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1、1四年级数学奥数习题讲义-第三十八周 应用题（四）专题简析: 大家都希望自己成为一个“小高斯”.这一周,我们来学习一些需要较高解题技巧的应用题,它们的解题思路往往比较独特,并且容易做错.如:书本的页码问题,较复杂的植树问题,以及其他智巧问题.这些智巧问题正是训练你成为“小高斯”的好题目.2例 1:四年级数学奥数习题讲义-第七册数学课本共 153 页,编印这本书的页码共要用多少个数字?分析与解答:从 1 到 153 按数的位数分,可以分为:一位数、两位数、三位数,它们分别由 1 个、2 个、3 个数字组成.从四年级数学奥数习题讲义-第 1 页到四年级数学奥数习题讲义-第 9 页,要用 9 个数字
2、;从四年级数学奥数习题讲义-第 10 页到四年级数学奥数习题讲义-第 99 页,要用 290=180 个数字;从四年级数学奥数习题讲义-第 100 页到 153 页,要用 354=162 个数字,所以,一共要用9180162=351 个数字.练 习 一1,一本故事书共 131 页,编印这本故事书的页码共要用多少个数字?2,一本辞典共 1008 页,编印这本辞典的页码共要用多少个数字?3,一本小说共 320 页,数字 0 在页码中共出现了多少次?3例 2:排一本辞典的页码共用了 2886 个数字,这本辞典共有多少页?分析与解答:排这本辞典的四年级数学奥数习题讲义-第 1 页到四年级数学奥数习题讲
3、义-第 9 页的页码,要用 9 个数字;排四年级数学奥数习题讲义-第 10 页到 99 页的页码,要用 290=180 个数字;这样,剩下的页码要用 28869180=2697 个数字.26973=899 页,即页码是三位数的排了 899 页.这样,这本辞典共有 990899=998页.练 习 二1,排一本科幻小说的页码共用了 270 个数字,这本科幻小说共有多少页?2,排一本学生词典的页码,共用了 3829 个数字.这本词典共有多少页?3,一本故事书的页码,用了 39 个 0,这本书共有多少页?4例 3:两棵杨树相距 75 米,在中间又等距离地栽了 14 棵白玉兰树.四年级数学奥数习题讲义-
4、第 9 棵与四年级数学奥数习题讲义-第 1 棵之间相距多少米?分析与解答:根据题意,两棵杨树之间又增加了 14 棵白玉兰树,可知 75 米内共栽树 142=16 棵,共有 161=15 段,每段长7515=5 米.而四年级数学奥数习题讲义-第 1 棵到四年级数学奥数习题讲义-第 9 棵之间有 91=8 段,所以,四年级数学奥数习题讲义-第 9 棵到四年级数学奥数习题讲义-第 1 棵之间相距 58=40 棵.练 习 三1,两棵树相隔 45 米,在中间以相等距离增加 8 棵树后,四年级数学奥数习题讲义-第 8 棵与四年级数学奥数习题讲义-第 1 棵相隔多少米?2,两棵树相隔 92 米,在中间以相等
5、距离增加 22 棵后,四年级数学奥数习题讲义-第 10 棵与四年级数学奥数习题讲义-第 1 棵间相隔多少米?3,两盆花相隔 12 米,在中间以相等距离增加 11 盆花后,四年级数学奥数习题讲义-第 9 盆与四年级数学奥数习题讲义-第 3 盆花之间相隔多少米?5例 4:一个圆形花坛,绕着它走一圈是 90 米,如果沿着它的周围每隔6 米栽一株丁香花,再在每相邻两株丁香花之间等距离地栽两株月季花.问丁香花和月季花各栽了多少株?分析与解答:在圆形花坛的周围栽花,栽丁香花的株数正好等于分成的段数,所以,丁香花栽了 906=15 株.由于每相邻的两株丁香花之间等距离地栽两株月季花,所以月季花栽了 215=
6、30 株.练 习 四1,一个圆形花坛的周长是 60 米,沿着它的周围每隔 3 米插一面红旗,每两面红旗中间插一面绿旗.红旗和绿旗各插了多少面?2,有一个圆形花圃,周长是 120 米,每隔 6 米栽一棵黄杨树,每两棵黄杨树之间等距离地栽 3 棵月季花.花圃周围栽了多少棵黄杨树?栽了多少棵月季花?3,有一条公路长 450 米,在两旁栽树,两端各栽一棵,每隔 18 米栽一棵柳树,每两棵柳树之间以相等的距离栽了 3 棵槐树.柳树、槐树各栽了多少棵?6例 5:有 80 个零件,分装成 8 袋,每袋装 10 个.在其中的 7 袋里面装的零件每个都是 50 克,有一袋里面的每个零件都是 49 克.这 8 袋
7、混在一起,你能用秤称一次,就把装 49 克重的零件的那一袋找出来吗?分析与解答:将 8 袋零件依次编上序号:1、2、3、4、5、6、7、8.从四年级数学奥数习题讲义-第 1 袋中取出 1 个零件,从四年级数学奥数习题讲义-第 2 袋中取出 2 个零件,从四年级数学奥数习题讲义-第 8 袋中取出 8 个零件,共取出1238=36 个零件,总重量应少于 5036=1800 克.将这些零件放在秤上称一下,总重量比 1800 克少几克,四年级数学奥数习题讲义-第几号袋中装的零件就是 49 克的.练 习 五1,60 只橘子分装 6 袋,每袋装 10 只,其中 5 袋里装的橘子的重量都是 50 克,另一袋装的每只的重量都是 40 克.这 6 袋橘子混在一起,你能用秤称一次,就把装 40 克重的那一袋找出来吗?2,袋装的洗衣粉共有 10 堆（每堆不少于 10 袋）,已知 9 堆是合格产品,每袋 1 千克,1 堆是不合格产品,每袋 0.9 千克,从外形看不出.能否只称一次找出不合格产品?3,有 9 只外形完全相同的乒乓球,其中 8 只是正品,另一只是次品,且正品与次品重量不相同.如果用天平（无砝码）称,至少几次可7把次品找出来?
