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1、第五节第五节 拱坝的应力分析简介和强度控制拱坝的应力分析简介和强度控制指标指标 u拱坝的内力情况分析拱坝的内力情况分析 拱坝是坝体固接于基岩的高次超静定空间壳体结构，拱坝所受荷载和边界条件也很复杂，因而拱坝坝体内各截面上的内力也十分众多，理论上讲，共有12个内力。了解这些内力分布情况，对拱坝的应力分析和结构设计十分必要。截面内力截面内力径向截面：径向截面：轴向力H、水平力矩Ms、垂直力矩Mr、扭矩Ms、径向剪力Vr、铅直剪力Vz。水平截面：法向力G、垂直力矩Ms 、垂直力矩Mr 、扭矩Mz、径向剪力Qr，和切向剪力Qs。拱坝应力分析的目的拱坝应力分析的目的尽可能的计算出拱坝截面上的全部和一部分
2、内力，进而为拱坝的应力分析和强度核算提供第一手资料。u拱坝应力分析方法综述拱坝应力分析方法综述 （一）结构力学法（一）结构力学法 （1）纯拱法概念：纯拱法假定坝体由若干个独立水平拱圈叠合而成，每层拱圈可作为弹性固端拱进行计算。纯拱法的突出特点有：由于拱坝厚度较大，拱圈剪力也较大，当拱厚与拱圈平均半径之比时，忽略剪力对变位计算的影响将对内力计算的成果带来较大误差；拱坝的轴力很大，不能忽略轴力对轴向变位的影响；基岩变形影响显著，不能忽略基岩变形对变位的影响；由于纯拱法没有反映拱圈之间的相互作用，假定荷载全部由水平拱圈承担，不符合拱坝的实际受力状况。纯拱法也只能计算到轴向力、水平力矩和径向剪力，因此
3、，还不足以充分反映拱坝的实际受力情况。但纯拱法力学概念明确，计算思路清楚，计算较为简单，对于狭窄河谷中的薄拱坝，仍不失为一个简单实用的计算方法。纯拱法计算过程纯拱法计算过程从拱坝中截取的某一层拱圈称为原结构，原结构为三次超静定弹性拱。该基本结构上的超静定未知力可用力法求解。根据基本结构切开处二侧相对位移为零的变形连续条件，可列出切口处的三个力法方程为：弯距、剪力和轴力弯距、剪力和轴力 单位荷载单位荷载用下用下的的相应位移相应位移 单位外荷载单位外荷载三个未知力方向上的相应位移 简要简要叙述叙述计算计算公式公式（2 2）拱梁分载法）拱梁分载法概念：拱梁分载法是将拱坝视为由若干水平拱圈和竖直悬臂梁
4、组成的空间结构，坝体承受的外荷载一部分由拱系承担，一部分由梁系承担，拱和梁的荷载分配由拱系和梁系在各交汇点（共轭点）处变位一致的条件来确定。拱梁分载法的两个基本原理拱梁分载法的两个基本原理内外力替代原理内外力替代原理唯一解原理。唯一解原理。拱梁分载法计算思路概述拱梁分载法计算思路概述荷载分配以后，梁是静定结构，应力按照材料力学公式计算；拱的应力可按纯拱法求出内力后按照材料力学中相应公式计算。荷载分配可采用试载法，先将总的荷载试分配由拱系和梁系承担，然后分别计算拱、梁变位。第一次试分配的荷载不会恰好使拱和梁在共轭点的变位一致，必须再调整荷载分配，继续试算，直到拱和梁在共轭点的变位接近一致为止共轭
5、点变共轭点变位一致位一致拱梁交汇点的变位情况分析和变位控制原则拱梁交汇点的变位情况分析和变位控制原则 拱系和梁系承担的荷载要根据共轭点变位一致的条件来确定。处于拱、梁空间交汇系统结构中任一点C的变位分量共有六个，即三个线变位和三个角变位。这六个变位分量为：径向变位、径向变位、切向变位、铅直变位、切向变位、铅直变位、水平面上转角变位、径水平面上转角变位、径向截面上转角变位和沿向截面上转角变位和沿坝壳中面的转角变位坝壳中面的转角变位。理论上讲，拱、梁分载法应该要求坝体各共轭点的这六个变位分量都一致，即六向全调整 简化计算和变位相关性，对于、拱梁交汇点的变位，只需三个变位分量一致的条件(三向调整），
6、即即径向径向变位变位 、切向变位、切向变位 、水平面上、水平面上转角变位转角变位 三向变位调整的过程分析三向变位调整的过程分析 调整调整 变位一致变位一致 调整调整 变位一致变位一致 调调 整整 荷荷 载载检验三向变位是否都满足检验三向变位是否都满足YYYN重重新新返返回回计计算算最终拱梁分配荷载最终拱梁分配荷载(a)最初位置(b)径向变位(c)径向调整 (d)切向调整(e)扭转调整拱冠梁法计算拱坝应力拱冠梁法计算拱坝应力 拱冠梁法是近似一种简便拱梁分载法。一般沿坝高选取(=59)层单位高度水平拱圈，在拱冠处截取单宽悬臂梁，组成层拱圈和1根梁的拱梁交汇系统。利用 1个交点建立个变位协调方程式。
7、各方程中包含个交点处梁应分配到的待求的径向荷载强度为 而拱则相应分配到的荷载为联立求解此元一次方程组，得到个的定解；拱、梁分担的荷载确定以后，分别按纯拱法和悬臂梁计算各自的应力。该法假定拱圈其他各点的水平径向荷载与拱冠处相同，非拱冠处其他悬臂梁的水平外荷载也都与拱冠梁同一高程的外荷载相同。u弹性力学法弹性力学法 弹性力学法亦指弹性理论中的差分方法、变分方法和有限单元法。这三种方法中适用最广的就是有限元法，有因为它适用性强，可用于解算体形复杂、坝内有较大的中孔或底孔、设有垫座或重力墩以及坝基内有断层、裂隙、软弱夹层的拱坝在各种荷载作用下的应力和变形，并可进行仿真计算。有限元法的计算功能远比拱梁分
8、载法为强，还可以求解地震对坝体一坝基一库水相互作用的动力反应，是拱坝应力分析的一种有效方法。u结构模型试验法结构模型试验法 一般用石膏加硅藻土组成的脆性材料制作整体模型，用应变仪量测加载前后的模型各点的应变变化，求得坝体应力分布。也可用环氧树脂制造模型，用偏光弹性力学的方法量测并分析得出拱坝的应力。u拱坝设计的应力指标拱坝设计的应力指标 用拱梁分载法计算时，坝体的主压应力和主拉应力，应符 合下列应力控制指标的规定。(1)容许压应力。混凝土的容许压应力等于混凝土的极限抗压强度除以安全系数。对于基本荷载组合，1、2级拱坝的安全系数采用4.0，3级拱坝的安全系数采用3.5；对于非地震情况特殊荷载组合
9、，l、2级拱坝的安全系数采用3.5，3级拱坝的安全系数采用3.0。当考虑地震作用时，混凝土的容许压应力可比静荷载情况适当提高，但不得超过30。(2)容许拉应力。在拱坝拱座稳定的条件下，通过调整坝的体形来减少坝内拉应力的作用范围和数值。对于基本荷载组合，拉应力不得大于12MPa；对于非地震情况特殊荷载组合，拉应力不得大于15MPa。当考虑地震作用时，混凝土的容许拉应力可比静荷载情况适当提高，但不得超过30。(3)用有限元法计算时，应补充计算“有限元等效应力”。按“有限元等效应力”求得的坝体主拉应力和主压应力，应符合下列应力控制指标的规定。容许压应力：按上述(1)的规定执行。容许拉应力：对于基本荷
10、载组合，拉应力不得大于15MPa；对于非地震情况特殊荷载组合，拉应力不得大于20MPa。超过上述指标时，应调整坝的体形，减小坝体拉应力的作用范围和数值。(4)拱坝应力分析除研究运行期外，还应验算施工期的坝体应力和抗倾覆稳定性。在坝体横缝灌浆以前，按单独坝段分别进行验算时，坝体最大拉应力不得大于05MPa，并要求在坝体自重单独作用下，合力作用点落在坝体厚度中间的23范围内。坝体横缝灌浆前遭遇施工洪水时，坝体抗倾覆稳定安全系数不得小于12。(4)地震区的拱坝应力分析及其控制指标，当拱坝设有重力墩时，重力墩的应力和稳定分析，应符合混凝土重力坝设计规范的有关规定。(5)1、2级高拱坝应力分析中所采用的混凝土弹性模量和泊松比，宜通过试验确定。近年来，随着拱坝建设的发展，国内外均有提高容许压应力、减少安全系数的趋向。美国内务部垦务局1977年颁布的拱坝设计准则规定：对于正常荷载组合，抗压安全系数为3.0，允许压应力为10.58MPa，拉应力不大于1.06MPa；对于非常荷载组合，抗压安全系数为2.0，容许压应力为15.68MPa，拉应力不大于1.57MPa。
