《27.2.2反比例函数的性质》由会员分享，可在线阅读，更多相关《27.2.2反比例函数的性质（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第第2 2课时课时 反比例函数反比例函数 的性质的性质第二十七章第二十七章 反比例函数反比例函数27.2 27.2 反比例函数的图像与性质反比例函数的图像与性质1课堂讲解u反比例函数的性反比例函数的性质u反比例函数中反比例函数中k的几何性的几何性质2课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂小课堂小结结作业提升作业提升(1)如何画反比例函数的如何画反比例函数的图像呢？像呢？(2)其步其步骤是怎是怎样的呢？的呢？旧知回旧知回顾1知识点反比例函数的性质反比例函数的性质知知1 1讲讲1.根据反比例函数根据反比例函数 与与 的表达式及的表达式及图 像，探究下列像，探究下列问题：知知1 1讲讲（来自（来自点拨点拨
2、）表达式表达式图像的位置像的位置y随随x的的变化情况化情况图像在第像在第_、_象限内象限内在每个象限内，在每个象限内，y的的值随随x的的值增大而增大而_图像在第像在第_、_象限内象限内在每个象限内，在每个象限内，y的的值随随x的的值增大而增大而_一一三三二二四四减小减小增大增大知知1 1讲讲2.对于函数于函数 与与 ，指出它，指出它们的的图像像 所在象限，并所在象限，并说明明y的的值随随x的的值的的变化而化而变化化 的情况的情况.知知1 1讲讲（来自（来自教材教材）反比例函数反比例函数 的的图像如像如图所示所示.(1) 判断判断k为正数正数还是是负数数.(2)如果如果A(3，y1)和和B(1，
3、y2)为这个函数个函数图 像上的两点，那么像上的两点，那么y1与与y2的大小关系是怎的大小关系是怎样 的？的？例例1知知1 1讲讲（来自（来自教材教材）(1)因因为反比例函数反比例函数 的的图像在第一、三象限，像在第一、三象限， 所以所以k0.(2)由由k0可知，在每个象限内，可知，在每个象限内，y的的值随随x的的值增增 大而减小，大而减小， 31, y1y2.解：解：总结知知1 1讲讲（来自（来自点拨点拨）根据反比例函数的增减性比根据反比例函数的增减性比较函数函数值大小的方法：大小的方法： 利用反比例函数的增减性来比利用反比例函数的增减性来比较函数函数值的大小的大小时，如果如果给定的两点或几
4、点能定的两点或几点能够确定在同一象限的分支上确定在同一象限的分支上时，可以直接利用反比例函数的性可以直接利用反比例函数的性质解答；如果解答；如果给定的两点定的两点或几点不能或几点不能够确定在同一象限的分支上确定在同一象限的分支上时，则不能利用不能利用反比例函数的性反比例函数的性质比比较，需要根据函数的，需要根据函数的图像和点的位像和点的位置用数形置用数形结合思想来比合思想来比较或利用特殊或利用特殊值法通法通过求求值来来进行比行比较知知1 1讲讲（来自（来自点拨点拨）已知反比例函数已知反比例函数y 的的图象如象如图所示，所示，则实数数m的取的取值范范围是是()Am1Bm0Cm1 Dm0A例例2由
5、反比例函数由反比例函数图象的特点求出象的特点求出m的取的取值范范围反比例函数反比例函数y 的的图象位于第一、三象限，象位于第一、三象限，m10. m1. 故故选A.导引：引：总结知知1 1讲讲（来自（来自点拨点拨） 由反比例函数的由反比例函数的图象特点可知，比例系数象特点可知，比例系数k的的正正负决定决定图象的位置，反象的位置，反过来也可由来也可由图象的位置来象的位置来确定确定k的符号，并由此求出相关待定系数的取的符号，并由此求出相关待定系数的取值范范围1 关于反比例函数关于反比例函数 ，下列，下列说 法正确的是法正确的是() A图象象过(1，2)点点 B图象在第一、三象限象在第一、三象限 C
6、当当x0时，y随随x的增大而减小的增大而减小 D当当x0时，双曲，双曲线的两支分的两支分别位于第一、第三象限，位于第一、第三象限， 在每一个在每一个 象限内象限内,y随随x的增大而减小；的增大而减小；(2)当当k0时，双曲，双曲线的两支分的两支分别位于第二、第四象限，位于第二、第四象限， 在每一个在每一个 象限内，象限内，y随随x的增大而增大的增大而增大.1.反比例函数中反比例函数中k的几何性的几何性质：过双曲双曲线 (k0) 上任一点向两坐上任一点向两坐标轴作垂作垂线所得的矩形面所得的矩形面积等于等于|k|； 向一坐向一坐标轴作垂作垂线且与原点且与原点连线所得的三角形面所得的三角形面积等等 于于 |k|.2.双曲双曲线关于直关于直线yx和直和直线yx成成轴对称称 1.必做必做: 完成教材完成教材P136练习T2， P136-P137习题A组T1-T3，B组T1-T22.补充充: 请完成完成典中点典中点剩余部分剩余部分习题
