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1、8 干干 预预 分分 析析 模模 型型 预预 测测 法法 8.1 干预分析模型概述 8.2 单变量干预分析模型的识别与估计 8.3 干预分析模型的应用实例 回总目录酉经村逝搬议器挣那困秆肚曙娇扔腻恳没落捍糠啄辱若折春帚纺靳禄坷贤干预分析模型预测法干预分析模型预测法8.1 干预分析模型概述干预分析模型概述 一、干预模型简介 干预的含义： 时间序列经常会受到特殊事件及态势的影响，称这类外部事件为干预。 研究干预分析的目的： 从定量分析的角度来评估政策干预或突发事件对经济环境和经济过程的具体影响。回总目录回本章目录冬竣凛陵洞它喷絮故魁栏吾将昭裹啸滦雇孔禄防撮贝沿抵铲蛛馋锯士跳挪干预分析模型预测法干预
2、分析模型预测法 二、干预分析模型的基本形式 干预变量的形式 ： 干预分析模型的基本变量是干预变量，有两种常见的干预变量。 一种是持续性的干预变量，表示T 时刻发生以后, 一直有影响，这时可以用阶跃函数表示，形式是：回总目录回本章目录寇模睦妮转楔叠十宦苦泽脆吕瘁原枪哮科天搽鼻逐作蚊币绷篷貉棚撇革婉干预分析模型预测法干预分析模型预测法 第二种是短暂性的干预变量，表示在某时刻发生, 仅对该时刻有影响, 用单位脉冲函数表示，形式是： 干预事件的形式 ： 干预事件虽然多种多样，但按其影响的形式，归纳起来基本上有四种类型：其他时间回总目录回本章目录脑淮裙镣回裳怨宋奇膳撤贴黍因刽拼湿绞苏伍持产告呛订韧妨魏牙
3、喷恐蛊干预分析模型预测法干预分析模型预测法 a. 干预事件的影响突然开始，长期持续下去 设干预对因变量的影响是固定的，从某一时刻T开始，但影响的程度是未知的，即因变量的大小是未知的。这种影响的干预模型可写为： 回总目录回本章目录吧秧崭小最谎烽跳贺坍憨翱渐攘阿垦睫针躁仅毁每补厂融渺要戴姥皿伤作干预分析模型预测法干预分析模型预测法 表示干预影响强度的未知参数。Yt 不平稳时可以通过差分化为平稳序列，则干预模型可调整为： 其中B为后移算子。如果干预事件要滞后若干个时期才产生影响，如b个时期，那么干预模型可进一步调整为 ：回总目录回本章目录瞄酚痒毕轨亦轻酣钟推抛识拧颗惶侯纫鸦苍糕驱匹顾煎骨元拓瘤代帮泡
4、逢干预分析模型预测法干预分析模型预测法 b. 干预事件的影响逐渐开始，长期持续下去 有时候干预事件突然发生，并不能立刻产生完全的影响，而是随着时间的推移，逐渐地感到这种影响的存在。这种形式的最简单情形的模型方程为：更一般的模型是 ：回总目录回本章目录扭波妖扒迹性摆专溯掉瓢尝橱东婆爹详拇扛雍佬镶萧有主鄂慕鼓榨左恤银干预分析模型预测法干预分析模型预测法 c. 干预事件突然开始，产生暂时的影响 这类干预现象可以用数学模型描述如下： 当 时，干预的影响只存在一个时期， 当 时，干预的影响将长期存在。回总目录回本章目录域畏撮松悟氓科钩编弟垢料怒毫蝴卵神绪颠莱瑰递胁坝须迎投誊梁它牧鹅干预分析模型预测法干预
5、分析模型预测法 d. 干预事件逐渐开始，产生暂时的影响 干预的影响逐渐增加，在某个时刻到达高峰，然后又逐渐减弱以至消失。这类干预现象可用以下模型描绘：回总目录回本章目录利垦蔷裁葫老措拭村磐部先侗民稚唆瓶柜衔窒桃译写能强验秀桐伏酒汛匡干预分析模型预测法干预分析模型预测法8.2 单变量干预分析模型的识别与估计单变量干预分析模型的识别与估计 一、干预模型的构造与干预效应的识别 单变量时间序列的干预模型，就是在时间序列模型中加进各种干预变量的影响。 设平稳化后的单变量序列满足下述模型： 回总目录回本章目录寡贞祈擒违斡慢鳃蜀狠趋绸钳薯嫡市丹啪哄酬痛卒执纱厩妄甄箍哩非佃拇干预分析模型预测法干预分析模型预测
6、法 又设干预事件的影响为： 其中 为干预变量，它等于 或 ，则单变量序列的干预模型为 ： ，这里：回总目录回本章目录糠咳良锁瓮阅湛阅奶龄朽婆系映胚升屉俱械唯晚竿洋咯奉余茧裤刷纱牢开干预分析模型预测法干预分析模型预测法 二、干预效应的识别 在对实际数据进行干预分析的过程中，一个主要的困难是，观察到的序列现实值是受到了干预变量影响的数据，不能保证自相关函数与偏自相关函数所反映的ARIMA模型是真实的。 下面我们介绍两种应对方法。回总目录回本章目录痒虱殖平嗣住漏碰须颁消述窟彪侵矢廓慎饭谍贺做信关洛扣锣津鸿徒堕态干预分析模型预测法干预分析模型预测法（1）根据序列的具体情况和干预变量的性质进 行识别 确
7、定干预变量的影响是短暂的还是长期的，需要进行具体的识别工作。 它是利用干预变量产生影响之前或干预影响过后，也就是消除了干预影响或没有干预影响的净化数据，计算出自相关函数与偏自相关函数。首先识别ARIMA模型中的p和q，然后估计出 ， 中的参数。 回总目录回本章目录隋敲论陶胜虏肘础朗今乏湘舞适娘型因酣向叼邦稚府诱涉愉硫哲震轻趾表干预分析模型预测法干预分析模型预测法假定 假定干预模型的模式为 ：回总目录回本章目录庚极粒刚纪崖陈跑要详肢薄攒碟菏渔席苟央帝趴傈柏抛键旭霉要纸缝痈或干预分析模型预测法干预分析模型预测法 那么组合这两个模型，便得到单变量序列的干预分析模型：或： 回总目录回本章目录仟蛆到熄装
8、狠甩拙痴山趣貉棘阂瓤毯庇亏摆垄舵咏按吏捡土三乖薛伞焙棉干预分析模型预测法干预分析模型预测法 （2）已知干预影响的情形 假定在模型识别之前，对干预的影响已很清楚，以至于通过数据分析，能够确定干预变 量的影响部分 并估计出这部分的参数， 然后计算出残差序列： 这个序列 是一个消除了干预变量影响的序列，可计算出它的自相关与偏自相关函数，从而识别出ARIMA模型的阶数。回总目录回本章目录笼券栓继驰刁尔末棠哥桥师伙雏兹尊憾尧确阜殴哈颐矿旁晦插钵皆茵奥棉干预分析模型预测法干预分析模型预测法 三、干预模型建模的思路和具体步骤 干预模型建模的思路： 利用干预影响产生前的数据，建立一个单变量的时间序列模型。然后
9、利用此模型进行外推预测，得到的预测值，作为不受干预影响的数值。最后将实际值减去预测值，得到的是受干预影响的具体结果，利用这些结果可以求估干预模型的参数。回总目录回本章目录啥萨葱猛饵咐颠给脸郎独岩峨衰棵贡呜聚屯悉察猫佩赃绝漓咋媒咯尉惺畴干预分析模型预测法干预分析模型预测法 干预分析模型建模的步骤：a.利用干预影响产生前的数据，建立单变量的时间序列模型。然后利用此模型进行外推预测，得到的预测值，作为不受干预影响的数值。b.将实际值减去预测值，得到受干预影响的具体结果，利用这些结果求估干预影响的参数。c.利用排除干预影响后的全部数据，识别与估计出一个单变量的时间序列模型。d. 求出总的干预分析模型。
10、回总目录回本章目录停圃甲符滥柯诣浊尧怂稚逛处罐烫岗提叫赌鹃褪空虱淋晨领娃丫橡粮居胡干预分析模型预测法干预分析模型预测法8.3 干预分析模型的应用实例干预分析模型的应用实例 例例 1 我国国民收入增长的政策干预分析: 现在采用按可比价格计算的国民收入指数来反映国民收入，研究其在19521993年间的增长模型。由于国民收入的增长一方面源于政策干预调节的影响，另一方面又包含自然增长的趋势，因此,把干预分析模型和一般的时间序列增长模型结合起来进行研究。已知1978年是我国一系列改革开放政策措施出台的开始，之后中国经济出现了呈加快增长的新形势，可以确定1978年为干预事件发生的开始时间，在建模中纳入政策
11、变化等干预变量的影响。试确定干预分析模型。 回总目录回本章目录惰砂老合束搜贬秉蓉婆叭姚眩叹斋赖肥丽没纲产淀志邯型设最真迂寄销圃干预分析模型预测法干预分析模型预测法t123456789101112xt100114.0120.6128.3146.4153.0186.7202.0199.1140.0130.9144.9t131415161718192021222324xt168.8197.4231.0214.3200.3239.0294.6315.3324.3351.2355.2384.7t252627282930313233 3435xt374.5403.7453.4485.1516.3541.5
12、585.8644.2731.9830.6894.5t36373839404142xt985.71097.21133.41191.71283.41480.91704.6回总目录回本章目录奈截画每钧涧骇从乌乃逻咕倪棒诛歇抠纪纵羞志竣膨骂秒劝莲仇耿驰蹿居干预分析模型预测法干预分析模型预测法解答:（1）根据19521977年的数据建立一个时间序列模型如下： 其中，t为自变量，xt表示时间， Zt为因变量，表示干预事件对因变量的影响，它的确定是整个模型的关键。由于改革的影响是逐渐加强的，其作用又是长期深远的，因而干预变量可选取如下的形式： 其中： 回总目录回本章目录捣枢诬屁橡卯欢限凡腊皋驶奶果瘸坡振壹冯
13、拆乖举声脾谷励赋枷桥督雷觅干预分析模型预测法干预分析模型预测法 先对19521977年的国民收入指数建立时间增长模型，结果如下： 该模型拟合度较好，可以通过参数的显著性检验和整个回归方程的显著性检验。回总目录回本章目录滑干疚虑凑锗沪首哟捅羡舵拍屉设赁查夹铜淑症修狠敢椭莱鸭羞痔育芜蚊干预分析模型预测法干预分析模型预测法（2）在此基础上分离出干预影响的具体数值，求估干预模型的参数。用刚才的模型进行19781993年的国民收入指数的预测，然后用实际值减去预测值得到的差值就是改革所产生的干预值, 记为Zt 。求得具体数值见下表：t19781979198019811982198319841985Zt3.
14、805.153.73-6.040.8319.2364.25117.49t19861987198819891990199119921993Zt133.04172.89229.94212.28209.60237.50354.96404.24回总目录回本章目录椿纫童谚讫歌邢卖凡钵痉虚蛰呕灌缀故毗编县剔神拨淹座凶肉绑嘛仟戎捏干预分析模型预测法干预分析模型预测法 利用上表数据可以估计出干预模型:的参数 与 ，实际上是自回归方程 :的参数：回总目录回本章目录谤哪治倚劳锯蛆唆笑桓悠苏赁某赤之甸噎盘男到懂浇灰滇颊缓鬃蝴纸洲梨干预分析模型预测法干预分析模型预测法（3）计算净化序列 ，对 建立时间增 长模型，结果为： 该模型拟合度较好，可以通过参数的显著性检验和整个回归方程的显著性检验，因此模型是合理的。 经过以上各步的参数估计，可以组建最终的干预分析如下： 其中：回总目录回本章目录么祈痴玖烹醋褂脯峻睬厩因细又亩畔由森臀磷禁蔽度垮皖整驱京解别岁呀干预分析模型预测法干预分析模型预测法
