EOQ模型实用教案

《EOQ模型实用教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《EOQ模型实用教案（45页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、第3章经济型订单(dndn)批量（EOQ）固定固定(gdng)订单批量下的存货水平订单批量下的存货水平第1页/共44页第一页，共45页。EOQ模型(mxng)的假设需求已知、延续性、不变性存货单位成本已知，且不变不会出现缺货(quhu)情况交货周期为零只对某一种产品分析，该产品独立需求且不可替代采购价格和在订货成本不随着订货数量大小而变化每次运货均为同一订单这么多假设中，最为重要的是什么？第2页/共44页第二页，共45页。3.1.2分析(fnx)中所涉及的变量存货周期存货周期(zhuq)的特点的特点发布订单发布订单(dn (dn dn)dn)接收订货接收订货第3页/共44页第三页，共45页。3

2、.1.2分析中所涉及(shj)的变量平均平均(pngjn)存货存货水平水平量佳订单量佳订单(dn dn)批量批量用户需求：D件/年单位时间的需求量订单批量：Q件/次每次下单的数量，确定最优订单批量运作周期：T年两次连续补货之间的时间，比如0.29年单位成本：UC件/元单位产品的价格再订货成本：RC元/次单次订货与订单数量无关持有成本：HC元/(件*年)每件每年的持有成本第4页/共44页第四页，共45页。3.1.3EOQ的推导(tudo)1.确定一个存货周期的总成本2.把存货周期的总成本除以存货周期，得出单位(dnwi)时间总成本3.求得经济订单批量Q0，确订单位(dnwi)时间最小化的总成本第

3、5页/共44页第五页，共45页。1、确定一个存货(cnhu)周期的总成本平均存货平均存货(cn hu)水平水平量佳订单量佳订单(dn dn)批量批量订单批量Q=D*T每一个存货周期的总成本=UC*QUC*Q+RCRC+(HC*Q*T)/2(HC*Q*T)/2 总体单位成本+总体再订货成本+总体存货持有成本总体单位成本=单位成本UC*订单批量Q=UC*QUC*Q总体再订货成本=再订货成本RC*订货次数(1)=RCRC总体存货持有成本=持有成本HC*平均存货水平Q/2*存货周期T =(HC*Q*T)/2=(HC*Q*T)/2v用户需求：D 件/年 v订单批量：Q件/次v运作周期：T 年v单位成本：

4、UC 件/元 v再订货成本：RC元/次 v持有成本：HC 元/(件*年)第6页/共44页第六页，共45页。平均存货平均存货水平水平量佳订单量佳订单批量批量1、确定一个(y)存货周期的总成本产品成本产品成本订货成本订货成本持有成本持有成本2、存货周期、存货周期(zhuq)总成本总成本/存货周期存货周期(zhuq)，得出单位时间总成本，得出单位时间总成本单位时间单位时间(shjin)成本成本= (UC*Q)/T+RC/T+(HC*Q)/2Q=D*T 代入代入单位时间单位时间(shjin)成本成本=TC=UC*D+(RC*D)/Q+(HC*Q)/2每个单位的价格为30美元每年采购6 000个单位的某

5、种产品每次订货要125美元每个单位产品存储成本需要6美元针对该产品的最佳订货政策为，每个月订购500个产品的单位，每年的总成本为183 000美元 存货周期、单位时间存货周期、单位时间=？每个单位的价格为30美元每年采购6 000个单位的某种产品每次订货要125美元每个单位产品存储成本需要6美元针对该产品的最佳订货政策为，每个月订购500个产品的单位，每年的总成本为183 000美元 总成本=UC*QUC*Q+RCRC+(HC*Q*T)/2(HC*Q*T)/2 第7页/共44页第七页，共45页。单位时间单位时间(shjin)成本成本=TC=UC*D+(RC*D)/Q+(HC*Q)/23、求得经

6、济订单批量 Q0 确订单位(dnwi)时间最小总成本TC对对Q求导：求导：d(TC)/dQ = -(RC*D)/Q2+HC/2=0经济经济(jngj)订单批量订单批量 Q0 = 2*RC*D/HC最佳存货周期最佳存货周期 T0 = Q0/D= (2*RC)/(D*HC)可变成本可变成本 VC=(RC*D)/Q+(HC*Q)/2代入代入Q0得：最小可变成本得：最小可变成本VC0 VC0 =RC*D* HC/2*RC*D+HC/2* 2*RC*D/HC = 2*RC*HC*D单位时间最小可变成本单位时间最小可变成本 VC0 = HC* Q0单位时间最小总成本单位时间最小总成本 TC0 = UC*D

7、+ VC0第8页/共44页第八页，共45页。经济订单批量经济订单批量 Q0 = 2*RC*D/HC最佳存货周期最佳存货周期 T0 = Q0/D= (2*RC)/(D*HC)单位时间单位时间(shjin)最小可变成本最小可变成本 VC0 = HC* Q0单位时间单位时间(shjin)最小总成本最小总成本 TC0 = UC*D+ VC03、求得经济(jngj)订单批量 Q0 确订单位时间最小总成本总成本总成本总体存货总体存货(cn (cn hu)hu)持有成持有成本本再订货成本再订货成本最佳订单批量最佳订单批量最小成本最小成本订单批量订单批量单位时间成本单位时间成本=TC=UC*DUC*D+(RC

8、*D)/(RC*D)/Q Q+(HC*(HC*Q Q)/2)/2第9页/共44页第九页，共45页。案例3-1Jaydeep公司的最佳(zuji)订货政策条件：Jaydeep公司每年以每个单位(dnwi)30美元的价格采购6000个单位(dnwi)的某种产品处理订单和组织订货要产生125美元的费用每个单位(dnwi)的产品所产生的利息费用和存储成本加起来需要6美元问题：针对这种产品的最佳订货政策是什么？第10页/共44页第十页，共45页。例3-1Jaydeep公司的最佳(zuji)订货政策v需求：6 000 件/年 v单位成本：30 美元/件 v再订货(dng hu)成本：125 美元/次 v存

9、货持有成本：6 美元/(件*年)把这些已知条件的值代入经济型订单批量(p lin)公式，可以得出：Q0 = 2*RC*D/HC = （2*125*6 000）/ 6 = 500 个产品单位最佳订单间隔时间为T0 = Q0/D = 500/6 000 =0.083年 = 1 个月相关的可变成本为VC0 = HC* Q0 = 6*500 = 3 000 美元/年经济订单批量经济订单批量 Q0 = 2*RC*D/HC最佳存货周期最佳存货周期 T0 = Q0/D= (2*RC)/(D*HC)第11页/共44页第十一页，共45页。案例3-1Jaydeep公司(ns)的最佳订货政策通过上述计算，我们得出(

10、d ch)，总成本为TC0 = UC*D+ VC0 = 30*6 000+3 000 = 183 000美元/年 由此，我们得出(d ch)，针对该产品的最佳订货政策为，每个月订购500个产品的单位，每年的总成本为183 000美元图3-6 总成本和存货水平(shupng)的变化关系图TC订单批量订单批量Q第12页/共44页第十二页，共45页。3.1.4进行(jnxng)计算利用Excel电子表格来展示(zhnsh)计算经济型订单批量的过程图图3-7 计算经济型订单计算经济型订单(dn dn)批量批量经济订单批量经济订单批量 Q0 = 2*RC*D/HC最佳存货周期最佳存货周期 T0 = Q0

11、/D= (2*RC)/(D*HC)可变成本可变成本 VC=(RC*D)/RC*D)/Q Q+(HC*(HC*Q Q)/2)/2单位时间最小可变成本单位时间最小可变成本 VC0 = HC* Q0单位时间最小总成本单位时间最小总成本 TC0 = UC*D+ VC0产品成本产品成本订货成本订货成本持有成本持有成本单位时间成本单位时间成本TC=UC*DUC*D+(RC*D)/(RC*D)/Q Q+(HC*(HC*Q Q)/2)/2 第13页/共44页第十三页，共45页。小结产品成本产品成本订货成本订货成本持有成本持有成本大批量Q的、低频率的订货运作将直接导致高额的存货持有成本；小批量Q的、高频率的订货

12、运作将导致较高的再订货成本；只有采取经济型订单(dndn)批量，才能做到总成本的最小化。总成本总成本总体总体(zngt)(zngt)存货持有存货持有成本成本再订货再订货(dng hu)(dng hu)成本成本最佳订单批量最佳订单批量最小成本最小成本订单批量订单批量单位时间成本单位时间成本TC=UC*DUC*D+(RC*D)/(RC*D)/Q Q+(HC*(HC*Q Q)/2)/2 第14页/共44页第十四页，共45页。在进行经济型订单批量的时候(shhou)我们都进行了哪些假设？3.2供应商能无限供货，每次订货为Q单位3.3需求量保持不变，单位时间内的总需求为D3.3订货固定成本为RC3.3单

13、位库存保管成本为HC3.4订货提前期为0，在库存下降为0时，再补充订货。初始库存为0计划期很长平均存货平均存货水平水平量佳订单量佳订单批量批量1、由于各种原因无法按EOQ建议的Q0 订货时，成本会上升多少？2、当Q0=5.5瓶啤酒时，合理(hl)么？3、当需求和成本不确定时，EOQ产生的误差？第15页/共44页第十五页，共45页。3.2调整经济型订单(dndn)批量3.2.1偏离经济型订货批量使用(shyng)经济型订单批量Q0引发的问题：当EOQ计算得出的结果并不是整数时供应商不愿意在标准包装的基础上再进行分票时送货采用固定的运输能力的车辆进行把订单近似到相邻的数字会使得整体的运作更为方便第

14、16页/共44页第十六页，共45页。3.2调整经济型订单(dndn)批量如果我们不使用EOQ的话，成本(chngbn)将会上升多少？需求D=6000个单位的产品/年单位成本(chngbn)UC=30英镑再订货成本(chngbn)RC=125英镑/订单存货持有成本(chngbn)HC=7英镑/（产品单位*年）把上述这些数据代入标准公式我们得到：Q0=2*RC*D/HC=（2*125*6000）/7=462.91个单位VC0=HC*Q0=6*462.91=3240.37英镑/每年经济经济(jngj)(jngj)订单批量订单批量 Q0 = 2*RC*D/HC Q0 = 2*RC*D/HC最佳存货周期

15、最佳存货周期 T0 = Q0/D= (2*RC)/(D*HC) T0 = Q0/D= (2*RC)/(D*HC)第17页/共44页第十七页，共45页。3.2调整(tiozhng)经济型订单批量在Q0附近出现(chxin)一些小小的偏差的话，成本与订单批量的变化敏感度到底有多大？Q0=462.91个单位如果批量订购450个产品单位，则VC=(RC*D)/Q+(HC*Q)/2=(125*6000)/450+(7*450)/2=3241.67英镑如果批量订购500个产品单位，则VC=(RC*D)/Q+(HC*Q)/2=(125*6000)/500+(7*500)/2=3250.00英镑可变成本可变成

16、本(chngbn) VC=(RC*D)/Q+(HC*Q)/2第18页/共44页第十八页，共45页。3.2调整经济型订单(dndn)批量从计算结果看来(knli)：批量订购450个产品单位（比经济型订单批量少2.8%）总体可变成本上升1.30镑，即整体费用的0.04%批量订购500个产品单位（比经济型订单批量多8%）总体可变成本上升9.63镑，即整体费用的0.3%Q450462.9150097.21%100%108%vc3241.673240.3732501.39.630.04%0.3%第19页/共44页第十九页，共45页。3.2调整经济型订单(dndn)批量VC与VC0进行比较已知:VC0=H

17、C*Q0VC=(RC*D)/Q+(HC*Q)/2则：VC0/VC=(RC*D)/(Q*HC*Q0)+(HC*Q0)/(2*HC*Q0)得到:VC/VC0=1/2*(Q0/Q+Q/Q0)若可以接受的总体可变成本变化的范围是5%将VC=1.05*VC0带入方程式得到：k=1.37或k=0.73订单批量变化范围可以向上(xingshng)浮动37%或向下浮动27%经济订单经济订单(dn dn)(dn dn)批量批量 Q0 = Q0 = 2*RC*D/HC2*RC*D/HC假如假如Q0=100件，件，VC0=1000元元当当73Q137时，则时，则1000VCQ02，订单批量采用Q-1值。3.2.2非

18、整数订单(dndn)批量图3-10 在非整数EOQ附近(fjn)的备选整数值Q 及(Q-1)哪个成本小就用哪个第27页/共44页第二十七页，共45页。案例(nl)3-5Schlessinger航空公司问题条件：Schlessinger航空公司每年工作50周D=20个/周UC=2500英镑/产品单位RC=50英镑HC=660英镑/（个*年）问题：计算( jsun)最佳订单批量若订单批量不是整数，将其向上近似或向下近似到相近的整数位是否会产生较大的差别？第28页/共44页第二十八页，共45页。案例(nl)3-5Schlessinger航空公司问题题解(tji)：将已知条件带入公式，确定EOQ值Q0

19、=(2*RC*D)/HC=(2*50*20*50)/660=12.31个产品单位设Q等于13个产品单位，得到Q(Q-1)Q02131212.312156151.54Q(Q-1)Q02，采用Q-1，故最佳订单批量应该为12个。经济经济(jngj)(jngj)订单批量订单批量 Q0 = Q0 = 2*RC*D/HC2*RC*D/HC可变成本可变成本 VC=(RC*D)/Q+(HC*Q)/2 VC=(RC*D)/Q+(HC*Q)/2Q (Q-1) Q02Q (Q-1) Q02，采用，采用QQQ (Q-1) Q02Q (Q-1) Q02，采用，采用Q-1Q-1第29页/共44页第二十九页，共45页。案

20、例(nl)3-5Schlessinger航空公司问题通过计算订单批量为12和13时的总体可变成本来验证：订单批量为12个马达时的总体可变成本VC=(RC*D)/Q+(HC*Q)/2=(50*1000)/12+(660*12)/2=8126.67英镑/年订单批量为13个马达时的总体可变成本VC=(RC*D)/Q+(HC*Q)/2=(50*1000)/13+(660*13)/2=8136.15英镑/年订单批量采用12或者13所造成的总体可变成本的差别(chbi)并不大(见3.2.1：总成本对订单批量不敏感)经济订单批量经济订单批量(p lin) Q0 = (p lin) Q0 = 2*RC*D/H

21、C2*RC*D/HC可变成本可变成本 VC=(RC*D)/Q+(HC*Q)/2 VC=(RC*D)/Q+(HC*Q)/2假如假如Q0=100件，件，VC0=1000元元当当73Q137时，则时，则1000VC1005第30页/共44页第三十页，共45页。3.3需求(xqi)和成本的不确定性3.3.1参数中的误差1、需求偏差D(1+E)Q0=2*RC*D/HCQ=2*RC*D(1+E)/HCVC/VC0=1/2*(Q0/Q+Q/Q0)VC/VC0=1/2*(1/1+E+1+E/1)需求预测出现误差对总体(zngt)可变成本造成的影响。可以看到，发布大于实际需求的订单批量要比发布小于实际需求的订单

22、批量更为有利图3-11 预测(yc)误差百分比与总体可变成本上升比例关系图可变成本可变成本 VC=(RC*D)/RC*D)/Q Q+(HC*(HC*Q Q)/2)/2第31页/共44页第三十一页，共45页。3.3需求(xqi)和成本的不确定性2、再订货成本偏差RC(1+E1)存货持有(chyu)成本HC(1+E2)确定成本误差所造成的影响第32页/共44页第三十二页，共45页。3.3.2调整(tiozhng)订单批量1.在无法明确成本的情况下,有时我们可以通过现有的库存政策来确定一些数据2.一旦开始(kish)实施某产品的订货,实际订单批量就是一个EOQ预测值3.由此可以倒推出该产品的再订货成

23、本:4.Q0=2*RC*D/HC或者RC=(Q02*HC)/(2*D)这是一种这是一种(y zhn)近似算法近似算法 第33页/共44页第三十三页，共45页。案例3-6某公司的存货(cnhu)成本条件(tiojin)：某公司有关某产品的固定订单:40个单位/月实际的再订货成本为:160欧元/订单问题： 1. 由第一个条件可得出什么样的成本(chngbn)情况？ 2. 其存货持有成本(chngbn)为多少？第34页/共44页第三十四页，共45页。案例3-6某公司的存货(cnhu)成本该公司每个月订购40个单位的产品，因此可以假设需求恒定，即每周需求10个单位。假若这就是最佳的订购策略：Q0=（2

24、*RC*D）/HC或者40=（2*RC*10）/HC由此，得出RC/HC=80再订货(dnghu)成本是每周存货持有成本的80倍如果实际再订货(dnghu)成本是160欧元相应的存货持有成本就是2欧元/周。第35页/共44页第三十五页，共45页。3.4加入限时的订货(dnghu)至交货周期1.假定订货至交货周期为零2.在此假设的基础上,物料实时(shsh)抵达,即刻便可投入生产3.现实情况中必定存在无法避免的延迟,这就形成了订货至交货周期3.4.1 导致出现(chxin)订货至交货期的原因 第36页/共44页第三十六页，共45页。3.4.2再订货(dnghu)水平1.假设订货至交货周期LT恒定

25、2.每一个订单项下的货物都应该在现有存货刚好用完的时候(shhou)抵达3.EOQ就可以由于不会受到订货至交货周期的影响而保持不变第37页/共44页第三十七页，共45页。3.4.2再订货(dnghu)水平图3-12 订货(dng hu)至交货期以及相应的再订货(dng hu)水平订货(dng hu)至交货周期内的需求 = 订货(dng hu)至交货周期 * 单位时间内的需求 ROL = LT * D再订货水平 =接收订货接收订货发布订单发布订单再订货水平再订货水平第38页/共44页第三十八页，共45页。案例(nl)3-7卡尔史密斯的最佳订货策略条件：卡尔史密斯先生每周使用100个散热器他计算出

26、自己的EOQ值为250个产品单位(dnwi)订货至交货周期：（a）1周；（b）2周问题： 他的最佳订货(dng hu)策略是什么？第39页/共44页第三十九页，共45页。案例3-7卡尔史密斯的最佳订货(dnghu)策略 （a）把LT=1和D=100代入公式，得出 ROL = LT * D = 1 * 100 = 100个产品(chnpn)单位即，一旦存货水平下降到100个产品(chnpn)单位，卡尔就需要发布一个订货量为250个产品(chnpn)单位的订单（如图3-13所示）。第40页/共44页第四十页，共45页。案例3-7卡尔史密斯的最佳订货(dnghu)策略图3-13 对于(duy)散热器

27、的再订货水平第41页/共44页第四十一页，共45页。案例3-7卡尔史密斯的最佳订货(dnghu)策略 （b）把LT=2和D=100代入公式，得出 ROL = LT * D = 2 * 100 = 200个产品单位即，一旦存货水平下降(xijing)到200个产品单位，卡尔就需要发布一个订货量为250个产品单位的订单。第42页/共44页第四十二页，共45页。3.4.2再订货(dnghu)水平订货至交货周期内的需求(xqi) - 未交付的订货量 再订货(dng hu)水平 = 图3-14 在订货至交货周期时间 大于运作周期时间情况下的时间安排 ROL = LT * D n * Q0接收订货接收订货

28、发布订单发布订单请自学请自学P57 例例3-8 第43页/共44页第四十三页，共45页。谢谢您的观看(gunkn)！第44页/共44页第四十四页，共45页。内容(nirng)总结第3章 经济型订单批量（EOQ）。图3-6 总成本和存货水平的变化关系图。当73Q137时，则1000VC1005。杰西卡每周工作6天，每年(minin)工作49周。面粉由供应商直接送货，每次送货费7.50英镑。图3-10 在非整数EOQ附近的备选整数值。要么采购5套，要么6套。EOQ建议的非整数订单批量究竟是应该向上近似，还是向下近似：。图3-11 预测误差百分比与总体可变成本上升比例关系图。谢谢您的观看第四十五页，共45页。