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1、-1-11-1 用水银压力计测量容器中的压力，在水银柱上加一段水，若水柱高1020mm，水银柱高900mm，当时大气压力计上的度数为pb 755mmHg。求容器中气体的压力。解解：查表可知：1mmH2O=9.80665Pa 1mmHg=133.3224Pa由题中条件可知即容器中气体的压力为 0.231MPa。1-21-2 容器中的真空度为pv600mmHg，气压计上的高度是pb 755mmHg，求容器中气体的绝对压力（用 Pa 表示） 。如果容器中的绝对压力不变，而气压计上高度为二零一七年，秋热工基础课后习题第一章热力学第一定律参考答案pb 770mmHg，求此时真空表的度数（以mmHg 表示
2、）.解解：因为容器中气体的绝对压力为若以 mmHg 表示真空度，则则当气压计高度为pb 770mmHg时，真空表的读数为1-31-3 用斜管压力计测量锅炉烟道气的真空度，管子倾斜角 30，压力计使用密度 0.8g/cm3的煤油，斜管中液柱长l 200mm，当地大气压力pb 745mmHg。求烟气的真空度（mmHg）及绝对压力。解解：压力计斜管中煤油产生的压力为当地大气压为则烟气的绝对压力为若压力计斜管中煤油产生的压力用mmH2O 表示，则烟气的真空度为331-61-6气体初态为p1 0.3MPa, V1 0.2m， 若在等压条件下缓慢可逆地膨胀到V2 0.8m，求气体膨胀所做的功。解解：有条件
3、可得气体膨胀所做的功为1-71-71m 空气，p1 0.2MPa，在可逆定温膨胀后容积为原来的两倍。求：终压p2和气体所做的功（空气可逆定温膨胀时pv=常数） 。.z.3-3解解：由题意可知p1v1 p2v2,v2 2v1 2m因此有p2 p1v11 0.2MPa 0.1MPav22在可逆定温膨胀过程中，设*一时刻的压力为p，则有1-81-8若 系 统 在 * 一 状 态 变 化 过 程 中 满 足pv1.4常 数 ， 试 问 该 系 统 从 初 态p1 600kPa, V1 0.3m3膨胀到V2 0.5m3时，对外做膨胀功多少？解解：设*一时刻的压力为p，则有1-101-10 气体在*一过程
4、中吸收热量 60J ， 同时热力学能增加了 34J ， 问此过程是否压缩过程？气体对外做功多少？解解：根据热力学第一定律Q U W，故有W12 Q12U1,2由题意可知，Q12 60J,U1,2 34J，因此由于约定工质膨胀做功为正，接受外界压缩功为负，可知此过程为膨胀过程。1-111-11 在冬季，工厂*车间每一小时经过墙壁等处损失热量 3000000kJ，车间各工作机器消耗的动力为 400kW，假定其最终全部变成热能散发在车间内。 另外，室内经常点着 50 盏 100W的电灯。问为使车间内温度保持不变，每小时需另外加入多少热量？解解：假设 50 盏电灯所耗能量最终全部变成热能散发在车间内，
5、则每小时电灯产生的热能为工作机器产生的热能：Qm PmT 400kW3600s 1440000kJ将车间看做是闭口系，则有1-121-12 水在 101235Pa，100下定压汽化，比体积由 0.001m /kg 增加到 1.763m /kg，若汽化潜能为 2250kJ/kg。已知定压汽化过程汽化潜热即为焓差，试求 1kg 水在定压汽化过程中的热力学能变化量。解解：由于水在定压汽化过程中温度保持不变，由焓的定义式可知所以热力学能的变化量为1-131-13*定量工质经历了 1-2-3-4-1 循环，试填充下表所缺数据：33过程2-33-4Q/kJW/kJU/kJ13900-10000395013
6、90-395-1000.z.-4-10551-141-14 质量为 1275kg 的汽车在以 60 000m/h 速度行驶时被刹车制动，速度降至20000 m/h，假定刹车过程中 0.5kg 的刹车带和 4kg 钢刹车鼓均匀加热， 但与外界没有传热， 已知刹车带和钢刹车鼓的比热容分别是 1.1kJ/（kgK）和0.46kJ/（kgK） ，求刹车带和刹车鼓的温升。解解：汽车动能的损耗为由题意可知，汽车动能的损耗将全部转换为刹车带和刹车鼓的热力学能：所以有1-151-15 以压缩空气为工作介质的小型高速汽轮机进气参数400kPa、50，经绝热膨胀排出汽轮机时的参数为 150kPa、-30，问为产生
7、 100W 的功率所需的质量流量。已知空气的焓仅是温度的函数，h=cpT。解解：由题意可知，进出空气的焓差即为汽轮机的功率所以有1-161-16 便携式吹风机以 18m/s 吹出空气，流量为0.2kg/s，若吹风机前后的空气压力和温度均无显著变化，求吹风机的最小功率。已知空气的焓仅是温度的函数，h=cpT。解解：由题意可知， 吹风机前后的空气焓差、热力学能差为零， 吹风机所做的功全部转换为空气的宏观动能，于是有每秒钟吹风机所做的功为即吹风机的最小功率为P wt32.4W31-171-17 空气在压气机中被压缩， 压缩前空气的参数是：p1 0.1MPa,v1 0.845m /kg。压缩3后的参数
8、是p21MPa,v2 0.175m /kg。设在压缩过程中1kg 空气的热力学能增加146.5kJ，同时向外放出热量 50kJ。压气机每分钟产生压缩空气1kg。求带动此压气机要用多大功率的电动机？解解：由题意可知，q 50kJ, u 146.5kJ压缩 1kg 空气电动机所做的技术功为于是电动机的功率为1-181-18 1kg 空气由p11.0MPa, t1 500C，膨胀到p2 0.1MPa,t2 500C，过程中空气吸热 506kJ， （1）求空气的热力学能变化量及膨胀功； （2）若在与上述相同的初态之间空气仅吸热 39.1kJ，求空气在过程中的做功量。假定空气可作为理想气体， 其热力学能
9、只是温度的函数。解解： （1）由于过程中，空气的温度不变，热力学能只是温度的函数，所以.z.-U 0，由热力学第一定律Q U W，所以膨胀功为（2）由于初终两态的温度相同，所以U 0，W Q 39.1kJ1-191-19 水在绝热容器中与水蒸气混合而被加热，水流入时压力为200kPa，温度为20，比焓为 84kJ/kg，质量流量为100kg/min。水蒸气流入时的压力为200kPa，温度为300，比焓为3072kJ/kg，混合物流出时的压力为200kPa，温度为100，比焓为419kJ/kg，问每分钟需要多少水蒸气？解解：设每分钟需要的水蒸气的质量为m2，由题意可得所以每分钟需要的水蒸气的质量
10、为即qm212.63kg / min1-201-20*蒸汽动力厂中，锅炉以质量流量 40 000kg/h 向汽轮机供蒸汽。汽轮机进口处压力表的读数是 8.9MPa，蒸汽的焓是 3 441kJ/kg。汽轮机出口处真空表的度数是730.6mmHg，出口蒸汽的焓是 2248kJ/kg， 汽轮机向环境散热为 6.8110 kJ/h。 若当地大气压为 760mmHg， 求： （1）进、出口处蒸汽的绝对压力； （2）不计进、出口动能差和位能差时汽轮机的功率； （3）若进、出口处蒸汽的速度分别为70m/s 和 140mm/s 时对汽轮机的功率有多大影响？（4）若汽轮机进、出口的高度差为 1.6m 时对汽轮机
11、的功率又有多大的影响？解解： （1）进、出口处蒸汽的绝对压力（2）不计进、出口动能差和位能差时汽轮机的功率由题意可知，汽轮机的功率为（3）考虑蒸汽的动能时，汽轮机的功率为与不考虑动能差与位能差时汽轮机的功率变化率为（4）位能差为与不考虑位能差时汽轮机的功率的变化率为即汽轮机进、出口存在 1.6m 高度差对汽轮机的功率几乎没有影响，可忽略不计。1-211-21 500kPa 饱和液氨进入锅炉加热成干饱和氨蒸汽， 然后进入过热器等压加热到275K， 若氨的质量流量为 0.005kg/s，离开过热器时焓为h=-25.1kJ/kg，氨进入和离开锅炉时的焓分别为h1 h 396.2kJ/kg、h2 h
12、223.2kJ/kg。求锅炉和过热器的换热率。解解：氨进入和离开锅炉的比焓差为锅炉的换热率为氨蒸汽进入和流出过热器的焓差为过热器的换热率为1-221-22 向大厦供水的主管线埋在地下 5m 处，管内压力 600kPa，由水泵加压，把水送到大厦各层。经水泵加压，在距地面 150m 高处的大厦顶层水压仍有 200kPa，假定水温为 10，.z.5-流量为 10kg/s，忽略水热力学能差和动能差，假设水的比体积为0.001m /kg，求水泵消耗的功率。解解：根据稳定流动的能量方程式由题意可知，q 0,31212cf 2cf 1 0，所以有22由题意可知u 0, v1 v2 v，因此 1kg 水所做的
13、功为所以水泵消耗的功率为1-231-23 用水泵从河里向 20m 高的灌溉渠送水，河水的温度为 10。压力 100kPa，假定输水管绝热，从管道流出的水保持10，水的热力学能近似不变，若水的流量为5kg/s，试求水泵耗功。解解：根据稳定流动的能量方程式由题意可知，q 0,1212cf 2cf 1 0，所以有22假定当地的大气压为 1atm 由题意可知u 0, v1 v2 v, p2101.325Pa，因此 1kg 水所做的功为水泵耗功为P qmws 5kg/s197.325J=986.6W1-241-24 一种切割工具利用从喷嘴射出的高速水流切割材料，供水压力为100kPa、温度 20，喷嘴内
14、径为 0.002m 时， 射出水流温度为 20、 压力 200kPa、 流速 1000m/s， 已知在 200kPa、20时，v=0.001002m /kg，假定可近似认为水的比体积不变，求水泵功率。3解解：根据稳定流动的能量方程式由题意可知，q 0, gz2z10，所以有因此，1kg 水所做的功为水的流量为：水泵的功率为第二章气体的性质第二章气体的性质2-12-1 氮气的摩尔质量M=28.110 kg/mol，求： （1）N2的气体常数 Rg； （2）标准状态下N2的-3比体积v0和密度0； （3）1m （标准状态）N2的质量m0； （4）p =0.1MPa, t =500时 N2的比3体积
15、和摩尔体积Vm。解解： （1）RgR8.3145J/mol K 295.9J/kg KM28.1103kg/mol.z.-（2）标准状态下任何气体的体积Vm=22.41410 m ，因此，由比体积和密度的定义有-3333（3）m0V 1.254kg / m 1m 1.254kg（4）由理想气体的状态方程式pv RgT可得2-22-2 测得储气罐中丙烷 C3H8的压力为 4MPa，温度为 120，若将其视为理想气体，问这时丙烷比体积多大？若要存储1000kg 这种状态的丙烷，问储气罐的容积需多大？解解：由理想气体的状态方程，有储气罐的容积需要：V mv 1000kg 0.0186m3/kg=18
16、.6m32-32-3 35、105kPa 的空气在加热系统的 100mm150mm 的矩形风管内流动，其体积流量是0.015m /s，求空气流速和质量流量。解解：空气的流速为由气体的状态方程pv RgT，可得质量流量为2-42-4 在燃气公司向用户输送天然气 （CH4） 管网的用户管道中测得表压力和温度分别为200Pa、275K， 若管道直径为 D=50mm， 天然气流速为 5.5m/s， 试确定质量流量和标准状态体积流量。当地大气压pb=0.1MPa。解解：可将天然气看做是理想气体，则由理想气体的状态方程pv RgT，可得体积流量为质量流量为2-52-5 密度为 1.13kg/m 的空气，以
17、 4m/s 的速度在进口截面积为 0.2m 的管道内稳定流动，出口处密度为 2.84kg/m ，试求： （1）出口处气流的质量流量（以kg/s 表示） ； （2）出口速度为5m/s 时，出口截面积为多少？解解： （1）质量流量为（2）出口处的体积流量出口的截面积为2-62-6*锅炉燃煤需要的空气量折合标准状况时 66000m /h。鼓风机实际送入的热空气温度为250，表压力为 150mmHg，当地大气压pb=765mmHg，*际送风量（m /h） 。333323解解：需要的空气折合标准状况时的质量流量为在把空气视为理想气体的情况下，由理想气体的状态方程p2v2 RgT2，有实际送风量为2-72
18、-7CO2压送到容积为 3m 的贮气罐内，初始时表压力为 0.03MPa，终态时表压力 0.3MPa，温度由t1=45升高到t2=70。 试求压入的 CO2量 （千物质的量） 。 已知当地气压为pb=760mmHg。.z.3-解解：初始状态时，按理想气体的状态方程式p1V n1RT1，有由于体积保持不变，因此有于是，需要压入的 CO2的量为2-82-8 空气压缩机每分钟从大气中吸取温度tb=17、压力pb=750mmHg 的空气 0.2m ，充入3V=1m3的储气罐中。储气罐中原有空气的温度为t1=17，表压力为 0.05MPa，问经过几分钟才能使储气罐中气体压力和温度提高到p2=0.7MPa
19、，t2=50？解解：大气压力为储气罐中原有空气的压力为按理想气体的状态方程pbVb nbRTb，有nbpbVbRTbp2V2p2VRT2RT2经过几分钟之后，储气罐中空气的物质的量为n2初始状态时，储气罐中空气的物质的量为n1p1V1p1VRT1RT1储气罐中空气物质的量的增量为n n2n1该变化过程所经历的时间为p2Vp1VV p2p1RT2RT1RT2T12-92-9*氢气冷却的发电机的电功率为 60000kW，若发电机效率为 93%，在发电机内氢气的温升为 35，求氢气的质量流量。设氢气比热容cp=14.32kJ/(kg K)。解：解：由题意可知，发电机的总功率为P Pt，则发电机工作过
20、程中的能量损耗为发电机的能量损耗全部转化为氢气的热力学能，1kg 氢气升温 30热力学能的变化量为因此，氢气的质量流量为2-102-10 空气在容积为 0.5m 的容器中，从27被加热到 327，设加热前空气压力为0.6MPa，求加热量QV。 （1）按定值比热容计算； （2）按平均比热容表计算。解解： （1）按定值比热容计算加热前，由理想气体的状态方程p1V1 nRT1，可得容器中空气物质的量为空气的绝大部分组成气体为双原子气体，因此空气的定值摩尔热容加热量为（2）按平均比热容表计算3.z.-查表可知cp27C0C1.00454kJ/kg K，cp327C0C1.02143kJ/kg K根据c
21、V cp Rg，得因此加热量为2-112-11 有 5kg 氩气 Ar， 经历热力学能不变的状态变化过程， 初始状态p1=6.010 Pa、T1=600K，5膨胀终了的容积V2=3V1。Ar 可作理想气体，且假定比热容为定值，已知Rg=0.208kJ/(kgK)，cp=0.523kJ/(kgK)。求终温、终压及热力学能、焓和熵的变量。解解：由于理想气体的热力学能是温度的单值函数，U =0，所以T=0T2=T1 600K，H=0由理想气体的状态方程pV mRgT，所以有p1V1 p2V2，因此p16.0105Pa 2.0105Pa所以p233比定容热容2-122-12 1kmol 空气从初态p1
22、=1.0MPa、T1=400K，变化到终态T2=900K、p2=0.4MPa，求熵的变量。（1）设空气的比热容为定值； （2）设空气的摩尔热容Cp,m=(28.15+1.96710 T)J/(molK)。-3解解： （1）空气的主要组成气体皆为双原子气体，因此空气的定值比摩尔热容为由条件可得p20.4MPa2T2900K9，p11.0MPa5T1400K4因此 1kg 空气的熵变量为1kmol 空气的熵变量为（2）空气的比定压热容为1kg 空气的熵变量为1kmol 空气的熵变量为2-132-13 刚性绝热汽缸被一良好导热无摩擦的活塞分成两部分，起先活塞由销钉固定位置，其一侧为 0.5kg，0.
23、4MPa 和 30的*种理想气体，另一侧为0.5kg，0.12MPa，30的同种气体。拔走销钉，活塞自由移动，最后两侧达到平衡，若气体比热容可取定值，求（1）平衡时两侧的温度为多少？（2）平衡时两侧的压力为多少？解解： （1） 达到平衡状态时， 两侧的温度相等， 取整个汽缸为闭口绝热系， 于是有Q U W.z.-按题意可知Q 0，W 0，得U 0，即U U 0，所以有ab因为m m 0.5kg，所以有T2T1 0，即T2T130Cabab（2）达到平衡状态时，两侧的压力相等，即p2 p2 p2取汽缸活塞两侧部分为闭口系，初始状态时，由气体的状态方程p1aV1amaRgT1mRgT1，p1bV1
24、bmbRgT1mRgT1所以有即V1由于bbQ QaQb Uap2V2a p1aV1aUbp2V2b p1V1 0a3b310V1，V1aV，V1bV101313，U UaUb 0所以所以平衡时两侧的压力为2-142-14 在空气加热器中， 每小时 108 000标准立方米的空气在p=830mmHg 的压力下从t1=20升高到t2=270。 （1）求：空气加热器出口处体积流量； （2）求用平均比热容表数据计算每小时需提供的热量。解解：由理想气体的状态方程式空气加热器进口处：气压为p1出口处：气压为p2 p=830mmHg，温度为T2t2270273.15=543.15K因此qV 2p1qV1p
25、2qV 2p T，可得qV 212qV1T1T2p2T1101325mmHg=760mmHg，温度为T1 273.15K133.3224p1T2760mmHg543.15K108000m3/hqV154.6m3/sp2T1830mmHg273.15K3600（2）每小时进入空气加热器的空气的物质的量为查表可知cp20C0C1.0044kJ/kg K，cp270C0C31.0169kJ/kg K2-152-15 启动柴油机用的空气瓶，体积V=0.3m ，内有p1=8MPa，T1=303K 的压缩空气，启动后瓶中空气压力降低为p2=0.46MPa，这时T2=303K，求用去空气的质量。解解：由理想
26、气体的状态方程pV mRgT，得.z.-2-162-16 容积为 0.027m 的刚性贮气筒，装有 0.7MPa，20的氧气，筒上装有一安全阀，压力达到 0.875MPa 时，安全阀打开，排出气体，压力降为0.84MPa 时关闭。由于意外加热，使安全阀打开。 （1）求：阀门开启时筒内温度； （2）若排气过程中筒内氧气温度保持不变，求排出的氧气的质量； （3）求当筒内温度恢复到20时的氧气压力。解解： （1）由理想气体的状态方程式pV mRgT，有所以（2）由理想气体的状态方程式pV mRgT，有即排出的氧气的质量为 0.01kg。（3）由理想气体的状态方程式pV mRgT，有3p1V1p2V2
27、T1T2第三章理想气体混合气体及湿空气第三章理想气体混合气体及湿空气3-13-1 若混合气体中各组成气体的体积分数为：CO2 0.4，N2 0.2，O2 0.4。混合气体的温度t 50C，表压力为 0.04MPa，气压计上水银柱高度为 750mmHg，求： （1）该种混合气体体积为 4m 时的质量；（2）混合气体在标准状态下的体积；（3）求各种组元的分压力。解解： （1）气体压力为混合气体的折合摩尔质量为混合气体的折合气体常数由理想气体的状态方程式pV mRgT，得（2）由理想气体的状态方程式pV mRgT，得3pVp0V0TT0所以V0p T0139991.8Pa273.15KV 4m3 4
28、.67m3p0T101325Pa50273.15K（3）根据理想气体的分压力定律piip，得3-23-2 N2和 CO2的混合气体，在温度为40，压力为 510 Pa 时，比体积为 0.166m /kg，求混合气体的质量分数。解解：混合气体的折合气体常数为又因为.z.53-所以有3-33-3 有 50kg 的废气和 75kg 的空气混合。废气的各组成气体的质量分数为：CO214%，O16%，H O 5%，N 75%。空气中 O2和 N2的质量分数为：O 23.2%，2222N 76.8%。混合气体的压力为p=0.3MPa，求：2（1）各组成气体的质量分数；（2）混合气体的折合气体常数和折合摩尔
29、质量；（3）各组成气体的分压力。解：解： （1）混合气体的质量为总质量m 50kg75kg=125kg各组成气体的质量分数（2）混合气体的的体积分数COCO2Rg,CO22Rg,eq，O2O2Rg,O2Rg,eq，H2OH2ORg,H O2Rg,eq，N2O2Rg,N2Rg,eq因为ii1，所以有所以有（3）混合气体的的体积分数各组成气体的分压力为3-43-4 由3molCO2、 2molN2和4.5molO2组成的混合气体， 混合前他们的各自压力都是0.6895MPa。混合物的压力p=0.6895MPa，温度t=37.8，求混合后各自的分压力。解解：混合气体的总的物质的量为混合后各组成气体的
30、摩尔分数是xCO23mol2mol4.5mol 0.2105，xO2 0.4737 0.3158，xN29.5mol9.5mol9.5mol混合后个气体的分压力为3-53-5 设刚性容器中原有压力为p1，温度为T1，质量为m1,的第一种理想气体，当第二种理想气体充入后使混合气体的温度仍维持不变，但压力升高到p2，试确定第二种气体的充入量。解：解：设 m2即为第二种气体充入的质量，由理想气体的状态方程式pV mRgT，可得p1V m1Rg,1T1，p2V m1m2Rg,eqT1联立以上两式可得又因为.z.-所以有解得3-63-6 绝热刚性容器中间有隔板将容器分为体积相等的两部分，左侧 50mol
31、 的 300K、2.8MPa的高压空气，右侧为真空。若抽出隔板，求容器中空气的熵变。解：解：取整个容器为闭口系，根据闭口系的能量方程Q U W按题意可知Q 0,W 0，所以有U 0，即Ub0。将空气按理想气体处理，有nCV,mT2T1 0，得T2T1 300K由理想气体的状态方程式pV nRT，可得由题意可知V2 2V1，又因为T2T1，于是解得上式p21kg 空气的熵变为s12 cpln1p12T2p Rgln2T1p1p2p1因为T2T1，所以有s12 Rgln50mol 空气的熵变为33-73-7 刚性绝热容器被隔板一分为二，如图所示，左侧A 装有氧气，VA1 0.3m，VB1 0.6m
32、3，pB1 0.505MPa TB1 328K；pA1 0.4MPa TA1 288K； 右侧B装有氮气，抽去隔板，氧气和氮气相互混合，重新达到平衡后，求：（1） 混合气体的温度T2和压力p2；（2） 混合气体中氧和氮各自的分压力pA2和pB2；（3） 混合前后熵变量 S（按定值比热容计算）。解解： （1）氧气和氮气各自的物质的量为：取整个容器为闭口系，由闭口系的能量方程按题意可知Q 0,W 0，所以有U 0，即UO2 UN2 0。O2和 N2均可按理想气体处理，故按定值比热容计算时，因为O2和 N2均为双原子气体，所以有解得（2）各组成气体的摩尔分数为.z.-各组成气体的分压力为查表可知cp
33、,O2 917J/(kg K)，Rg,O2 259.8J/(kg K)cp,N21038J/(kg K)，Rg,N2 296.8J/(kg K)氧气的熵变量为氮气的熵变量为TpS12,N2 nN2MN2cp,N2lnB2 Rg,N2lnB2TB1pB1315.6K0.3239MPa 111.105mol28.013103kg/mol1038J/(kg K)ln296.8J/(kg K)ln328K0.505MPa 285.76J/K混合前后的熵变量为第四章气体的热力过程4-14-1 有 2.268kg*种理想气体，初温T1 477K，在可逆定容过程中，其热力学能变化为U 316.5kJ。若气体
34、比热容可取定值，Rg 430J/(kg K)、1.35，试求过程的功、热量和熵的变化量。解解：由题意可知，在可逆定容过程中，气体不对外做功，即W 0所以由热力学第一定律可知QV U W U 316.5kJ气体的定容比热容为cV气体在该过程中的温差为所以T2 T T1113.6K+477K=590.6K熵的变化量为：4-24-2 甲烷 CH4的初始态为p1=4MPa、T1=393K，定压冷却到T2=283K，试计算 1kmol 甲烷的热力学能和焓的变化量以及过程中对外放出的热量。在此温度*围内甲烷的比热容可近似地作为定值，cp=2227J/(kg K).解解：查表可知甲烷的摩尔质量为M 16.0
35、4310 kg/mol甲烷热力学能的变化量为焓的变化量为311Rg430J/(kg K)=1228.6J/(kg K)11.351.z.-放出的热量为4-34-31m 空气，p1=0.2MPa，在定温膨胀后体积为原来的两倍。求：终压p2、气体所做的膨胀3功、吸热量和 1kg 气体的熵变量。解解：由题意可知，对于定温膨胀有p1V1 p2V2，所以有p2V11p1V22因此，气体的终压为p2气体的膨胀功为吸热量为1kg 气体的熵变量为V111p1p10.2MPa 0.1MPaV2224-44-4 试求在定压过程中加给理想气体的热量中有多少是利用来做功的？有多少用来改变热力学能（比热容取定值）？qT
36、2w做功为wpdv pv2v1 RgT2T1 RgT Rg1Tqw因为cpRg，所以有1T1 T1因此有w q解解：在定压过程中，理想气体的吸热量为q cpT cp热力学能的改变量为u qw q11q q4-54-53kg 空气，p1=1.0MPa，T1=900K，绝热膨胀到p2=0.1MPa。空气可视为理想气体，且比热容为定值。计算： （1）终态参数V2和T2； （2）膨胀功和技术功； （3）热力学能和焓的变化量。解解： （1）空气视为理想气体时，其绝热指数为11Cm,pCm,V1.4绝热膨胀过程中，有T1p1T2p2，因此有由理想气体的状态方程式p2V2 mRgT2，可得（2）膨胀功为技术
37、功（3）绝热膨胀过程中热力学能的变化量焓的变化量（或者U W 933.8kJ，H Wt 1307.3kJ）.z.-4-64-62kg*种理想气体按可逆多变过程膨胀到原有容积的3 倍，温度从 300降低到 60，膨胀过程中做功 418.68kJ，吸热 83.736kJ，求： （1）过程多变指数； （2）气体的cp和cv。解解： （1）由理想气体的状态方程式，有p1mRgT1V1，p2mRgT2V2因此p2T2V160273.15K1 0.194p1T1V2300273.15K3Rgn1（2）因膨胀过程中做功W m过程中的吸热量为又因为cVT1T2，所以有1Rg，因此有1pnTnRgln2或s2s
38、1Rgln2n1p1T1n11pnRgln2n1p1T2p Rgln2T1p11nn4-74-7 试导出理想气体定比热容多变过程熵差的计算式：s2s1解解： （1）证明：s2s1当比热容取定值时，有s2s1 cpln理想气体的多变过程：T p1nn11T2p2T2 p2T1p1n1n所以s2s1cpln因为cp证毕。T2pn1pp n1pRgln2cpln2Rgln2cpRgln2T1p1np1p1np11Rg，代入上式可得：（2）证明s2s1TnRgln2T1n11T2p Rgln2T1p11nn当比热容取定值时，有s2s1 cpln理想气体的多变过程：T p1nn11T2p2p2T2p1T
39、1nn1.z.-所以s2s1 cpln因为cp证毕。T2pTTnnTRgln2cpln2Rgln2cpRgln2T1p1T1n1T1n1T11Rg，代入上式可得：4-84-8 试证明理想气体在T-s图上任意两条定压线（或定容线）之间的水平距离相等。解解：如右图所示，p1、p2 为T-s图上任意两条定压线，在T-s图上任取两条等温线Ta、Tb，分别与定压线p1、p2交于点 c、d 和点 e、f。在等温Ta（Tc=Td=Ta）过程中，熵差在等温Tb（Te=Tf=Tb）过程中，熵差所以有sa sb，即T-s图上任意两条定压线之间的水平距离相等。同理可证明sa sb， 即T-s图上任意两条定容线之间的
40、水平距离相等。4-94-9 一体积为 0.15m 的气罐，内装有p1=0.55MPa，t1=38的氧气，今对氧气加热，其温度、3压力都将升高，罐上装有压力控制阀， 当压力超过 0.7MPa 时阀门自动打开，放走部分氧气，使罐中维持压力 0.7MPa。 问当罐中氧气温度为 285时， 共加入多少热量？设氧气的比热容为定值，cv=0.657kJ/(kgK)，Rg=0.260kJ/(kgK)。解解：由于气罐体积为定值，则在加热过程中有氧气的温度为所以当罐中氧气温度达到285时，阀门已经打开。因此可将氧气吸热分为两个阶段： 阀门打开之前的定容吸热阶段、 阀门打开之后定压吸热阶段。1）阀门打开之前，加入
41、罐中的热量由理想气体的状态方程式，可得阀门开启之前氧气的质量为：当罐中氧气压力由p1=0.55MPa 上升到p2=0.7MPa 时，加入罐中的热量为2）阀门打开之后加入罐中的热量阀门打开之后，罐中氧气温度为T（123T 285）时，罐中氧气的质量为当阀门打开到罐中氧气温度为285的过程中，加入罐中的热量为3）加入的总热量为T1T2，所以当压力达到0.7MPa 时气罐内p1p2.z.-4-104-10 进入压气机的空气参数为p1=0.1MPa，t1=37，V1=0.032m 。在压气机内按多变过程压3缩至p2=0.32MPa，V2=0.0126m 。试求： （1）多变指数； （2）压气机耗功；
42、（3）压缩终了空3气的温度； （4）压缩过程中传出的热量。lnp2/ p1ln0.32MPa/0.1MPa解解： （1）多变指数n 1.25lnV1/V2ln0.032m3/0.0126m3（2）压气机耗功（3）压缩终了时空气的温度（4）进入压气机的空气的质量为：4-114-11 压气机中气体压缩后温度不宜过高， 通常取极限值为 150。已知，进入单级压气机的空气参数为p1=0.1MPa，t1=17，流量为 250m /h， （1）求绝热压缩空气可能达到的最高压3力； （2）若在压气缸套中流过 465kg/h 的冷却水，水的温升为14，求压气机必需的功率。解解： （1）绝热压缩空气可达到的最高
43、压力（2）水的吸热量为压缩空气的质量流量为因为Qm Qm,w qm,ancVT2T1n1Qm,wn1.47571.5J/s所以 0.95n1qm,acVT2T10.08344kg/s717J/(kg K)(15017)K解得n 1.205此时，压缩空气可达到的最高压力为压气机的功率为或4-124-12*单位每分钟需要 20 标准立方米p=6MPa 的压缩空气，现采用两级压缩、级间将空气冷却到初温的机组进行生产，若进气压力p1=0.1MPa，温度t1=20，压缩过程n=1.25， （1）计算压缩终了空气的温度和压气机耗功率； （2）若改用单级压缩，过程多变指数仍是1.25，再求压缩终了空气的温度
44、和压气机耗功率。解解： （1）压气机的耗功最小时各级压力比相等，为所以气压缸的排气压力为各级排气温度相同压缩空气的质量流量压气机耗功为（2）改用单级压缩后，压气机的压力比为排气温度为压气机耗功为.z.-4-134-133 台空气压缩机的余隙容积比均为 6%，若进气状态都是p1=0.1MPa，温度t1=27，出口压力均为 0.4MPa，但压缩过程的多变指数分别是na=1.4、nb=1.25、nc=1。设各机内膨胀过程与压缩过程的多变指数各自相等，试求各压气机的容积效率。解解：由题意可知，各压气机的压力比相等，均为容积效率为4-144-141kg，p1=3MPa，t1=450的蒸汽，可逆绝热膨胀至
45、p2=4kPa，求终态的参数t2、v2、h2、s2及过程中加入的热量和过程中蒸汽对外界所做的功。解解：根据初态状态参数查h-s图，可得h1 3344.66kJ/kg，s1 7.08532kJ/kg K，v1 0.1079m3/kgs2 s1 7.08532kJ/kg K，h2 2134.33kJ/kg，v2 28.7937m3/kg膨胀功为技术功为第五章热力学第二定律5-15-1 一卡诺热机在温度为 873K 和 313K 的两个热源之间，若该热机每小时从高温热源吸热3610 kJ，试求： （1）热机的热效率； （2）热机产生的功率； （3）热机每小时排向冷源的热量。解解： （1）热机的热效率
46、（2）热机产生的功率（3）热机每小时排向冷源的热量5-25-2 有一循环发动机，工作于热源T1=1000K 及冷源T2=400K 之间，若该热机从热源吸热1360kJ，做功 833kJ。问该热机循环是可逆还是不可逆？或是根本不可能实现的？解解：该热机的热效率为在同温限的恒温热源间工作的卡诺循环热效率为因为tc，所以该循环根本不可能实现。5-35-3 为使冷库保持20，需将 419000kJ/h 的热量排向环境，若环境温度t0=27，试求理想情况下每小时所消耗的最小功和排向大气的热量。解解：理想情况下，卡诺循环消耗的功最小4Tc20273K 253K，T027273K 300K，Qc 41900
47、0kJ/h制冷机的制冷系数为排向大气的热量为5-45-4 利用热泵从 90的地热水中把热量传到160的热源中， 每消耗 1kW 电， 热源最多能得.z.-到多少热量？解解：理想情况下，卡诺热机的热效率最高T290273K 363K，T1160273K 433K热泵的供暖系数为因此热源最多能得到的热量为5-55-5 试证明： 同一种工质在状态参数坐标图 （如p-v图） 上的两条可逆绝热线不可能相交 （提示：如果相交，可导出违反热力学第二定律的结果） 。解解：如图所示，设可逆绝热线s1与s2相交于点 a，令 1a21 构成循环。其中过程 21 为等温吸热循环，吸热量为q12过程 1a，a2 均为可
48、逆绝热过程，因此有所以对于整个循环有：wnet q12，由于T2T1T，即仅从一个热源吸热将之全部转换为功，这违反了热力学第二定律，因此在状态参数坐标图上的两条可逆绝热线不可能相交。5-65-61kmol*种双原子理想气体进行可逆循环 1-2-3-1.过程 1-2 是绝热过程； 过程 2-3 是定温放热过程； 过程 3-1 是定压吸热过程。已知：T1=1500K、T2=300K、p2=0.1MPa，设比热容为定值。 （1）画出循环的p-v图及T-s图； （2）求初态压力p1； （3）求循环的热效率； （4）分析提高此循环热效率的热力学措施。解解： （1）循环的p-v图及T-s图如下所示（2）1
49、2 位绝热过程，因此有（3）1mol 该理想气体的吸热量为1mol 该理想气体的放热量为循环的热效率为或者：循环的热效率为（4）循环的热效率的表达式可以改写为因此通过保持放热量q2不变，增加净功wnet的方法可提高循环的热效率t。观察T-s图，可知，可在23 等温放热过程之后增加一绝热压缩过程34，使等压吸热过程的初始温度提高， 从而增加净功，使热效率提高。 增加绝热压缩过程 34 后，循环的T-s图如下：5-75-7 有 1kg 饱和水蒸汽在 100下等压凝结为饱和水， 凝结过程中放出热量 2260kJ 并为环境所吸收，若环境温度为 30，求： （1）工质熵变； （2）过程的熵流和熵产； （
50、3）由工质和.z.-环境大气组成的孤立系统的熵变。解解： （1）工质的熵变（2）过程的熵流和熵产（3）孤立系统的熵变5-85-81kg 空气自初态T1=300K、p1=0.1MPa 不可逆绝热压缩到p2=0.45MPa、T2=500K，试求： （1）空气的熵增； （2）压缩耗功； （3）该过程的熵产及损失。空气作理想气体， 比热容取定值，cp=1.005kJ/(kgK)，环境温度T0=300K。解解： （1）空气的熵增（2）绝热压缩过程（3）因为是绝热压缩，所以q=0，熵流sf=0，因此的损失为5-95-9 空气在轴流压缩机中被绝热压缩，压力比为4.2，p1=0.1MPa，初、终态温度分别为3
51、0和 227。试计算压气机的绝热效率及压缩过程气体的熵变和损失（T0=293K） 。空气作理想气体，比热容取定值，Rg=0.287kJ/(kgK)，cp=1.005kJ/(kgK)。解解： （1）空气的绝热指数为理想可逆绝热过程时的终态温度为压气机的绝热效率为（2）熵变熵产为损失5-105-10 轴流式压气机每分钟吸入p1=0.1MPa、t1=20的空气 1200kg， 经绝热压缩到p2=0.6MPa，该压气机的绝热效率为 0.85，求： （1）出口处气体的温度及压气机所消耗的功率； （2）过程的熵产率及做工能力的损失（T0=293.15K） 。比热容按定值计算。解解： （1）理想状态下出口处
52、气体的温度为出口处气体的实际温度1kg 空气的耗功压气机消耗的功率为（2）过程的的熵增因为绝热压缩，所以熵流为0，因此熵产率为做工能力的损失为5-115-11*燃气轮机进口处燃气温度T1=900K、压力p1=0.7MPa，出口处燃气压力p2=0.1MPa。设燃气的气体常数Rg=0.287kJ/(kgK)，比热容取定值cp=1.10kJ/(kgK)。若燃气流经汽轮机的过.z.-程是绝热的，燃气的宏观动能和未能的变化可忽略不计， 试计算每千克燃气： （1）膨胀过程为可逆时对外做的功； （2）若膨胀过程不可逆，燃气终了温度为430时燃气的熵变、燃气对外做的功； （3） 不可逆过程比可逆过程少做的功是
53、否是此不可逆过程的做功能力的损失？为什么？解解： （1）燃气的绝热指数出口处燃气的温度为膨胀过程为可逆时对外做的功（2）终了温度T2430273K 703K（3）不可逆过程比可逆过程少做的功为因为过程绝热，所以有sg s12=0.287kJ/K燃气轮机的环境介质为空气，环境温度T0即为室温，取T0=300K，有做功能力的损失为I T0sg 300K 0.287kJ/K=86.1kJ显然有w I5-125-12 将 500kg 温度 20的水在定压下（p=0.1MPa）用电加热器加热到90，若不计散热损失，环境大气温度为 20，水的比热容取4.187kJ/（kg K） ，求此过程消耗的电力及损失
54、。解解： （1）消耗的电力将全部转换为水的热量，所以有即消耗的电力为 146545kJ。此过程的熵变为将水与电加热器作为一个系统， 由于不计散热损失，因此可将该系统看成一个孤立系统， 因此系统的熵流为 0，所以系统的熵产为的损失为或第六章气体与蒸汽的流动6-16-1 已测得喷管*截面空气的压力为 0.5MPa，温度为 800K，流速为 600m/s，若空气按理想气体定比热容计，试求滞止温度和滞止压力。解解：查表可知空气的定比热容滞止温度为滞止压力为6-26-2 压力p1 0.3MPa，温度t1 24C的空气，经喷管射入压力为 0.1MPa 的大气中，问应采用何种喷管？若空气质量流量为qm4kg
55、/s，喷管最小截面积应为多少？.z.-解解：由题意可知，空气的滞止温度即为p1，滞止温度即为t1，所以有p* p1 0.3MPa，T*t124273.15K=297.15K临界压力比为临界压力为因此，在所需空气质量流量一定的情况下，只需采用渐缩型喷管即可。喷管流速达到最大值时，喷管出口处截面最小，出口处截面压力为空气滞止比体积为喷管出口处的气流速度为或cf2,max c pcrvcr1.40.158106Pa0.4486m3/kg 315m/s喷管的最小截面积6-36-3 压力p1 2MPa，温度t1 500C的蒸汽，经收缩喷管射入压力为pb 0.1MPa的空2间中，若喷管出口截面积A2 20
56、0mm，试确定： （1）喷管出口截面上蒸汽的温度、比体积、焓； （2）蒸汽射出速度； （3）蒸汽的质量流量。解解： （1）由题意可知，蒸汽的绝热指数值可取1.3，且p* p1 2MPa，T*t1500273K=773K因此，蒸汽的临界压力比为临界压力为所以出口处截面的压力为p2 pcr1.09MPa出口截面的上蒸汽的温度比体积为利用h-s图可查得当pcr1.09MPa，TcrT2 399C时蒸汽出口处的焓为（2）蒸汽射出的速度为（3）蒸汽的质量流量为6-46-4 压力p1 2MPa，温度t1 500C的蒸汽，经缩放喷管射入压力为pb 0.1MPa的大2空间中，若喷管出口截面积A2 200mm，
57、试求：临界速度、出口速度、喷管质量流量及喉部截面积。解解：由题意可知，蒸汽的绝热指数值可取1.3，且p* p1 2MPa，T*t1500273K=773K因此，蒸汽的临界压力比为.z.-临界压力为喉部截面的上蒸汽的温度喉部截面处蒸汽的比体积为临界速度为出口处压力出口处温度出口处比体积为出口速度：质量流量为喉部截面积6-56-5 空气进入*缩放喷管时的流速为 300m/s，压力为1MPa，温度为450K。 （1）求滞止参数、临界压力和临界流速； （2）若出口截面的压力为 0.2MPa，求出口截面流速及温度（空气按理想气体定比热容计，不考虑摩擦） 。解解： （1）滞止温度为滞止压力比体积比焓临界压
58、力比为临界压力为临界流速1p2R T*21.4287J/(kg K)494.8K 407m/sccr2RgT*1crp*11g1.41（2）因为pcr p2，所以出口截面的流速为11.411.4 p21.40.2MPa* 650.6m/scf22RgT1*2287J/(kg K)494.8K11.394MPa11.41p出口截面温度6-66-6 空气进入渐缩喷管时的初速为 200m/s，初压为 1MPa，初温为 500。求喷管达到最大流量时出口截面的流速、压力和温度。解解：对于渐缩型喷管，当其出口截面压力达到临界压力时，流量达到最大。滞止温度为滞止压力为.z.-临界压力比出口处压力出口处温度出
59、口截面流速6-76-7 空气流经一渐缩喷管。 在喷管*一截面处， 压力为 0.5MPa， 温度为 540， 流速为 200m/s，截面积为 0.005m .试求： （1）该截面处的滞止压力及滞止温度； （2）该截面处的声速及马赫数； （3）若喷管出口处的马赫数等于1，求出口截面积、出口温度、压力及速度。解解： （1）滞止温度为滞止压力为（2）该截面处的体积为该截面的处的声速为该截面处的马赫数（3）临界压力比出口压力为出口温度为出口处比体积为出口处声速为出口处质量流量为出口截面积6-86-8 压力p1 2MPa，温度t1 400C的蒸汽，经节流阀压力降为p11.6MPa，再经喷2管射入压力为p2
60、1.2MPa的大容器中，若喷管出口截面积A2 200mm，求： （1）节流2熵增； （2）应采用何种喷管？其出口截面上的流速及喷管质量流量是多少？解解： （1）节流过程可近似看做绝热，因此h1 h1，查h-s图，可得h1 h1 3248.23kJ/kg，T1397Cs1 7.12896kJ/kg K，s1 7.22948kJ/kg K，节流熵增为熵产为sg s 0.1J/(kg K)（2）临界压力比*临界压力pcrp p1 0.54572MPa 1.09MPa p2所以应采用渐缩喷管，此时出口处温度出口处的比体积为.z.-出口截面的流速为喷管的质量流量6-96-9 压力p1 2.5MPa，温度
61、t1 490C的蒸汽，经节流阀压力降为p11.5MPa，然后定熵膨胀到p2 0.04MPa。求： （1）绝热节流前后蒸汽的温度改变多少度？熵增大多少？（2）若节流前后膨胀到p2 0.04MPa，由于节流，蒸汽输出的轴功改变了多少？（ 3）由于节流，蒸汽的焓改变了多少（环境介质温度t017C）？解解： （1）由p1 2.5MPa，t1 490C，查h-s图，可得h1 h1 3440.33kJ/kg，s1 7.2962kJ/kg K，s17.5281kJ/kg K，t1 484.8C因此，温度改变为熵增s s1s1 7.5281kJ/kg K7.2962kJ/kg K0.2319kJ/(kg K)
62、（2）若忽略动能和势能的变化，则有q h wt h ws因为是绝热过程，因此有ws h，s2 s1，s2 s1，查h-s图，可得h2 2505.9514kJ/kg，t2 75.9C，v2 3.7691m3/kgh2 2586.8864kJ/kg，t2 75.9C，v2 3.9085m3/kgws h h1h2，ws h h1h2 h1h2节流后轴功的变化为（3）因为节流造成的做功能力的损失为6-106-10 水蒸气由初态p15MPa，温度t1 500C，节流到压力p21MPa后经绝热渐缩喷管射入压力为 600kPa 的空间，若喷管出口截面积为 3.0cm ，进入喷管的初速度忽略不计，喷管的速度
63、系数为 0.95，环境温度T0 290K。求： （1）蒸汽出口流速； （2）1kg 蒸汽动能损失； （3）1kg 蒸汽的损失？（过热蒸汽cr0.546）解解： （1）查h-s图，可得2h13434.476kJ/kg，s1 6.9778kJ/kg K，v1 0.068583m3/kgh2 3434.476kJ/kg，s27.7056kJ/kg K，v2 0.344383m3/kg，t2 479.4C.z.-h3 3268.082kJ/kg，s37.7056kJ/kg K，v3 0.512744m3/kg，t3 398.7C*由题意可知，滞止压力为p p21MPa临界压力为不计摩阻下蒸汽出口流速为
64、所以cf2cf2,s 0.95576.9m/s 519.2m/s（3）因为过程绝热，所以有6-116-111kg 氮气由初态p1 0.45MPa，t1 37C，经绝热节流压力变化到p2 0.11MPa。环境温度t017C。求：节流过程的损失。解解：绝热节流后的温度不变，所以节流熵产节流过程的损失6-126-121.2MPa、20的氦气经节流阀后压力降至 0.1MPa，为了使节流前后速度相等，求节流阀前后的管径比。解解：绝热前后的温度不变，所以有2AcA2cf2d12cf1d2cf21 f1由质量守恒有qm1 qm2，即v1v2v1v2由题意可知cf1 cf2，所以有，即d2 2 3d13.46
65、4d16-136-13 0.75MPa、150的水蒸气经节流阀后压力降至125kPa，求节流后水蒸气的温度和为了使节流前后速度相等，节流阀前后的管径比。解解：绝热前后的焓不变，查h-s图，可得h1 632.4206kJ/kg，s11.8416kJ/kg K，v1 0.0011m3/kgh2 632.4206kJ/kg，s21.8702kJ/kg K，v2 0.1164m3/kg，t2106C=379K2AcA2cf2d12cf1d2cf21 f1由质量守恒有qm1 qm2，即v1v2v1v2由题意可知cf1 cf2，所以有第七章循环.z.-7-17-1*活塞式内燃机的定容加热理想循环， 工质为
66、空气， 可视为理想气体， 比热容取定值，=1.4.若循环压缩比= 9，压缩冲程的初始状态为100kPa、27，吸热量为920kJ/kg.试求（1）各个过程终了时的压力和温度； （2）循环热效率。解解： （1）活塞式内燃机定容加热理想循环的p-v图如右图所示。12 为等熵压缩过程，由条件可知p1100kPa，T1 27C=273.1527K=300.15K11由等熵压缩过程，由p1v1 p2v2，T1v1T2v2可得23 为定容加热过程查表的空气的定容比热容为：cV717J/kg K34 为等熵膨胀过程（2）循环的热效率或7-27-2*活塞式内燃机的定压加热理想循环，工质为空气，可视为理想气体，
67、比热容取定值，=1.4。若循环压缩比=18，压缩冲程的初始状态为98kPa、17，循环的最高温度2100。试求（1）绝热膨胀过程终了时的压力和温度； （2）循环热效率。解解： （1）活塞式内燃机的定压加热理想循环的p-v图如下图（a）所示，T-s图如下图（b）所示。由T-s图可知，点 3 处，即定压吸热终了时的温度最高，因此有p1 98kPa，T117C=273.1517K=290.15K1112 为等熵压缩过程，由p1v1 p2v2，T1v1T2v2可得23 为定压吸热过程34 为绝热膨胀过程41 为定容放热过程（2）循环的热效率7-37-3 压缩比为=16 的狄塞尔循环，压缩冲程的初始温度
68、为288K，膨胀冲程终温是940K，工质为空气，可视为理想气体，比热容取定值， =1.4.试计算循环热效率。解解：狄塞尔循环的p-v图如下图（a）所示，T-s图如图（b）所示：.z.-（a） （b）由条件可得T1 288K，T4 940K12 为等熵压缩过程，由T1v123 为定压吸热过程34 为绝热膨胀过程循环的热效率7-47-4 活塞式内燃机的混合加热理想循环，如图所示，t1=90，t2=400，t3=590，t5=300，工质是可视为理想气体的空气，比热容取定值。求循环热效率及同温限卡诺循环的热效率。（a） （b）解解：由题已知T190273.15K 363.15K，T2400273.1
69、5K 673.15K，11T2v2得T3590273.15K 863.15K，T5300273.15K 573.15K12 为绝热压缩过程，有34 为定压吸热过程，有v3 v2、v1 v5，T445 为绝热膨胀过程，有循环的热效率为同温限卡诺循环的热效率为7-57-5 活塞式内燃机的混合加热理想循环，工质是可视为理想气体的空气，=1.4。若循环压缩比=14，循环中工质吸热量是 1000kJ/kg，定容过程和定压过程各占一半，压缩过程的初始状态为 100kPa、27。试计算循环热效率和输出净功。解解：混合加热理想循环的p-v图如下图（a）所示，T-s图如图（b）所示：（a） （b）由条件可知T1
70、27273.15K 300.15Kp1100kPa，q1,V q1,p12 为绝热压缩过程，有23 为定容吸热过程，有34 为定压吸热过程，有vTv4vvT34T34T353v2v1v5v4T41q1 500kJ/kg2.z.-45 为绝热膨胀过程，有51 为定容放热过程，有循环热效率为输出净功7-67-6 在定容加热理想循环中， 如果绝热膨胀不在点4 停止， 而使其继续进行到点 5， 使p5=p1，然后定压放热， 返回点 1.试画出该循环的p-v图和T-s图并据T-s图比较他们的效率哪一个较高。解解：该循环的p-v图如下图（a）所示，T-s图如图（b）所示：（a） （b）对于定容加热理想循环
71、，有吸热量：q1,V 面积62376净功：wnet,V 面积12341循环热效率为：twnet,Vq1,V对于定容加热定压放热循环，有 面积62376 q1,V吸热量：q1 面积12351净功：wnet循环热效率为：t wnet q1，wnet,V wnet，所以t t显然，从T-s图可知q1,V q1即修改之后的循环效率更高。7-87-8 在燃气轮机定压加热理想循环中， 压气机入口处空气状态为100kPa、20，空气以流率4kg/s 经压气机被压缩到 500kPa。燃气轮机入口燃气温度为 900。试计算压气机耗功量、燃气轮机的做功量、压气机耗功量和燃气轮机的做工量之比及循环热效率。假定空气c
72、p=1.03kJ/(kgK),且为常量，=1.4。环境温度T0=17。解解：该循环的p-v图如下图（a）所示，T-s图如图（b）所示：（a） （b）由条件有qm4kg/sT120273.15K 293.15K，p1 p4100kPa.z.-T3900273.15K 1173.15K，p2 p3 500kPa12 过程是绝热压缩过程，有压气机耗功量为34 过程是绝热膨胀过程，有燃气机的做功量为压气机耗功量和燃气轮机的做工量之比循环的吸热量为循环的放热量为循环的热效率为7-97-9 用氦气做工质的燃气轮机实际循环，压气机入口状态时400kPa、44，增压比为3，燃气轮机入口温度是 710。压气机的
73、绝热效率是0.85，燃气轮机相对内效率为0.90。当输出功率为 59kW 时， （1）氦气的质量流率是多少？（2）压缩过程和膨胀过程的熵产及损失分别是多少？氦气=1.667。解解：该循环的T-s图如图所示，据题意，有T Tp2T T 3，c,s21 0.85，T34 0.90p1T2T1T3T4T144273.15K 317.15K，p1 p4 400kPa12 过程是绝热压缩过程，有34 过程是绝热膨胀过程，有由此可得氦气的质量流率为压缩过程和膨胀过程的熵产分别为压缩过程和膨胀过程的损失为7-137-13*蒸汽朗肯循环的初温t1=380，初压p1=2.6MPa，背压p2=0.007MPa，若
74、汽轮机相对内效率为 0.8，求循环热效率、循环净功及汽耗率。解解： 该循环的T-s图如图所示， 由已知条件查水及水蒸气热力性质图、 表可得各状态点参数：h1 3193.23kJ/kg，s1 6.9289kJ/(kg K)h2 2151.69kJ/kg，s2 s1h3 h2163.36kJ/kg，s3 s2 0.5591kJ/(kg K)h4165.97kJ/kg，s4 s3 0.5591kJ/(kg K).z.-h2act h1Th1h23193.23kJ/kg0.83193.23kJ/kg2151.69kJ/kg 2360kJ/kg汽轮机做功水泵消耗的功循环净功循环吸热量循环热效率为汽耗率第
75、八章导热8-18-1 一大平板，高 3m，宽 2m，厚 0.02m，导热系数为 45W/（mK） ，两侧表面温度分别为tw1=100、tw2=50，试求该板的热阻、热流量、热流密度。解解：热阻为热流量热流密度8-28-2 有一平板稳态导热，已知其厚度=25mm、面积A=0.1m 、平板材料的平均导热系数2=0.2W/(mK)，若单位时间导热量=1.5W，试求平板两侧的温差。解解：热阻为平板两侧的温差为8-38-3*房间的砖墙宽 5m，高 3m，厚 0.25m，墙的内、外表面维持温度为 15和-5，砖的导热系数=0.7W/(mK)，求通过砖墙的散热量解解：热阻为通过砖墙的散热量为8-48-4 空
76、气在一根内径为50mm、 长2.5m的管子内流动并被加热， 已知空气平均温度为100，管内对流传热的表面系数h=50W/（m K） ，热流密度q=5000W/m ，试求管壁温度及热流量。22解解：由热流密度q h twtf，可得管壁温度热流量8-58-5200mm 厚的平面墙，其导热系数1=1.3W/(mK)。为了使每平方米墙的热损失不超过1830W，在墙外覆盖了一层导热系数2=0.35W/(mK)的保温材料。已知复合壁的两侧温度为1300和 30，试确定保温层应有的厚度。.z.-解解：由多层平壁的稳态导热的热流密度q tw1tw31212，可得8-68-6 蒸汽管道的内外直径分别为160mm
77、 和 170mm，管壁导热系数1=58W/(m K)；管外有两层保温材料，第一层厚度2=30mm，导热系数2=0.17W/(m K)； 第二层厚度3=50mm， 导热系数3=0.93W/(m K)，蒸汽管的内表面温度tw1=300，保温层外表面的温度tw4=50。求每米管长总热阻、每米管长热损失和各层接触面的温度。解解：由题意可得d1160mm，d2170mm，d3 d222170mm230mm=230mmd4 d323 230mm250mm=330mm每米管长的总热阻每米管长的热损失由能量守恒，可得第一层的热阻8-78-7 一外径为 100mm、内径为85mm 的蒸汽管道，其内表面温度为18
78、0，现采用导热系数，=0.053W/(m K)的保温材料进行保温，若要求外表面温度不高于40，蒸汽管允许的热损失ql=52.3W/m。问保温材料的厚度应为多少？解解：蒸汽管道热阻为通常由金属制成，其导热系数112418W/m K，lnd2100 ln 0.1625，所以d185Rl1 0由题意可得保温材料的厚度为或者设管壁材料的导热系数为1=40W/(m K)保温材料的厚度为8-88-8 锅炉过热器合金钢管的内、 外径直径分别为 32mm 和 42mm， 导热系数1=32.6W/(m K)，过热器钢管内、外壁面温度分别为tw1=560、tw2=580。试求： （1）不积灰时每米管长的热.z.-
79、流量ql； （2）倘若管外积有1mm 厚的烟灰，其导热系数2=0.06W/(m K)，如总温度保持不变，求此时每米管长的热流量ql。解解： （1）不积灰时每米管长的热流量（2）表面积灰时8-98-9 一单层玻璃窗，高 1.2m，宽 1m，玻璃厚 0.003m，玻璃的导热系数g=1.05W/(m K)，室内、外的空气温度分别为 20和-5，室内、外空气与玻璃之间对流传热表面系数分别为h1=5W/(m K)、h2=20W/(m K)，试求玻璃窗的散热损失。若其他条件不变，改用双层玻22璃窗，双层玻璃间的空气夹层厚度为3mm，夹层中的空气完全静止，空气的导热系数a=0.025W/(m K)。再求玻璃
80、的散热损失。解解： （1）单层玻璃时的散热损失为（2）双层玻璃是的散热损失为8-108-10 有一厚度=300mm 的房屋外墙， 热导率b=0.5W/(m K)。 冬季， 室内空气温度t1=20，与墙内壁面之间对流传热的表面传热系数h1=4W/(m K)，室外空气温度t2=3，与外墙之2间对流传热的表面传热系数h2=8W/(m K).如果不考虑热辐射， （1）试求通过墙壁的传热系2数、单位面积的传热量和内外壁面温度； （2）若内墙表面增设厚 10mm，w=0.35W/(m K)的护墙板，其他条件不变，再求通过墙壁的传热系数、单位面积的传热量和内外壁面温度。解解： （1）通过墙壁的传热系数为单位
81、面积的传热量q23.6W/m2内壁面温度tw1 t1 20C14.1Ch14W/m2K外壁面温度tw2q23.6W/m2 t2 3C 0.05C2h28W/m K（2） ）通过墙壁的传热系数为单位面积的传热量q22.92W/m21 t1 20C内壁面温度tw14.27C2h14W/m Kq22.92W/m22 t2 3C外壁面温度tw 0.135C2h28W/m K.z.-8-118-11 直径 50mm 的金属球，导热系数=85W/(m K)，热扩散率a=2.9510 m /s，初始时温-52度均匀， 等于 300。 今把铜球置于 36的大气中， 若对流表面换热系数为h=30W/ （m K）
82、 ，2试以集总参数法计算球达90时所需的时间。解解：由题意可知t36C，t0 300C，当金属球达到 90时，过余温度与初始过余温度之比为体积与表面积之比为由于lnh A ，所以0c V8-128-12 有一长 0.3m、直径为 0.1m 的圆柱形不锈钢，导热系数=35W/(m K)、比热容为c=460J/(kgK)，密度为=7800kg/m3。初始时温度均匀，为850。将其迅速置于40的大气中冷却，设其表面与周围环境折合表面换热系数为h=30W/(m K)，试以集总参数法计算2钢柱中心达 100时所需的时间。解解：由题意可知t40C，t0850C，当金属球达到100时，过余温度与初始过余温度
83、之比为体积与表面积之比为由于lnh A ，所以0c V第十章对流传热8-18-1 一大平板，高 3m，宽 2m，厚 0.02m，导热系数为 45W/（mK） ，两侧表面温度分别为tw1=100、tw2=50，试求该板的热阻、热流量、热流密度。解解：热阻为热流量热流密度8-28-2 有一平板稳态导热，已知其厚度=25mm、面积A=0.1m 、平板材料的平均导热系数2=0.2W/(mK)，若单位时间导热量=1.5W，试求平板两侧的温差。解解：热阻为平板两侧的温差为.z.-8-38-3*房间的砖墙宽 5m，高 3m，厚 0.25m，墙的内、外表面维持温度为 15和-5，砖的导热系数=0.7W/(mK
84、)，求通过砖墙的散热量解解：热阻为通过砖墙的散热量为8-48-4 空气在一根内径为50mm、 长2.5m的管子内流动并被加热， 已知空气平均温度为100，管内对流传热的表面系数h=50W/（m K） ，热流密度q=5000W/m ，试求管壁温度及热流量。22解解：由热流密度q h twtf，可得管壁温度热流量8-58-5200mm 厚的平面墙，其导热系数1=1.3W/(mK)。为了使每平方米墙的热损失不超过1830W，在墙外覆盖了一层导热系数2=0.35W/(mK)的保温材料。已知复合壁的两侧温度为1300和 30，试确定保温层应有的厚度。解解：由多层平壁的稳态导热的热流密度q tw1tw31
85、212，可得8-68-6 蒸汽管道的内外直径分别为160mm 和 170mm，管壁导热系数1=58W/(m K)；管外有两层保温材料，第一层厚度2=30mm，导热系数2=0.17W/(m K)； 第二层厚度3=50mm， 导热系数3=0.93W/(m K)，蒸汽管的内表面温度tw1=300，保温层外表面的温度tw4=50。求每米管长总热阻、每米管长热损失和各层接触面的温度。解解：由题意可得d1160mm，d2170mm，d3 d222170mm230mm=230mmd4 d323 230mm250mm=330mm每米管长的总热阻每米管长的热损失由能量守恒，可得第一层的热阻8-78-7 一外径为
86、 100mm、内径为85mm 的蒸汽管道，其内表面温度为180，现采用导热系数，=0.053W/(m K)的保温材料进行保温，若要求外表面温度不高于40，蒸汽管允许的热损.z.-失ql=52.3W/m。问保温材料的厚度应为多少？解解：蒸汽管道热阻为通常由金属制成，其导热系数112418W/m K，lnd2100 ln 0.1625，所以d185Rl1 0由题意可得保温材料的厚度为或者设管壁材料的导热系数为1=40W/(m K)保温材料的厚度为8-88-8 锅炉过热器合金钢管的内、 外径直径分别为 32mm 和 42mm， 导热系数1=32.6W/(m K)，过热器钢管内、外壁面温度分别为tw1
87、=560、tw2=580。试求： （1）不积灰时每米管长的热流量ql； （2）倘若管外积有1mm 厚的烟灰，其导热系数2=0.06W/(m K)，如总温度保持不变，求此时每米管长的热流量ql。解解： （1）不积灰时每米管长的热流量（2）表面积灰时8-98-9 一单层玻璃窗，高 1.2m，宽 1m，玻璃厚 0.003m，玻璃的导热系数g=1.05W/(m K)，室内、外的空气温度分别为 20和-5，室内、外空气与玻璃之间对流传热表面系数分别为h1=5W/(m K)、h2=20W/(m K)，试求玻璃窗的散热损失。若其他条件不变，改用双层玻22璃窗，双层玻璃间的空气夹层厚度为3mm，夹层中的空气完
88、全静止，空气的导热系数a=0.025W/(m K)。再求玻璃的散热损失。解解： （1）单层玻璃时的散热损失为（2）双层玻璃是的散热损失为8-108-10 有一厚度=300mm 的房屋外墙， 热导率b=0.5W/(m K)。 冬季， 室内空气温度t1=20，与墙内壁面之间对流传热的表面传热系数h1=4W/(m K)，室外空气温度t2=3，与外墙之2间对流传热的表面传热系数h2=8W/(m K).如果不考虑热辐射， （1）试求通过墙壁的传热系2数、单位面积的传热量和内外壁面温度； （2）若内墙表面增设厚 10mm，w=0.35W/(m K).z.-的护墙板，其他条件不变，再求通过墙壁的传热系数、单
89、位面积的传热量和内外壁面温度。解解： （1）通过墙壁的传热系数为单位面积的传热量q23.6W/m2内壁面温度tw1 t1 20C14.1Ch14W/m2K外壁面温度tw2q23.6W/m2 t2 3C 0.05C2h28W/m K（2） ）通过墙壁的传热系数为单位面积的传热量q22.92W/m21 t1 20C内壁面温度tw14.27C2h14W/m Kq22.92W/m22 t2 3C外壁面温度tw 0.135C2h28W/m K8-118-11 直径 50mm 的金属球，导热系数=85W/(m K)，热扩散率a=2.9510 m /s，初始时温-52度均匀， 等于 300。 今把铜球置于
90、36的大气中， 若对流表面换热系数为h=30W/ （m K） ，2试以集总参数法计算球达90时所需的时间。解解：由题意可知t36C，t0 300C，当金属球达到 90时，过余温度与初始过余温度之比为体积与表面积之比为由于lnh A ，所以0c V8-128-12 有一长 0.3m、直径为 0.1m 的圆柱形不锈钢，导热系数=35W/(m K)、比热容为c=460J/(kgK)，密度为=7800kg/m3。初始时温度均匀，为850。将其迅速置于40的大气中冷却，设其表面与周围环境折合表面换热系数为h=30W/(m K)，试以集总参数法计算2钢柱中心达 100时所需的时间。解解：由题意可知t40C，t0850C，当金属球达到100时，过余温度与初始过余温度之比为体积与表面积之比为.z.-.z.由于lnh A ，所以0c V
