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1、8.3 质量、热量和动量传递的类比 当湍流流体沿壁面流动时，流体与壁面间存当湍流流体沿壁面流动时，流体与壁面间存在动量、热量及质量传递，相互间存在着一定的在动量、热量及质量传递，相互间存在着一定的内在联系，常用传质系数、对流传热系数和摩擦内在联系，常用传质系数、对流传热系数和摩擦系数之间的关系表示，称为三传类比。系数之间的关系表示，称为三传类比。 三传类比三传类比湍流流体沿壁面流动时：湍流流体沿壁面流动时：而动量传递的结果为壁面受到剪应力而动量传递的结果为壁面受到剪应力 ，即，即传质速率传质速率传热速率传热速率(8-44)(8-44)(8-45)(8-45)(8-46)(8-46)8.3 质量
2、、热量和动量传递的类比 (1) (1)流体与壁面间的物质传递只考虑涡流的质点传递，忽略分子传递；流体与壁面间的物质传递只考虑涡流的质点传递，忽略分子传递； (2)(2)代代表表平平均均浓浓度度的的流流层层( (离离壁壁面面距距离离为为Zm)Zm)，与与代代表表平平均均温温度度Tm,Tm,平平均均速速度度UmUm的的流流层层相相重重合合，若若该该流流层层至至面面积积为为dFdF的的壁壁面面间间，在在时时间间t t内内交交换换的的流流体体体积为体积为dvdv，则由此而导致三种传递的速率可分别表达如下：，则由此而导致三种传递的速率可分别表达如下：简化假设：简化假设：(8-47)(8-47)(8-48
3、)(8-48)(8-49)(8-49)8.3 质量、热量和动量传递的类比将式将式(8-48)(8-48)、(8-47)(8-47)两式相除，得两式相除，得再将式再将式(8-44)(8-44)、(8-45)(8-45)代入，经整理得代入，经整理得 上式联系了对流传热系数和传质系数之间的关系。这上式联系了对流传热系数和传质系数之间的关系。这一热量、质量传递间的类比式称为刘易斯一热量、质量传递间的类比式称为刘易斯(Lewis)(Lewis)关系关系, ,对对于空气于空气- -水系统中，空气和水面水系统中，空气和水面( (或湿物料表面或湿物料表面) )间的对流间的对流传热和传质基本符合此关系。传热和传
4、质基本符合此关系。(8-50)(8-50)8.3 质量、热量和动量传递的类比 将式将式(8-48)(8-48)、(8-49)(8-49)两式相除，得两式相除，得 再再将将式式(8-45)(8-45)、(8-46)(8-46)代代入入，经经整整理理可可得得摩摩擦擦系系数数与与对流传热系数之间的关系，即对流传热系数之间的关系，即 式式(8-51)(8-51)为为动动量量、热热量量传传递递间间的的类类比比式式，通通称称为为雷雷诺诺类类比比，是雷诺是雷诺(Reynold)(Reynold)在在18741874年提出的。年提出的。(8-51)(8-51)8.3 质量、热量和动量传递的类比把式把式(8-5
5、0)(8-50)代入式代入式(8-51)(8-51)可得动量、质量传递间的类比式，即可得动量、质量传递间的类比式，即结合式结合式(8-51)(8-51)可得动量、热量、质量三种传递间的雷诺类比式：可得动量、热量、质量三种传递间的雷诺类比式：(8-52)(8-52)(8-53)(8-53)8.3 质量、热量和动量传递的类比斯坦顿斯坦顿(Stanton)(Stanton)数，用符号数，用符号StSt表示，表示，斯坦顿斯坦顿(Stanton)(Stanton)数，用符号数，用符号StSt 表示，表示，施伍德施伍德(Sherwood)(Sherwood)数数( (相当于传热中的努塞尔数，式中相当于传热
6、中的努塞尔数，式中d d为管径，为管径，D D为扩散系数为扩散系数) )施密特施密特(Schmit)(Schmit)数数( (相当于传热中的普朗特数相当于传热中的普朗特数) )8.3 质量、热量和动量传递的类比因此三传的雷诺类比式也可写成：因此三传的雷诺类比式也可写成： 试试验验证证明明，当当Pr1Pr1及及只只考考虑虑摩摩擦擦阻阻力力，无无形形体体阻阻力力时时，动动量量、热热量量传传递递类类比比式式 式式(8-51)(8-51)基基本本上上与与实实际际相相符符。对对于于气气体体PrPr数数接接近近1 1，而而液液体体的的PrPr数数一一般般与与1 1相相差差较较大大，故故类类比比式式 式式(
7、8-51)(8-51)能能近近似似适适用用于于气气体体及及无无形形体阻力时的情况，一般不适用于液体。体阻力时的情况，一般不适用于液体。 对对于于动动量量、质质量量传传递递间间的的类类比比式式 式式(8-52)(8-52)，则则只只有有当当Sc1Sc1及及只只考考虑虑摩摩擦擦阻阻力力时时才才基基本本适适用用。无无论论气气体体或或液液体体均均很很难难满满足足Sc1Sc1这这个个条条件件，故雷诺类比对传质的应用有很大局限性。故雷诺类比对传质的应用有很大局限性。8.3 质量、热量和动量传递的类比 雷雷诺诺类类比比应应用用的的局局限限性性是是由由于于它它只只考考虑虑涡涡流流的的质质点点传传递递。忽忽略略
8、了了分分子子传传递递。实实际际上上紧紧靠靠壁壁面面有有一一薄薄层层层层流流底底层层，其其中中的的传传递递主主要要靠靠分分子子传传递递，其其传传递递的的阻阻力力相相当当大大，不不能能忽忽略略。以以后后就就有有普普朗朗特特(Prandtl)(Prandtl)类类比比和和卡卡曼曼(Karman)(Karman)类类比比等对此进行修正。等对此进行修正。 化化工工计计算算中中应应用用员员广广泛泛的的是是契契尔尔顿顿- -柯柯尔尔本本(Chilton-(Chilton-Colburn)j-Colburn)j-因因子子类类比比式式，它它的的形形式式比比较较简简单单，而而且且有有较较好好的的准准确确性性。这这
9、个个类类比比式式是是根根据据层层流流和和湍湍流流状状态态下下气气体体及及液液体的实验数据得出的，其形式如下体的实验数据得出的，其形式如下: :8.3 质量、热量和动量传递的类比(8-56)(8-56)传热传热j j因子，用因子，用j jH H表示表示传热传热j j因子，用因子，用j jM M表示表示8.3 质量、热量和动量传递的类比 有有了了这这些些关关系系，就就可可以以通通过过一一种种传传递递现现象象的的已已知知数数据据，去去确确定定另另一一种种传传递递现现象象的的未未知知数数据据。例例如如可可通通过过摩摩擦擦系系数数的的测测定定，确确定定对对流流传传热热系系数数及及传传质质系系数数。类类比
10、比式式 式式(8-(8-56)56)的的适适用用条条件件是是只只考考虑虑摩摩擦擦阻阻力力( (表表皮皮阻阻力力) )，无无形形体体阻阻力力。此此外外，对对传传热热0.60.6PrPr100100，定定性性温温度度取取壁壁面面与与流流体体温温度度的的算算术术平平均均值值；对对传传质质O.6O.6ScSc25002500。若若存存在在形形体体阻力、则阻力、则8.3 质量、热量和动量传递的类比例题例题8-7 8-7 空气在空气在101.3kPa101.3kPa及及320K320K下，以下，以8m/s8m/s的流速进入内径的流速进入内径50mm50mm、长度长度2m2m的换热管中，全管压降为的换热管中，全管压降为33Pa33Pa。若忽略温度变化的影。若忽略温度变化的影响，比热容响，比热容CpCp可取为可取为1010J/(kgK)1010J/(kgK)，试求气体与壁面的对，试求气体与壁面的对流传热系数流传热系数。8.3 质量、热量和动量传递的类比
