《中考复习 等比、合比性质综合应用--经典练习(包含答案详解)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考复习 等比、合比性质综合应用--经典练习(包含答案详解)（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、中考复习 等比、合比性质综合应用-经典练习（包含答案详解）等比、合比性质综合应用等比、合比性质综合应用- -经典练习（含答案详解）经典练习（含答案详解）1.已知2.已知 a，b，c 是互不相等的正实数，且xy yz 3zxxyz的值，求2x y2 z2234abbcca，则代数式xyz2018x2018y 2018z的值为（ ）2016a2017b2018cA20016B2017C2018D03. 已知有理数 A，B，x，y 满足 A+B0，且A B2x yA，那么()A Bx yA BA3x2x3xxBCD2x y2x y4x2yx y4.某项工作， 甲单独作完成的天数为乙、 丙合作完成天数
2、的 m 倍， 乙单独作完成的天数为甲、丙合作完成天数的 n 倍，丙单独作完成的天数为甲、乙合作完成天数的k 倍，则mnk=m1n1k 15.若x yy zz x abc 0，则 a，b，c 中负数的个数有（ ）abcA1 个B2 个C3 个D4 个6.以下属于假命题的是（ ）A相似三角形对应边相等B全等三角形也是相似三角形ACBC，那么点 C 叫做线段 AB 的黄金分割点ABACaca caD如果(bd 0)，那么bdb dbC点 C 在线段 AB 上，且7.已知三角形的三边长分别为4cm，5cm，6cm，则这三边上的高的比为（ ）A4：5：6B5：4：6C6：5：4D15：12：108.已知
3、a bb cc a t，那么直线f (x) tx t一定通过第象限cab1 / 13中考复习 等比、合比性质综合应用-经典练习（包含答案详解）9.若abc t则一次函数f (x) txt2的图象必定经过的象限是bccaab10.若a bbcc a k，则一次函数 y=(2-k)x+1 一定不经过（ ）cabA第一象限B第二象限C第三象限D第四象限a bca bca bc，且m5+n2+9=6n，则关于自变量x 的cba一次函数y=kx+m+n的图象一定经过第（ ）象限11.已知k A一、二B二、三C三、四D一、四12.在ABC 和ABC，中，的周长等于13.已知k AB BCAC2若ABC 的
4、周长等于 12，则ABC ABB CA C3a bca bca bc，且m6+n2+16=8n，则关于 x 的一次cba函数 y=-kx+n-m 的图象一定经过第象限 （一、二）14.已知15.若ace5a c ebdf9，b d fabbcca(ab)(bc)(ca)，则的值是cababcabc，且 a+b-c=1，则 a-b+c 的值为（ ）234A6B5C4D3ac17.若 a、b、c、d 是互不相等的正数，且，则下列式子错误的是（ ）bda2c2a bc da bc da 1c 1ABC22Dddba bc dbb 1d 116.若2 / 13中考复习 等比、合比性质综合应用-经典练习
5、（包含答案详解）18.若19.已知 xyz0 且20.已知21.已知xx 3y 2，则=yx 3yx yz xy z k，求 k 的值zyxa ba2c2babc， 0，则bacb245xyz，则下列等式成立的是（）457Ax y z8x y1x y z7Dy+z=3xBCx y z3x y9z16x3y 1z 2，且x+y+z=18，求x，y，z的值23422.如果k24a bbca c23.若k （k0） ，则2的值为k 4k 4cab24.若acegace gm2m n 3，则若，则bdfhbd f hn3nx2 y225.若4x=5y，则的值是y226.若yx zxyzx y z，B=
6、，C=，则A，B，C 的大小顺序，设A=x y zy275x为（）AABCBABCCCABDACB27.设abc k，则直线 y=k（x+1）一定经过（）bcc aa bA第一、二象限B第二、三象限C第三、四象限D第一、四象限3 / 13中考复习 等比、合比性质综合应用-经典练习（包含答案详解）28.已知正实数 a、b、c 满足面积是（）A12B6Cbca ba c k，以2k，2k+1，2k-1 为三边的三角形acb12D3529.已知abc k，且 a，b，c 为正数，则下列四个点中在函数y=kx 图象bcc aa b上的点的坐标为（）A （1，11）B （1，）C （1，2）D （1，-
7、1）22kbca cab k(abc 0)，那么y 一定经过第象限xabc30.已知31.已知abc k，则一次函数 y=kx+k 的图象与坐标轴围成的面积bcacab是32.已知bca ca b k，则直线 y=kx+k 必经过点abc33.(1)已知 a、b、c、d 是成比例线段，其中 a=3cm，b=2cm，c=6cm，求线段 d 的长(2)已知线段 a、b、c，a=4cm，b=9cm，线段 c 是线段 a 和 b 的比例中项求线段 c 的长(3)已知 y=y1+y2，y1与 x 成正比例，y2与 x 成反比例，且当 x=1 时，y=4，x=2 时，y=5求：y 与 x 之间的函数关系式
8、；当x=4 时，求 y 的值34.若 a、b、c 是非零实数， 且满足abc， k，直线 y=kx+t 经过点（4，0）bca ca b求直线y=kx+t与两坐标轴所围成的三角形的面积4 / 13中考复习 等比、合比性质综合应用- 经典练习（包含答案详解）35. 已知：如图，在正方形ABCD中，AD=1 ，P、Q 分别为 AD、BC 上两点，且 AP=CQ ，连接 AQ、BP 交于点 E，EF 平行 BC 交 PQ 于 F，AP 、BQ 分别为方程 x2-mx+n=0的两根（1）求 m 的值；（2）试用 AP、BQ 表示 EF ；（3）若 S PQE=18，求 n 的值5 / 13中考复习 等
9、比、合比性质综合应用-经典练习（包含答案详解）参考答案参考答案1. 1.【解析】【解析】 设xyz=k，可得 x=2k，y=3k，z=4k234xy yz3zx6k212k224k24229x2 y2 z24k29k216k22. 2.【解析】【解析】设abbccaabbcca k，则x ,y ,z ，xyzkkkx y z abbcca 0kkk2018x 2018y 2018z2018(x y z) 0故选 D2016a 2017b 2018c2016a 2017b 2018c3. 3.【解析】【解析】设A B (2x y)k，则A B (x y)k，联立两式解关于 A、B 的方程，可3x
10、k3A3x2以解得A xk，所以，选 B2A B(2x y)k4x2y4. 4.【解析】【解析】设甲、乙、丙单独工作分别需x 天、y 天、z 天由题意，有x m11yz(1), y n11xz(2),z k11xy(3)由得，m xxxx11yz，m11，；xxyzyzm1xz xy yz1yz同理，由得1xz1xy，由得n1xz xy yzk 1xz xy yzmnk111 (1)(1)(1) 2m1n1k 1m1n1k 15. 5.【解析】【解析】x yy zz x abc 0x-y=a2bc，y-z=ab2c，z-x=abc2，abc+得 abc(a+b+c)=0，abc0，a+b+c=
11、0，a，b，c 中负数的个数为 1故选 A6. 6.【解析】【解析】A、相似三角形的对应边不相等，故是假命题，故本选项正确；B、全等三角形也是相似三角形是真命题，故本选项错误；6 / 13中考复习 等比、合比性质综合应用-经典练习（包含答案详解）C、点 C 在线段 AB 上，且故本选项错误，D、如果ACBC，那么点 C 叫做线段 AB 的黄金分割点，是真命题，ABACaca ca(bd 0)，那么，是真命题，故本选项错误bdb db故选 A7. 7.【解析】【解析】设三角形的三边长分别为a，b，c，其对应高的长分别为d，e，f，S=111ad=be=cf， 三角形的三边长分别为a=4cm，b=
12、5cm，c=6cm，ad be cf，222这三边上的高的比为：15：12：10故选 D8. 8.【解析】【解析】当 a+b+c=0 时，b+c=-a，c+a=-b，a+b=-c，a 1，此时直线f (x) tx t通过二、三、四象限；aa a bbcca+b+c0 时，t 2， 此时直线f (x) tx t通过一、 二、 三象限；a bct 为其中任何一个比值，即t 直线f (x) tx t一定通过第 二、三象限，故答案为：二、三9. 9. 【解析】解析】 由已知等式得(b+c)t=a， (c+a)t=b，(a+b)t=c， 把三式相加， 得 2(a+b+c)t=a+b+c，当 a+b+c0
13、 时，t=0.5，当 a+b+c=0 时，t 2aa 1，bca当 t=0.5 时，一次函数f (x) txt的图象经过一、二、三象限，当 t=-1 时，一次函数f (x) txt的图象经过一、二、四象限，图象必定经过的象限是一、二象限故答案为：一、二象限10.10.【解析】【解析】根据已知条件，得出 a+b=ck，b+c=ak，c+a=bk，+，得2(a+b+c)=k(a+b+c)(1)当 a+b+c0，则 k=2；(2)当 a+b+c=0，则 a+b=-c，b+c=-a，a+c=-b，k=-1；y=(2-k)x+1 为一次函数，所以 2-k0，即 k2，k=-1；y=3x+1 经过一、二、
14、三象限，一定不过第四象限故选D11.11. 【 解解 析析 】2m5+n2+9=6n，m5 -(n3)2,m=5，n=3，k a bca bca bccbaa+b-c=ck，a-b+c=bk，-a+b+c=ak，相加得：a+b+c=(a+b+c)k，当 a+b+c=0 时，k 为任何数，当 a+b+c0 时，k=1，即：y=kx+8 或 y=x+8，所以图象一定经过一二象限故选A7 / 13中考复习 等比、合比性质综合应用-经典练习（包含答案详解）12.12.【解析】【解析】AB BCAC2AB BC AC2，ABC 的周长等于ABBCAC3ABBC AC312， 故答案为：1813.13.【
15、解析】由【解析】由n 16m6 8n则n 8n16m6 0，即22(n4)2m6 0(n4)2 0，m6 0所以解得 n=4，m=-6nm 10a bca bca bca ba cbc，k cbacbaabc2c a+b+c=0 时，a+b=-c，k 2cc由合比性质可知，k 此时一次函数y=-kx+n-m化为y=2x+10经过一、二、三象限； a+b+c0 时，k a bc a bc a bca bc1c b ac b a此时的一次函数为 y=-x+10 的图象一定经过第一、二象限，故答案为一、二14.14.【解析】【解析】因为555ace5，则a b，c d，e f999bdf95555b
16、 d f(b d f )5a c e95999，所以答案为：9b d fb d fb d f915.15.【解析】【解析】设abbcca k，于是 b+c=ka，a+c=kb，a+b=kc，cab+得，2(a+b+c)=k(a+b+c)，当 a+b+c0，则 k=2，(a b)(bc)(ca)kckakb k38，当 a+b+c=0，则 a+b=-c，b+c=-a，a+c=-b，abcabc(ab)(bc)(c a)c(a)(b) 1abcabc故答案是 8 或-1abc16.16.【解析】【解析】设 k，则a 2k，b 3k，c 4k，a bc 2k 3k 4k 1234所以k 1，则a b
17、c 2k 3k 4k 3k 1 3故答案是 D17.17.【解析】【解析】利用排除法解题，A 选项，根据合比性指可知正确；8 / 13中考复习 等比、合比性质综合应用-经典练习（包含答案详解）a bc d，所以 B 正确；a bc da2c2acC 选项，将等式两边同时平方即可得到22，所以 C 正确；bdbdx 3y18.18.【解析】由【解析】由 2可得x 3y 2(x 3y)，进一步合并同类项可得x 9y，所以x 3yB 选项，根据比例的性质可以求得x 9y19.19.【解析】由【解析】由xyz 0可得到x，y，z均不为 0，由等比性质acmac macm (bd n 0)，由有 可得b
18、dnbd nbdn 当x y z 0时，x yz xy z(x y)(z x)(y z)2(x y z) k 2zyxz y xz y x 当x y z 0时，可推出x y z，y z x，z x y所以x yz xy z z y x k 1zyxzyx所以 k的值为 2 或-120.20. 【解析】解析】 设设abca b2k 4k1则a 2k，b 4k，c 5k， 所以 k 0， 245b4k2a2c2b2k 10k 8k4acb2k 5k 4k3xyz4y7y5z4z可知，x ，z ，y ，x 45755774y yx y51 ，A 选项错误；A 选项，x y49y y54z5z zx
19、y z1677，B 选项错误；B 选项，zz721.21.【解析】【解析】由9 / 13中考复习 等比、合比性质综合应用-经典练习（包含答案详解）4y7y yx y z58，C 选项错误；5C 选项，7yx y z4y y55D 选项，y 5z4z5z12z，x ，y z z 3x，D 选项正确7777x3y 1z 2 k，则x 2k 3，y 3k 1，z 4k 2，则23422.22.【解析】【解析】设x y z 2k 33k 1 4k 2 9k 18，所以k 2，x 1，y 7，z 1023.23.【解析】由【解析】由k a bbca c可知a b ck，bc ak，a c bk，三式相c
20、ab加可得a bbc a c ck ak bk，即2(a b c) (a bc)k，k24(k 2)(k 2)k 2当abc 0时k 2，则2k 2无意义2k 2k 4k 4(k 2) 当abc 0时，可推出ab c，bc a，ac b，所以k 1k24(k 2)(k 2)k 21 22k 23k 4k 4(k 2)24.24.【解析】【解析】由aceg 3可知，a 3b，c 3d，e 3f，g 3h，所以bdfhace g3b3d 3f 3h3bd f hbd f h25.25.【解析】【解析】由4x 5y可知，y x y4x，则5y222x2(4x2)59，故答案为：94x21616()5
21、26.26.【解析】【解析】设xyz k(k 0)，则x 2k，y 7k，z 5k，则275Ay7k1x z2k 5k，B 1，x y z2k 7k 5k2y7kC x y z2k 7k 5k 2，所以ABC，故选 Bx2k10 / 13中考复习 等比、合比性质综合应用-经典练习（包含答案详解）27.27.【解析】【解析】分情况讨论：当a+b+c0时，根据比例的等比性质，得：k 直线一定经过一、二、三象限；当a+b+c=0时，即 a+b=-c，则 k=-1，此时直线为 y=-x-1，即直线必过二、三、四象限故直线必过第二、三象限故选 Ba b c1，此时直线为y=0.5x+0.5，2(a b
22、c)228.28.【解析】【解析】bca ba c k，得出 a+b=ck，b+c=ak，c+a=bk，+acb+，得 2(a+b+c)=k(a+b+c) 当 a+b+c0，则 k=2；以 2k，2k+1，2k-1 为三边分别为 4，5，3；32+42=52，三角形为直角三角形，直角边的长分别为3，4根据直角三角形的面积公式，S=0.5*3*4=6故选 B29.29.【解析】【解析】abc k得出(a+b) k=c ，(b+c)k=a，(c+a)k =b，bcc aa b+，得 2(a+b+c) k = (a+b+c) 当 a+b+c0，则 k=0.5, 函数 y=0.5x 图象上的点的坐标为
23、（1，1）故选 A。2bca ba c k，得出 a+b=ck，b+c=ak，c+a=bk，+acb2+，得 2(a+b+c)=k(a+b+c)当 a+b+c0，则 k=2,y 第一，三象限 故填一，三x30.30.【解析】【解析】31.31.【解析】【解析】abc k得出(a+b) k=c ，(b+c)k=a，(c+a)k =b，bcc aa b+，得 2(a+b+c) k = (a+b+c)当 a+b+c0，则k=0.5, 一次函数为 y=0.5x+0.5，函数y=0.5x+0.5 的图象与坐标轴围成的面积是S 1111224aa 1，一次函数为 y=-x-1，则函数 y=-x-1 的bc
24、a111122当 a+b+c=0，则 b+c=-a ，k 图象与坐标轴围成的面积是S 故答案为：11或2411 / 13中考复习 等比、合比性质综合应用-经典练习（包含答案详解）32.32.【解析】【解析】bca ca b k，ak=b+c；bk=a+c，ck=a+b，+得，abc2(a+b+c)=k(a+b+c)，（1）k0，a+b+c=0，a+b=-c，k abc 1，直线为 y=-x-1；cc（2）当 a+b+c0 时，则 k=2，直线为 y=2x+2，直线 y=-x-1 和 y=2x+2 必经过点（-1，0） 故答案为： （-1，0） 33.33.【解析】【解析】 （1）a、b、c、d
25、 是成比例线段，a:b=c:d,a=3，b=2，c=6，代入得： d=4，（2）线段 c 是线段 a 和 b 的比例中项，c2=ab，a=4，b=9，代入得：c=6，（3）y1与 x 成正比例，设 y1=ax， （a0） ，y2与 x 成反比例，y2b(b 0)xb217y=4 和 x=2，y=5 代入得： a=2，b=2,y 2x当 x=4 时，y y ax(b 0),把 x=1，xx2abc k，根据 a+b+c=0 和 a+b+c0，可得到bca ca b34.34.【解析】【解析】首先根据条件直线 y=kx+b 中的 k 值，再根据经过点（4，0）可求出 b 的值，从而得到函数关系式，
26、然后画出函数图象即可求出与两坐标轴所围成的三角形的面积，面积为4 或 835.35.【解析】【解析】（1）AP=QC，AP+BQ=QC+BQ=BC=1，又AP、BQ 分别为方程 x2-mx+n=0 的两根，所以有 AP+BQ=m，APBQ=n，AP+BQ=m=1即 m=1（2）EFAP，EFEQ，APAQ又APBQ，EQBQEQBQ，即AE EQAP BQAEAPEQBQEFBQAPBQ，即：EF AQAP BQAPAP BQAP BQAP+BQ=1，EF=APBQ（3）连接 QD，则 EPQD得：SAQD=1，且 SAEP：SAQD=AP2：AD2=AP2：1=AP2，21211AP ，SPQE：SAEP=EQ：AE，即：AP2=EQ：AE=BQ：AP，82212 / 13SAEP=AP2SAQD=中考复习 等比、合比性质综合应用-经典练习（包含答案详解）APBQ=11，即：n=4413 / 13
