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1、提取公因式法:ma+mb+mc=m(a+b+c)运用公式法: a2-b2=(a+b)(a-b)练习把下列各式分解因式 x4-16解:原式=ax2(x2-1) =ax2(x+1)(x-1)解:原式=(x2+4)(x2-4) =(x2 +4)(x+2)(x-2)课前复习:课前复习:1、分解因式学了哪些方法、分解因式学了哪些方法(有公因式,先提公因式。)(有公因式,先提公因式。)(因式分解要彻底。)(因式分解要彻底。)课前复习:课前复习:2除了平方差公式外,还学过了哪些公式? 用公式法正确分解因式关键是什么?熟知公式特征!熟知公式特征!完全平方式从项数看:完全平方式完全平方式都是有 项3从每一项看:
2、都有两项可化为两个数(或整式)的平方,另一项为这两个数(或整式)的乘积的2倍.从符号看:平方项符号相同a2 2 a b + b2 = ( a b )2 (一数一数) 2 2(一数一数)(另一数另一数)+(另一数另一数)2=(一数一数另一数另一数)2(即:两平方项的符号同号,首尾2倍中间项)是否是完全平方式a、b各表示什么表示(a+b)2或(ab)2是a表示2y,b表示1否否否是a表示2y,b表示3x是a表示(a+b),b表示1填一填填一填多项式多项式是a表示x,b表示3是否是完全平方式a、b各表示什么表示(a+b)2或(ab)2否否是a表示 ,b表示3n填一填填一填多项式多项式是a表示x,b表
3、示1/2 填空: (1)a2+ +b2=(a+b)2 (2)a2-2ab+ =(a-b) 2 (3)m2+2m+ =( ) 2 (4)n2-2n+ =( ) 2(5)x2-x+0.25=( ) 2 (6)4x2+4xy+( ) 2=( ) 22abb21m+11n-1x-0.5y2x+y判断因式分解正误。判断因式分解正误。 (1) -x2-2xy-y2= -(x-y)2错。应为: -x2-2xy-y2 =-( x2+2xy+y2) =-(x+y)2 (2)a2+2ab-b2 错。此多项式不是完全平方式分解因式:(1)x2-12xy+36y2 (2)16a4+24a2b2+9b4 (3)-2xy-x2-y2 (4)4-12(x-y)+9(x-y)2=(x-6y)2=(4a2+3b2)2=-(x+y)2=(2-3x+3y)2总结与反思:1:整式乘法的完全平方公式是:2:利用完全平方公式分解因式的公式形式是:3:完全平方公式特点:含有三项;两平方项的符号同号;首尾2倍中间项作业作业习题习题2.52.5