性支座上的连

34、续梁，因而可用结构力学方法求解。链杆起联系基础与地基的作用，通过链杆传递竖方法求解。链杆起联系基础与地基的作用，通过链杆传递竖向力。每根刚性链杆的作用力，代表一段接触面积上地基反向力。每根刚性链杆的作用力，代表一段接触面积上地基反力的合力，因此将连续分布的地基反力简化为阶梯形分布的力的合力，因此将连续分布的地基反力简化为阶梯形分布的反力，为了保证简化的连续梁的稳定性，在梁的一端再加上反力，为了保证简化的连续梁的稳定性，在梁的一端再加上一根水平链杆，如果梁上无水平力作用，该水平链杆的内力一根水平链杆，如果梁上无水平力作用，该水平链杆的内力实际上等于零。只要求出各链杆内力，就可以求得地基反力实际上

35、等于零。只要求出各链杆内力，就可以求得地基反力以及梁的弯矩和剪力。以及梁的弯矩和剪力。413.7 3.7 筏形基础与箱形基础筏形基础与箱形基础3-7-1 概述概述 3-7-2 筏形基础和箱形基础的构造筏形基础和箱形基础的构造3-7-3 地下室设计时应考虑的几个问题地下室设计时应考虑的几个问题42 当当上上部部结结构构荷荷载载过过大大，采采用用独独立立基基础础或或条条形形基基础础不不能能满满足足地地基基承承载载力力的的要要求求或或虽虽能能满满足足要要求求，但但基基础础的的净净距距很很小小，或需要加强基础刚度时，可考虑采用筏形基础和箱形基础。或需要加强基础刚度时，可考虑采用筏形基础和箱形基础。 筏

36、筏形形基基础础是是指指柱柱下下或或墙墙下下连连续续的的平平板板式式或或梁梁板板式式钢钢筋筋混混凝凝土土基基础础，亦亦称称筏筏板板基基础础、片片筏筏基基础础或或满满堂堂红红基基础础。当当建建筑筑物物开开间间尺尺寸寸不不大大，或或柱柱网网尺尺寸寸较较小小以以及及对对基基础础的的刚刚度度要要求求不不很很高高时时，为为便便于于施施工工，可可将将其其做做成成一一块块等等厚厚度度的的钢钢筋筋混混凝凝土土平平板板，即即平平板板式式筏筏形形基基础础，板板上上若若带带有有梁梁，则则称称为为梁梁板板式式或或肋梁式筏形基础。肋梁式筏形基础。3-7-1概概 述述43 筏形基础的自身刚度较大，可有效地调整建筑物的不筏形

37、基础的自身刚度较大，可有效地调整建筑物的不均匀沉降，对充分发挥地基的承载力较为有利。均匀沉降，对充分发挥地基的承载力较为有利。 44 随随着着建建筑筑物物高高度度的的增增加加和和荷荷载载的的增增大大，为为进进一一步步提提高高基基础础的的整整体体刚刚度度，可可考考虑虑采采用用如如图图所所示示空空心心的的空空间间受受力力体体系系箱箱形形基基础础。箱箱形形基基础础是是由由底底板板、顶顶板板、侧侧墙墙及及一一定定数数量量的的内内隔隔墙墙构构成成的的整整体体刚刚度度较较好好的的单单层层或或多多层层钢钢筋筋混混凝凝土土基基础础。箱箱形形基基础础的的内内部部空空间间可可结结合合建建筑筑物物的的使使用用功功能

38、能设设计计成地下室，地下车库或地下设备层等。成地下室，地下车库或地下设备层等。 箱箱形形基基础础具具有有很很大大的的刚刚度度和和整整体体性性，能能有有效效地地调调整整基基础础的的不不均均匀匀沉沉降降，又又由由于于它它具具有有较较大大的的埋埋深深，土土体体对对其其具具有有良良好好的的嵌嵌固固与与补补偿偿效效应应，因因而而具具有有较较好好的的抗抗震震性性和和补补偿偿性性，是目前高层建筑中经常采用的基础类型之一。，是目前高层建筑中经常采用的基础类型之一。 453-7-2筏形基础和箱形基础的构造筏形基础和箱形基础的构造 筏筏形形基基础础（以以下下简简称称筏筏基基）和和箱箱形形基基础础（以以下下简简称称

39、箱箱基基）的的选选型型应应根根据据工工程程地地质质和和水水文文地地质质条条件件、上上部部结结构构体体系系的的形形式式、柱柱距距、荷荷载载大大小小以以及及施施工工条条件件等等因因素素综综合合确确定定；其其平平面面尺尺寸寸应应根根据据地地基基土土的的承承载载能能力力、上上部部结结构构的的布布置置及及荷荷载载分分布布等因素按计算确定。等因素按计算确定。 46 筏基和箱基底面的形心最好与上部结构竖向筏基和箱基底面的形心最好与上部结构竖向永久荷载的重心相重合。若不能重合，在永久荷永久荷载的重心相重合。若不能重合，在永久荷载与楼（屋）面活荷载长期效应组合下的偏心距载与楼（屋）面活荷载长期效应组合下的偏心距

40、e，对高层建筑最好能符合下式的要求：，对高层建筑最好能符合下式的要求： （3-49） 471筏形基础的构造筏形基础的构造 平平板板式式和和梁梁板板式式筏筏基基均均可可用用作作柱柱下下和和墙墙下下基基础础。梁梁板板式式筏筏基基的的梁梁可可以以增增大大基基础础自自身身的的刚刚度度, ,当当需需使使筏筏板板顶顶面面保保持持为为平平面面时时，基基础础梁梁可可从从板板底底向下伸出，墙下筏板也可在其厚度内设置暗梁。向下伸出，墙下筏板也可在其厚度内设置暗梁。 研研究究表表明明，矩矩形形筏筏基基的的纵纵向向相相对对挠挠曲曲要要比比横横向向大大得得多多，故故若若需需扩扩大大筏筏板板面面积积，宜宜向向宽宽度度方方

41、向向扩展，以使筏基的纵向相对挠曲不致过大。扩展，以使筏基的纵向相对挠曲不致过大。 48 高层建筑的平板式筏基，筏板伸出墙柱外缘的宽高层建筑的平板式筏基，筏板伸出墙柱外缘的宽度不宜大于度不宜大于2.0m；对梁板式筏基，筏板伸出基础梁；对梁板式筏基，筏板伸出基础梁外缘的宽度，在基础纵向不宜大于外缘的宽度，在基础纵向不宜大于0.8m，横向不宜，横向不宜大于大于1.2m。多层建筑的墙下筏基，筏板悬挑墙外的。多层建筑的墙下筏基，筏板悬挑墙外的长度，从轴线起算横向不宜大于长度，从轴线起算横向不宜大于1.5m，纵向不宜大，纵向不宜大于于1.0m。49 筏板可以根据需要设计成等厚度或变厚度。筏板可以根据需要设

42、计成等厚度或变厚度。对于高层建筑，平板式筏基的板厚不宜小于对于高层建筑，平板式筏基的板厚不宜小于400mm400mm；梁板式的板厚应不小于；梁板式的板厚应不小于300m300m，且板厚与，且板厚与板格的最小跨度之比不宜小于板格的最小跨度之比不宜小于1/201/20。多层建筑筏。多层建筑筏基的板厚可适当减小，其中墙下筏基的板厚不得基的板厚可适当减小，其中墙下筏基的板厚不得小于小于200mm200mm。 现浇钢筋混凝土柱和墙与梁板式筏基的基础现浇钢筋混凝土柱和墙与梁板式筏基的基础梁连接的构造要求如图所示。梁连接的构造要求如图所示。 50 若筏基内力用后面所述的倒楼盖法求得，其若筏基内力用后面所述的

43、倒楼盖法求得，其配筋除满足计算要求外，还应符合下述规定：平配筋除满足计算要求外，还应符合下述规定：平板式筏基柱下板带和跨中板带的底部钢筋及梁板板式筏基柱下板带和跨中板带的底部钢筋及梁板式筏基筏板纵横方向的支座钢筋（指柱下、基础式筏基筏板纵横方向的支座钢筋（指柱下、基础梁及剪力墙处板底的钢筋），均应有梁及剪力墙处板底的钢筋），均应有1/3-1/21/3-1/2贯通贯通全跨，且其配筋率应不小于全跨，且其配筋率应不小于0.150.15；对肋梁不外；对肋梁不外伸的双向外伸悬挑板，其转角部分最好切角，并伸的双向外伸悬挑板，其转角部分最好切角，并在板底布置辐射状、直径与边跨的受力钢筋相同、在板底布置辐射状

44、、直径与边跨的受力钢筋相同、内锚长度大于外伸长度且大于混凝土受拉锚固长内锚长度大于外伸长度且大于混凝土受拉锚固长度的附加钢筋，其外端最大间距不大于度的附加钢筋，其外端最大间距不大于200mm200mm。平。平板式筏基两种板带顶部的钢筋和梁板式筏基跨中板式筏基两种板带顶部的钢筋和梁板式筏基跨中的钢筋都应按实际配筋全部连通。的钢筋都应按实际配筋全部连通。 51 筏基的混凝土强度等级，对高层建筑应不低筏基的混凝土强度等级，对高层建筑应不低于于C30，多层建筑的墙下筏基可采用，多层建筑的墙下筏基可采用C20。地下水。地下水位以下的地下室筏基防水混凝土的抗渗等级，应位以下的地下室筏基防水混凝土的抗渗等级

45、，应根据地下水的最高水头与混凝土厚度之比确定，根据地下水的最高水头与混凝土厚度之比确定，且不应低于且不应低于0.6MPa。 箱基的高度应满足结构强度、刚度和使用要箱基的高度应满足结构强度、刚度和使用要求，其值不宜小于长度的求，其值不宜小于长度的1/20，并不宜小于，并不宜小于3m。52 箱箱基基的的埋埋置置深深度度应应满满足足抗抗倾倾覆覆和和抗抗滑滑移移的的要要求求。在在抗抗震震设设防防地地区区，其其埋埋深深不不宜宜小小于于建建筑筑物物高高度度的的1/15，同同时时基基础础高高度度要要适适合合做做地地下下室室的的使使用用要要求求，净净高高不不应应小小于于2.2m。箱箱基基的的外外墙墙应应沿沿建

46、建筑筑物物四四周周布布置置，内内墙墙宜宜按按上上部部结结构构柱柱网网尺尺寸寸和和剪剪力力墙墙位位置置纵纵、横横交交叉叉布布置置；一一般般每每平平方方米米基基础础面面积积上上墙墙体体长长度度不不小小于于400mm或或墙墙体体水水平平截截面面总总面面积积不不宜宜小小于于箱箱基基外外墙墙外外包包尺尺寸寸的的水水平平投投影影面面积积的的1/10（不不包包括括底底板板悬悬挑挑部部分分面面积积），对对基基础础平平面面长长宽宽比比大大于于4的的箱箱基基，其其纵纵墙墙水水平平截截面面积积不不得得小小于于外外墙墙外外包包尺尺寸寸的的水水平平投投影影面面积积的的1/18。计计算算墙墙体体水水平平截截面面积积时时，

47、不不扣扣除除洞洞口口部部分分。箱箱基基的的墙墙体体厚厚度度应应根根据据实实际际受受力力情情况况确确定定，外外墙墙不不应应小小于于250mm，常常用用250400mm，内内墙墙不不宜宜小于小于200mm，常用，常用200300mm。 53 箱基的墙体一般采用双向、双层配筋，无论竖箱基的墙体一般采用双向、双层配筋，无论竖向、横向其配筋均不宜小于向、横向其配筋均不宜小于 1020010200，除上部结，除上部结构为剪力墙者外，箱基墙体的顶部均宜配置两根构为剪力墙者外，箱基墙体的顶部均宜配置两根以上不小于以上不小于 2020的通长构造钢筋。箱基中应尽量少的通长构造钢筋。箱基中应尽量少开洞口，必须开设洞

48、口时，门洞应设在柱间居中开洞口，必须开设洞口时，门洞应设在柱间居中位置，洞边至柱中心的距离不宜小于位置，洞边至柱中心的距离不宜小于1.2 m1.2 m，洞口，洞口上过梁的高度不宜小于层高的上过梁的高度不宜小于层高的1/51/5，洞口面积不宜，洞口面积不宜大于柱距与箱基全高乘积的大于柱距与箱基全高乘积的1/61/6，墙体洞口周围按，墙体洞口周围按计算设置加强钢筋。洞口四周附加钢筋面积应不计算设置加强钢筋。洞口四周附加钢筋面积应不小于洞口内被切断钢筋面积的一半，且不少于两小于洞口内被切断钢筋面积的一半，且不少于两根直径为根直径为16mm16mm的钢筋，此钢筋应从洞口边缘处延的钢筋，此钢筋应从洞口边

49、缘处延长长4040倍钢筋直径。倍钢筋直径。54 单层箱基洞口上、下过梁的受剪截面验算公单层箱基洞口上、下过梁的受剪截面验算公式和过梁截面顶、底部纵向钢筋配置的弯矩设计式和过梁截面顶、底部纵向钢筋配置的弯矩设计值计算公式，详见值计算公式，详见JGJ 6-99高层建筑箱形与筏高层建筑箱形与筏形基础技术规范形基础技术规范（以下简称（以下简称高层建筑箱基、高层建筑箱基、筏基规范筏基规范）。）。 底层柱主筋应伸入箱基一定的深度，三面或底层柱主筋应伸入箱基一定的深度，三面或四面与箱基墙相连的内柱，除四角钢筋直通基底四面与箱基墙相连的内柱，除四角钢筋直通基底外，其余钢筋伸入顶板底面以下的长度，不小于外，其余

50、钢筋伸入顶板底面以下的长度，不小于其直径的其直径的40倍，外柱、与剪力墙相连的柱、其他倍，外柱、与剪力墙相连的柱、其他内柱主筋应直通到基底。内柱主筋应直通到基底。 另外，关于上部结构的嵌固部位和顶板厚度另外，关于上部结构的嵌固部位和顶板厚度的构造要求等请见的构造要求等请见高层建筑箱基、筏基规范高层建筑箱基、筏基规范。 551. 1. 补偿性基础设计补偿性基础设计 当建筑在软土地基上的高层或多层建筑物因地基强度低、压缩性大且具流变性，采取上述建筑、结构和施工三项措施还不能很好地解决问题时，可采用补偿性基础设计。【1】补偿性基础概念 地基基础的沉降主要由附加应力引起，根据附加应力的计算公式可知，当

51、基础埋深较大，基坑开挖的土的自重等于建筑物的荷载时，附加应力为零。这时将不产生沉降。3-7-3 地下室设计时应考虑的几个问题地下室设计时应考虑的几个问题56 上述利用卸除大量地基土的自重应力，以抵消建筑物荷载的设计，称为补偿性设计。这种空心基础称为补偿性基础或称为浮基础。 （1）全补偿性设计 补偿性基础底面实际平均压力等于原有土的自重压力时为全补偿性设计。 （2）超补偿性设计 当补偿性基础底面实际平均压力小于原有土的自重应力时为超补偿性设计。 （3）欠补偿性设计 若补偿性基础底面实际平均压力大于原有土的自重压力时为欠补偿性设计。572.后浇带的设置 地下室一般均属于大体积钢筋混凝土结构。为避免大体积混凝土因收缩而开裂，当地下室长度超过40m时，宜设置贯通顶、底板和内、外墙的后浇施工缝，缝宽不宜小于800mm。 为减少高层建筑主楼与裙房间的差异沉降，施工时通常在裙房一侧设置后浇带，后浇带的位置宜设在距主楼边柱的第二跨内，这样可以加大主楼基础的底面积，减小基底压力。 后浇带混凝土宜根据实测沉降值并在计算后期沉降差能满足设计要求后方可进行浇筑。58