《中考数学 第二十四讲平移、旋转与轴对称精品课件（含10 11真题）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学 第二十四讲平移、旋转与轴对称精品课件（含10 11真题）（88页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 结合近几年中考试题分析，平移、旋转与对称的内容考结合近几年中考试题分析，平移、旋转与对称的内容考查主要有以下特点：查主要有以下特点： 1.1.命题方式为：图形平移、旋转与对称的性质；相关的命题方式为：图形平移、旋转与对称的性质；相关的图案设计；与图形平移、旋转与对称相关的计算和逻辑推理图案设计；与图形平移、旋转与对称相关的计算和逻辑推理证明等；题型较全，一般有选择题、填空题和解答题，有时证明等；题型较全，一般有选择题、填空题和解答题，有时以探索研究题型出现，多属中、低档题以探索研究题型出现，多属中、低档题. . 2. 2.图形的平移、旋转与对称是近几年各地中考的热点之图形的平移、旋转与对称是
2、近几年各地中考的热点之一，并在各地中考题中所占的比重有继续上升的趋势一，并在各地中考题中所占的比重有继续上升的趋势. . 1. 1.复习时要熟练掌握图形变换的基本性质与基本作图方复习时要熟练掌握图形变换的基本性质与基本作图方法；法； 2.2.动手探索研究图形变换的性质，熟练掌握图形变换的动手探索研究图形变换的性质，熟练掌握图形变换的解题方法；解题方法； 3.3.善于观察图形，得出变换过程，利用其性质进行图案善于观察图形，得出变换过程，利用其性质进行图案设计设计. .图形的平移图形的平移图形的平移是指图形上的各点按某一方向移动相同的一段距图形的平移是指图形上的各点按某一方向移动相同的一段距离；平
3、移前后的图形为全等形，对应点的连接的线段平行且离；平移前后的图形为全等形，对应点的连接的线段平行且相等，对应线段相等、对应角相等等性质相等，对应线段相等、对应角相等等性质. .【例【例1 1】(2010(2010南通中考南通中考) )在平面直角坐标系中，已知线段在平面直角坐标系中，已知线段MNMN的两个端点的坐标分别是的两个端点的坐标分别是M(-4M(-4，-1)-1)、N(0N(0，1)1)，将线段，将线段MNMN平平移后得到线段移后得到线段MN(MN(点点M M、N N分别平移到点分别平移到点MM、NN的位置的位置) )，若点，若点M M 的坐标为的坐标为( (2 2，2)2)，则点，则点
4、N N 的坐标为的坐标为_._.【思路点拨】【思路点拨】【自主解答【自主解答】由由M(-4M(-4，-1)-1)平移到平移到M(-2M(-2，2)2)，横坐标增加，横坐标增加2 2，纵坐标增加，纵坐标增加3 3，由线段平移可知点，由线段平移可知点N N 的坐标为的坐标为(0+2(0+2，1+3)1+3)，即，即(2(2，4).4).答案：答案：(2(2，4)4)1.(20101.(2010凉山中考凉山中考) )下列图案中，只要用其中一部分下列图案中，只要用其中一部分( (最小单最小单位位) )平移一次就可以得到的是平移一次就可以得到的是( )( )【解析】【解析】选选B.B.由平移的性质可得由
5、平移的性质可得. .2.(20102.(2010潼南中考潼南中考) )如图，如图，ABCABC经过怎样的平移得到经过怎样的平移得到DEF( DEF( ) )(A)(A)把把ABCABC向左平移向左平移4 4个单位，再向下平移个单位，再向下平移2 2个单位个单位(B)(B)把把ABCABC向右平移向右平移4 4个单位，再向下平移个单位，再向下平移2 2个单位个单位(C)(C)把把ABCABC向右平移向右平移4 4个单位，再向上平移个单位，再向上平移2 2个单位个单位(D)(D)把把ABCABC向左平移向左平移4 4个单位，再向上平移个单位，再向上平移2 2个单位个单位【解析】【解析】选选C.C.
6、只看只看BEBE点移动即可点移动即可. .3.(20113.(2011日照中考日照中考) )以平行四边形以平行四边形ABCDABCD的顶点的顶点A A为原点为原点, ,直线直线ADAD为为x x轴建立直角坐标系轴建立直角坐标系, ,已知已知B B、D D两点的坐标分别为两点的坐标分别为(1,3),(1,3),(4,0),(4,0),把平行四边形向上平移把平行四边形向上平移2 2个单位，那么个单位，那么C C点平移后相应点平移后相应的点的坐标是的点的坐标是( )( )(A)(3,3) (B)(5,3) (C)(3,5) (D)(5,5)(A)(3,3) (B)(5,3) (C)(3,5) (D)
7、(5,5)【解析【解析】选选D.D.根据题意得平行四边形根据题意得平行四边形ABCDABCD的的C C点的坐标为点的坐标为(5(5，3)3)，把平行四边形向上平移，把平行四边形向上平移2 2个单位后个单位后C C点的坐标是点的坐标是(5(5，5)5)，所以选项，所以选项D D符合要求符合要求. .4.(20114.(2011乐山中考乐山中考) )如图，直角三角如图，直角三角板板ABCABC的斜边的斜边ABAB12 cm,A=3012 cm,A=30，将三角板将三角板ABCABC绕绕C C顺时针旋转顺时针旋转9090至三至三角板角板ABCABC的位置后，再沿的位置后，再沿CBCB方向方向向左平移
8、，使点向左平移，使点BB落在原三角板落在原三角板ABCABC的斜边的斜边ABAB上，则三角板上，则三角板ABCABC平移的距离为平移的距离为( )( )(A)6 cm (B)4 cm(A)6 cm (B)4 cm(C) (D)(C) (D)【解析】【解析】选选C.C.如图，在如图，在RtABCRtABC中，中，ABAB12 cm,A=3012 cm,A=30，BCBC6 cm, 6 cm, 在在RtABBRtABB中，中，BB=ABtan30BB=ABtan30图形的旋转图形的旋转图形的旋转是指图形绕平面中的某一点按顺时针或逆时针旋图形的旋转是指图形绕平面中的某一点按顺时针或逆时针旋转某一角度
9、得到新的图形，旋转前后的图形是全等形；图形转某一角度得到新的图形，旋转前后的图形是全等形；图形的旋转常用来进行图形设计，不同的旋转可以得到花样繁多的旋转常用来进行图形设计，不同的旋转可以得到花样繁多的图案的图案. .【例【例2 2】(2010(2010杭州中考杭州中考) )如图，在如图，在ABCABC中中,CAB=70,CAB=70. .在同一平面内在同一平面内, , 将将ABCABC绕点绕点A A旋转到旋转到ABCABC的位置的位置, , 使得使得CCAB,CCAB,则则BAB=( )BAB=( )(A)30(A)30 (B)35 (B)35(C)40(C)40 (D)50 (D)50【思路
10、点拨】【思路点拨】【自主解答】【自主解答】选选C.C.因为因为ABCABCABCABC，CCABCCAB，所以所以CCA=CAB.CCA=CAB.又根据旋转得又根据旋转得AC=ACAC=AC，所以所以ACC=CCA=70ACC=CCA=70，又因为又因为=，所以所以BAB=180BAB=180-70-70-70-70=40=40. .5.(20115.(2011湖州中考湖州中考) )如图，已知如图，已知OABOAB是是正三角形，正三角形，OCOBOCOB，OC=OBOC=OB，将，将OABOAB绕点绕点O O按逆时针方向旋转，使得按逆时针方向旋转，使得OAOA与与OCOC重合，重合，得到得到O
11、CDOCD，则旋转的角度是，则旋转的角度是( )( )(A)150(A)150 (B)120 (B)120 (C)90 (C)90 (D)60 (D)60【解析】【解析】选选A.A.由于是由于是OAOA与与OCOC重合，旋转角就是重合，旋转角就是AOCAOC，为，为9090+60+60=150=150. .6.(20106.(2010青岛中考青岛中考) )如图，如图，ABCABC的顶点坐标分别为的顶点坐标分别为A(4A(4，6)6)、B(5B(5，2)2)、C(2C(2，1)1)，如果将，如果将ABCABC绕绕点点C C按逆时针方向旋转按逆时针方向旋转9090，得到得到ABCABC，那么点，那
12、么点A A的对应点的对应点AA的坐标是的坐标是( )( )(A)(-3(A)(-3，3) (B)(33) (B)(3，-3) (C)(-2-3) (C)(-2，4) (D)(14) (D)(1，4)4)【解析】【解析】选选A.A.根据题意和旋转对称的定义，根据题意和旋转对称的定义， AC=ACAC=AC，根据题意作图易得点根据题意作图易得点AA的坐标为的坐标为(-3(-3，3).3).故选故选A.A.7.(20117.(2011江西中考江西中考) )如图，如图，DEFDEF是由是由ABCABC绕着某点旋转得到的，则这点的绕着某点旋转得到的，则这点的坐标是坐标是_._.【解析】【解析】由图形的旋
13、转的意义和性质知由图形的旋转的意义和性质知旋转中心在对应点所连线段的垂直平分旋转中心在对应点所连线段的垂直平分线上线上. .分别作分别作ADAD、BEBE、CFCF的垂直平分线，它们的交点为的垂直平分线，它们的交点为(0(0，1)1)，所以旋转中心的坐标为，所以旋转中心的坐标为(0(0，1).1).答案：答案：(0(0，1)1)8.(20118.(2011盐城中考盐城中考) )如图，已知正方形如图，已知正方形ABCDABCD的边长为的边长为12 cm,E12 cm,E为为CDCD边上一点，边上一点，DEDE5 cm.5 cm.以点以点A A为中心，将为中心，将ADEADE按顺按顺时针方向旋转得
14、时针方向旋转得ABFABF，则点，则点E E所经过的所经过的路径长为路径长为_cm._cm.【解析【解析】因为正方形因为正方形ABCDABCD的边长为的边长为12 cm12 cm，DEDE5 cm5 cm，所以，所以AEAE13 cm.13 cm.由旋转知识可知由旋转知识可知ADEABFADEABF，所以，所以DAEDAEBAFBAF，FAEFAE9090. .点点E E旋转路径长为以点旋转路径长为以点A A为圆心，为圆心，AEAE长为半径，长为半径，圆心角为圆心角为9090的扇形弧长：的扇形弧长：答案：答案：轴对称与中心对称轴对称与中心对称图形的对称变换在初中阶段主要是指图形的轴对称和中心对
15、图形的对称变换在初中阶段主要是指图形的轴对称和中心对称，轴对称是指图形沿某直线对折后能够重合的图形，轴对称，轴对称是指图形沿某直线对折后能够重合的图形，轴对称图形为全等形；而中心对称是指图形绕某一点旋转称图形为全等形；而中心对称是指图形绕某一点旋转180180度后度后能够完全和原来的图形重合；轴对称图形与成轴对称图形不能够完全和原来的图形重合；轴对称图形与成轴对称图形不同，中心对称图形与成中心对称图形含义也不同同，中心对称图形与成中心对称图形含义也不同. .【例【例3 3】(2010(2010威海中考威海中考) )如图，点如图，点A A，B B，C C的坐标分别为的坐标分别为(2(2，4)4)
16、，(5(5，2)2)，(3(3，1).1).若以点若以点A A，B B，C C，D D为顶点的四边形为顶点的四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形，则点既是轴对称图形，又是中心对称图形，则点D D的坐标为的坐标为_._.【思路点拨】【思路点拨】 【自主解答】【自主解答】根据题意可得根据题意可得因以点因以点A A，B B，C C，D D为顶点的四边形既是轴对称图形，为顶点的四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形，又是中心对称图形，所以四边形所以四边形ABCDABCD是正方形，是正方形，由此可得出点由此可得出点D D的坐标为的坐标为(0,1).(0,1).答案：答案：(0(0，1)1)9.(201
17、19.(2011福州中考福州中考) )下列图案中是轴对称图形的是下列图案中是轴对称图形的是( )( )【解析】【解析】选选D.D.把图案把图案D D沿中间一条直线折叠，直线两旁的部分沿中间一条直线折叠，直线两旁的部分可以完全重合，故图案可以完全重合，故图案D D为轴对称图形为轴对称图形. .10.(201110.(2011南通中考南通中考) )下面的图形中，既是轴对称图形又是中下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是心对称图形的是( )( )【解析】【解析】选选C.AC.A、B B是中心对称图形，是中心对称图形，C C既是轴对称图形又是中既是轴对称图形又是中心对称图形，心对称图形，D
18、D是轴对称图形，所以选是轴对称图形，所以选C.C.11.(201011.(2010湛江中考湛江中考) )点点P(1P(1，2)2)关于关于x x轴的对称点轴的对称点P P1 1的坐标为的坐标为_._.【解析】【解析】根据关于根据关于x x轴对称点的坐标的特点，即横坐标相同，轴对称点的坐标的特点，即横坐标相同，而纵坐标互为相反数得出答案而纵坐标互为相反数得出答案. .答案：答案：(1(1，-2)-2)12.(201012.(2010衢州中考衢州中考) )如图，如图， 在平面直角坐标系中，在平面直角坐标系中， 若若ABCABC与与AA1 1B B1 1C C1 1关于关于E E点成中心对称，点成中
19、心对称， 则对称中心则对称中心E E点的坐标点的坐标是是_._.【解析】【解析】由中心对称图形对应点的连线交于一点可知由中心对称图形对应点的连线交于一点可知E E点的坐点的坐标是标是(3(3，-1).-1).答案：答案：(3(3，-1)-1)借用图形全等变换解决动态问题借用图形全等变换解决动态问题全等变换是指只改变图形的位置，而不改变其形状、大小的全等变换是指只改变图形的位置，而不改变其形状、大小的图形变换，主要包括平移、旋转、翻折图形变换，主要包括平移、旋转、翻折( (轴对称轴对称).).它以它以“动动”字的魅力，吸引着无数中考命题者，成为各地中考中的常客，字的魅力，吸引着无数中考命题者，成
20、为各地中考中的常客，解决这一类问题的关键是能在熟练运用平移、旋转、轴对称解决这一类问题的关键是能在熟练运用平移、旋转、轴对称性质的基础上，体会运动变化的思想及动与不动、变与不变性质的基础上，体会运动变化的思想及动与不动、变与不变的辩证关系，借助直观的图形，通过归纳、类比等方式的辩证关系，借助直观的图形，通过归纳、类比等方式探索图形的性质规律，注意与全等三角形等有关知识结合起探索图形的性质规律，注意与全等三角形等有关知识结合起来进行解题来进行解题. .【例】【例】(2010(2010德化中考德化中考) )在在ABCABC中，中，AB=BC=2AB=BC=2，ABC=120ABC=120, ,将将
21、ABCABC绕点绕点B B顺时针旋转角顺时针旋转角(0120(0120),),得得AA1 1BCBC1 1，交，交ACAC于点于点E E，A A1 1C C1 1分别交分别交ACAC、BCBC于于D D、F F两点两点. .(1)(1)如图如图，观察并猜想，在旋，观察并猜想，在旋转过程中，线段转过程中，线段EAEA1 1与与FCFC有怎样有怎样的数量关系？并证明你的结论的数量关系？并证明你的结论. .(2)(2)如图如图，当，当=30=30时，试判断四边形时，试判断四边形BCBC1 1DADA的形状，并说的形状，并说明理由明理由. .(3)(3)在在(2)(2)的情况下，求的情况下，求EDED
22、的长的长. .【思路点拨】【思路点拨】【自主解答】【自主解答】(1)AB=BC,A=C,(1)AB=BC,A=C,由旋转知由旋转知,AB=A,AB=A1 1B=BC=BCB=BC=BC1 1, ,A=AA=A1 1=C=C=C=C1 1, ,ABC=AABC=A1 1BCBC1 1, ,ABC-AABC-A1 1BC=ABC=A1 1BCBC1 1-A-A1 1BC,BC,即即ABE=CABE=C1 1BFBF，ABECABEC1 1BFBF，BE=BFBE=BF，EAEA1 1=FC.=FC.(2)(2)菱形菱形证明：证明：AB=BCAB=BC，ABC=120ABC=120, ,A=C=30
23、A=C=30. .由旋转知，当由旋转知，当=30=30时时,C,C1 1=C=30=C=30, ,AB=BC=BCAB=BC=BC1 1,ABE=C,ABE=C1 1BF=30BF=30, ,ABCABC1 1=150=150,ADC,ADC1 1=360=360-30-30-150-150-30-30=150=150, ,A+ADCA+ADC1 1=A+ABC=A+ABC1 1=180=180, ,ADBCADBC1 1,ABDC,ABDC1 1，四边形四边形BCBC1 1DADA是平行四边形是平行四边形. .AB=BCAB=BC1 1,四边形四边形BCBC1 1DADA是菱形是菱形. .(
24、3)(3)过点过点E E作作EGABEGAB，则，则AG=BG=1.AG=BG=1.在在RtAEGRtAEG中，中，由由(2)(2)知知AD=AB=2AD=AB=2，(2011(2011凉山中考凉山中考) )在平面直角坐标系中，已知在平面直角坐标系中，已知ABCABC三个顶点三个顶点的坐标分别为的坐标分别为A(-1A(-1，2)2)，B(-3B(-3，4)4)，C(-2C(-2，9).9).(1)(1)画出画出ABCABC，并求出，并求出ACAC所在直线的解析式所在直线的解析式. .(2)(2)画出画出ABCABC绕点绕点A A顺时针旋转顺时针旋转9090后得到的后得到的AA1 1B B1 1
25、C C1 1，并求，并求出出ABCABC在上述旋转过程中扫过的面积在上述旋转过程中扫过的面积. .【解析】【解析】(1)(1)如图所示，如图所示，ABCABC即为所求即为所求设设ACAC所在直线的解析式为所在直线的解析式为y=kx+b(k0)y=kx+b(k0)A(-1,2),C(-2,9),A(-1,2),C(-2,9), , ,解得解得y=-7x-5.y=-7x-5.(2)(2)如如(1)(1)中图所示，中图所示，A A1 1B B1 1C C1 1即为所求即为所求. .由图可知，由图可知，1.(20101.(2010湖州中考湖州中考) )如图，如果甲、乙两图关于点如图，如果甲、乙两图关于
26、点O O成中心对成中心对称，则乙图中不符合题意的一块是称，则乙图中不符合题意的一块是( )( )【解析】【解析】选选C.C.选项选项C C旋转旋转180180，图乙与图甲上下是颠倒的，图乙与图甲上下是颠倒的. .2.(20102.(2010毕节中考毕节中考) )正方形正方形ABCDABCD在坐标系中的位置如图所示，在坐标系中的位置如图所示，将正方形将正方形ABCDABCD绕绕D D点顺时针方向旋转点顺时针方向旋转9090后，后，B B点的坐标为点的坐标为( ( ) )(A)(-2(A)(-2，2) (B)(42) (B)(4，1)1)(C)(3(C)(3，1) (D)(41) (D)(4，0)
27、0)【解析】【解析】选选D.D.将点将点B B绕绕D D点顺时针方向旋转点顺时针方向旋转9090后，落在点后，落在点(4(4，0).0).3.(20103.(2010莱芜中考莱芜中考) )在下列四个图案中既是轴对称图形，又在下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是是中心对称图形的是( )( )【解析】【解析】选选B.B.由轴对称图形和中心对称图形的定义可得只有由轴对称图形和中心对称图形的定义可得只有B B项的图案符合题意，故选项的图案符合题意，故选B.B.4.(20104.(2010聊城中考聊城中考) )已知已知ABCABC在平面直角坐标系中的位置如在平面直角坐标系中的位置如图所示，
28、将图所示，将ABCABC先向下平移先向下平移5 5个单位，再向左平移个单位，再向左平移2 2个单位，个单位，则平移后则平移后C C点的坐标是点的坐标是( )( )(A)(5(A)(5，-2) (B)(1-2) (B)(1，-2)-2)(C)(2(C)(2，-1) (D)(2-1) (D)(2，-2)-2)【解析】【解析】选选B.ABCB.ABC在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中C C点的坐标为点的坐标为(3,3)(3,3)，先向下平移先向下平移5 5个单位，个单位，C C点的坐标为点的坐标为(3(3，-2),-2),再向左平移再向左平移2 2个单个单位位, C, C点的坐标为点的坐标为(1(
29、1，-2).-2).5.(20105.(2010济宁中考济宁中考) )如图，如图，PQRPQR是是ABCABC经过某种变换后得经过某种变换后得到的图形到的图形. .如果如果ABCABC中任意一点中任意一点M M的坐标为的坐标为(a(a，b)b)，那么它的，那么它的对应点对应点N N的坐标为的坐标为_._.【解析】【解析】通过观察图形可知，通过观察图形可知，PQRPQR与与ABCABC是关于原点是关于原点O O成中成中心对称的两个图形，则点心对称的两个图形，则点M M与点与点N N也关于原点对称，所以点也关于原点对称，所以点N N的的坐标为坐标为(-a(-a，-b).-b).答案：答案：(-a,
30、-b)(-a,-b)6.(20086.(2008荆门中考荆门中考) )将两块全等的含将两块全等的含3030角的三角尺如图角的三角尺如图(1)(1)摆放在一起摆放在一起, ,它们的较短直角边长为它们的较短直角边长为3.3.(1)(1)将将ECDECD沿直线沿直线l向左平移到图向左平移到图(2)(2)的位置的位置, ,使使E E点落在点落在ABAB上上, ,则则CC=_;CC=_;(2)(2)将将ECDECD绕点绕点C C逆时针旋转到图逆时针旋转到图(3)(3)的位置的位置, ,使点使点E E落在落在ABAB上上, ,则则ECDECD绕点绕点C C旋转的度数旋转的度数=_;=_;(3)(3)将将E
31、CDECD沿直线沿直线ACAC翻折到图翻折到图(4)(4)的位置的位置,ED,ED与与ABAB相交于点相交于点F,F,求证求证:AF=FD.:AF=FD.【解析【解析】(1)(1)在在RtBCERtBCE中中,CE=CE=3,CE=CE=3,BEC=90BEC=90-B=90-B=90-60-60=30=30, ,所以所以(2)(2)由图由图(3)(3)知知CB=CECB=CE且且B=60B=60, ,所以所以BCE=60BCE=60, ,所以旋转角所以旋转角ECE=30ECE=30. .(3)(3)在在AEFAEF和和DBFDBF中中, ,AE=AC-EC,DB=DC-BC,AE=AC-EC
32、,DB=DC-BC,又又AC=DC,EC=BC,AE=DB.AC=DC,EC=BC,AE=DB.又又AEF=DBF=180AEF=DBF=180-60-60=120=120, ,A=CDE=30A=CDE=30, ,AEFDBF,AF=FD.AEFDBF,AF=FD.平移、旋转与对称平移、旋转与对称的教学案例分析的教学案例分析【教学目标【教学目标】1.1.结合欣赏与绘制图案的过程，体会平移、旋转和对称结合欣赏与绘制图案的过程，体会平移、旋转和对称在图案中的应用，并学会设计较复杂的对称图案在图案中的应用，并学会设计较复杂的对称图案. .2.2.参与收集、设计图案的活动，感受图案的美，培养健参与收
33、集、设计图案的活动，感受图案的美，培养健康的审美情趣康的审美情趣. .【教材分析【教材分析】这一内容是在学生已经掌握对称图形的特征，会根据已这一内容是在学生已经掌握对称图形的特征，会根据已有图形画出对称图形；知道平移、旋转、对称现象，并能在有图形画出对称图形；知道平移、旋转、对称现象，并能在方格纸画出一个简单图形沿着水平方向、竖直方向平移后的方格纸画出一个简单图形沿着水平方向、竖直方向平移后的图形等知识的基础上进行教学的图形等知识的基础上进行教学的. .分两部分进行教学分两部分进行教学. .第一部分为欣赏部分，有四幅图，其中第第一部分为欣赏部分，有四幅图，其中第1,41,4图均是由一图均是由一
34、个简单图形个简单图形( (花瓣或剪纸图案花瓣或剪纸图案) )经过旋转得到的，其余两幅图经过旋转得到的，其余两幅图则均是由一个简单图形则均是由一个简单图形( (圆形或风筝圆形或风筝) )经过平移得到的经过平移得到的. .这四幅这四幅图的呈现不仅要求学生说一说每幅图的特点，即每幅图案是图的呈现不仅要求学生说一说每幅图的特点，即每幅图案是由哪个图形平移或旋转得到的、哪幅图案是对称的，还要适由哪个图形平移或旋转得到的、哪幅图案是对称的，还要适时渗透德育教育时渗透德育教育. .这一部分的教学要引导学生从复杂的图案中这一部分的教学要引导学生从复杂的图案中感知平移、旋转、对称现象，了解复杂的图案是由简单图形
35、感知平移、旋转、对称现象，了解复杂的图案是由简单图形经过平移、旋转或对称等方法得到的，会从复杂的图案中抽经过平移、旋转或对称等方法得到的，会从复杂的图案中抽象出简单的图形象出简单的图形. .第二部分是画一画，有两个要求：第一，画出给定图形第二部分是画一画，有两个要求：第一，画出给定图形的对称图形；第二，根据未画完的图形的特征继续画下去的对称图形；第二，根据未画完的图形的特征继续画下去. .这这一部分教学则要求学生利用平移、旋转、对称现象学会欣赏一部分教学则要求学生利用平移、旋转、对称现象学会欣赏和设计复杂美丽的对称图案，激发学生参与欣赏与设计对称和设计复杂美丽的对称图案，激发学生参与欣赏与设计
36、对称图案的活动，感受对称图案的美，获得一种以简驭繁的思想图案的活动，感受对称图案的美，获得一种以简驭繁的思想. .学校及学生状况分析学校及学生状况分析我校属中等发展学校，有现代化教学设备，三年级的学我校属中等发展学校，有现代化教学设备，三年级的学生会上网查询资料，会制作简单的幻灯片或网页生会上网查询资料，会制作简单的幻灯片或网页. .通过三年的通过三年的课改实验，学生已初步形成自主探究、合作交流的学习方式，课改实验，学生已初步形成自主探究、合作交流的学习方式，初步学会调查、探究、质疑初步学会调查、探究、质疑. .【课堂实录【课堂实录】( (一一) )创设情境，建立模型创设情境，建立模型1.1.
37、欣赏美丽的图案，感受图案的美和在现实生活中的应欣赏美丽的图案，感受图案的美和在现实生活中的应用用. .在我们的现实生活中，美无处不在，请同学们欣赏这几幅在我们的现实生活中，美无处不在，请同学们欣赏这几幅图案图案( (课件出示四幅图案课件出示四幅图案) )，你能说一说看到这些图案的感受，你能说一说看到这些图案的感受或知道哪些图案代表的意义吗？或知道哪些图案代表的意义吗？( (如图案二是奥林匹克运动会如图案二是奥林匹克运动会的会徽等的会徽等) )2.2.运用平移、旋转、对称的现象观察、探究美丽的复杂运用平移、旋转、对称的现象观察、探究美丽的复杂图案图案. .(1)(1)每一幅图的图案是由哪个图形平
38、移或旋转得到的？在每一幅图的图案是由哪个图形平移或旋转得到的？在书上把这个图形涂上颜色书上把这个图形涂上颜色.(.(和同桌、同学互相交流自己的想和同桌、同学互相交流自己的想法法.).)(2)(2)哪幅图案是对称的？哪幅图案是对称的？( (先独立思考后小组交流、汇报先独立思考后小组交流、汇报.).)( (教师根据学生汇报，利用课件动态展示每幅图案由一个教师根据学生汇报，利用课件动态展示每幅图案由一个简单图形经过平移、旋转或对称得到的过程简单图形经过平移、旋转或对称得到的过程.).)( (设计意图让学生感受到对称图案的美，并体验到复杂美设计意图让学生感受到对称图案的美，并体验到复杂美丽的图案其实可
39、以用一个简单图形经过平移、旋转或对称得丽的图案其实可以用一个简单图形经过平移、旋转或对称得到到.).)3.3.生活中你还见过哪些图案是由一个简单图形经过平移、生活中你还见过哪些图案是由一个简单图形经过平移、旋转或对称得到的旋转或对称得到的? (? (先在小组内交流评议课前收集的图案是先在小组内交流评议课前收集的图案是不是具有以上特征，再全班汇报交流不是具有以上特征，再全班汇报交流.).)生活中有这么多美丽的复杂图案，它们都是怎样得到的生活中有这么多美丽的复杂图案，它们都是怎样得到的？( (设计意图：让学生感受到这些美丽的复杂图案在现实生设计意图：让学生感受到这些美丽的复杂图案在现实生活中的广泛
40、应用，进一步强化感知：美丽的复杂图案可以由活中的广泛应用，进一步强化感知：美丽的复杂图案可以由一个简单图形经过平移、旋转或对称得到一个简单图形经过平移、旋转或对称得到.).)( (二二) )解释应用解释应用1.1.你想不想也来设计一幅美丽的复杂图案呢？你想不想也来设计一幅美丽的复杂图案呢？(1)(1)画出下面图形的对称图形画出下面图形的对称图形. .( (学生在书上独立画图，教师巡视学生在书上独立画图，教师巡视. .展示学生的作品，请展示学生的作品，请画得又快又好的学生说说自己是怎样画的，在画图的过程中画得又快又好的学生说说自己是怎样画的，在画图的过程中遇到哪些问题，对称图形有哪些特点遇到哪些
41、问题，对称图形有哪些特点.).)( (设计意图：将感知转化为设计理念，亲身体验应用平移、设计意图：将感知转化为设计理念，亲身体验应用平移、对称的现象进行图案设计，并掌握必要的绘图策略和技能对称的现象进行图案设计，并掌握必要的绘图策略和技能.).)(2)(2)继续画下去继续画下去. .淘气也画了一幅图案，我们一起来欣赏淘气也画了一幅图案，我们一起来欣赏. .他画完了吗？观他画完了吗？观察图案，它是由哪个简单图形运用什么现象，经过怎样的变察图案，它是由哪个简单图形运用什么现象，经过怎样的变化过程得到的化过程得到的. .( (学生汇报学生汇报. .根据自己观察的规律把图画完根据自己观察的规律把图画完
42、.).)( (设计意图：引导学生学会利用平移、对称的现象，观察、设计意图：引导学生学会利用平移、对称的现象，观察、探究图案和进行图案设计，理解并掌握复杂图案是由简单图探究图案和进行图案设计，理解并掌握复杂图案是由简单图形经过平移、旋转或对称得到的，获得一种以简驭繁的思想形经过平移、旋转或对称得到的，获得一种以简驭繁的思想.).)2.2.小结：你有什么收获？利用简单图形经过平移、旋转小结：你有什么收获？利用简单图形经过平移、旋转或对称的方法设计的图案，在生活中的应用很广泛，我们能或对称的方法设计的图案，在生活中的应用很广泛，我们能不能把一个简单图形经过旋转，设计出更美丽的图案呢？下不能把一个简单
43、图形经过旋转，设计出更美丽的图案呢？下节课一起来研究节课一起来研究. .【教学反思【教学反思】1.1.学生收集到的图案大多是平面图形，联系生活较少，学生收集到的图案大多是平面图形，联系生活较少，教师要有意识地寻找相关图片，引导学生感受到美丽的复杂教师要有意识地寻找相关图片，引导学生感受到美丽的复杂图案可以经过平移、旋转或对称得到图案可以经过平移、旋转或对称得到. .2.2.部分学生对于根据较复杂的图案找出一个简单图形，部分学生对于根据较复杂的图案找出一个简单图形，运用平移、对称现象画出对称图形有一定的困难运用平移、对称现象画出对称图形有一定的困难. .【案例点评【案例点评】学习过程是以人的整体
44、心理活动为基础的认知活动和情学习过程是以人的整体心理活动为基础的认知活动和情意活动相统一的过程意活动相统一的过程. .本节课的教学以本节课的教学以“欣赏欣赏”为主线，特别为主线，特别突出情感因素，把培养学生积极的学习情感放到至关重要的突出情感因素，把培养学生积极的学习情感放到至关重要的位置，使学生具有学习的兴趣和热情，从而积极地、主动地位置，使学生具有学习的兴趣和热情，从而积极地、主动地学习，使课堂教学充满生命活力学习，使课堂教学充满生命活力. .突出表现在以下几个方面：突出表现在以下几个方面：1.1.欣赏与需要结伴而行欣赏与需要结伴而行教学伊始，在学生眼前呈现四幅充满生气而美丽的图案，教学伊
45、始，在学生眼前呈现四幅充满生气而美丽的图案，让学生在欣赏之余心灵受到震撼，不但感受到它们的外在对让学生在欣赏之余心灵受到震撼，不但感受到它们的外在对称之美，而且感受到它们的深刻内含及现实生活中的应用价称之美，而且感受到它们的深刻内含及现实生活中的应用价值，感受到生活需要美、世界需要美，从而内心产生一种情值，感受到生活需要美、世界需要美，从而内心产生一种情感需要，而这种情感需要就形成学生学习的驱动力和对目标感需要，而这种情感需要就形成学生学习的驱动力和对目标的强烈追求的强烈追求. .2.2.欣赏与探究结伴而行欣赏与探究结伴而行教学时，让学生在欣赏之余，感受到这些复杂、对称图教学时，让学生在欣赏之
46、余，感受到这些复杂、对称图案是有一定规律的案是有一定规律的. .并促使学生运用已有的知识和经验并促使学生运用已有的知识和经验( (平移、平移、旋转、对称现象旋转、对称现象) )去探究、去发现这些美丽的复杂图案都是由去探究、去发现这些美丽的复杂图案都是由一个简单的图形，经过平移、旋转、对称现象而得到的一个简单的图形，经过平移、旋转、对称现象而得到的. .从而从而使学生获得对称图案有关知识与技能的同时学会探究学习使学生获得对称图案有关知识与技能的同时学会探究学习. .3.3.欣赏与设计结伴而行欣赏与设计结伴而行教学时，让学生在欣赏之余，多给学生动手实践的机会，教学时，让学生在欣赏之余，多给学生动手实践的机会，因为实践是发现知识、获取知识的源泉因为实践是发现知识、获取知识的源泉. .学生在运用平移、旋学生在运用平移、旋转、对称现象进行设计复杂、美丽对称图案的过程中，不但转、对称现象进行设计复杂、美丽对称图案的过程中，不但进一步感受到对称图形的美，而且提高设计能力，发展审美进一步感受到对称图形的美，而且提高设计能力，发展审美意识、创新意识，形成正确的价值观意识、创新意识，形成正确的价值观. .
