《山西省忻州市高考数学 专题 抛物线定义及标准方程复习课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省忻州市高考数学 专题 抛物线定义及标准方程复习课件（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学习目标学习目标1知识与技能知识与技能通过通过“几何特征几何特征”的分析，让学生由观察与思考后的分析，让学生由观察与思考后理解抛物线的定义；理解抛物线的定义；通过类比椭圆和双曲线的标准方程的推导过程，让通过类比椭圆和双曲线的标准方程的推导过程，让学生探究出抛物线的标准方程；学生探究出抛物线的标准方程；让学生能够根据已知条件写出抛物线的标准方程，让学生能够根据已知条件写出抛物线的标准方程，根据所给的抛物线方程写出焦点坐标、准线方程根据所给的抛物线方程写出焦点坐标、准线方程2过程与方法过程与方法掌握开口向右的抛物线标准方程的推导过程，进一掌握开口向右的抛物线标准方程的推导过程，进一步理解解析法，培
2、养学生解决数学问题时的观察、类比、步理解解析法，培养学生解决数学问题时的观察、类比、分析、计算能力分析、计算能力3情感态度与价值观情感态度与价值观让学生体验研究解析几何的基本思想，进一步体会让学生体验研究解析几何的基本思想，进一步体会数形结合的思想数形结合的思想例：例：已知直线已知直线l:y=-1,点点F(0,1),动点动点M(x,y)到到F的距离与它到直线的距离与它到直线l的距离相等的距离相等,求动点求动点M的轨迹方程的轨迹方程,你知道它是什么轨你知道它是什么轨迹吗迹吗?开口向上的抛物线开口向上的抛物线 平面内与一个定点F和一条定直线l（l不经过点不经过点F）距离相等的点的轨迹叫做抛物线。点
3、F叫做抛物线的焦点，直线l叫做抛物线的准线。 抛物线的定义XyoFKldM抛物线的标准方程y2=2px (p0) 开口向右 p的几何意义：焦点到准线的距离解析：设|KF|=p，则抛物线的标准方程抛物线的标准方程抛物线的标准方程的四种形式F(2p,0)x=-2pF(-2p,0)x=2pF(0,2p)y=-2pF(0,-2p)y=2p 焦点 准线方程y2=2px(p0)y2=-2px(p0)x2=2py(p0)x2=-2py(p0)结束有一次姚明投篮时，测得投篮的轨迹是抛有一次姚明投篮时，测得投篮的轨迹是抛物线，请看下边画的图形，抛物线最高点离物线，请看下边画的图形，抛物线最高点离底面距离为底面距
4、离为4m，篮框高为，篮框高为3m，篮框中心离，篮框中心离最高点的水平距离为最高点的水平距离为2m，怎么求投中时抛，怎么求投中时抛物线的方程？物线的方程？思考思考：只要知道姚明的身：只要知道姚明的身高，我们还可以算出投篮地高，我们还可以算出投篮地方离篮框的水平距离。方离篮框的水平距离。题型一：求抛物线的焦点坐标、准线方程题型一：求抛物线的焦点坐标、准线方程 例例1.写出下列抛物线的焦点坐标和准线写出下列抛物线的焦点坐标和准线方程方程:(1)y2=-4x;(2)y2=ax(a0);(3)y=4x2变式训练1.抛物线抛物线x2+2y=0的焦点坐标是的焦点坐标是,准线方程是准线方程是.2.(2010年
5、四川卷年四川卷)抛物线抛物线y2=8x的焦点的焦点到准线的距离是到准线的距离是()A.1B.2C.4D.8C题型二：求抛物线的标准方程题型二：求抛物线的标准方程例例2.根据下列条件根据下列条件,写出抛物线的标准方程写出抛物线的标准方程(1)准线方程是准线方程是;(2)焦点在焦点在x轴的正半轴上轴的正半轴上,且焦点到准线的且焦点到准线的距离是距离是3;(3)焦点在焦点在x轴上轴上,且抛物线上的点且抛物线上的点M(-3,m)到焦点的距离等于到焦点的距离等于5;(4)焦点在坐标轴上焦点在坐标轴上,且过点且过点(2,-4)y2=6xy2=6xy2=-8xy2=8x或或x2=-y题型三题型三:抛物线的定
6、义应用抛物线的定义应用 1.在平面直角坐标系内在平面直角坐标系内,到点到点(1,2)和直线和直线x+2y=5距离相等的点的轨迹是距离相等的点的轨迹是()A.直线直线B.抛物线抛物线C.圆圆D.椭圆椭圆2.已知点已知点M与点与点F(4,0)的距离比它到直线的距离比它到直线l:x+6=0的距离小的距离小2,求点求点M的轨迹方程的轨迹方程.3.若点若点A(3,2),F为抛物线为抛物线y2=2x的焦点的焦点,点点P在抛物线上移动在抛物线上移动,求求|PA|+|PF|的的最小值最小值,并求出取最小值时并求出取最小值时P点的坐标点的坐标.Ay2=16x(2,2)【当堂检测】【当堂检测】Cy2=8xCa=-1B课堂小结（1）知识：掌握抛物线的定义，四种标准）知识：掌握抛物线的定义，四种标准方程、方程特点及参数方程、方程特点及参数p的几何意义的几何意义。（2）能力：熟练抛物线标准方程与其焦点）能力：熟练抛物线标准方程与其焦点坐标及准线方程之间关系。坐标及准线方程之间关系。（3）方法：解析法）方法：解析法。（4）思想：数形结合思想。）思想：数形结合思想。
