《高考数学一轮复习 8-3 直线 平面平行的判定与性质课件 新人教A版.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学一轮复习 8-3 直线 平面平行的判定与性质课件 新人教A版.ppt（36页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课堂总结课堂总结最新考纲最新考纲1.以立体几何的有关定义、公理和定理为出发以立体几何的有关定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间中线面平行、面面平行的有关性质与判点，认识和理解空间中线面平行、面面平行的有关性质与判定定理，并能够证明相关性质定理；定定理，并能够证明相关性质定理；2.能运用线面平行、面能运用线面平行、面面平行的判定及性质定理证明一些空间图形的平行关系的简面平行的判定及性质定理证明一些空间图形的平行关系的简单命题单命题第第3讲直线、平面平行的判定与性质讲直线、平面平行的判定与性质课堂总结课堂总结1直直线与平面平行的判定与性与平面平行的判定与性质知知 识识 梳梳 理理判定判定性性质
2、定定义定理定理图形形条件条件a _a_结论aba aba ，b ，a，a ，abb课堂总结课堂总结2. 面面平行的判定与性面面平行的判定与性质判定判定性性质定定义定理定理图形形条件条件 _，a 结论abaa ，b ，a，babP，a，b课堂总结课堂总结1判断正判断正误(在括号内打在括号内打“”或或“”) 精彩精彩PPT展示展示(1)若一条直若一条直线平行于一个平面内的一条直平行于一个平面内的一条直线，则这条直条直线平行于平行于这个平面个平面( )(2)若一条直若一条直线平行于一个平面，平行于一个平面，则这条直条直线平行于平行于这个个平面内的任一条直平面内的任一条直线( )(3)如果一个平面内的
3、两条直如果一个平面内的两条直线平行于另一个平面，那么平行于另一个平面，那么这两个平面平行两个平面平行( )(4)若若 ，直，直线a ，则a .( )诊诊 断断 自自 测测课堂总结课堂总结2若直若直线m 平面平面，则条件甲：条件甲：“直直线l ”是条件乙：是条件乙：“l m”的的 ()A充分不必要条件充分不必要条件 B必要不充分条件必要不充分条件C充分必要条件充分必要条件 D既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件答案答案D课堂总结课堂总结3已知已知m，n表示两条不同直表示两条不同直线，表示平面下列表示平面下列说法正法正确的是确的是 ()A若若m ，n ，则m nB若若m ，n ，则m nC若若
4、m ，m n，则n D若若m ，m n，则n 解析解析若若m ，n ，则m与与n可能平行、相交或异面，故可能平行、相交或异面，故A错误；B正确；若正确；若m ，m n，则n 或或n ，故，故C错误；若若m ，m n，则n与与可能平行、相交或可能平行、相交或n ，故，故D错误因此因此选B.答案答案B课堂总结课堂总结4过三棱柱三棱柱ABCA1B1C1任意两条棱的中点作直任意两条棱的中点作直线，其中，其中与平面与平面ABB1A1平行的直平行的直线共有共有_条条解析解析各中点各中点连线如如图，只有面，只有面EFGH与面与面ABB1A1平行，平行，在四在四边形形EFGH中有中有6条符合条符合题意意 答案
5、答案6课堂总结课堂总结5(人教人教A必修必修2P56练习练习2改编改编)如如图，正方体，正方体ABCDA1B1C1D1中，中，E为DD1的中点，的中点，则BD1与平面与平面AEC的位置的位置关系关系为_ 解析解析连接连接BD，设，设BDACO，连接，连接EO，在，在 BDD1中，中，O为为BD的中点，所以的中点，所以EO为为 BDD1的中位线，则的中位线，则BD1 EO，而，而BD1 平面平面ACE，EO 平面平面ACE，所以，所以BD1 平面平面ACE.答案答案平行平行课堂总结课堂总结考点一有关线面、面面平行的命题真假判断考点一有关线面、面面平行的命题真假判断【例例1】 (1)(2013广东
6、卷广东卷)设m，n是两条不同的直是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命是两个不同的平面，下列命题中正确的是中正确的是 ()A若若 ，m ，n ，则m n B若若 ，m ，n ，则m nC若若m n，m ，n ，则 D若若m ，m n，n ，则 课堂总结课堂总结(2)设m，n表示不同直表示不同直线，表示不同平面，表示不同平面，则下列下列结论中正确的是中正确的是 ()A若若m ，m n，则n B若若m ，n ，m ，n ，则 C若若 ，m ，m n，则n D若若 ，m ，n m，n ，则n 解析解析(1)A中，中，m与与n可垂直、可异面、可平行；可垂直、可异面、可平行；B中中m与与n可平行、可
7、异面；可平行、可异面；C中，若中，若 ，仍然，仍然满足足m n，m ，n ，故，故C错误；故；故D正确正确课堂总结课堂总结(2)A错误，n有可能在平面有可能在平面内；内；B错误，平面，平面有可能与有可能与平面平面相交；相交；C错误，n也有可能在平面也有可能在平面内；内；D正确，易正确，易知知m 或或m ，若，若m ，又，又n m，n ， n ，若，若m ，过m作平面作平面交平面交平面于直于直线l，则m l，又，又n m， n l，又，又n ，l ， n .答案答案(1)D(2)D规律方法规律方法线面平行、面面平行的命题真假判断多以小线面平行、面面平行的命题真假判断多以小题出现，处理方法是数形结
8、合，画图或结合正方体等有题出现，处理方法是数形结合，画图或结合正方体等有关模型来解题关模型来解题课堂总结课堂总结【训练训练1】 (1)(2014长沙模拟长沙模拟)若直若直线a b，且直，且直线a 平面平面，则直直线b与平面与平面的位置关系是的位置关系是 ()Ab Bb Cb 或或b Db与与相交或相交或b 或或b (2)给出下列关于互不相同的直出下列关于互不相同的直线l，m，n和平面和平面，的三个命的三个命题：若若l与与m为异面直异面直线，l ，m ，则 ；若若 ，l ，m ，则l m；若若l，m，n，l ，则m n.其中真命其中真命题的个数的个数为 ()A3 B2 C1 D0课堂总结课堂总结
9、解析解析(1)可以构造一草可以构造一草图来表示位置关系，来表示位置关系，经验证，当，当b与与相交或相交或b 或或b 时，均，均满足直足直线a b，且直，且直线a 平平面面的情况，故的情况，故选D.(2)中，当中，当与与相交相交时，也能存在符合，也能存在符合题意的意的l，m；中，中，l与与m也可能异面；也可能异面；中，中，l ，l ，ml m，同理，同理l n，则m n，正确，正确答案答案(1)D(2)C课堂总结课堂总结考点二直线与平面平行的判定与性质考点二直线与平面平行的判定与性质【例例2】 如如图，几何体，几何体EABCD是四棱是四棱锥， ABD为正三角形，正三角形，CBCD，EC BD.(
10、1)求求证：BEDE；(2)若若 BCD120，M为线段段AE的的中点，求中点，求证：DM 平面平面BEC.课堂总结课堂总结证明证明(1)如如图，取，取BD的中点的中点O，连接接CO，EO.由于由于CBCD，所以，所以CO BD.又又EC BD，ECCOC，CO，EC 平面平面EOC，所以所以BD 平面平面EOC，深度思考深度思考证明线面证明线面平行的方法常用线面平行的方法常用线面平行的判定定理平行的判定定理，但但有些问题可先证面面有些问题可先证面面平行平行，本题就可用这本题就可用这两种方法两种方法，你不妨试你不妨试一试一试课堂总结课堂总结又又EO 平面平面EOC，因此，因此BD EO.又又O
11、为BD的中点，所以的中点，所以BEDE.(2)法一法一如如图，取，取AB的中点的中点N，连接接DM，DN，MN.因因为M是是AE的中点，的中点，所以所以MN BE.又又MN 平面平面BEC，BE 平面平面BEC，所以所以MN 平面平面BEC.又因又因为 ABD为正三角形，所以正三角形，所以 BDN30.又又CBCD， BCD120，因此，因此 CBD30.课堂总结课堂总结所以所以DN BC.又又DN 平面平面BEC，BC 平面平面BEC，所以所以DN 平面平面BEC.又又MNDNN，所以平面所以平面DMN 平面平面BEC.又又DM 平面平面DMN，所以，所以DM 平面平面BEC法二法二如如图，
12、延，延长AD，BC交于点交于点F，连接接EF.因因为CBCD， BCD120，所以所以 CBD30.因因为 ABD为正三角形，正三角形，所以所以 BAD ABD60，课堂总结课堂总结 ABC90，又又ABAD，所以，所以D为线段段AF的中点的中点连接接DM，由于点，由于点M是是线段段AE的中点，的中点，因此因此DM EF.又又DM 平面平面BEC，EF 平面平面BEC，所以所以DM 平面平面BEC.课堂总结课堂总结规律方法规律方法判断或判断或证明明线面平行的常用方法：面平行的常用方法：(1)利用利用线面平行的定面平行的定义，一般用反，一般用反证法；法；(2)利用利用线面平行的判定面平行的判定定
13、理定理(a ，b ，a ba )，其关，其关键是在平面内找是在平面内找(或作或作)一条直一条直线与已知直与已知直线平行，平行，证明明时注意用符号注意用符号语言的叙言的叙述；述；(3)利用面面平行的性利用面面平行的性质定理定理( ，a a )；(4)利利用面面平行的性用面面平行的性质( ，a ，a a )课堂总结课堂总结(1)证明：明：MN 平面平面AACC；(2)求三棱求三棱锥AMNC的体的体积(1)证明证明法一法一连接接AB，AC，如，如图，由已知，由已知 BAC90，ABAC，三棱柱，三棱柱ABCABC为直三棱柱，直三棱柱，所以所以M为AB中点中点又因又因为N为BC的中点，所以的中点，所以
14、MN AC.又又MN 平面平面AA ACC，AC 平面平面AACC，因此因此MN 平面平面AACC.课堂总结课堂总结法二法二取取AB的中点的中点P，连接接MP，NP，AB，如如图，而，而M，N分分别为AB与与BC的中点，的中点，所以所以MP AA，PN AC，所以所以MP 平面平面AACC，PN 平面平面AACC.又又MPNPP，因此平面，因此平面MPN 平面平面AACC.而而MN 平面平面MPN，因此，因此MN 平面平面AACC.课堂总结课堂总结(2)解法一解法一连接接BN，如上，如上图，由，由题意意AN BC，平面，平面ABC平面平面BBCCBC，AN 平面平面ABC，课堂总结课堂总结考点
15、三平面与平面平行的判定与性质考点三平面与平面平行的判定与性质(1)证明：平面证明：平面A1BD 平面平面CD1B1；(2)求三棱柱求三棱柱ABDA1B1D1的体积的体积(1)证明证明由由题设知，知，BB1DD1， 四四边形形BB1D1D是平行四是平行四边形，形， BD B1D1.又又BD 平面平面CD1B1，B1D1 平面平面CD1B1， BD 平面平面CD1B1.课堂总结课堂总结 A1D1B1C1BC， 四四边形形A1BCD1是平行四是平行四边形，形， A1B D1C.又又A1B 平面平面CD1B1， A1B 平面平面CD1B1.又又 BDA1BB， 平面平面A1BD 平面平面CD1B1.(
16、2)解解 A1O 平面平面ABCD， A1O是三棱柱是三棱柱ABDA1B1D1的高的高课堂总结课堂总结规律方法规律方法证明两个平面平行的方法有：明两个平面平行的方法有：(1)用定用定义，此，此类题目常用反目常用反证法来完成法来完成证明；明；(2)用判定定理：如果一用判定定理：如果一个平面内有两条相交直个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么都平行于另一个平面，那么这两个平面平行；两个平面平行；(3)根据根据“垂直于同一条直线的两个平面平垂直于同一条直线的两个平面平行行”这一性质进行证明；这一性质进行证明；(4)借助借助“传递性传递性”来完成：两个平来完成：两个平面同时平行于第三个平面，那
17、么这两个平面平行；面同时平行于第三个平面，那么这两个平面平行；(5)利利用用“线线平行线线平行”、“线面平行线面平行”、“面面平行面面平行”的相互转化的相互转化课堂总结课堂总结【训练3】 如如图，在三棱柱，在三棱柱ABCA1B1C1中，中，E，F，G，H分分别是是AB，AC，A1B1，A1C1的中点，求的中点，求证：(1)B，C，H，G四点共面；四点共面；(2)平面平面EFA1 平面平面BCHG.证明证明(1) GH是是 A1B1C1的中位的中位线， GH B1C1，又，又B1C1 BC， GH BC， B，C，H，G四点共面四点共面(2)在在 ABC中，中，E，F分分别为AB，AC的中点，的
18、中点， EF BC， EF 平面平面BCHG，BC 平面平面BCHG， EF 平面平面BCHG.课堂总结课堂总结又又 G，E分分别为A1B1，AB的中点，的中点， A1GEB， 四四边形形A1EBG是平行四是平行四边形，形， A1E GB. A1E 平面平面BCHG，GB 平面平面BCHG， A1E 平面平面BCHG.又又 A1EEFE， 平面平面EFA1 平面平面BCHG.课堂总结课堂总结考点四平行关系中的探索性问题考点四平行关系中的探索性问题【例例4】 (2014四川卷四川卷)在如在如图所示的多所示的多面体中，四面体中，四边形形ABB1A1和和ACC1A1都都为矩形矩形(1)若若AC BC
19、，证明：直明：直线BC 平平面面ACC1A1；(2)设D，E分分别是是线段段BC，CC1的中的中点，在点，在线段段AB上是否存在一点上是否存在一点M，使直，使直线DE 平面平面A1MC？请证明你的明你的结论课堂总结课堂总结(1)证明证明因因为四四边形形ABB1A1和和ACC1A1都是矩形，都是矩形，所以所以AA1 AB，AA1 AC.因因为AB，AC为平面平面ABC内两条相交直内两条相交直线，所以所以AA1 平面平面ABC.因因为直直线BC 平面平面ABC，所以所以AA1 BC.又又AC BC，AA1，AC为平面平面ACC1A1内两条相交直内两条相交直线，所以所以BC 平面平面ACC1A1.(
20、2)解解取取线段段AB的中点的中点M，连接接A1M，MC，A1C，AC1，OM，设O为A1C，AC1的交的交点点课堂总结课堂总结由已知可知由已知可知O为AC1的中点的中点连接接MD，OE，则MD，OE分分别为 ABC， ACC1的中位的中位线从而四从而四边形形MDEO为平行四平行四边形，形，则DE MO.因因为直直线DE 平面平面A1MC，MO 平面平面A1MC，所以直所以直线DE 平面平面A1MC，课堂总结课堂总结即即线段段AB上存在一点上存在一点M(线段段AB的中点的中点)，使直使直线DE 平面平面A1MC.规律方法规律方法解决探究性解决探究性问题一般先假一般先假设求解的求解的结果存在，果
21、存在，从从这个个结果出果出发，寻找使找使这个个结论成立的充分条件，如成立的充分条件，如果找到了使果找到了使结论成立的充分条件，成立的充分条件，则存在；如果找不到存在；如果找不到使使结论成立的充分条件成立的充分条件(出出现矛盾矛盾)，则不存在而不存在而对于探于探求点的求点的问题，一般是先探求点的位置，多，一般是先探求点的位置，多为线段的中点段的中点或某个三等分点，然后或某个三等分点，然后给出符合要求的出符合要求的证明明课堂总结课堂总结【训练训练4】 如如图，在四棱，在四棱锥PABCD中，中，PD 平面平面ABCD，底面，底面ABCD为矩形，矩形，PDDC4，AD2，E为PC的中点的中点(1)求三
22、棱求三棱锥APDE的体的体积；(2)AC边上是否存在一点上是否存在一点M，使得，使得PA 平面平面EDM？若存在，求出？若存在，求出AM的的长；若不存在，；若不存在，请说明理由明理由解解(1)因因为PD 平面平面ABCD，所以，所以PD AD.又因又因为ABCD是矩形，所以是矩形，所以AD CD.因因为PDCDD，所以，所以AD 平面平面PCD，课堂总结课堂总结所以所以AD是三棱是三棱锥APDE的高的高因因为E为PC的中点，且的中点，且PDDC4，(2)取取AC中点中点M，连接接EM，DM，因因为E为PC的中点，的中点，M是是AC的中点，的中点，所以所以EM PA. 课堂总结课堂总结又因又因为
23、EM 平面平面EDM，PA 平面平面EDM，所以，所以PA 平面平面EDM.课堂总结课堂总结思想方法思想方法1对线面平行，面面平行的面平行，面面平行的认识一般按照一般按照“定定义判定定理判定定理性性质定理定理应用用”的的顺序其中定序其中定义中的条件和中的条件和结论是是相互充要的，它既可以作相互充要的，它既可以作为判定判定线面平行和面面平行的面平行和面面平行的方法，又可以作方法，又可以作为线面平行和面面平行的性面平行和面面平行的性质来来应用用2在解决在解决线面、面面平行的判定面、面面平行的判定时，一般遵循从，一般遵循从“低低维”到到“高高维”的的转化，其化，其转化关系化关系为课堂总结课堂总结在在应用性用性质定理定理时，其，其顺序恰好相反，但也要注意，序恰好相反，但也要注意，转化的方向化的方向总是由是由题目的具体条件而定，决不可目的具体条件而定，决不可过于于“模式模式化化”易易错防范防范1在推在推证线面平行面平行时，一定要，一定要强强调直直线不在平面内，否不在平面内，否则，会出会出现错误2线面平行关系面平行关系证明的明的难点在于点在于辅助面和助面和辅助助线的添加，的添加，在添加在添加辅助助线、辅助面助面时一定要以某一性一定要以某一性质定理定理为依据，依据，绝不能主不能主观臆断臆断3解解题时注意符号注意符号语言的言的规范范应用用.
