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1、LOGO滦南县姚王庄镇初级中学滦南县姚王庄镇初级中学刘刘刘刘 伟伟伟伟冀教版八年级数学上册第十七章 勾股定理课前序幕课前序幕学学 习习 内内 容容1.勾股定理的内容勾股定理的内容2.勾股定理的证明勾股定理的证明3.勾股定理的应用勾股定理的应用 2.几何语言几何语言： 1.文字表达文字表达： 直角三角形直角三角形两直角边的平方和两直角边的平方和等等于于斜边的平方斜边的平方。勾股定理的内容勾股定理的内容结论变形结论变形abcc2=a2 + b2a2=c2-b2b2=c2-a2ABC下一张：认识勾股弦下一张：认识勾股弦三边关系？三边关系？勾股习惯的说法为：勾三、股四、弦五常用的勾股数：常用的勾股数：
2、3,4,5 6,8,10 5,12,13弦弦xin证明方法1：毕达哥拉斯证明法勾股定理的证明勾股定理的证明ABCabc勾股树欣赏勾股树欣赏（1 1 1 1）观察图）观察图）观察图）观察图1-11-11-11-1A A A A的面积是的面积是的面积是的面积是 个单位面积。个单位面积。个单位面积。个单位面积。B B B B的面积是的面积是的面积是的面积是 个单位面积。个单位面积。个单位面积。个单位面积。 正方形正方形正方形正方形C C C C的面积是的面积是的面积是的面积是 个单位面积。个单位面积。个单位面积。个单位面积。169 你是怎样得到正方形你是怎样得到正方形c 的面积的面积。ABC图图1-
3、1（图中每个小方格代表一个单位面积）（图中每个小方格代表一个单位面积）（图中每个小方格代表一个单位面积）（图中每个小方格代表一个单位面积）结论结论幻灯片幻灯片 1125CBCA734“补”的方法SC = S大正方形 - 4S小直角三角形 CBCA“割”的方法34SC = 4S小直角三角形 + S小正方形结论结论ABC SA+SB=SC 两条直角边上的正方形面积之和等于斜边上的正方形的面积abca2+b2=c2其它证明方法其它证明方法方法有方法有几百种几百种，有兴趣的同学可以利，有兴趣的同学可以利用用网络自学网络自学其它的证明方法。其它的证明方法。方法是：方法是：百度百度输入输入“勾股定理的证明
4、方法勾股定理的证明方法”勾股定理的证明勾股定理的证明计算边长计算边长确定角度确定角度规划面积规划面积3.勾股定理的应用勾股定理的应用知二求一，求边长知二求一，求边长三边关系求直角三边关系求直角勾股定理求面积勾股定理求面积勾股定理的应用勾股定理的应用练习一、无图文字题练习一、无图文字题 （知二求一）（知二求一）1.填空：填空：（1）在）在Rt ABC中，中， C=90，若，若a=6，b=8，则，则c= （2）若直角三角形的）若直角三角形的两直角边两直角边边长分别为边长分别为3,4，则斜边是，则斜边是（3）若直角三角形的）若直角三角形的两边两边边长分别为边长分别为3,4，则第三边是则第三边是2.2
5、.若若a=6a=6，c=10c=10，b=8b=8，则则ABCABC是是 三角形。三角形。LOGO练习二、图形面积题练习二、图形面积题ABC3664？1.图中正方形图中正方形C的面积为的面积为ABDC7cmEFO1232.图中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是图中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形则正方形A,B,C,D的面积之和为的面积之和为cm2课堂小结课堂小结数形结合，数形结合，熟记公式，熟记公式，认真计算。认真计算。分层作业：分层作业： A组1 1、直角、直角 ABCABC的两直角边的两直
6、角边a=5,b=12,c=_a=5,b=12,c=_ 2、直角直角 ABCABC的一条直角边的一条直角边a=10,a=10,斜边斜边 c=26 c=26，则，则b= b= ( ).( ).、已知：C90，a=6a=6， a：b3：4，求求b b和和c c.B组组如图，大风将一根木制旗如图，大风将一根木制旗杆吹裂，随时都可能倒下，杆吹裂，随时都可能倒下，十分危急。接警后十分危急。接警后“119”“119”迅速赶到现场，迅速赶到现场，并决定从断裂处将旗杆折并决定从断裂处将旗杆折断。现在需要划出一个安断。现在需要划出一个安全警戒区域，那么你能确全警戒区域，那么你能确定这个安全区域的半径至定这个安全区域的半径至少是多少米吗？少是多少米吗？B组组9m24m?
