形位公差详解稻谷书苑

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1、GD&T( (形位公差形位公差) )简介简介1知识书苑“GD&T”全称为全称为“GlobalDimensioningandTolerancing-全球的尺寸和公差的规定全球的尺寸和公差的规定”。标准中包含有尺寸标注方法（属我。标准中包含有尺寸标注方法（属我国技术制图标准）与几何公差（属我国形状和位置公差标准）两国技术制图标准）与几何公差（属我国形状和位置公差标准）两大部分。其中尺寸标注仅是一种表达方式，无技术含量，且与我大部分。其中尺寸标注仅是一种表达方式，无技术含量，且与我国的国的GB标准基本相同，故本次不作介绍。下面仅对标准基本相同，故本次不作介绍。下面仅对“形状和位形状和位置置（几何）公

2、差（几何）公差”部分，作一简要的、基础的讲述。部分，作一简要的、基础的讲述。GM的的GD&T新标准（新标准（97起）和我国的形位公差标准都起）和我国的形位公差标准都等效等效采用采用了了国际标准国际标准（ISO），），所以绝大多数的内容是相同的。由于所以绝大多数的内容是相同的。由于我国的形位公差标准体系分类、名词术语容易理解并便于自学，我国的形位公差标准体系分类、名词术语容易理解并便于自学，且国内供应商也较熟悉，故下面根据自己多年的实践，基本上按且国内供应商也较熟悉，故下面根据自己多年的实践，基本上按我国我国GB标准的名词术语来解释标准的名词术语来解释GM的的GD&T标准。当某些名词标准。当某些

3、名词术语及内容上两国的标准有所区别时，术语及内容上两国的标准有所区别时，GM的的GD&T新、旧标准新、旧标准不同之处，会特别加以说明。不同之处，会特别加以说明。2知识书苑两国的有关标准：两国的有关标准：中国中国 GB/T1182-96形状和位置公差形状和位置公差通则、定义、符号和图样表示法通则、定义、符号和图样表示法 GB/T1331903几何公差几何公差位置度公差注法位置度公差注法 GB/T16671-96形状和位置公差形状和位置公差最大实体要求、最小实体要求和最大实体要求、最小实体要求和可逆要求可逆要求 GB/T16892-97形状和位置公差形状和位置公差非刚性零件注法非刚性零件注法 GB

4、/T1778002几何公差几何公差位置度公差注法位置度公差注法 美国美国 ASMEY14.5M-82(旧旧)DimensioningandTolerancing ASMEY14.5M-94(新新)DimensioningandTolerancing4通用通用 A-91-89(旧旧)DimensioningandTolerancing GlobalDimensioningandTolerancingAddendum97/01/04注：注：97/01版本为通用版本为通用/福特福特/克莱斯勒一起发布，克莱斯勒一起发布，04版本为通用单独发布。版本为通用单独发布。相应的国际标准有：相应的国际标准有：I

5、SO1101-83、ISO5459-81、ISO8015-85、ISO2692-88、ISO10579-92、ISO10579-93等。等。3知识书苑 由于加工过程中工件在机床上的定位误差、刀具与工件的由于加工过程中工件在机床上的定位误差、刀具与工件的相对运动不正确、夹紧力和切削力引起的工件变形、工件的内相对运动不正确、夹紧力和切削力引起的工件变形、工件的内应力的释放等原因，完工工件会产生各种形状和位置误差。应力的释放等原因，完工工件会产生各种形状和位置误差。各种形状和位置误差都将会对零件的装配和使用性能产生各种形状和位置误差都将会对零件的装配和使用性能产生不同程度的影响。不同程度的影响。 因

6、此机械类零件的几何精度，除了必须规定适当的因此机械类零件的几何精度，除了必须规定适当的尺寸尺寸公差公差和和表面粗糙度表面粗糙度要求以外，还须对零件规定合理的要求以外，还须对零件规定合理的形状和形状和位置公差位置公差。4知识书苑一一要素要素Feature1定义定义 要素是指零件上的特征部分要素是指零件上的特征部分点、线、面点、线、面。 任何零件不论其复杂程度如何，它都是由许多要素组成的。任何零件不论其复杂程度如何，它都是由许多要素组成的。 轴线轴线球心球心素线素线圆锥面圆锥面圆柱面圆柱面球面球面圆台面圆台面图图 1 1形位公差形位公差研究对象研究对象就是就是要素要素，即，即点、线、面点、线、面。

7、5知识书苑2类型类型2.1按结构特征分：按结构特征分：轮廓轮廓(实有实有)要素要素 IntegralFeature表面表面上的点、线或面。上的点、线或面。中心中心(导出导出)要素要素DerivedFeature由一个或由一个或几几个轮廓要素个轮廓要素得到的中心点得到的中心点(圆心或球心圆心或球心)、中心线、中心线(轴线轴线)或中心面。或中心面。2.2按所处的地位分：按所处的地位分：被测要素被测要素Featuresofapart图样上给出了图样上给出了形位公差要形位公差要求求的要素，为测量的对象。的要素，为测量的对象。基准要素基准要素DatumFeature零件上用来零件上用来建立基准建立基准并

8、实际起并实际起基准作用的基准作用的实际要素（如一条边、一个表面或一个孔）实际要素（如一条边、一个表面或一个孔）。 被测要素在图样上一般通过带被测要素在图样上一般通过带箭头的箭头的指引线与形位公差框格指引线与形位公差框格相连；相连；基准要素基准要素在图样上用基准符号表示在图样上用基准符号表示。 基准要素基准要素 基准基准6知识书苑2.3按存在的状态分：按存在的状态分：实际要素实际要素RealFeature零件加工后零件加工后实际存在实际存在的要素的要素(存在误差存在误差)。 实际要素是按规定方法实际要素是按规定方法, ,由在实际要素上测量有限个点得到由在实际要素上测量有限个点得到的实际要素的近似

9、替代要素（测得实际要素）来体现的。的实际要素的近似替代要素（测得实际要素）来体现的。理想要素理想要素IdealFeature理论正确理论正确的要素的要素(无误差无误差)。 在技术制图中我们画出的要素为理想要素。理想轮廓要素用在技术制图中我们画出的要素为理想要素。理想轮廓要素用实线实线( (可见可见) )或虚线或虚线( (不可见不可见) )表示；理想中心要素用点划线表示。表示；理想中心要素用点划线表示。 每个实际要素由于测量方法不同，可以有若干个替代要素。每个实际要素由于测量方法不同，可以有若干个替代要素。 测量误差越小，测得实际要素越接近实际要素。测量误差越小，测得实际要素越接近实际要素。7知

10、识书苑2.5按按与与尺寸尺寸关系关系分：分：尺寸要素尺寸要素FeatureofSize由一定大小的由一定大小的线性尺寸线性尺寸或角度或角度尺寸尺寸 确定确定的几何形状。的几何形状。2.4按结构性能分：按结构性能分：单一要素单一要素IndividualFeature 具有具有形状形状公差要求的要素。公差要求的要素。关联要素关联要素RelatedFeature与其它要素具有与其它要素具有功能关系功能关系的要素。的要素。 功能关系功能关系是指要素间某种确定的方向和位置关系，如垂直、平是指要素间某种确定的方向和位置关系，如垂直、平行、同轴、对称等。也即具有位置公差要求的要素。行、同轴、对称等。也即具有

11、位置公差要求的要素。 尺寸要素可以是尺寸要素可以是圆柱形圆柱形、球球形形、两平行对应面两平行对应面、圆锥形圆锥形或或楔形楔形。非尺寸要素非尺寸要素 没有大小尺寸的几何形状。没有大小尺寸的几何形状。 非尺寸要素可以是非尺寸要素可以是表面表面、素素线线。 上述要素的名称将在后面经常出现，须注意的是一个要素在不上述要素的名称将在后面经常出现，须注意的是一个要素在不同的场合，它的名称会有不同的称呼。同的场合，它的名称会有不同的称呼。8知识书苑二二符号符号Symbol图图 2 2 1)GM新标准新标准公差特征项目的公差特征项目的符号与符号与ASME标标准准（美）美）、ISO标准和我国标准和我国GB标准标

12、准完全完全相同。相同。2)GMA-91旧标准公差特征旧标准公差特征项目的符号略有项目的符号略有不同不同，见图，见图3。2.1公差特征项目的符号公差特征项目的符号(GM新标准新标准)9知识书苑1.线轮廓度可带基准成为位置公差；线轮廓度可带基准成为位置公差；2.此分类见此分类见ANSIT14.5M-82，但是不强调。但是不强调。GMA-91标准的公差特征项目符号标准的公差特征项目符号 图图3与新标准主与新标准主要区别：要区别：1)无同轴度无同轴度和对称度；和对称度；2)将面轮廓将面轮廓度放置于位置度放置于位置公差中，必须公差中，必须带基准；带基准；3)跳动箭头跳动箭头为空心箭头为空心箭头。 10知

13、识书苑2.2附加符号附加符号(GM新标准新标准)图图 41)相对相对GMA-91标标准，准，取消取消了符号了符号S（独独立原则立原则RFS），），增加增加T正切平面、正切平面、ST统计公统计公差、差、CR受控半径。受控半径。2)ST统计公差，统计公差，GM目前目前不应用不应用。我国标准还有：我国标准还有：E包容原则、包容原则、50理论正理论正确尺寸等。确尺寸等。理论正确尺寸理论正确尺寸BasicDimensions：不标注公：不标注公差的带框尺寸。它可以差的带框尺寸。它可以是理论正确线性尺寸和是理论正确线性尺寸和理论正确角度尺寸。理论正确角度尺寸。11知识书苑3.1形位形位公差框格公差框格 F

14、eatureControlFrames公差值及附加符号公差值及附加符号基准要素的字母及附加符号基准要素的字母及附加符号 公差特征项目的符号公差特征项目的符号图图 5 无基准要求的形状公差，公差框格仅两格；有基准要求的位无基准要求的形状公差，公差框格仅两格；有基准要求的位置公差，公差框格为三格至五格。置公差，公差框格为三格至五格。 形位公差框格在图样上一般为水平放置，必要时也可垂直放形位公差框格在图样上一般为水平放置，必要时也可垂直放置（逆时针转）。置（逆时针转）。三三标注标注Mark12知识书苑3.2被测要素的标注被测要素的标注(两国标准不同两国标准不同)3.2.1中国中国GB标准标准形位形位

15、公差框格通过用公差框格通过用带箭头的指引线带箭头的指引线与要素与要素相连。相连。a)a)被测要素是轮廓要素时，箭头置于要素的轮廓线或轮廓线的延被测要素是轮廓要素时，箭头置于要素的轮廓线或轮廓线的延长线上（但必须与尺寸线长线上（但必须与尺寸线明显地分开明显地分开）。见图）。见图6-左。左。 b)b)被测要素是中心要素时，带箭头的指引线应与尺寸线的延长线被测要素是中心要素时，带箭头的指引线应与尺寸线的延长线对齐对齐。见图。见图6右。右。当当尺寸线箭头由外向内标注时，则箭头合一。尺寸线箭头由外向内标注时，则箭头合一。图图6 带箭头的指引线可从框格任一方向引出，但不可同时从两端引带箭头的指引线可从框格

16、任一方向引出，但不可同时从两端引出。出。13知识书苑3.2.2GM标准标准（有（有四种四种, ,且可无且可无带箭头的指引线带箭头的指引线）a)形位形位公差框公差框格放于要素的尺寸格放于要素的尺寸或与说明下面；或与说明下面； 当某些公差特征项目的符号可同时应用于轮廓及中心要素时，当某些公差特征项目的符号可同时应用于轮廓及中心要素时，GM标准标准的标注方法与我国的标注方法与我国GB标准相同。它在这些公差特征项目中有专门说明。标准相同。它在这些公差特征项目中有专门说明。 图图7bdcaab)形位形位公差框公差框格用带箭头的指引格用带箭头的指引线与要素相连；线与要素相连；d)把把形位形位公差公差框格侧

17、面或端面与框格侧面或端面与尺寸要素的尺寸线尺寸要素的尺寸线的延长线相连。的延长线相连。 c)把把形位形位公差公差框格侧面或端面与框格侧面或端面与要素的延长线相连；要素的延长线相连；14知识书苑3.2.3几个特殊标注几个特殊标注除非另有要求，其公差适用于整个被测要素。除非另有要求，其公差适用于整个被测要素。a)对对实实际际被被测测要要素素的的形形状状公公差差在在全全长长上上和和给给定定长长度度内内分分别别有有要要求求时，时，应应按图按图8标注标注（GM标准与我国标准与我国GB标准标准相同相同）；图图8全长上全长上直线度直线度公差公差0.4。每每25内内直线直线度度公差公差0.1。15知识书苑b)

18、轮廓度中若表示的公差要求适用范围轮廓度中若表示的公差要求适用范围不是整个轮廓不是整个轮廓时，应标注出时，应标注出 其其范围范围。见图。见图9标注标注（仅（仅GM标准）标准）。图图916知识书苑c) 轮廓度中若表示的轮廓度中若表示的公差要求公差要求适用于适用于整个轮廓整个轮廓。则在指引线转角处加。则在指引线转角处加 一一小圆小圆（全周符号）。见图（全周符号）。见图10（GM新标准与我国新标准与我国GB标准标准相同相同）。）。图图10 GM标标准也可不准也可不加圆，而加圆，而在框格下在框格下标注标注 ALLAROUND来来表示。表示。 图例在面图例在面轮廓度公轮廓度公差带介绍差带介绍中。中。GM标

19、准标准将面轮廓度定义为位置公差，使用又广，故有些特殊的标将面轮廓度定义为位置公差，使用又广，故有些特殊的标注规定，在注规定，在后面后面介绍介绍面轮廓度面轮廓度公差时再讲述。公差时再讲述。17知识书苑d)螺纹、齿轮和花键（两国标准一样）螺纹、齿轮和花键（两国标准一样） 一般情况下，以一般情况下，以螺纹中径螺纹中径轴线作为被测要素或基准要素。如用大轴线作为被测要素或基准要素。如用大径轴线标注径轴线标注“MAJORDIA”（MD）；）；用小径轴线标注用小径轴线标注“MINORDIA”（LD）。）。齿轮和花键轴线作为被测要素或基准要素时，如用节径轴线标注齿轮和花键轴线作为被测要素或基准要素时，如用节径

20、轴线标注“PITCHDIA”（PD）；）；用大径轴线标注用大径轴线标注“MAJORDIA”（MD），），用用小径轴线标注小径轴线标注“MINORDIA”（LD）。）。GB标准规定了在公差带内进一步限制被测要素标准规定了在公差带内进一步限制被测要素形状形状的四个符号。的四个符号。含义含义符号符号只许中间向材料内凹下只许中间向材料内凹下（）只许中间向材料外凸起只许中间向材料外凸起（）只许从左至右减小只许从左至右减小（）只许从右至左减小只许从右至左减小（）图图11e)我国我国GB标准标准独有独有的四个符号（的四个符号（图图11）18知识书苑3.3基准要素的标注基准要素的标注3.3.1符号符号(GM标

21、准标准规定规定字母字母I、O和和Q不用，我国不用，我国GB标准还要多标准还要多)GM新标准新标准(ISO)GMA-91标准标准我国我国GB标准标准3.3.2与基准要素的连接（与基准要素的连接（GM新标准与我国新标准与我国GB标准标准相同相同） a) a) 基准要素是轮廓要素时，符号置于基准要素的轮廓线或轮廓线基准要素是轮廓要素时，符号置于基准要素的轮廓线或轮廓线 的延长线上的延长线上(但必须与尺寸线但必须与尺寸线明显地分开明显地分开)。见图。见图12。图图12AAA19知识书苑b)b)基准要素是中心要素时，符号中的连线应基准要素是中心要素时，符号中的连线应与尺寸线对齐与尺寸线对齐。图图1320

22、知识书苑3.3.3GMA-91标准基准符号的标注与标准基准符号的标注与形位形位公差框格标注一样，公差框格标注一样，不不明确明确定义轮廓要素和中心要素。因此定义轮廓要素和中心要素。因此GM图样的右上角或左上角专门图样的右上角或左上角专门有有“基准说明表基准说明表”对基准要素进行描述。对基准要素进行描述。图图14a)b)c)d)2020-A-A-A-a)符号放于尺寸要素的尺寸、符号放于尺寸要素的尺寸、形位形位公差框格或尺寸和公差框格或尺寸和形位形位公差框下公差框下 面；面；-A-b)符号用带箭头的指引线与非尺寸要素相连；符号用带箭头的指引线与非尺寸要素相连；-A-c)符号与非尺寸要素直接相连；符号

23、与非尺寸要素直接相连；-A-d) 符号与非尺寸要素的延长线相连；符号与非尺寸要素的延长线相连；21知识书苑四四基准基准Datum4.1定义定义 基准基准 与被测要素有关且用来与被测要素有关且用来定其几何位置关系的一个定其几何位置关系的一个几何理几何理想要素想要素( (如轴线、直线、平面等如轴线、直线、平面等) )，可由零件上的一个或多个要素构成。，可由零件上的一个或多个要素构成。 模拟模拟基准基准要素要素 在加工和检测过程中在加工和检测过程中用来建立用来建立基准并与基准要素基准并与基准要素相接触，且具有相接触，且具有足够精度足够精度的的实际表面实际表面。模拟基准要素模拟基准要素零件零件1零件零

24、件2基准要素基准要素(一个底面一个底面)图图15 在在建立建立基准的过程中会排除基准要素本身的形状误差。基准的过程中会排除基准要素本身的形状误差。22知识书苑图图16 模拟基准模拟基准要素是基准的要素是基准的实际体现实际体现。 在加工和在加工和检测过程中，检测过程中，往往用往往用测量平测量平台表面、检具台表面、检具定位表面或心定位表面或心轴轴等足够精度等足够精度的实际表面来的实际表面来作为作为模拟基准模拟基准要素要素。23知识书苑4.2类型类型单一基准单一基准一个基准要素做一个基准要素做一个一个基准；基准；AA-B组合组合( (公共公共) )基准基准二个或二个以上基准要素做二个或二个以上基准要

25、素做一个一个基准；基准；典型的例子为公共轴线做基准。典型的例子为公共轴线做基准。图图17ABA-B24知识书苑 基准体系基准体系DatumReferenceFrame三个三个互相垂直互相垂直的的理想理想 (基准基准)平面平面构成的空间构成的空间直角坐标系直角坐标系。见图。见图18。图图1825知识书苑A. 板类零件基准体系板类零件基准体系图图19用用三三个个基基准准框框格格标标注注基准基准F - - 第三基第三基准平面约束了准平面约束了一一个自由度。个自由度。基准基准E- - 第二基第二基准平面约束了准平面约束了二二个自由度，个自由度，根据夹具设计原理：根据夹具设计原理：基准基准D- - 第一

26、基第一基准平面约束了准平面约束了三三个自由度，个自由度，26知识书苑B.盘类零件基准体系盘类零件基准体系图图20 虽然，还余下虽然，还余下一个自由度一个自由度，由于该零件对于，由于该零件对于基准轴线基准轴线 M M 无定向无定向要求，即该零件加工四个孔时，要求，即该零件加工四个孔时，可可随意随意将零件放置于夹具中，而不影响其加工要将零件放置于夹具中，而不影响其加工要求。求。用用二二个个基基准准框框格格标标注注根据夹具设计根据夹具设计原理：原理：基准基准K- - 第第一基准平面一基准平面约束了约束了三三个个自由度，自由度，基准基准M-第第二基准平面二基准平面和第三基准和第三基准平面相交构平面相交

27、构成的基准轴成的基准轴线线,约束了约束了二二个自由度。个自由度。27知识书苑 在图在图21中可发现该中可发现该盘类零件的基准框格采盘类零件的基准框格采用了三格，这是因为该用了三格，这是因为该零件对基准轴线零件对基准轴线V有方有方向要求向要求。而从定位原理。而从定位原理上讲基准上讲基准 U、V已构成已构成了基准体系。了基准体系。 基准基准W是一个是一个辅助辅助基准平面（不属于基准基准平面（不属于基准体系体系）。图图2128知识书苑 由上可知：基准体系由上可知：基准体系(又称三基面体系又称三基面体系)不是一定要用三个基不是一定要用三个基准框格来表示的。对于板类零件，用三个基准框格来表示基准体准框格

28、来表示的。对于板类零件，用三个基准框格来表示基准体系；对于盘类零件，只要用二个基准框格，就已经表示基准体系系；对于盘类零件，只要用二个基准框格，就已经表示基准体系了。了。 在实际工作中，大量接触到的基准体系原理为在实际工作中，大量接触到的基准体系原理为一面二销一面二销。见图见图22。 上面是从基准体系的原理来论述基准框格的表示数量，在上面是从基准体系的原理来论述基准框格的表示数量，在实际使用中，只需能满足零件的功能要求，实际使用中，只需能满足零件的功能要求，无需强调无需强调基准框格基准框格的数量多少。的数量多少。图图2229知识书苑图图24图图23 基准目标基准目标DatumTarget用于用

29、于体现体现某个基准而在零件上某个基准而在零件上指定指定的的 点、线或局部表面。分别简称为点、线或局部表面。分别简称为点目标、线目标点目标、线目标和和面目标面目标。图图251.点目标可用带球头的圆柱销体现；点目标可用带球头的圆柱销体现；2.线目标可用圆柱销素线体现；线目标可用圆柱销素线体现；3.面面目目标标可可为为圆圆柱柱销销端端面面，也也可可为为方方形形块块端端 面或不规则形状块的端面体现。面或不规则形状块的端面体现。 基基准准目目标标的的位位置置必必须须用用理理论论正正确确尺尺寸寸表表示示。面面目目标标还还应应标标注注其其表表面的面的大小大小尺寸。尺寸。 30知识书苑图图26图图26二个点目

30、标二个点目标和和一个线目标一个线目标示例示例(图图26)：构成基准构成基准 。A 用基准目标来体现基准，能提高基准的定位精度。用基准目标来体现基准，能提高基准的定位精度。 31知识书苑4.3顺序顺序基准体系中基准的顺序基准体系中基准的顺序前后前后表示了表示了不同的设计要求不同的设计要求。见图。见图27。图图27 基准后有基准后有、无附加符号无附加符号又表示了不又表示了不同的设计要同的设计要求。详见公求。详见公 差原则。差原则。强调强调4孔轴线孔轴线与与A轴线平行轴线平行强调强调4孔轴线孔轴线与与B平面垂直平面垂直32知识书苑 五五公差带公差带ToleranceZone5.1定义定义 公差带公差

31、带 实际被测要素实际被测要素允许变动的区域允许变动的区域。 它它体体现现了了对对被被测测要要素素的的设设计计要要求求，也也是是加加工工和和检检验验的的根根据。据。5.2四大特征四大特征形状、大小、方向、位置形状、大小、方向、位置 A形状形状Form公差带形状公差带形状主要主要有：两平行直线、两同心圆、两等距曲线、有：两平行直线、两同心圆、两等距曲线、两平行平面、两同轴圆柱、两等距曲面、一个圆柱、一个球。两平行平面、两同轴圆柱、两等距曲面、一个圆柱、一个球。不同的公差特征项目一般具有不同形状的公差带。其中有不同的公差特征项目一般具有不同形状的公差带。其中有些项目只有唯一形状的公差带；有些项目根据

32、不同的设计要求具些项目只有唯一形状的公差带；有些项目根据不同的设计要求具有数种形状的公差带。有数种形状的公差带。 当实际被测要素的误差在公差带内合格，超出则不合格。当实际被测要素的误差在公差带内合格，超出则不合格。33知识书苑 直线度直线度图图29两组相互垂直的两平行平面两组相互垂直的两平行平面图图28两平行平面两平行平面 若系给定平面上线的直线度（如刻度线），则公差带为两平行若系给定平面上线的直线度（如刻度线），则公差带为两平行直线。直线。给一个方向给一个方向给二个方向给二个方向34知识书苑直线度（轴线）直线度（轴线）图图30一个圆柱一个圆柱图图31两平行平面两平行平面平面度平面度任任意意方

33、方向向35知识书苑 圆度圆度图图32两同心圆两同心圆36知识书苑 圆柱度圆柱度图图33两同轴圆柱两同轴圆柱 从理论上分析，圆柱度即控制了正截面方向的形状误差，又控从理论上分析，圆柱度即控制了正截面方向的形状误差，又控制了纵截面方向的形状误差。但目前还难以找到与此相配的测量方制了纵截面方向的形状误差。但目前还难以找到与此相配的测量方法。法。37知识书苑线轮廓度线轮廓度图图34两等距曲线两等距曲线 采用线轮廓度首采用线轮廓度首先必须将其理想轮先必须将其理想轮廓线标注出来，因廓线标注出来，因为公差带形状与之为公差带形状与之有关。有关。理想线轮廓到理想线轮廓到底面位置由尺寸公底面位置由尺寸公差控制，则

34、线轮廓差控制，则线轮廓度公差带将可在尺度公差带将可在尺寸公差带内上下平寸公差带内上下平动及摆动。动及摆动。当线轮廓度带当线轮廓度带基准成为位置公差基准成为位置公差时，则公差带将与时，则公差带将与基准有方向或基准有方向或/ /和和位置要求。位置要求。38知识书苑图图35两等距曲面两等距曲面 GM标准对周标准对周边要求的边要求的两种两种标注标注形式。形式。 采用采用面轮廓度面轮廓度首先必须首先必须将其理想将其理想轮廓面标轮廓面标注出来，注出来，因为公差因为公差带形状与带形状与之有关。之有关。本面本面轮廓度带轮廓度带基准属位基准属位置公差。置公差。 面轮廓度面轮廓度公差带与公差带与基准基准 A有垂直

35、要有垂直要求。求。 面轮廓度面轮廓度39知识书苑图图36我国我国GB标准标准面轮廓公差带为面轮廓公差带为对称于理想轮廓对称于理想轮廓面一种面一种(图图a)。 GM-04标准标准用符号用符号U表示公表示公差带不对称于理差带不对称于理想轮廓的分布想轮廓的分布。0.6U0.6GM标准标准面轮廓度的标注面轮廓度的标注0.6U00.6U0.2U后为要素后为要素体外的尺寸。体外的尺寸。40知识书苑GMA-91对面轮廓度标注的特殊规定。当位置、方向、形状要求对面轮廓度标注的特殊规定。当位置、方向、形状要求不同时，可如下图标注。不同时，可如下图标注。A AB BC CA AB BC CZ Z3.01.60.9

36、定位定位定向定向形状形状Z Z1.6可在位置公差带中上下可在位置公差带中上下平移平移X XX XX XX XX X0.9可在方向公差带中可在方向公差带中平动、转动平动、转动用自身基准来表示其用自身基准来表示其形状公差形状公差要求要求 GM新标准对轮廓度标注有一些专门的新的规定。新标准对轮廓度标注有一些专门的新的规定。图图 373.0+1.5-1.50对称于理想轮毂（对称于理想轮毂（0 0位）位）41知识书苑复合轮廓度（复合轮廓度（美国美国ASME新标准）新标准）图图 38图图 39在尺寸公差内在尺寸公差内只能上下平动只能上下平动可可在在尺尺寸寸公公差差内内平平动动和和摆摆动动我国我国GB标准尙

37、无此标注形式标准尙无此标注形式。42知识书苑轮廓度（轮廓度（GM新标准）新标准）ABC2.50.5ABC2.50.5A对基准对基准A、B和和C的位置和方向要求的位置和方向要求对形状要求对形状要求对基准对基准A、B和和C的位置的位置要求要求对基准对基准A的方向的方向和形状要求和形状要求ABC2.50.5复合轮廓度复合轮廓度1）2）ABC2.50.5A对基准对基准B和和C的位置、方向和形状要求的位置、方向和形状要求对基准对基准A的的位置、位置、方向方向和形状要求和形状要求独立轮廓度独立轮廓度43知识书苑ABC2.50.5ABC对基准对基准A、B和和C位置位置要求要求对基准对基准A、B和和C形状和形

38、状和方向方向要求要求对基准对基准A、B和和C位置位置要求要求对基准对基准A、B和和C形状和形状和方向方向要求要求ABC2.50.5AB基准基准B是表面是表面基准基准B是是轴线轴线3）4）ABC2.50.5AB对基准对基准C的位置、方向和形状要求的位置、方向和形状要求对基准对基准A、B的的位置、位置、方向方向和形状要求和形状要求ABC2.50.5ABC对基准对基准A、B和和C的的位置、位置、方向方向和形状和形状要求要求错误标注，上格不起作用错误标注，上格不起作用44知识书苑图图40两平行平面两平行平面 对于垂直度，被测要素可对于垂直度，被测要素可能是线或面；基准要素也可能能是线或面；基准要素也可

39、能是线或面。因此存在：是线或面。因此存在：面对面垂直度面对面垂直度（图（图40）；）；面对线垂直度；面对线垂直度；线对面垂直度；线对面垂直度；线对线垂直度。线对线垂直度。 垂直度、平行度、倾斜度垂直度、平行度、倾斜度属于属于定向定向公差。其被测要素为公差。其被测要素为关联要素。关联要素。 垂直度垂直度45知识书苑线对线垂直度线对线垂直度图图41两平行平面两平行平面图图42两平行平面两平行平面面对线垂直度面对线垂直度46知识书苑轴线对面垂直度轴线对面垂直度图图43两平行直线两平行直线图图44一个圆柱一个圆柱线对面垂直度线对面垂直度给给定定平平面面上上线线任任意意方方向向47知识书苑 对于平行度，

40、被测要素可对于平行度，被测要素可能是线或面；基准要素也可能能是线或面；基准要素也可能是线或面。因此存在：是线或面。因此存在：面对面平行度面对面平行度（图（图45）；）；面对线平行度；面对线平行度；线对面平行度；线对面平行度；线对线平行度。线对线平行度。图图45两平行平面两平行平面平行度的公差带与垂直度的公平行度的公差带与垂直度的公差带一样，可为差带一样，可为两平行平面、两两平行平面、两平行直线、一个圆柱，不再一一平行直线、一个圆柱，不再一一介绍。介绍。 平行度平行度48知识书苑图图46一个圆柱一个圆柱线对线平行度线对线平行度任任意意方方向向49知识书苑 对于倾斜度，被测要素可对于倾斜度，被测要

41、素可能是线或面；基准要素也可能能是线或面；基准要素也可能是线或面。因此存在：是线或面。因此存在：面对面倾斜度面对面倾斜度（图（图47）；）；面对线倾斜度；面对线倾斜度；线对面倾斜度；线对面倾斜度；线对线倾斜度。线对线倾斜度。图图47两平行平面两平行平面 倾斜度的公差带与垂直度倾斜度的公差带与垂直度的公差带一样，可为的公差带一样，可为两平行平两平行平面、两平行直线、一个圆柱，不面、两平行直线、一个圆柱，不再一一介绍。再一一介绍。 采用采用倾斜倾斜度首度首先必须将先必须将其理想角其理想角度标注出度标注出来，因为来，因为公差带方公差带方向与之有向与之有关。关。 倾斜度倾斜度 50知识书苑 这两项目符

42、号在这两项目符号在ASME标准中有，但在标准中有，但在GMA-91标准中却无。标准中却无。GM新标准虽将这两项目符号放入，但仍明确新标准虽将这两项目符号放入，但仍明确不推荐使用不推荐使用。 造成此情况的原因本人造成此情况的原因本人认为：认为：GM的图样主要是车身和内饰类的图样主要是车身和内饰类零部件，金切件少。图样上又不标注零部件的形状尺寸而要求按数零部件，金切件少。图样上又不标注零部件的形状尺寸而要求按数模，这样其形状尺寸都是模，这样其形状尺寸都是理论正确尺寸理论正确尺寸。为图样上大量，并扩大采。为图样上大量，并扩大采用面轮廓度和位置度了创造条件。用面轮廓度和位置度了创造条件。 面轮廓度和位

43、置度这两项目的综合控制能力极强。面轮廓度和位置度这两项目的综合控制能力极强。GM就就用位用位置度替代了同轴度和对称度。置度替代了同轴度和对称度。我国我国GB标准将同轴度推荐用于标准将同轴度推荐用于轴线对轴线轴线对轴线的位置要求，其公的位置要求，其公差带为差带为一个圆柱；一个圆柱；将对称度推荐用于将对称度推荐用于中心平面对中心平面中心平面对中心平面的位置要的位置要求，其公差带为求，其公差带为两平行平面。当两平行平面。当同轴度用于点对点的位置要求（给同轴度用于点对点的位置要求（给定平面）时，即演变为俗称的同心度，其公差带为定平面）时，即演变为俗称的同心度，其公差带为一个圆。一个圆。 同轴度和对称度

44、同轴度和对称度51知识书苑 位置度公差描述的是被测要素位置度公差描述的是被测要素实际位置实际位置对对理想位置理想位置允许的变允许的变动区域，因此位置度有点的位置度、线的位置度、面的位置度。动区域，因此位置度有点的位置度、线的位置度、面的位置度。而位置度用的最多的是而位置度用的最多的是孔组孔组的位置度。的位置度。点的位置度点的位置度图图48一个球一个球 位置度位置度S0.652知识书苑轴线的位置度轴线的位置度( (任意方向任意方向) )图图49一个圆柱一个圆柱我国我国GB标准将此类图样一般用同轴度标注。标准将此类图样一般用同轴度标注。右图是用右图是用量规量规来描述零件的检测来描述零件的检测。0.

45、453知识书苑面的位置度面的位置度图图50两平行平面两平行平面我国我国GB标准将此类图样一般用标准将此类图样一般用对称度对称度标注。标注。54知识书苑孔孔( (要素要素) )组的位置度组的位置度a) 盘类件盘类件 孔组的位置度由两种位置要求组成。一个是孔组的位置度由两种位置要求组成。一个是各孔各孔( (要素要素) )之间的位置之间的位置要要求；一个是求；一个是孔组孔组( (整组要素整组要素) )的定位的定位要求。要求。图图51一组圆柱一组圆柱 当两种位置相同时。合一个框格标注；当两种位置不相同时，分上下当两种位置相同时。合一个框格标注；当两种位置不相同时，分上下两格分别标注。称为两格分别标注。

46、称为复合位置度复合位置度。见图。见图53。55知识书苑b)板类件板类件图图52一组矩形一组矩形v一般位置度一般位置度( (给二个相互垂直的方向）给二个相互垂直的方向）56知识书苑图图53一组圆柱一组圆柱孔孔组组的的定定位位要要求求各各孔孔之之间间的的位位置置要要求求v 复合位置度复合位置度57知识书苑说明说明检查孔组检查孔组定位要求定位要求的量规的量规 检查各孔检查各孔之间位置之间位置要求要求的量的量规规各孔之间各孔之间位置要求位置要求的公差带的公差带孔组定位孔组定位要求的公要求的公差带差带图图5458知识书苑 圆跳动圆跳动圆跳动是一种测量方法，本无公差带而言。为了标准内容的一圆跳动是一种测量

47、方法，本无公差带而言。为了标准内容的一致性人为的定义了公差带。致性人为的定义了公差带。径向圆跳动径向圆跳动为为两同心圆、两同心圆、端面端面圆跳动圆跳动为为两两个圆（个圆（测量圆柱面上）测量圆柱面上）。GB标准还有标准还有斜斜向圆跳动向圆跳动为为两同个圆两同个圆（测测量圆锥面上）量圆锥面上）。图图5559知识书苑 全跳动全跳动图图56全跳动是一种测量方法，无公差带而言。为了标准内容的一全跳动是一种测量方法，无公差带而言。为了标准内容的一致性人为的定义了公差带。致性人为的定义了公差带。端面端面全跳动全跳动为为两两平行平面平行平面、径向全跳动径向全跳动为为两两同轴圆柱同轴圆柱、斜斜向全跳动（向全跳动

48、（GB标准无）标准无）为为两同轴圆锥。两同轴圆锥。60知识书苑B大小大小Size 若公差带为圆、圆柱或球，则在公差值的数字前加注若公差带为圆、圆柱或球，则在公差值的数字前加注或或S，表示其圆、圆柱或球的直径。表示其圆、圆柱或球的直径。 公差带的大小均以公差带的宽度或直径表示，即图样上形位公公差带的大小均以公差带的宽度或直径表示，即图样上形位公差框格内给出的公差值。差框格内给出的公差值。 tS t 公差值均以毫米为单位。公差值均以毫米为单位。 若公差值为公差带的宽度若公差值为公差带的宽度（距离距离），则在公差值的数字前不加，则在公差值的数字前不加注符号。注符号。t61知识书苑C 方向和位置方向和

49、位置 Orientation&Location公差带的方向和位置可以是公差带的方向和位置可以是固定固定的，也可以是的，也可以是浮动浮动的。如的。如被测被测要素相对于基准的方向和位置关系是用要素相对于基准的方向和位置关系是用理论正确尺寸理论正确尺寸标注的，标注的，则公则公差带方向和位置是固定的，否则就是浮动的。见图差带方向和位置是固定的，否则就是浮动的。见图57。2x80.050.5MA500.2 对于形状公差因无基准而言，所以其公差带的方向和位置肯定对于形状公差因无基准而言，所以其公差带的方向和位置肯定 是浮动的。是浮动的。 公差带的浮动不是无限的，它受该方向的尺寸公差控制。公差带的浮动不是无

50、限的，它受该方向的尺寸公差控制。2x80.050.5MA图图5750A A A 62知识书苑六六几个新符号几个新符号 6.1正切平面正切平面T 这符号放置于形位公差框格中公差值的后面。表示该公差值为这符号放置于形位公差框格中公差值的后面。表示该公差值为与表面最高点与表面最高点相切的平面相切的平面(正切平面正切平面)之之要求要求。见图。见图58。图图580.1TA 正切平面正切平面有有T之误差之误差无无T之误差之误差2.5 0.20.1 1)图图中中框框格格内内标标有有T时时，该该零零件件表表面面合合格格，没没标标T时时，该该零件表面将零件表面将不合格不合格。2)上平面的最高点与最低点必须在尺寸

51、公差范围内。上平面的最高点与最低点必须在尺寸公差范围内。 A 63知识书苑6.2受控半径受控半径CRGM新新标标准准规规定定在在图图样样上上对对带带公公差差的的半半径径有有两两种种标标注注形形式式：R或或CR。其其要要求求见见图图59。在在GM A-91标标准准中中虽虽然然仅仅一一种种标标注注形形式式R，但但其其要要求求相相当当于于新新标标准准中中的的CR。因因此此可可以以认认为为，新新标标准准增增加加了一种不须严格控制形状的带公差的半径表示方法。了一种不须严格控制形状的带公差的半径表示方法。图图5964知识书苑6.3自由状态条件自由状态条件F这符号放置于形位公差框格中公差值的这符号放置于形位

52、公差框格中公差值的后面后面。描述零件在制造。描述零件在制造中造成的力释放后的变形。所以，只有非刚性零件才应用此符号。中造成的力释放后的变形。所以，只有非刚性零件才应用此符号。图图60的设计要求是当零件处于自由状态时，左侧圆柱面的圆度的设计要求是当零件处于自由状态时，左侧圆柱面的圆度误差不得大于误差不得大于2.5mm；当零件处于当零件处于约束状态约束状态时（注），右侧圆柱面时（注），右侧圆柱面的径向圆跳动不得大于的径向圆跳动不得大于2mm。图图60注注( (约束条件约束条件) )：基准平面基准平面A是固是固定面定面( (用用64个个M6X1的螺栓以的螺栓以9-15Nm的扭矩的扭矩固定固定) )，

53、基准基准B由其相应由其相应规定的尺寸边界规定的尺寸边界约束。约束。65知识书苑6.4延伸公差带延伸公差带P当图当图61左示螺纹连接时，按常规方法标注，将出现左示螺纹连接时，按常规方法标注，将出现干涉干涉现象。现象。延伸公差带就是为了解决此问题而产生的一种特殊标注方法。它的延伸公差带就是为了解决此问题而产生的一种特殊标注方法。它的原理是把螺纹部分的公差带原理是把螺纹部分的公差带延伸至实体外延伸至实体外（图（图61右）。右）。图图61干干涉涉66知识书苑图图62GM标准标注延伸公差带的两种形式（图标准标注延伸公差带的两种形式（图62）框框外外标标延延伸伸尺尺寸寸及及符符号号框框内内P P后后标标延

54、延伸伸尺尺寸寸67知识书苑我国我国GB标准标准标注延伸公差带标注延伸公差带的方法的方法（图（图63）0.5PA4x8H740PA100图图63 P 出现在两处。一处在公差值后、一处在出现在两处。一处在公差值后、一处在延伸尺寸后。延伸尺寸后。68知识书苑七七公差原则公差原则(线性尺寸公差与形位公差之间关系线性尺寸公差与形位公差之间关系)7.1问题的提出问题的提出20h6 0 0- 0.013- 0.013 + + 0.0210.021 0 020H7要求这一对零件的最小间隙为要求这一对零件的最小间隙为0、最大间隙为、最大间隙为0.034。图图65图图64但但当当孔孔和和轴轴尺尺寸寸处处处处都都加

55、加工工到到20时时，由由于于存存在在形形状状误误差差，则则装装配配时时的的最最小小间间隙隙将将不不可可能能为为0。这这就就产产生生了了线线性性尺尺寸寸公公差差与形位公差之间的与形位公差之间的关系问题关系问题。设计人员绘制图设计人员绘制图64、65孔、轴配合之目的是孔、轴配合之目的是:69知识书苑7.2有关术语有关术语为为了了明明确确线线性性尺尺寸寸公公差差与与形形位位公公差差之之间间关关系系，对对尺尺寸寸术术语语将作将作 进一步论述与定义进一步论述与定义。7.2.1局部实际尺寸局部实际尺寸在实际要素的在实际要素的任意正截面任意正截面上，上，两对应点两对应点之间之间 测得的距离。测得的距离。 A

56、1A2A3 特点特点：一个合格零件有无数个。：一个合格零件有无数个。图图6670知识书苑7.2.2作用尺寸作用尺寸A体外作用尺寸体外作用尺寸在被测要素的给定长度上，与实际内表面在被测要素的给定长度上，与实际内表面(孔孔)体外相接体外相接的最大理想面的最大理想面(轴轴) ，或与实际外表面，或与实际外表面(轴轴)体外相接的最小体外相接的最小理想面理想面(孔孔)的直径或宽度。的直径或宽度。体外作用尺寸体外作用尺寸 图图67 特点特点：一个合格零件只有一个，但一批合格零件仍有无数个。：一个合格零件只有一个，但一批合格零件仍有无数个。 孔孔 轴轴71知识书苑B体内作用尺寸体内作用尺寸在被测要素的给定长度

57、上，与实际内表面在被测要素的给定长度上，与实际内表面(孔孔) 体内相接体内相接的最小理想面的最小理想面(轴轴) ，或与实际外表面，或与实际外表面(轴轴)体内相接的最大体内相接的最大理想面理想面(孔孔)的直径或宽度。的直径或宽度。 特点特点：一个合格零件只有一个，但一批合格零件仍有无数个。：一个合格零件只有一个，但一批合格零件仍有无数个。 孔孔轴轴体内作用尺寸体内作用尺寸 图图6872知识书苑7.2.3最大实体状态最大实体状态(MMC)和最大实体尺寸和最大实体尺寸(MMS)A最大实体状态最大实体状态(MMC)实际要素在给定长度上处处位于尺寸极限之实际要素在给定长度上处处位于尺寸极限之内，并具有实

58、体最大内，并具有实体最大(即材料最多即材料最多)时的状态。时的状态。B最大实体尺寸最大实体尺寸(MMS)实际要素在最大实体状态下的极限尺寸。实际要素在最大实体状态下的极限尺寸。内表面内表面(孔孔)DMM=最小极限尺寸最小极限尺寸Dmin；外表面外表面(轴轴)dMM=最大极限尺寸最大极限尺寸dmax。 特点特点：一批合格零件只有一个：一批合格零件只有一个( (唯一唯一) )。但未考虑。但未考虑形状误差形状误差。7.2.4最小实体状态最小实体状态(LMC)和最小实体尺寸和最小实体尺寸(LMS)A最小实体状态最小实体状态(LMC)实际要素在给定长度上处处位于尺寸极限实际要素在给定长度上处处位于尺寸极

59、限之内，并具有实体最小之内，并具有实体最小(即材料最少即材料最少)时的状态。时的状态。B最小实体尺寸最小实体尺寸(LMS)实际要素在最小实体状态下的极限尺寸。实际要素在最小实体状态下的极限尺寸。内表面内表面(孔孔)DLM =最大极限尺寸最大极限尺寸Dmax；外表面外表面(轴轴)dLM=最小极限尺寸最小极限尺寸dmin。4 4 特点特点：一批合格零件只有一个：一批合格零件只有一个( (唯一唯一) )。但未考虑。但未考虑形状误差形状误差。73知识书苑7.2.5最大实体实效状态最大实体实效状态(MMVC)和最大实体实效尺寸和最大实体实效尺寸(MMVS)A最大实体实效状态最大实体实效状态(MMVC)在

60、给定长度上，实际要素处于最大实在给定长度上，实际要素处于最大实体状态体状态(MMC)，且其中心要素的形状或位置误差等于给出公差值时的，且其中心要素的形状或位置误差等于给出公差值时的综合极限状态。综合极限状态。图图69ttB最最大大实实体体实实效效尺尺寸寸(MMVS)最最大大实实体体实实效效状状态态(MMVC)下下的的体体外外作用尺寸作用尺寸。内表面内表面(孔孔)DMV=最小极限尺寸最小极限尺寸Dmin-中心要素的形位公差值中心要素的形位公差值t；MMSMMS孔孔轴轴MMVSMMVS 外表面外表面(轴轴)dMV=最大极限尺寸最大极限尺寸dmax+中心要素的形位公差值中心要素的形位公差值t。 特点

61、特点：综合考虑了尺寸和形状，唯一。：综合考虑了尺寸和形状，唯一。74知识书苑7.2.6最小实体实效状态最小实体实效状态(LMVC)和最小实体实效尺寸和最小实体实效尺寸(LMVS)A最小实体实效状态最小实体实效状态(LMVC)在给定长度上，实际要素处于最小在给定长度上，实际要素处于最小实体状态实体状态(LMC)，且其中心要素的形状或位置误差等于给出公差值，且其中心要素的形状或位置误差等于给出公差值时的综合极限状态。时的综合极限状态。图图70ttLMSLMSLMVSB最小实体实效尺寸最小实体实效尺寸(LMVS)最小实体实效状态最小实体实效状态(LMVC)下的下的体内体内作用尺寸作用尺寸。内表面内表

62、面(孔孔)DLV=最大极限尺寸最大极限尺寸Dmax+中心要素的形位公差值中心要素的形位公差值t；孔孔轴轴LMVS 外表面外表面(轴轴)dLV=最小极限尺寸最小极限尺寸dmin-中心要素的形位公差值中心要素的形位公差值t。4 4特点特点：综合考虑了尺寸和形状，唯一。：综合考虑了尺寸和形状，唯一。 75知识书苑7.2.7边界边界由设计给定的具有由设计给定的具有理想形状理想形状的的极限包容面极限包容面。A最大最大实体边界实体边界(MMB)尺寸为最大实体尺寸尺寸为最大实体尺寸(MMS)的边界。的边界。B最小最小实体边界实体边界(LMB)尺寸为最小实体尺寸尺寸为最小实体尺寸(LMS)的边界。的边界。C最

63、最大大实实体体实实效效边边界界(MMVB)尺尺寸寸为为最最大大实实体体实实效效尺尺寸寸(MMVS)的的边边界。界。D最最小小实实体体实实效效边边界界(LMVB)尺尺寸寸为为最最小小实实体体实实效效尺尺寸寸(LMVS)的的边边界。界。 建立边界概念系便于理解，且可与量规设计相结合。建立边界概念系便于理解，且可与量规设计相结合。GMA-91标准从通过计算量规基本尺寸的角度来描述该要求是标准从通过计算量规基本尺寸的角度来描述该要求是一个相当好，而容易理解的方法。一个相当好，而容易理解的方法。 76知识书苑7.3独立原则独立原则 Regardlessoffeaturesize(RFS)图样上给定的每一

64、个尺寸和形状、位置要求均是图样上给定的每一个尺寸和形状、位置要求均是独立独立的，应分的，应分别满足要求，两者无关。别满足要求，两者无关。GM(美国美国)新标准与新标准与ISO、我国我国GB标准统一，标准统一，将将独立原则作为尺独立原则作为尺寸公差和形位公差相互关系应遵循的寸公差和形位公差相互关系应遵循的基本原则基本原则。 独立原则在图样的形位公差框格中独立原则在图样的形位公差框格中没有没有任何关于公差原则的附任何关于公差原则的附加加符号符号(图图71)。 采用独立原则要素采用独立原则要素的的形位误差值，测量时需用通用量仪测出具形位误差值，测量时需用通用量仪测出具体数值，以判断其合格与否。体数值

65、，以判断其合格与否。图图71200.5 0 0- 0. 5- 0. 5完工尺寸完工尺寸轴线直线度公差轴线直线度公差 2019.7519.5 0.5 77知识书苑GMA-91与美国旧与美国旧标准将标准将原则原则1 PERFECTFORMATMMC（即下面要讲的（即下面要讲的包容要求包容要求）作为尺寸公差和形位公差相互关系的作为尺寸公差和形位公差相互关系的基基本原则本原则。规定要素执行独立原则需用。规定要素执行独立原则需用 S表示，并强调在应用位置表示，并强调在应用位置度时，不论是被测要素还是基准要素执行独立原则度时，不论是被测要素还是基准要素执行独立原则必须标明必须标明S；应应用于其它特征符号项

66、目时用于其它特征符号项目时S可省略（原则可省略（原则2）。见下图。见下图。GM(美国美国)新标准新标准S符号符号已取消已取消。因此，必须看清。因此，必须看清GM图样首图样首页页标题栏框标题栏框中关于中关于未注形位公差未注形位公差的一段的一段说明说明。78知识书苑图图72完工尺寸完工尺寸轴线直线度公差轴线直线度公差 20(MMS)19.7519.5(LMS)00.250.57.4相关要求相关要求( (按我国按我国GB标准分类介绍）标准分类介绍）尺寸公差和形位公差相互尺寸公差和形位公差相互有关有关的公差要求。的公差要求。A包容要求包容要求EnvelopeRequirement1)实际要素应遵守其实

67、际要素应遵守其最大最大实体边界实体边界(MMB)，其其局部实际尺寸局部实际尺寸不得超不得超 出出最小实体尺寸最小实体尺寸(LMS)的要求。的要求。3) 该要求的实质是：被测要素在该要求的实质是：被测要素在MMC时时形状是形状是理想理想的。当的。当被测要素被测要素 的尺寸偏离了的尺寸偏离了MMS，被测要素的形位公差数值可以获得一补偿值被测要素的形位公差数值可以获得一补偿值 (从被测要素的尺寸公差处从被测要素的尺寸公差处)。2)包容要求仅用于包容要求仅用于单一单一、被测被测要素，且这些要素必须是要素，且这些要素必须是尺寸尺寸要素要素。包容要求包容要求我国我国GB标准标准的标注形式是在尺寸公差后加的

68、标注形式是在尺寸公差后加E(图图72)。 0 0- 0. 5- 0. 520 E79知识书苑设计中如认为补偿后可能获得的公差值设计中如认为补偿后可能获得的公差值太大太大时，应提出时，应提出进一步进一步要求要求。加注。加注0.25（图（图73），则补偿值到，则补偿值到0.25为止。为止。图图7320 0 0- 0. 5- 0. 50.25 完工尺寸完工尺寸轴线直线度公差轴线直线度公差 20(MMS)19.919.7519.5(LMS)00.10.250.250.254) 包容要求主要使用于包容要求主要使用于必须保证必须保证配合配合性能的场合。如前面图性能的场合。如前面图64和图和图65的尺寸公差

69、后都标注的尺寸公差后都标注E，采用包容要求，则装配时的最小间采用包容要求，则装配时的最小间隙将保证为隙将保证为0。 Dmin-dmax=20-20=0E80知识书苑20 0 MGM标准未将包容要求标准未将包容要求单独列出单独列出，而是纳入最大实体要求中，而是纳入最大实体要求中，作为特例（作为特例（直线度零公差直线度零公差）来处理。见图）来处理。见图74左图。左图。图图745)包容要求的测量方法，一般采用包容要求的测量方法，一般采用极限量规极限量规（通（通、止规）。如采止规）。如采用通用量仪用通用量仪测量测量，则应考虑安全裕度数值及量具的不确定度。，则应考虑安全裕度数值及量具的不确定度。6)GM

70、标准标准 0 0- 0. 5- 0. 5 0 0- 0. 5- 0. 520 E=GM标准标准GB标准标准81知识书苑tAtAtABCB最大实体要求最大实体要求 MaximumMaterialRequirement1）被测要素的实际轮廓应遵守其最大实体被测要素的实际轮廓应遵守其最大实体实效边界实效边界(MMVB)。当当 其实际尺寸偏离最大实体尺寸其实际尺寸偏离最大实体尺寸(MMS)时，允许其形位公差值超时，允许其形位公差值超 出在最大实体状态出在最大实体状态(MMC)下给出的公差值的一种要求。下给出的公差值的一种要求。2）最大实体要求可以只用于被测要素，也可同时用于被测要素和最大实体要求可以只

71、用于被测要素，也可同时用于被测要素和 基准要素（图基准要素（图75）。但这些要素必须是但这些要素必须是尺寸要素尺寸要素。图图75 最大实体要求的标注形式为加最大实体要求的标注形式为加M。MMMMMM82知识书苑完工尺寸完工尺寸轴线直线度公差轴线直线度公差 20(MMS)19.7519.5(LMS)0.50.75120 0.5 M 0 0- 0. 5- 0. 5图图763.1)最大实体要求应用于最大实体要求应用于被测被测要素要素(图图73、图、图74) 被测要素的实际轮廓在给定的长度上处处不得超出被测要素的实际轮廓在给定的长度上处处不得超出最大实体实效最大实体实效边界边界(MMVB)，即其体外即

72、其体外作用尺寸作用尺寸不应超出不应超出最大实体实效尺寸最大实体实效尺寸，且其，且其局部实际尺寸局部实际尺寸不得超出不得超出最大实体尺寸最大实体尺寸(MMS)和和最小实体尺寸最小实体尺寸(LMS)。 该要求的实质是：框格中被测要素的该要求的实质是：框格中被测要素的形位公差值形位公差值是该要素处于最是该要素处于最大实体状态大实体状态(MMC)时给出的时给出的(即被测要素在即被测要素在MMC时就允许有一个形位时就允许有一个形位公差值公差值)，而当被测要素的尺寸偏离了，而当被测要素的尺寸偏离了MMS后，被测要素的形位误差后，被测要素的形位误差值可以超出在最大实体状态下给出的形位公差值，即可值可以超出在

73、最大实体状态下给出的形位公差值，即可从被测要素的从被测要素的尺寸公差处尺寸公差处获得一个获得一个补偿值补偿值。83知识书苑 图图76是最大实是最大实体要求应用于被测体要求应用于被测要素，而被测要素要素，而被测要素是是单一要素单一要素。 图图77是最大实是最大实体要求应用于被测体要求应用于被测要素，而被测要素要素，而被测要素是是关联要素关联要素。 两者主要区别两者主要区别为后者的圆柱公差为后者的圆柱公差带必须与基准带必须与基准A垂垂直。因为它是定向直。因为它是定向公差（垂直度）。公差（垂直度）。图图77MMSLMS84知识书苑3.2)最大实体要求应用于最大实体要求应用于基准基准要素要素最大实体要

74、求应用于基准要素时，情况相当复杂。此时必须注最大实体要求应用于基准要素时，情况相当复杂。此时必须注意基准要素本身采用什么意基准要素本身采用什么原则或原则或要求。要求。 基准要素本身基准要素本身采用采用最大实体要求最大实体要求时，则相应的边界为最大实体时，则相应的边界为最大实体实效实效边界；基准要素本身边界；基准要素本身不采用不采用最大实体要求最大实体要求时，则相应的边界为时，则相应的边界为最大实体边界。最大实体边界。 当基准要素的实际轮廓偏离其相应的边界时当基准要素的实际轮廓偏离其相应的边界时(即其体外作用尺寸即其体外作用尺寸偏离其相应的边界尺寸偏离其相应的边界尺寸)，则允许基准要素在一定的范

75、围内浮动，其，则允许基准要素在一定的范围内浮动，其浮动范围等于基准要素的浮动范围等于基准要素的体外作用尺寸体外作用尺寸与其相应的边界尺寸之差。与其相应的边界尺寸之差。 此种要求公差值的补偿是通过基准要素的此种要求公差值的补偿是通过基准要素的体外作用尺寸体外作用尺寸来实现来实现的，故不能简单的用图表来描述其补偿关系的，故不能简单的用图表来描述其补偿关系（GMA-91标准用图表标准用图表来描述是错误的来描述是错误的）。5)最大实体要求最大实体要求的零件一般用的零件一般用综合量规综合量规或或检具检具测量其形位误差，此测量其形位误差，此外还必须用外还必须用通用量仪通用量仪测量要素的测量要素的局部实际尺

76、寸局部实际尺寸是否合格。是否合格。4) 最大实体要求主要使用于只要最大实体要求主要使用于只要能满足能满足装配装配的场合。的场合。85知识书苑当当基准采用基准体系，第二基准和第三基准为基准采用基准体系，第二基准和第三基准为尺寸要素尺寸要素又采用又采用最大实体要求时，作为第二基准对第一基准，或作为第三基准对第最大实体要求时，作为第二基准对第一基准，或作为第三基准对第一基准、第二基准将有位置公差的要求。因此我们看到一基准、第二基准将有位置公差的要求。因此我们看到GM的图样的图样上形位公差的框格很多，而其中有些框格就是表示上述要求的。这上形位公差的框格很多，而其中有些框格就是表示上述要求的。这些框格仅

77、用来确定综合量规或检具上基准定位销的尺寸，在测量时些框格仅用来确定综合量规或检具上基准定位销的尺寸，在测量时一并带过，无须再一并带过，无须再单独检查单独检查。见下页图见下页图78。两者区别为：两者区别为： 采用最大实体要求采用最大实体要求基准孔基准孔的基准定位采用的基准定位采用圆柱销圆柱销，与零件的实，与零件的实际基准要素际基准要素有间隙有间隙，可产生补偿值。，可产生补偿值。 不采用最大实体要求不采用最大实体要求基准孔基准孔的基准定位采用的基准定位采用圆锥销或弹性销圆锥销或弹性销，与零件的实际基准要素与零件的实际基准要素无间隙无间隙，不能产生补偿值。，不能产生补偿值。当当基准采用基准体系，第二

78、基准和第三基准为基准采用基准体系，第二基准和第三基准为尺寸要素尺寸要素不采用不采用最大实体要求时，则基准要素与被测要素遵守独立原则。最大实体要求时，则基准要素与被测要素遵守独立原则。6) 说明说明 86知识书苑被测要素和基准要素都被测要素和基准要素都采用最大实体要求：采用最大实体要求：被测要素遵守被测要素遵守最大实体最大实体实效边界：实效边界：MMVS=MMS+t=24.4+0.4=24.87) 实例实例 基准要素遵守基准要素遵守最大实体最大实体实效边界：实效边界：MMVS=MMS+t=15.05+0=15.05E87知识书苑第三基准第三基准对第一基对第一基准、第二准、第二基准的位基准的位置公

79、差要置公差要求，无须求，无须检查检查0.0M最大实最大实体实效体实效边界边界=最大实最大实体边界体边界=500.03M最大实体最大实体实效边界实效边界=4-0.03=3.97图图78第二基第二基准对第准对第一基准一基准的位置的位置公差要公差要求，无求，无须检查须检查88知识书苑上格：上格：MMVS=MMSt=10.72.8=7.9下格：下格：MMVS=MMSt=10.70.3=10.489知识书苑采用最大实体要求基准轴的基采用最大实体要求基准轴的基准定位与零件的实际基准要素准定位与零件的实际基准要素有间隙，可产生补偿值。有间隙，可产生补偿值。不采用最大实体要求基准轴的基不采用最大实体要求基准轴

80、的基准定位与零件的实际基准要素无准定位与零件的实际基准要素无间隙，不能产生补偿值。间隙，不能产生补偿值。基准要素基准要素采用最大实体要求与不采用最大实体要求：采用最大实体要求与不采用最大实体要求：90知识书苑最小实体要求在最小实体要求在GM标准中有此内容，但图样中尚未出现。标准中有此内容，但图样中尚未出现。C最小实体要求最小实体要求 LeastMaterialRequirement1）被测要素的实际轮廓应遵守其最小实体实效边界被测要素的实际轮廓应遵守其最小实体实效边界(LMVB)。当其当其 实体尺寸偏离最小实体尺寸实体尺寸偏离最小实体尺寸(LMS)时，允许其形位公差值超出在时，允许其形位公差值

81、超出在 最小实体状态最小实体状态(LMC)下给出的公差值的一种要求。下给出的公差值的一种要求。2）最小实体要求可以用于被测要素，也可同时用于被测要素和基准最小实体要求可以用于被测要素，也可同时用于被测要素和基准 要素要素。只这些要素必须是只这些要素必须是尺寸要素尺寸要素。 最小实体要求的标注形式为加最小实体要求的标注形式为加 L。3）最小实体要求的原理与最大实体要求最小实体要求的原理与最大实体要求一样，仅控制边界不同。不一样，仅控制边界不同。不 作详细介绍。下面通过作详细介绍。下面通过一个示例说明。一个示例说明。5）最大实体要求最大实体要求的零件一般用的零件一般用综合量规综合量规或或检具检具测

82、量。测量。4）最小实体要求主要使用于最小实体要求主要使用于保证保证孔边厚度孔边厚度和和轴的强度轴的强度的场合。的场合。91知识书苑D 示例示例( (用公差带图解释用公差带图解释) )1）独立原则（轴）独立原则（轴）19.7-20 -0.30尺寸尺寸形形位位0.10.119.7202）独立原则（孔）独立原则（孔）0.120-20.3形形位位尺寸尺寸0+0.30.120.32092知识书苑19.7-20E LMS=19.7MMS=20 -0.300.3尺寸尺寸形形位位0.1M19.7-204）最大实体要求（轴）最大实体要求（轴） -0.30+0.1 LMS=19.7MMS=20尺寸尺寸形形位位0.

83、4MMVS=MMS+t=20+0.1=20.1注：美国标准用注：美国标准用直线度零公差直线度零公差表示，下同。表示，下同。0.13）包容要求（轴）包容要求（轴）93知识书苑0.219.7-20E LMS=19.7MMS=20 -0.3-0.20尺寸尺寸形形位位0.219.80.35）包容要求有进一步要求（轴）包容要求有进一步要求（轴）20-20.3E尺寸尺寸形形位位0+0.3 LMS=20.3MMS=200.36）包容要求（孔）包容要求（孔）94知识书苑7）包容要求有进一步要求（孔）包容要求有进一步要求（孔）20-20.3E尺寸尺寸形形位位0+0.30.3 LMS=20.3MMS=208）最大

84、实体要求（孔）最大实体要求（孔）0.1M20-20.3MMVS=MMS-t=20-0.1=19.9形形位位尺寸尺寸-0.10+0.3 LMS=20.3MMS=200.40.10.20.220.15+ 0.295知识书苑9）最小实体要求（孔）最小实体要求（孔）0.4LAA68-8.25尺寸尺寸形形位位 0+0.25+0.65 LMS=8.25MMS=80.65LMVS=LMS+t=8.25+0.4=8.650.4 最小实体要求主要使用于控制孔边最小厚度的场合。最小实体要求主要使用于控制孔边最小厚度的场合。图图7996知识书苑tMRA图图80 应用应用可逆要求后可逆要求后, ,则上图则上图79【除

85、除5）、）、7）外）外】中公差带图中公差带图内内涂色部分涂色部分公差带将有效。公差带将有效。E可逆要求可逆要求 ReciprocityRequirement( (GM标准无）标准无）最大实体要求和最小实体要求的公差补偿是要素的最大实体要求和最小实体要求的公差补偿是要素的尺寸补偿尺寸补偿给形位给形位，不能反补偿，即极限尺寸必须合格。，不能反补偿，即极限尺寸必须合格。ISO和我国标准另和我国标准另设有设有可逆要求可逆要求，规定尺寸、形位可互相补偿。，规定尺寸、形位可互相补偿。可逆要求可逆要求(RR)尺寸要素的形位误差值小于给出的形位公尺寸要素的形位误差值小于给出的形位公差值时，允许在满足零件功能要

86、求的前提下扩大尺寸公差。用差值时，允许在满足零件功能要求的前提下扩大尺寸公差。用R表示。该符号放在框格中表示。该符号放在框格中 M或或L的后面的后面（图图80）。97知识书苑八八结束语结束语国际上，关于形位公差的理论和应用研究工作，是在近四十年国际上，关于形位公差的理论和应用研究工作，是在近四十年才陆续开展起来的一项新的学科。因此，还有相当一部分问题需要才陆续开展起来的一项新的学科。因此，还有相当一部分问题需要进一步的探索和开拓。尤其是测得实际要素的模拟，个别项目的测进一步的探索和开拓。尤其是测得实际要素的模拟，个别项目的测量方法，量方法，正截面的理解正截面的理解等等。等等。希望大家在工作中有所作为。希望大家在工作中有所作为。 本文介绍的重点是如何读懂图中形位公差的标注，了解公差带本文介绍的重点是如何读懂图中形位公差的标注，了解公差带的特性。而的特性。而“形位公差形位公差”理论较强，外来图样，甚至标准中也会有理论较强，外来图样，甚至标准中也会有错错误出现，请各位工程师注意。误出现，请各位工程师注意。98知识书苑