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1、切线的性质复 习直线和圆有哪些位置关系？直线和圆有哪些位置关系？直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系 直线与圆的直线与圆的 位置关系位置关系 相交相交 相切相切 相相离离 公公公公 共共共共 点点点点 个个个个 数数数数 公公公公 共共共共 点点点点 名名名名 称称称称 直直直直 线线线线 名名名名 称称称称 图图图图 形形形形圆心到直线距离圆心到直线距离圆心到直线距离圆心到直线距离d d与半径与半径与半径与半径r r的关系的关系的关系的关系dr 2交点交点割线割线1切点切点切线切线0无无新知探究：新知探究：1.由切线的定义可知，切线有哪些性质？由切线的定义可知，切线有哪些性质？(1).切线与
2、圆有且只有一个公共点，称为切切线与圆有且只有一个公共点，称为切点。点。(2).圆心到切线的距离等于圆的半径。圆心到切线的距离等于圆的半径。2.当直线当直线l与与 O相切时，切点为相切时，切点为A，连接，连接OA.则则OA与直线与直线l有什么样的位置关系？有什么样的位置关系？ 圆的切线垂直于经过切点的半径。圆的切线垂直于经过切点的半径。切线的性质定理： A AOOl l 如果直线如果直线l是是 O的切线，那么的切线，那么直线直线l与与 O半径半径OA的位置关系是的位置关系是_ _。OEAC辅助线作法：辅助线作法：连接圆心与切点可得半径与切线连接圆心与切点可得半径与切线垂直。即垂直。即“连半径，得
3、垂直连半径，得垂直”。已知一条切线时，常有五个性质：1、切线和圆只有一个公共点；2、切线和圆心的距离等于圆的半径；3、切线垂直于过切点的半径；4、经过圆心垂直于切线的直线必过切点；5、经过切点垂直于切线的直线必过圆心。例题：例题：如图，如图，AB为为 O的直径，的直径，C为为 O上一点，上一点，AD和过和过C点的切线互相垂直，垂足为点的切线互相垂直，垂足为D. 求证求证:AC平分平分DAB B AC O123 D证明证明:连结连结OCCD是是 O的切线的切线OCCD 又又CDADOCAD 1=3又又OA=OC2=3 1=2 即即AC平分平分DAB 变式变式如如图图, ,AB为为 O的的直直径径
4、, AC平平分分DAB ,CD是是 O的切线的切线.求证求证: ADCD3 2 1 BO A C D1. O的圆心到直线的圆心到直线l的距离为的距离为5cm,直线直线l与与 O有唯一公共点，问有唯一公共点，问 O的半径的半径r是多少厘米是多少厘米？当堂清：当堂清：2.试证：如果圆的两条切线互相平行，则连试证：如果圆的两条切线互相平行，则连接两个切点的线段是圆的直径。接两个切点的线段是圆的直径。3.已知：如图，是的弦，是已知：如图，是的弦，是 的切线，作的切线，作，垂足为。求证：，垂足为。求证：。4.已知：如图，已知：如图，AB与与 O相切于点相切于点C，OA=OB, O的直径为的直径为8cm, AB=6cm。 求求OA的长。的长。作业作业:（1）预习）预习（2）复习）复习（3）书面练习）书面练习
