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1、湖北鸿鹄志文化传媒有限公司助您成功数 学 精 品 课 件北 师 大 版一：二元一次方程的解与相应的一次函数图象上点对应。以方程 x+y=3 的解为坐标的所有点组成的图形就是 一次函数 y=3x 的图象.二、因为函数和方程有以上关系，所以我们就可以用图象法解决方程问题，也可以用方程的方法解决图象问题。三、用图象法解二元一次方程组的一般步骤: 1.把两个方程都化成函数表达式的形式。 2.画出两个函数的图象。 3.找出交点坐标，交点坐标即为方程组的解。 A、B 两地相距150千米，甲、乙两人骑自行车分别从A、B 两地相向而行。假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离 s(千米)都是骑车时间 t
2、 (时)的一次函数. 1 时后乙距A地120千米, 2 时后甲距A地 40千米. 问：经过多长时间两人相遇 ? A A、B B 两地相距两地相距150150千米，甲、乙两人骑自行车分别千米，甲、乙两人骑自行车分别从从A A、B B 两地相向而行。假设他们都保持匀速行驶，两地相向而行。假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到则他们各自到A A地的距离地的距离 s s( (千米千米) )都是骑车时间都是骑车时间 t t ( (时时) )的一次函数的一次函数. . 1 1 时后乙距时后乙距A A地地120120千米千米, , 2 2 时后甲距时后甲距A A地地 4040千米千米. . 问：经过多长时间两
3、人相遇问：经过多长时间两人相遇 ? ? 直线型图表示直线型图表示B B乙乙甲甲A A120120千米千米2 2时时,40,40千米千米1 1时时 A、B 两地相距150千米，甲、乙两人骑自行车分别从A、B 两地相向而行。假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离s(千米)都是骑车时间t(时)的一次函数. 1 时后乙距A地120千米, 2 时后甲距A地 40千米. 问 经过多长时间两人相遇 ? 0 0 0 04 41 1 1 12 2 2 23 3 3 3l l1 1l l2 2t ts s1401401201201001008080606040402020150150图象表示图象表示图象表
4、示图象表示(A)(A)(B)(B) 可以分别作出两人可以分别作出两人 s s 与与t t 之间的关系图象，之间的关系图象，找出交点的横坐标就行了找出交点的横坐标就行了！ 你明白他的想法吗？用他的方法做一做，看看和你的结果一致吗？ 小明的方法求出的小明的方法求出的结果准确吗？结果准确吗？123 A、B 两地相距150千米，甲、乙两人骑自行车分别从A、B 两地同时相向而行。假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离s(千米)都是骑车时间t(时)的一次函数. 1 时后乙距A地120千米, 2 时后甲距A地 40千米. 问 经过多长时间两人相遇 ? 小彬 1 时后乙距A地 120千米,即乙的速度是
5、 30千米/时,2 2 时后甲距时后甲距A A 地地 4040千米千米, ,故甲的速度是 20千米/时,由此可求出甲、乙两人的速度, 以及 你明白他的想法吗？用他的方法做一做，看看和你的结果一致吗？t t=3=3 A、B 两地相距150千米，甲、乙两人骑自行车分别从A、B 两地相向而行。假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A 地的距离s (千米) 都是骑车时间 t (时) 的一次函数. 1 时后乙距A地120千米, 2 时后甲距A地 40千米. 问 经过多长时间两人相遇 ? 你明白他的想法吗？ 用他的方法做一做，看看和你的结果一致吗？ 对于乙，s 是t 的一次函数， 可设 s=kt+b。 当t
6、=0时，s=150；当t=1时，s=120。将它们分别代入s=kt+b中，可以求出k、b的值，也即可以求出乙 s 与t 之间的函数表达式。同样可求出甲s与t之间的函数表达式。再联立这两个表达式，求解方程组就行了。小颖小颖消去 s用一元一次方程的方法可以解决问题用图象法可以解决问题用方程组的方法可用方程组的方法可以解决问题以解决问题小明小彬小颖 用作图象的方法可以直观地获得问题的结果，但有时却难以准确，为了获得准确的结果，我们一般用代数方法。在以上的解题过程中你受到什么启发？例2、某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费y（元）是行李质量x（千克
7、）的一次函数。现知李明带了60千克的行李，交了行李费5元；张华带了90千克的行李，交了行李费10元。（1）写出y与x之间的函数表达式；（2）旅客最多可免费携带多少千克的行李？解（1）设此一次函数表达式为：y=kx+b（k0，k，b为常数） 根据题意，可得方程组： 解得：解得：y=1/6x5（2）当x=30时，y=0。所以旅客最多可免费携带30千克的行李。1、某区中学生足球赛共赛8轮（即每队均需参赛8场），胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。在这次足球联赛中，猛虎队踢平的场数是所负场数的2倍，共得17分，试问该队胜了几场？（要求用图象法求解） 1、某区中学生足球赛共赛8轮（即每队均需参赛8
8、场），胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。在这次足球联赛中，猛虎队踢平的场数是所负场数的2倍，共得17分，试问该队胜了几场？（要求用图象法求解）解：设：胜x场，负y场，则平2y场。根据题意得：03518/3422xy17/22、已知方程组 所对应的一次函数的图象表示如图，试求出a-b的值。01/2-1XY本节课你学习了什么知识？1、我学会了用待定系数法求函数解析式。2、利用函数解决实际问题。1 1 1 12 2 2 23 3 3 34 4 4 4x x2 2 2 23 3 3 34 4 4 41 1 1 1-1-1-1-1y y0 0 0 0-1-1-1-1l l1 1l l2 21 1
9、、右图中的两直线、右图中的两直线l l1 1 、l l2 2 的交点坐标可以看作方程的交点坐标可以看作方程组组 的的解解11341 1 1 12 2 2 23 3 3 34 4 4 4x x0 0 0 0l l1 1 2、在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体质量x（千克）的一次函数。当所挂物体的质量为1千克时，弹簧长15厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。写出 y 与 x 之间的关系式，并求出所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度。5 5 5 5y y171716161515141413131212111110109 98 87 76 65 54 43 32 21 1y y = 0.5= 0.5x x + 14.5+ 14.5当当 x x = 4 = 4 时时, , y y = 16.5= 16.5。01343、用作图象法解方程组4、如图，L1和L2分别表示甲走路和乙骑自行车（在同一条路上）行走的路程s（千米）与时间t（小时）之间的关系，观察图象，回答下列问题：（1）途中乙发生了什么事，（2）他们是相遇还是追击；（3）他们几时相遇。0ts108120.51 1.2ABDEP5.8-1、2。作业：作业：习题 人生的价值，并不是用时间，而是用深度去衡量的。 列夫托尔斯泰 结束语结束语
