专题3函数与不等式

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1、2016考向考向导航航专题三函数与不等式专题三函数与不等式历届高考考什届高考考什么？么？三年真三年真题统计2016会怎会怎样考？考？2015201420131.函数与不等函数与不等式式卷卷，T12函数、方函数、方程、不等程、不等式可式可谓是是铁三角，三角，三者三者紧扣扣是高考的是高考的重点重点卷卷，T12卷卷，T15卷卷，T82.基本不等式基本不等式卷卷，T24卷卷，T243.线性性规划划卷卷，T15卷卷，T14卷卷，T9卷卷，T9卷卷，T94.条件条件约束型束型不等式不等式卷卷，T125.不等式恒成不等式恒成立立问题卷卷，T12考点一函数与不等式考点一函数与不等式 (2014高考高考课标全国

2、卷全国卷，5分分)已知偶函数已知偶函数f(x)在在0，)单调递减，减，f(2)0.若若f(x1)0，则x的取的取值范范围是是_解析解析f(x)是偶函数是偶函数，图象关于象关于y轴对称称又又f(2)0，且且f(x)在在0，)单调递减减，则f(x)的大致的大致图象如象如图所示所示，由由f(x1)0，得得2x12，即即1x3.(1，3)名名师点点评解解决决函函数数与与不不等等式式的的问题，利利用用函函数数的的奇奇偶偶性性和和对称称性性与与函函数数的的单调性性相相结合合，转化化成成常常见不不等等式式进行行求求解解奇函数奇函数f(x)在在(0，)上上单调递增，增，f(2)0，则f(x1)0，y0满足足f

3、(xy)f(x)f(y)，则不等式不等式f(x6)f(x)2f(4)的解集的解集是是_(0，2)考点二基本不等式考点二基本不等式B考点三考点三线性性规划划B名名师点点评线性性规划分三步划分三步进行：行：(1)正确画出可行域；正确画出可行域；(2)利用目利用目标函数的几何意函数的几何意义判断最判断最优点；点；(3)求出最求出最优点点(最最优位置位置)代入求解代入求解BBB610考点四条件考点四条件约束型不等式束型不等式D名名师点点评(1)求求解解条条件件约束束型型不不等等式式，要要利利用用函函数数的的概概念念与与不不等等式式性性质进行行转化化，列列出出相相关关的的不不等等式式(组)，再再运运算算

4、求求解解(2)有有时求求解解条条件件约束束型型不不等等式式，也也可可用用数数形形结合合法法或或主主元元转化法求解化法求解设函数函数f(x)ex(2x1)axa，对于于x(1，)，f(x)0，则a的范的范围为_1若若x(0，)，使使得得xaln x成成立立，则实数数a的的取取值范范围是是()A(，1) B(，1C(1，) D1，)解析：由解析：由xaln x得得axln x，令令f(x)xln x，易求得易求得f(x)max1，a1，故故选A.A2设集合集合Ax|2x0，则a的取的取值范范围是是()A(2，) B(，2)C(1，) D(，1)B考点五不等式恒成立考点五不等式恒成立问题C名名师点点评(1)恒恒成成立立问题一一般般转化化为求求函函数数的的最最值问题；(2)恒成立恒成立问题有有时也可用数形也可用数形结合法合法进行求解行求解31对于一切于一切实数数x，不等式，不等式x2a|x|10恒成立，恒成立，则实数数a的最小的最小值是是()A4 B2C2 D4BA3已知函数已知函数f(x)ln xa，若，若f(x)x2在在(1，)上恒成立，上恒成立，则实数数a的取的取值范范围是是()A1，) B(1，)C1，) D(1，)A