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1、专题5-功能关系的理解和应用专题5-功能关系的理解和应用网络构建网络构建专题5-功能关系的理解和应用考题二功能关系的应用考题三动力学和能量观点的综合应用栏目索引考题一功和功率的计算考题二功能关系的应用考题三动力学和能量观点的综合应用栏目考题一功和功率的计算1.功的计算功的计算知识精讲力的特点计算方法恒力的功单个恒力WFlcos合力为恒力1.先求合力，再求WF合l2.WW1W2变力的功大小恒定，且方向始终沿轨迹切线方向力的大小跟路程的乘积力与位移成线性变化Wlcos已知Fl图象功的大小等于“面积”一般变力动能定理考题一功和功率的计算1.功的计算知识精讲力的特点计算方法专题5-功能关系的理解和应用
2、解析例例1(2016全国甲卷21)如图1，小球套在光滑的竖直杆上，轻弹簧一端固定于O点，另一端与小球相连.现将小球从M点由静止释放，它在下降的过程中经过了N点.已知在M、N两点处，弹簧对小球的弹力大小相等，且ONMOMN.在小球从M点运动到N点的过程中()A.弹力对小球先做正功后做负功B.有两个时刻小球的加速度等于重力加速度C.弹簧长度最短时，弹力对小球做功的功率为零D.小球到达N点时的动能等于其在M、N两点的重力势能差图1典例剖析解析例1(2016全国甲卷21)如图1，小球套在光滑的解解析析因M和N两点处弹簧对小球的弹力大小相等，且ONMOMN，知M处的弹簧处于压缩状态，N处的弹簧处于伸长状
3、态，则弹簧的弹力对小球先做负功后做正功再做负功，选项A错误；当弹簧水平时，竖直方向的力只有重力，加速度为g；当弹簧处于原长位置时，小球只受重力，加速度为g，则有两个时刻的加速度大小等于g，选项B正确；弹簧长度最短时，即弹簧水平，弹力与速度垂直，弹力对小球做功的功率为零，选项C正确；由动能定理得，WFWGEk，因M和N两点处弹簧对小球的弹力大小相等，弹性势能相等，则由弹力做功特点知WF0，即WGEk，选项D正确.解析因M和N两点处弹簧对小球的弹力大小相等，且ONMMg4l要使P仍能沿圆轨道滑回，P在圆轨道的上升高度不能超过半圆轨道的中点C.由机械能守恒定律有解析答案(2)若P能滑上圆轨道，且仍能
4、沿圆轨道滑下，求P的质量的取值4.(2016四川理综1)韩晓鹏是我国首位在冬奥会雪上项目夺冠的运动员.他在一次自由式滑雪空中技巧比赛中沿“助滑区”保持同一姿态下滑了一段距离，重力对他做功1900J，他克服阻力做功100J.韩晓鹏在此过程中()A.动能增加了1900JB.动能增加了2000JC.重力势能减小了1900JD.重力势能减小了2000J解解析析由题可得，重力做功WG1900J，则重力势能减少1900J，故C正确，D错误；由动能定理得，WGWfEk，克服阻力做功Wf100J，则动能增加1800J，故A、B错误.解析45变式训练变式训练4.(2016四川理综1)韩晓鹏是我国首位在冬奥会雪上
5、项5.如图6所示，楔形木块abc固定在水平面上，粗糙斜面ab与水平面的夹角为60，光滑斜面bc与水平面的夹角为30，顶角b处安装一定滑轮.质量分别为M、m(Mm)的滑块，通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接，轻绳与斜面平行.两滑块由静止释放后，沿斜面做匀加速运动.若不计滑轮的质量和摩擦，在两滑块沿斜面运动的过程中()A.轻绳对滑轮作用力的方向是竖直向下B.拉力和重力对M做功之和大于M动能的增加C.拉力对M做的功等于M机械能的增加D.两滑块组成系统的机械能损失等于M克服摩擦力做的功解析返回45图65.如图6所示，楔形木块abc固定在水平面上，粗糙斜面ab与返回解解析析因作用在滑轮上的左右两边绳子的拉
6、力大小相等，但是与竖直方向的夹角不同，故由力的合成知识可知，轻绳对滑轮作用力的方向不是竖直向下，选项A错误；根据动能定理，拉力、重力和摩擦力做功之和等于M的动能增量，故拉力和重力对M做功之和大于M动能的增加，选项B正确；由功能关系可知，拉力和摩擦力对M做的功等于M机械能的增加，选项C错误；由功能关系可知，两滑块组成系统的机械能损失等于M克服摩擦力做的功，选项D正确.45返回解析因作用在滑轮上的左右两边绳子的拉力大小相等，但是与考题三动力学和能量观点的综合应用方法指导力力学学综综合合问问题题，涉涉及及动动力力学学、功功能能关关系系，解解决决此此类类问问题题关关键键要要做做好好“四四选选择择”.”
7、.(1)当物体受到恒力作用发生运动状态的改变而且又涉及时间时，一般选择用动力学方法解题；(2)当涉及功、能和位移时，一般选用动能定理、机械能守恒定律、功能关系或能量守恒定律解题，题目中出现相对位移时，应优先选择能量守恒定律；(3)当涉及细节并要求分析力时，一般选择牛顿运动定律，对某一时刻的问题选择牛顿第二定律求解：(4)复杂问题的分析一般需选择能量的观点、运动与力的观点综合解题.考题三动力学和能量观点的综合应用方法指导力学综合问题，涉典例剖析例例3如图7所示，光滑管状轨道ABC由直轨道AB和圆弧轨道BC组成，二者在B处相切并平滑连接，O为圆心，O、A在同一条水平线上，OC竖直，一直径略小于圆管
8、直径的质量为m的小球，用细线穿过管道与质量为M的物块连接，将小球由A点静止释放，当小球运动到B处时细线断裂，小球继续运动.已知弧形轨道的半径为Rm，所对应的圆心角为53，sin530.8，cos530.6，g10m/s2.(1)若M5m，求小球在直轨道部分运动时的加速度大小.(2)若M5m，求小球从C点抛出后下落高度hm时到C点的水平位移.(3)M、m满足什么关系时，小球能够运动到C点？图7典例剖析例3如图7所示，光滑管状轨道ABC由直轨道AB和圆答案思维规范流程思维规范流程步骤1：在直轨道部分，对小球、物块列牛顿第二定律方程对小球：对物块：得am/s2Fmgsin53maMgFMa7答案思维
9、规范流程步骤1：在直轨道部分，对小对小球：答案步骤2：在直角OAB中，由几何关系得xAB，由运动学方程，得vBB到C，列机械能守恒方程过C后，平抛运动分方向列方程xAB vBm/sBC： 过C点后：x h得：xvCt答案步骤2：在直角OAB中，vCt答案步骤3：AB：列系统机械能守恒方程线断后，对球由BC列动能定理关系式AB对(M，m)系统BC，小球恰好能到达C点时，vC0得：M每式各2分，其余各式1分.答案步骤3：AB：列系统机械能AB对(M，m)系统6.(2016天津理综10)我国将于2022年举办冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一.如图8所示，质量m60kg的运动员从长直助滑道A
10、B的A处由静止开始以加速度a3.6m/s2匀加速滑下，到达助滑道末端B时速度vB24m/s，A与B的竖直高度差H48m，为了改变运动员的运动方向，在助滑道与起跳台之间用一段弯曲滑道衔接，其中最低点C处附近是一段以O为圆心的圆弧.助滑道末端B与滑道最低点C的高度差h5m，运动员在B、C间运动时阻力做功W1530J，取g10m/s2.(1)求运动员在AB段下滑时受到阻力Ff的大小；解析答案67变式训练变式训练图86.(2016天津理综10)我国将于2022年举办冬奥会67联立式，代入数据解得Ff144N答案答案144N67联立式，代入数据解得Ff144N(2)若运动员能够承受的最大压力为其所受重力
11、的6倍，则C点所在圆弧的半径R至少应为多大.67由题意和牛顿第三定律知FN6mg联立式，代入数据解得R12.5m.答案答案12.5m设运动员在C点所受的支持力为FN，由牛顿第二定律有解析答案(2)若运动员能够承受的最大压力为其所受重力的6倍，则C点所解析答案7.过山车是游乐场中常见的设施.图9是一种过山车运行轨道的简易模型，它由竖直平面内粗糙斜面轨道和光滑圆形轨道组成.过山车与斜面轨道间的动摩擦因数为，圆形轨道半径为R，A点是圆形轨道与斜面轨道的切点.过山车(可视为质点)从倾角为的斜面轨道某一点由静止开始释放并顺利通过圆形轨道.若整个过程中，人能承受过山车对他的作用力不超过其自身重力的8倍.求过山车释放点距A点的距离范围.67图9返回解析答案7.过山车是游乐场中常见的设施.图9是一种过山车运行解析解析过山车恰能通过圆轨道的最高点从释放的最低点到A点，由动能定理67解析答案解析过山车恰能通过圆轨道的最高点67解析答案67过山车在圆轨道最低点承受作用力最大从释放的最高点到A点，由动能定理从A点到圆轨道的最低点，由机械能守恒定律返回67过山车在圆轨道最低点承受作用力最大从A点到圆轨道的最低点感谢聆听
