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1、有理数乘法法则有理数乘法法则 两数两数相乘，相乘，同号得正同号得正，异号得负异号得负，绝对值相乘。，绝对值相乘。 任何数与任何数与0 0相乘，积仍相乘，积仍为为0 0。乘积为乘积为1的两个有理数互为倒数。例的两个有理数互为倒数。例如，如，-3与与 ，a. 正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，正数的倒数是正数，负数的倒数是负数， 0没有倒数。没有倒数。b. 互为倒数的两个数符号相同互为倒数的两个数符号相同c. 倒数等于本身的数是倒数等于本身的数是1和和-1多个有理数相乘的符号法则多个有理数相乘的符号法则几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数是奇数个时，积为负；当负因数为偶数个时
2、，积为正。几个数相乘，如果有一个因数为0，积就为0有理数乘法的运算律学习目标： 1、掌握有理数乘法的运算律； 2、能应用运算律使运算简便； 练习一5（-6-6） (-6 (-6）55（-3/4）（-4/9-4/9） （-4/9-4/9）（-3/4-3/4）=两个数相两个数相乘，交换因数的位置，积不变乘，交换因数的位置，积不变乘法交换律：ab=ba= =练习二练习二33（-4-4）（-5-5） 3 （-4-4）（-5-5） （-3/4）（-4/9-4/9）6 6 （-4/9-4/9）（-3/4-3/4）66= 三个数相乘，先把前两个数相乘，或者三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，
3、积不变。先把后两个数相乘，积不变。乘法结合律：（乘法结合律：（ab)c=a(bc)根据根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相乘，可以任意交换因数的位置，也可先把其中的数相乘，可以任意交换因数的位置，也可先把其中的几个数相乘几个数相乘=练习三练习三53+53+（-7-7） 53+5 53+5（-7-7） 12（-3/4）+（-4/9-4/9） 12(-3/4 12(-3/4）+12+12（-4/9-4/9）= 一个数同两个数的和相一个数同两个数的和相乘，等于把这乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加个数分别同这两个数相乘，再把积相加。乘法
4、分配律：a(b+c)=ab+ac 根据分配律可以推出：一个数同几个数的和根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加。再把积相加。=注意事项 1、乘法的交换律、结合律只涉及、乘法的交换律、结合律只涉及一种运算，而分配律要涉及两种运算。一种运算，而分配律要涉及两种运算。 2、分配律还可写成、分配律还可写成: ab+ac=a(b+c)， 利用它有时也可以简利用它有时也可以简化计算。化计算。 3、字母、字母a、b、c可以表示正数、可以表示正数、负数，也可以表示零，即负数，也可以表示零，即a、b、c可可以表示任意有理数以表
5、示任意有理数。 问题一下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示？下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示？1 1、（、（-4-4）8=8 8=8 （-4-4）2 2、 （-8-8）+5+5+（-4-4）= =（-8-8）+5+5+（-4-4） 3 3、（、（-6-6）2/3+2/3+（-1/2-1/2）=（-6-6）2/3+2/3+（-6-6）（-1/2-1/2）4 4、2929（-5/6-5/6） （-12-12）=29 =29 （-5/6-5/6） （-12-12） 5 5、（、（-8-8）+ +（-9-9）= =（-9-9）+ +（-8-8）乘法交换律：乘法交换律：ab=ba分配律：分配
6、律：a(b+c)=ab+bca(b+c)=ab+bc乘法结合律：乘法结合律：(ab)c=a(bc)加法交换律：加法交换律：a+b=b+aa+b=b+a加法结合律：（加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c)a+b)+c=a+(b+c)问题二 在问题一的在问题一的1515题中，计算等号右边题中，计算等号右边比较简便还是计算等号左边比较方便？比较简便还是计算等号左边比较方便？1、 相同相同2 2、 右边右边3 3、右边右边4 4、右边右边5、相同相同例一例一 计算：计算： 122525（-1/3-1/3）（-1/30-1/30）解：解：原式原式 练习四练习四 1、（、（-85-85）（-25-25
7、）（-4-4） 2 2、（、（-7/8-7/8）1515（-1/-1/7 7）=12=12（-1/3-1/3） 25 25（-1/50-1/50） = =（-4-4）（-1/2-1/2）=2=2例二例二 计算：计算： （1/4+1/6-1/21/4+1/6-1/2）1212 解：解：原式原式练习五 计算：1、（9/10-1/15）3030 2 2、 （24/2524/25）77= =（1/41/4）12+12+（1/61/6）1212 - -（1/21/2）1212=3+2-6=3+2-6=-1=-1 有理数有理数乘法的运算律乘法的运算律 两个数相乘，交换因数的位置，积不变两个数相乘，交换因数
8、的位置，积不变 乘法交换律：乘法交换律：ab=baab=ba 三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积 不变。不变。 乘法结合律：（乘法结合律：（ab)c=a(bc)ab)c=a(bc) 根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相乘，可根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相乘，可以任意交换因数的位置，也可先把其中的几个数相乘。以任意交换因数的位置，也可先把其中的几个数相乘。 一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。这两个数相乘，再把积相加。
9、乘法分配律：乘法分配律：a(b+c)=ab+aca(b+c)=ab+ac 根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘，等于把这个根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加。数分别同这几个数相乘，再把积相加。形成性测试一、下列各式变形各用了哪些运算律一、下列各式变形各用了哪些运算律？1 1、1.251.25(-4)(-25)8=(-4)(-25)8= (1.258)(-4)(-25) (1.258)(-4)(-25)2、（、（1/4+2/76/71/4+2/76/7）（-8-8）= = （1/41/4）（-8-8）+ +（2/7-6/72/7-6/7）
10、（-8-8）3、251/3+1/3+（-5-5）+2/3+2/3（-1/5-1/5）= = 25 25（-1/5-1/5）（-5-5）+1/3+2/3+1/3+2/3（乘法交换律和结合律）（乘法交换律和结合律）（加法结合律和分配律）（加法结合律和分配律） （乘法交换律和结合律（乘法交换律和结合律）二、为使运算简便，如何把下列算式变形？二、为使运算简便，如何把下列算式变形？1 1、（、（-1/20-1/20）1.25(-8)1.25(-8)2 2、（、（7/9-5/6+3/4-7/187/9-5/6+3/4-7/18）36363 3、（、（-10-10）（-8.24) (-0.1)-8.24)
11、(-0.1)4 4、(-5/6)2.4(3/5)(-5/6)2.4(3/5)5 5、(-3/4)(-3/4)（8-4/3-0.04)8-4/3-0.04)( (二、三项结合起来运算）二、三项结合起来运算）（用分配律）用分配律）( (一、三项结合起来运算一、三项结合起来运算）（一、三项结合（一、三项结合起来运算起来运算）( (用分配律）用分配律）判断判断:1.几个有理数的乘积是几个有理数的乘积是0, 其中只有一个因数是其中只有一个因数是0. ( ) 2. 同号几个有理数的乘积是正数同号几个有理数的乘积是正数. ( ) 3. 几个数相乘几个数相乘,积的符号由负因数的个数决定积的符号由负因数的个数决定:当负因数的个数有奇数个时当负因数的个数有奇数个时,当负因数的个数有偶数个时当负因数的个数有偶数个时,积为负积为负.积为正积为正. ( )4. 若若 a 0 , b 0 , c 0. （ ）错错对对错错错错
