《2018届河南省天一大联考高三上学期阶段性测试(三)-数学(理)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018届河南省天一大联考高三上学期阶段性测试(三)-数学(理)（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、天一大联考20172018 学年高中毕业班阶段性测试三数学理科考生注意：1.答题前，考生务必将自己的、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.答选择题时，选出每题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号答复非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.、 选择题:此题共 12 小题， 每题 5 分， 共 60 分。 在每题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。1.已知集合 A =x N | x 6x 0|,B | 0,2,6|，则 AB =A.|2,6|
2、B.|3,6| C. |0,2,| D. |0,3,6|2.已知 i 是虚数单位，假设复数z A. 1B.22b i为纯虚数a，bR)，则|z| =1 ai3.如图是一边长为 8 的正方形苗圃图案，中间黑色大圆与正方形的内切圆共圆心，圆与圆之间是相切的，且中间黑色大圆的半径是黒色小圆半径的2 倍，假设在正方形图案上随机取一点，则该点取自白色区域的概率为A.64 B.32 C.16 D.84. 已知函数f (x) x A.2 B.42x a (a0)的最小值为 2，则实数 a= C.82an-15. 已知数列an满足 2A. 162=2 、2anan+2、a2 +a6 +a10 =36,a5 +
3、a8 +a11=48，则数列|an|前 13 项的和等于6.用 a2、a2、，a10表示某培训班 10 名学员的成绩，其成绩依次为85,68,95,75,88,92,90,80,78,87。执行如下图的程序框图，假设分别输入a1的 10 个值，则输出的- 1 -n的值为i 17.如图画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为x0, y0,z0，且411，则x y z的最小值为y zxf (x) |sinA.x 2cos2|向左平移 C.x 6个单位长度，则所得函数的一条对称轴是 D.x 26 B.x 4323210.已知点 Q(-1,m) ，P 是圆 C:(x a) (y 2a 4) 4上任
4、意一点，假设线段 PQ 的中点 M 的轨迹方程为x (y 1) 1，则 m 的值为A. 1 B. 2 C. 3 D. 411.已知四棱锥 P-ABCD 的侧棱长均为 7W，底面是两邻边长分别为及和3 及的矩形，则该四棱锥外接球的外表积为A.18 B.2232 C.36 D.483212.已知过抛物线 C：y =8x 的焦点 F 的直线l交抛物线于 P，Q 两点，假设为线段PQ 的中点，连接OR 并延长交抛物线 C 于点 S,则A. (0,2)|OS |的取值范围是ORD. (2, +)B. 2, +) C. (0,2二、填空题:此题共 4 小题,每题 5 分，共 20 分。13.(5x 12y
5、)的展开式中x2y2的系数是 .(用数值作答2- 2 -x y 2 0y 414.已知实数 x，y 满足x 2y 4 0，则z 的取值范围为 .x 33x 2y 12 015.如图，在等腰梯形 ABCD 中，AD = BC=AB -的中点，则cos(FE,OF)= .16.已知过点(0, -1)与曲线f (x) x2围是 .三、解答题:共 70 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17. (10 分已知等差数列an的前 3 项分别为 1，a,b,公比不为 1 的等比数列bn的前 3 项分别为 4,2a +2, 3b + 1.(I)求数列an与bn的通项公式；()设cn1 DC = 2,
6、点 E，F 分别为线段 AB，BC 的三等分点，0 为 DC23a2x 6x (x0)相切的直线有且仅有两条,则实数 a 的取值范22an(log2bn1)，求数列cn的前 n 项和 Sn.18. (12 分在 ABC 中，内角 A,B,C 的对边分别是 a,b,c，满足a +c -c )tan B =3 (b +c -a ).222222(I)求角 A；() ABC 的面积为18. (12 分)某大型娱乐场有两种型号的水上摩托， 管理人员为了了解水上摩托的使用及给娱乐场带来的经济收入情况，对该场所最近 6 年水上摩托的使用情况进行了统计，得到相关数据如下表：年份年份代码 x使用率 y(%)(
7、I)请根据以上数据,用最小二乘法求水上摩托使用率y 关于年份代码 x 的线性回归方程，并预测该娱乐场2018 年水上摩托的使用率。- 3 -(bc 4 3)cos A acosB3，求的值.2a2b2201111120122132013316201441520155202016621()随着生活水平的提高，外出旅游的老百姓越来越多，该娱乐场根据自身的发展需要，准备重新购进批水上摩托，其型号主要是目前使用的I 型、。根据以往经验，每辆水上摩托的使用年限不超过四年，娱乐场管理部对已经淘汰的两款水上摩托的使用情况分别抽取了 50 辆进行统计， 使用年限如条形图所示：已知每辆水上摩托从购入到淘汰平均年
8、收益是0. 8 万元， 假设用频率作为概率， 以每辆水上摩托纯利润 纯利润=收益-购车成本 的期望值为参考值， 则该娱乐场的负责人应该选购I 型水上摩托还是型水上摩托？x a b，其中b附：回归直线方程为y(xi1nni x)(yi y)ix yii1nni nxy(xi1 x)2xi12i nx220.(12 分如图，已知四棱锥 P -ABCD 的底面为直角梯形，ADBC，ADC =90,且 AD =2BC =2CD,PA =PB =PD.(I)求证:平面/PAD 丄平面 ABCD；(II)设PAD=45，求二面角5-PD-C 的余弦值.21.(12 分)x2y2如图，已知 P(3，0)为椭
9、圆 C:221ab0)的右焦点，ab椭圆的下、上、右三个顶点,B2OF 与B2OA 的面积之比为(I)求椭圆 C 的标准方程；B1, B2,A 为3 .2()试探究在椭圆 C 上是否存在不同于点 B1 ,B2的一点 P 满足以下条件:点 P 在 y 轴上的投影为 Q, PQ 的中点为 M，直线 B2M 交直线 y +b =0 于点 N，B1N 的中点为 R，且M0R 的面积为理由；假设存在，求出点P 的坐标.22.(12 分已知函数f (x)=ln a - mx(m R).- 4 -3 5.假设不存在，请说明10(I)讨论f (x)的单调性；()假设方程f (x) 0存在两个不同的实数根x1,x2，证明n(x1 x2)2.- 5 - 6 - 7 - 8 - 9 - 10 - 11 - 12 -
