齿轮传动机械设计课件

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1、机械设计机械设计（8 8）概概 述述 斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动 齿轮的结构设计齿轮的结构设计标准直齿圆柱齿轮的强度计算标准直齿圆柱齿轮的强度计算齿轮传动的失效形式和设计准则齿轮传动的失效形式和设计准则 第八章第八章 齿轮传动齿轮传动齿轮的材料和许用应力齿轮的材料和许用应力圆锥齿轮传动圆锥齿轮传动一、齿轮传动的主要特点：一、齿轮传动的主要特点： 传动效率高传动效率高可达可达9999。在常用的机械传动中，齿轮传动的效率最高；。在常用的机械传动中，齿轮传动的效率最高； 结构紧凑结构紧凑与带传动、链传动相比，在同样的使用条件下，齿轮传动所需与带传动、链传动相比，在同样的使用条件下，齿轮传动所需

2、 的空间一般较小；的空间一般较小； 与各类传动相比，齿轮传动与各类传动相比，齿轮传动工作可靠，寿命长工作可靠，寿命长； 传动比稳定传动比稳定无论是平均值还是瞬时值。无论是平均值还是瞬时值。 与带传动、链传动相比，齿轮的与带传动、链传动相比，齿轮的制造及安装精度要求高，价格较贵制造及安装精度要求高，价格较贵。8.1 8.1 概概 述述二、齿轮传动的分类二、齿轮传动的分类平行轴平行轴齿齿轮轮传传动动直齿直齿斜齿斜齿人字齿人字齿按两齿轮轴线的相对位置分按两齿轮轴线的相对位置分相交轴相交轴相错轴相错轴按齿向分按齿向分按工作条件分按工作条件分闭式闭式开式开式按齿面硬度分按齿面硬度分软齿面（软齿面（HB3

3、50）硬齿面（硬齿面（HB350）8.1 8.1 概概 述述8.1 8.1 概概 述述传动准确和平稳（任意瞬时传动比恒定传动准确和平稳（任意瞬时传动比恒定传动准确和平稳（任意瞬时传动比恒定传动准确和平稳（任意瞬时传动比恒定） 由齿轮轮廓和制造精度决定。由齿轮轮廓和制造精度决定。由齿轮轮廓和制造精度决定。由齿轮轮廓和制造精度决定。 传动比传动比传动比传动比 承载能力强（足够强度、刚度、耐磨）承载能力强（足够强度、刚度、耐磨）承载能力强（足够强度、刚度、耐磨）承载能力强（足够强度、刚度、耐磨） 由齿轮尺寸、材料和工艺决定。由齿轮尺寸、材料和工艺决定。由齿轮尺寸、材料和工艺决定。由齿轮尺寸、材料和工

4、艺决定。三、齿轮传动的基本要求三、齿轮传动的基本要求8.2 8.2 齿轮传动的失效形式与设计准则齿轮传动的失效形式与设计准则一、齿轮的主要失效形式一、齿轮的主要失效形式1 1、轮齿折断、轮齿折断 3 3、齿面疲劳点蚀、齿面疲劳点蚀 2 2、齿面磨损、齿面磨损 4 4、齿面胶合、齿面胶合 5 5、齿面塑性变形、齿面塑性变形齿面塑性变形齿面塑性变形齿面疲劳点蚀齿面疲劳点蚀轮齿折断轮齿折断齿面磨损齿面磨损齿面胶合齿面胶合8.2 8.2 齿轮传动的失效形式与设计准则齿轮传动的失效形式与设计准则二、齿轮的设计准则二、齿轮的设计准则目前对磨损、胶合等是失效形式尚无成熟的计算方法。目前对一般工况下的齿目前对

5、磨损、胶合等是失效形式尚无成熟的计算方法。目前对一般工况下的齿轮传动，其设计准则是：轮传动，其设计准则是： 保证足够的齿根弯曲疲劳强度，以免发生齿根折断。保证足够的齿根弯曲疲劳强度，以免发生齿根折断。 保证足够的齿面接触疲劳强度，以免发生齿面点蚀。保证足够的齿面接触疲劳强度，以免发生齿面点蚀。开式齿轮传动开式齿轮传动：主要失效形式是齿面磨损，只按齿根弯曲疲劳强度计算：主要失效形式是齿面磨损，只按齿根弯曲疲劳强度计算 模数模数m，再根据情况将算出的，再根据情况将算出的m加大加大10%20%的办法来的办法来 考虑磨损的影响。考虑磨损的影响。软齿面（硬度软齿面（硬度350HBS）时，主要的失效形式为

6、齿面点蚀，通时，主要的失效形式为齿面点蚀，通常按齿面接触疲劳强度设计，再按齿根弯曲疲劳强度校核。常按齿面接触疲劳强度设计，再按齿根弯曲疲劳强度校核。闭式齿轮传动闭式齿轮传动硬齿面（硬度硬齿面（硬度350HBS）时，主要失效形式为齿根折断，通时，主要失效形式为齿根折断，通常按齿根弯曲疲劳强度设计，再按齿面接触疲劳强度校核。常按齿根弯曲疲劳强度设计，再按齿面接触疲劳强度校核。一、轮齿的受力分析一、轮齿的受力分析以节点以节点 P 处的啮合力为分析对象，不考虑摩擦力时，轮齿所受总作用力处的啮合力为分析对象，不考虑摩擦力时，轮齿所受总作用力Fn将沿着啮合线方向，将沿着啮合线方向，Fn称为法向力。称为法向

7、力。Fn在分度圆上可分解为切于分度圆的切在分度圆上可分解为切于分度圆的切向力向力Ft和沿半径方向并指向轮心的径向力和沿半径方向并指向轮心的径向力Fr 。 8.3 8.3 标准直齿圆柱齿轮强度计算标准直齿圆柱齿轮强度计算d1小齿轮节圆直径小齿轮节圆直径圆周力：圆周力：法向力：法向力：径向力方向：指向各自轮心径向力方向：指向各自轮心径向力：径向力：主动轮：与转速方向相反主动轮：与转速方向相反从动轮：与转速方向相同从动轮：与转速方向相同圆周力方向圆周力方向8.3 8.3 标准直齿圆柱齿轮强度计算标准直齿圆柱齿轮强度计算Fn-法向力（法向力（名义载荷名义载荷）受力变形受力变形制造误差制造误差安装误差安

8、装误差附加动载荷附加动载荷载荷集中载荷集中 计算齿轮强度时，采用计算齿轮强度时，采用计算载荷计算载荷Fnc=KFn代替名义载荷代替名义载荷Fn以考虑载荷集以考虑载荷集中和附加动载荷的影响。中和附加动载荷的影响。K为载荷系数，其值为：为载荷系数，其值为：KKA Kv K式中：式中：KA 使用系数使用系数（表（表8-2）Kv 动载系数动载系数（KV=1.11.2）K齿向载荷分布系数齿向载荷分布系数（图（图8-4）二、轮齿的计算载荷二、轮齿的计算载荷三、齿面接触疲劳强度计算三、齿面接触疲劳强度计算 基本公式基本公式赫兹应力计算公式，即赫兹应力计算公式，即: :8.3 8.3 标准直齿圆柱齿轮强度计算

9、标准直齿圆柱齿轮强度计算 实验表明：齿根部分靠近节点处最容易发生实验表明：齿根部分靠近节点处最容易发生疲劳点蚀，故取疲劳点蚀，故取节点处节点处的应力作为计算依据。的应力作为计算依据。节圆处齿廓曲率半径：节圆处齿廓曲率半径：齿数比齿数比:+：外啮合；：外啮合；-：内啮合：内啮合齿面接触疲劳强度的校核式：齿面接触疲劳强度的校核式： 齿面接触疲劳强度的设计式：齿面接触疲劳强度的设计式： 计算法向力：计算法向力：8.3 8.3 标准直齿圆柱齿轮强度计算标准直齿圆柱齿轮强度计算令：令：节点节点区域系数区域系数（标准直齿圆柱齿轮：标准直齿圆柱齿轮：ZH=2.5）弹性影响系数弹性影响系数（查表查表8-1）齿

10、宽系数齿宽系数危险截面危险截面：齿根圆角：齿根圆角30 切线两切点连线处。切线两切点连线处。齿顶受力齿顶受力：Fn，可分解成两个分力：，可分解成两个分力：危险截面的弯曲截面系数危险截面的弯曲截面系数：F1 = Fn cosF F2 = Fn sinF -产生弯曲应力产生弯曲应力；-压应力，小而忽略压应力，小而忽略。假定载荷仅由一对轮齿承担，按悬臂梁计算。齿顶啮合时，弯矩达最大值。假定载荷仅由一对轮齿承担，按悬臂梁计算。齿顶啮合时，弯矩达最大值。弯曲力矩弯曲力矩：四、齿根弯曲疲劳强度计算四、齿根弯曲疲劳强度计算8.3 8.3 标准直齿圆柱齿轮强度计算标准直齿圆柱齿轮强度计算弯曲应力弯曲应力：F齿

11、顶法向载荷作用角齿顶法向载荷作用角计入计入应力修正系数应力修正系数Ysa(查图查图8-7)后，后，弯曲强度校核公式弯曲强度校核公式为：为： 因为因为SF和和hF均与模数成正比，所以齿形系数均与模数成正比，所以齿形系数YFa仅与齿形仅与齿形有关而与模数有关而与模数m无关，其值可根据齿数无关，其值可根据齿数查图查图8-6获得。获得。8.3 8.3 标准直齿圆柱齿轮强度计算标准直齿圆柱齿轮强度计算弯曲应力：弯曲应力：YFa 齿齿形系数形系数引入引入齿宽系数齿宽系数 ，且因为，且因为 ，可得，可得弯曲强度设计公式弯曲强度设计公式： 8.4 8.4 齿轮的材料和许用应力齿轮的材料和许用应力 一、对齿轮材

12、料性能的要求一、对齿轮材料性能的要求 齿轮的齿体应有较高的抗折断能力，齿面应有较强的抗点蚀、抗磨损齿轮的齿体应有较高的抗折断能力，齿面应有较强的抗点蚀、抗磨损和较高的抗胶合能力，即要求：和较高的抗胶合能力，即要求：齿面硬、芯部韧齿面硬、芯部韧。 二、常用的齿轮材料二、常用的齿轮材料 钢钢：许多钢材经适当的热处理或表面处理，可以成为常用的齿轮材料；：许多钢材经适当的热处理或表面处理，可以成为常用的齿轮材料； 铸铁铸铁：常作为低速、轻载、不太重要的场合的齿轮材料；：常作为低速、轻载、不太重要的场合的齿轮材料； 非金属材料非金属材料：适用于高速、轻载、且要求降低噪声的场合。：适用于高速、轻载、且要求

13、降低噪声的场合。 三、齿轮材料选用的基本原则三、齿轮材料选用的基本原则 q 齿轮材料必须满足工作条件的要求，如强度、寿命、可靠性、经济性等；齿轮材料必须满足工作条件的要求，如强度、寿命、可靠性、经济性等； q 应考虑齿轮尺寸大小，毛坯成型方法及热处理和制造工艺；应考虑齿轮尺寸大小，毛坯成型方法及热处理和制造工艺； q 钢制软齿面齿轮，其配对两轮齿面的硬度差应保持在钢制软齿面齿轮，其配对两轮齿面的硬度差应保持在3050HBS或更多。或更多。 8.4 8.4 齿轮的材料和许用应力齿轮的材料和许用应力 四、齿轮的许用应力四、齿轮的许用应力 1.1. 许用接触应力：许用接触应力：Hlim -接触疲劳极

14、限应力接触疲劳极限应力, 由实验确定。（由实验确定。（图图8-8） SHmin -安全系数，安全系数，查表查表8-4 确定。确定。ZN -接触疲劳寿命系数，简化可取接触疲劳寿命系数，简化可取ZN=1。2.2. 许用弯曲应力：许用弯曲应力：Flim弯曲疲劳极限应力，由实验确定。（弯曲疲劳极限应力，由实验确定。（图图8-9）SFmin安全系数，安全系数，查表查表8-4确定。确定。YST -齿轮的应力修正系数，齿轮的应力修正系数，YST=2。YNT -弯曲疲劳寿命系数，简化可取弯曲疲劳寿命系数，简化可取YNT=1。一、齿轮传动设计参数的选择一、齿轮传动设计参数的选择* *齿轮传动设计注意事项与实例齿

15、轮传动设计注意事项与实例1压力角压力角a a的选择的选择2齿数的选择齿数的选择一般情况下，一般情况下，闭式软齿面齿轮传动闭式软齿面齿轮传动: z1=2040 闭式硬齿面或开式齿轮传动闭式硬齿面或开式齿轮传动: z1=1720 z2=uz1当当d1已按接触疲劳强度确定时，已按接触疲劳强度确定时，z1m重合度重合度e e传动平稳传动平稳抗弯曲疲劳强度降低抗弯曲疲劳强度降低齿高齿高h 减小切削量、减小滑动率减小切削量、减小滑动率因此，在保证弯曲疲劳强度的前提下，齿数选得多一些好！因此，在保证弯曲疲劳强度的前提下，齿数选得多一些好！一般情况下取一般情况下取a a =20 d 齿宽齿宽b 有利于提高强度

16、，但有利于提高强度，但 d过大将过大将会使载荷沿齿向分布不均程会使载荷沿齿向分布不均程度严重，从而度严重，从而导致导致K（可按表选取）（可按表选取）3齿宽系数齿宽系数 d的选择的选择* *齿轮传动设计注意事项与实例齿轮传动设计注意事项与实例按承载能力要求算出后，尽可能按承载能力要求算出后，尽可能圆整圆整成整数，成整数，最好个位数为最好个位数为“0”“0”或或“5”“5”。4中心距中心距a的选择的选择5齿宽齿宽b1、b2取大齿轮的齿宽取大齿轮的齿宽b2=b= dd1；为补偿装配和调整时大、小齿轮的轴向位置偏移，并保证轮齿接触宽度，为补偿装配和调整时大、小齿轮的轴向位置偏移，并保证轮齿接触宽度，取

17、小齿轮的齿宽取小齿轮的齿宽b1=b2+(510)mm。二、齿轮精度的选择二、齿轮精度的选择齿轮精度共分齿轮精度共分1212级，级，1 1级精度最高，第级精度最高，第1212级精度最低，常用级精度最低，常用6969级。级。精度选择是以传动的用途，使用条件，传递功率，圆周速度等为依据的。精度选择是以传动的用途，使用条件，传递功率，圆周速度等为依据的。* *齿轮传动设计注意事项与实例齿轮传动设计注意事项与实例三、齿轮传动的强度计算说明三、齿轮传动的强度计算说明 q 接触强度计算中接触强度计算中，因两对齿轮的，因两对齿轮的H1= H2 ，故按此强度准则设计齿轮，故按此强度准则设计齿轮 传动时，公式中传

18、动时，公式中应代应代H1 和和H2 中较小者中较小者。 * *齿轮传动设计注意事项与实例齿轮传动设计注意事项与实例q 弯曲强度设计中弯曲强度设计中，因大、小齿轮的，因大、小齿轮的F 、YFa、YSa 值不同，故按此强度值不同，故按此强度准则设计齿轮传动时，公式中准则设计齿轮传动时，公式中应代应代 和和 中较大者中较大者。 四、直齿圆柱齿轮设计的大致过程四、直齿圆柱齿轮设计的大致过程 选择齿轮的选择齿轮的材料和热处理材料和热处理选择选择齿数齿数z1，z2=uz1；选择选择齿宽系数齿宽系数 d根据材料硬度确定根据材料硬度确定设计准则设计准则（按？设计；按？校核）（按？设计；按？校核）确定主要参数：

19、确定主要参数：中心距中心距a圆整圆整模数模数m取标准值取标准值反求齿数反求齿数z1、z2计算小、大齿轮的各计算小、大齿轮的各许用应力许用应力H1、 H2、 F1 、F2计算主要尺寸：计算主要尺寸：d1=mz1（满足设计条件满足设计条件）d2=mz2 计计 算算 齿齿 宽：宽： b= d d1 b2=b b1=b2+(510)mm强度校核强度校核（两种情况）（两种情况） 齿轮齿轮主要参数计算主要参数计算结构设计结构设计* *齿轮传动设计注意事项与实例齿轮传动设计注意事项与实例按设计公式按设计公式设计设计d1（或（或m）* *齿轮传动设计注意事项与实例齿轮传动设计注意事项与实例例题：例题：设计一电

20、动机驱动的带式输送机的两级减速器高速级的齿轮传动。已设计一电动机驱动的带式输送机的两级减速器高速级的齿轮传动。已知传递的功率知传递的功率P1=5.5kW，小轮转速，小轮转速n1=960r/min，齿数比，齿数比u=4.45。解：解： 1.1.选定齿轮材料及热处理方式、齿数、齿宽系数选定齿轮材料及热处理方式、齿数、齿宽系数由表由表8-38-3选择常用的调制钢为材料。选择常用的调制钢为材料。小轮：小轮：45调质，调质，HB1=210230大轮：大轮：45正火，正火，HB2=170210取小轮齿数取小轮齿数z1=22，则大轮齿数，则大轮齿数z2=uz1=4.452298，对该两级减速器，取齿宽系数对

21、该两级减速器，取齿宽系数 d=1。2.2.确定许用应力确定许用应力许用弯曲应力：许用弯曲应力： 查图查图8-8(c)，取，取Hlim1=560MPa， Hlim2=520MPa； 查图查图8-9(c)，取，取Flim1=210MPa， Flim2=200MPa； ZN=1，YST=2，YNT=1。查表。查表8-4，取，取SHlim=SFlim=1；许用接触应力：许用接触应力：设计原则设计原则：软齿面。按接触：软齿面。按接触强度设计；按弯曲强度校核强度设计；按弯曲强度校核* *齿轮传动设计注意事项与实例齿轮传动设计注意事项与实例3.3.按齿面接触强度设计（软齿面）按齿面接触强度设计（软齿面）小轮

22、直径：小轮直径：(1)取齿宽系数取齿宽系数 d1.0查表查表8-2，取，取KA=1.0；查图；查图8-4(b)，取，取K=1.09；取取Kv=1.15；(2)载荷系数载荷系数 KKA Kv K(3)弹性系数弹性系数 ZE189.8（表（表8-1） 节点区域系数节点区域系数ZH2.5(4)小轮传递的转矩小轮传递的转矩T1(5)取取H=H2=520MPa4.4.确定主要参数确定主要参数* *齿轮传动设计注意事项与实例齿轮传动设计注意事项与实例(1)求中心距求中心距a圆整后，取圆整后，取a=145mm；反求；反求d1=2a/(1+i)=53.2mm(2)计算模数计算模数m取标准模数取标准模数m=2.

23、5mm(3)计算总齿数计算总齿数zc、小轮齿数、小轮齿数z1、大轮齿数、大轮齿数z2Zc不等于整数时，可改变模数不等于整数时，可改变模数* *齿轮传动设计注意事项与实例齿轮传动设计注意事项与实例5. 5. 校核弯曲强度校核弯曲强度(4)计算齿轮分度圆直径计算齿轮分度圆直径d1、d2(5) 齿轮工作宽度齿轮工作宽度bm=2.5mm，z1=22，z2=94，分度圆：分度圆：d1=55mm，d2=235mm，齿顶圆：齿顶圆：da1=m(z1+2)=2.5(22+2)=60mm；da2=m(z2+2)=2.5(94+2)=240mm齿根圆：齿根圆：df1=m(z1-2.5)=2.5(22-2.5)=4

24、8.75mm； df2=m(z2-2.5)=2.5(94-2.5)=228.75mm齿宽：齿宽：b1=60mm，b2=55mm，中心距：中心距：a=(d1+d2)/2=(55+235)/2=145mm6. 6. 主要几何尺寸主要几何尺寸齿宽：取齿宽：取b2=b=55mm，b1=b2+5=60mm8.5 8.5 斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动一、轮齿的受力分析一、轮齿的受力分析由于由于Fatan，为了不使轴承承受的轴向，为了不使轴承承受的轴向力过大，力过大，分度圆螺旋角分度圆螺旋角不宜选得过大，常取不宜选得过大，常取=820。圆周力圆周力Ft：径向力径向力Fr：轴向力轴向力Fa：法向力法向力F

25、n： 法向力法向力Fn可以分解为周向力可以分解为周向力Ft、径向、径向力力Fr和轴向力和轴向力Fa8.5 8.5 斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动各力的方向判断：各力的方向判断：1. 圆周力圆周力Ft和径向力和径向力Fr方向的确定与直齿轮传动相同。方向的确定与直齿轮传动相同。2. 轴向力轴向力Fa的方向可以用的方向可以用主动轮左、右手定则主动轮左、右手定则判定：左旋主动轮用左手，判定：左旋主动轮用左手，右旋主动轮用右手，判定时四指方向与主动轮的转向相同，拇指的指向即右旋主动轮用右手，判定时四指方向与主动轮的转向相同，拇指的指向即为主动轮所受轴向力的方向。而从动轮轴向力的方向与主动轮的相反。为主

26、动轮所受轴向力的方向。而从动轮轴向力的方向与主动轮的相反。1 主动21 主动21 tF2tFFa22rF2rF1rF1rFFa1二、齿面接触疲劳强度计算二、齿面接触疲劳强度计算 斜齿轮齿面接触强度仍以节点处的接触应斜齿轮齿面接触强度仍以节点处的接触应力为代表，将节点处的力为代表，将节点处的法面曲率半径法面曲率半径r rn代入计代入计算。法面曲率半径以及算。法面曲率半径以及综合曲率半径综合曲率半径r r 有以下关有以下关系为：系为： 斜齿圆柱齿轮法面曲率半径斜齿圆柱齿轮法面曲率半径借助直齿轮齿面接触疲劳强度计算公式，借助直齿轮齿面接触疲劳强度计算公式，并引入根据上述关系后可得：并引入根据上述关系

27、后可得：8.5 8.5 斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动 接触疲劳强度校核公式：接触疲劳强度校核公式： 接触疲劳强度设计公式：接触疲劳强度设计公式： 重合度影响系数重合度影响系数=815时，时，ZH=2.462.42=830时，时，Z=0.850.78ZE查表查表8-1三、齿根弯曲疲劳强度计算三、齿根弯曲疲劳强度计算 强度计算时，通常以斜齿轮的当量齿轮为对强度计算时，通常以斜齿轮的当量齿轮为对象，借助直齿轮齿根弯曲疲劳计算公式，并引入象，借助直齿轮齿根弯曲疲劳计算公式，并引入斜齿轮斜齿轮螺旋角影响系数螺旋角影响系数Y，得：，得： 斜齿轮齿面上的接触线为一斜线。受载时，斜齿轮齿面上的接触线为一斜

28、线。受载时，轮齿的失效形式为局部折断（如右图）。轮齿的失效形式为局部折断（如右图）。 弯曲强度校核公式：弯曲强度校核公式： 弯曲强度设计公式：弯曲强度设计公式：式中：式中：YFa、YSa均按当量齿数均按当量齿数 zv=z/cos3b b 查图查图8-68-6、8-78-7确定。确定。斜齿圆柱齿轮轮齿受载及折断斜齿圆柱齿轮轮齿受载及折断8.5 8.5 斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动查图查图8-11mn法面模数法面模数对轴交角为对轴交角为90的直齿锥齿轮传动：的直齿锥齿轮传动： 8.6 8.6 圆锥齿轮传动圆锥齿轮传动一、设计参数一、设计参数直齿锥齿轮传动是以直齿锥齿轮传动是以大端参数为标准值大

29、端参数为标准值，强度计算时，是强度计算时，是以锥齿轮以锥齿轮齿宽中点处的当量齿轮齿宽中点处的当量齿轮作为计算时的依据。作为计算时的依据。直齿锥齿轮传动的几何参数直齿锥齿轮传动的几何参数令令R=b/R为锥齿轮传动的齿宽系数，设计中常取为锥齿轮传动的齿宽系数，设计中常取R =0.250.35。齿数比：齿数比：锥距：锥距：直齿锥齿轮的轮齿受力分析模型如下图，将总法向载荷集中作用于齿宽中直齿锥齿轮的轮齿受力分析模型如下图，将总法向载荷集中作用于齿宽中点处的法面截面内。点处的法面截面内。Fn可分解为圆周力可分解为圆周力Ft，径向力，径向力Fr和轴向力和轴向力Fa三个分力。三个分力。 各分力计算公式：各分

30、力计算公式： 轴向力轴向力Fa的方向总是由锥齿轮的小端指向大端。的方向总是由锥齿轮的小端指向大端。二、圆锥齿轮的受力分析二、圆锥齿轮的受力分析 8.6 8.6 圆锥齿轮传动圆锥齿轮传动圆周力：圆周力：径向力：径向力：法向力：法向力：轴向力：轴向力： 齿面接触疲劳强度，按齿面接触疲劳强度，按齿宽中点处的当量圆柱齿轮齿宽中点处的当量圆柱齿轮计算。齿宽为圆锥齿轮计算。齿宽为圆锥齿轮的齿宽的齿宽b。代入齿宽中点处的当量齿轮相应参数，得齿面接触疲劳强度计算公。代入齿宽中点处的当量齿轮相应参数，得齿面接触疲劳强度计算公式如下：式如下： 接触强度校核公式：接触强度校核公式： 接触强度设计公式：接触强度设计公

31、式： 三、圆锥齿轮齿面接触疲劳强度计算三、圆锥齿轮齿面接触疲劳强度计算 式中：载荷系数式中：载荷系数K=KAKVK。KAKVK 取法与直齿圆柱齿轮相同。取法与直齿圆柱齿轮相同。8.6 8.6 圆锥齿轮传动圆锥齿轮传动小圆锥齿轮小圆锥齿轮的平均直径的平均直径四、齿根弯曲疲劳强度计算四、齿根弯曲疲劳强度计算 直齿锥齿轮的弯曲疲劳强度可近似地按齿宽中点处的当量圆柱齿轮进行计直齿锥齿轮的弯曲疲劳强度可近似地按齿宽中点处的当量圆柱齿轮进行计算。采用直齿圆柱齿轮强度计算公式，并代入当量齿轮的相应参数，得直齿锥算。采用直齿圆柱齿轮强度计算公式，并代入当量齿轮的相应参数，得直齿锥齿轮弯曲强度校核式和设计式如下

32、：齿轮弯曲强度校核式和设计式如下： 弯曲强度校核公式：弯曲强度校核公式：弯曲强度设计公式：弯曲强度设计公式：8.6 8.6 圆锥齿轮传动圆锥齿轮传动式中：载荷系数式中：载荷系数K=KAKVK。KAKVK 取法与直齿圆柱齿轮相同；取法与直齿圆柱齿轮相同； YF按当量齿数按当量齿数 zv=z/cos由图由图8-6选取。选取。平均模数平均模数齿轮的结构设计齿轮的结构设计q 通过强度计算确定出了齿轮的齿数通过强度计算确定出了齿轮的齿数z、模数、模数m、齿宽、齿宽b、螺旋角、螺旋角b b、分度圆直、分度圆直径径d 等主要尺寸。等主要尺寸。q 在综合考虑齿轮几何尺寸，毛坯，材料，加工方法，使用要求及经济性

33、等在综合考虑齿轮几何尺寸，毛坯，材料，加工方法，使用要求及经济性等各方面因素的基础上，按齿轮的直径大小，选定合适的结构形式，再根据各方面因素的基础上，按齿轮的直径大小，选定合适的结构形式，再根据推荐的经验数据进行结构尺寸计算。推荐的经验数据进行结构尺寸计算。 q 常见的结构形式有常见的结构形式有q 齿轮的结构设计主要是确定轮缘，轮辐，轮毂等结构形式及尺寸大小。齿轮的结构设计主要是确定轮缘，轮辐，轮毂等结构形式及尺寸大小。 轮辐式结构实心式齿轮齿轮轴中型尺寸齿轮结构中型尺寸齿轮结构小尺寸齿轮结构小尺寸齿轮结构大尺寸齿轮结构大尺寸齿轮结构 腹板式结构8.7 8.7 齿轮的结构设计齿轮的结构设计1、

34、齿轮有哪些失效形式？失效原因各是什么？可采取哪些措施来提高抗失效的能、齿轮有哪些失效形式？失效原因各是什么？可采取哪些措施来提高抗失效的能力？力？2、在选择齿轮材料时，应考虑哪些方面的问题？、在选择齿轮材料时，应考虑哪些方面的问题？3、使用系数、动载系数、齿向载荷分布系数各是考虑什么因素对载荷的影响的？、使用系数、动载系数、齿向载荷分布系数各是考虑什么因素对载荷的影响的？4、齿轮接触疲劳强度计算中，是计算齿廓上哪一点的接触应力？为什么？、齿轮接触疲劳强度计算中，是计算齿廓上哪一点的接触应力？为什么？5、在接触疲劳强度计算中，应以哪个齿轮的许用接触应力为计算依据？为什么？、在接触疲劳强度计算中，

35、应以哪个齿轮的许用接触应力为计算依据？为什么？6、影响齿轮接触应力大小的几何因素是哪些？为什么与模数大小无关？、影响齿轮接触应力大小的几何因素是哪些？为什么与模数大小无关？7、直齿圆柱齿轮传动，当齿数比、直齿圆柱齿轮传动，当齿数比u、中心距中心距a及其它条件不变，齿数及其它条件不变，齿数z如何选取？如何选取？8、齿轮在弯曲疲劳强度计算中，危险截面是如何确定的？这个截面上可能产生哪、齿轮在弯曲疲劳强度计算中，危险截面是如何确定的？这个截面上可能产生哪些应力？计算时以什么应力为依据？为什么？些应力？计算时以什么应力为依据？为什么？9、齿根弯曲应力，对大小齿轮来说是否都是一样的？在弯曲疲劳强度校核计

36、算中，、齿根弯曲应力，对大小齿轮来说是否都是一样的？在弯曲疲劳强度校核计算中，应以哪个齿轮作为计算依据？应以哪个齿轮作为计算依据？10、为什么在同样条件下，斜齿圆柱齿轮比直齿圆柱齿轮的承载能力高？、为什么在同样条件下，斜齿圆柱齿轮比直齿圆柱齿轮的承载能力高？思考与练习思考与练习11、在两级齿轮传动中，其中一级为直齿圆柱齿轮，另一级为直齿圆锥齿轮。、在两级齿轮传动中，其中一级为直齿圆柱齿轮，另一级为直齿圆锥齿轮。一般应将圆锥齿轮放在高速级还是低速级，为什么？一般应将圆锥齿轮放在高速级还是低速级，为什么？12、图示直齿圆柱齿轮传动简图。图、图示直齿圆柱齿轮传动简图。图(a)中齿轮中齿轮1为主动轮，

37、图为主动轮，图(b)中齿轮中齿轮5为主为主动轮。（动轮。（1）试分别画出齿轮）试分别画出齿轮2和和5 的所受力的位置和方向；的所受力的位置和方向； （2）比较齿轮）比较齿轮2和和5的弯曲应力循环特性。的弯曲应力循环特性。思考与练习思考与练习13图示两级展开式斜齿圆柱齿轮减速器，如高速级螺旋角图示两级展开式斜齿圆柱齿轮减速器，如高速级螺旋角12=18，d2/d3=2.2，为抵消轴，为抵消轴上轴向力的作用，试确定低速级螺旋角上轴向力的作用，试确定低速级螺旋角34的大小和齿的大小和齿轮的旋向。轮的旋向。14、在图示的圆锥、在图示的圆锥圆柱齿轮减速器中，为使轴圆柱齿轮减速器中，为使轴上锥齿轮与斜齿圆柱

38、齿上锥齿轮与斜齿圆柱齿轮产生的轴向力方向相反，试确定齿轮轮产生的轴向力方向相反，试确定齿轮3轮齿的旋向。如果轮齿的旋向。如果n1的转向改变时，的转向改变时，是否仍能保持轴向力方向相反？是否仍能保持轴向力方向相反？思考与练习思考与练习1、不是井里没有水，而是你挖的不够深。不是成功来得慢，而是你努力的不够多。2、孤单一人的时间使自己变得优秀，给来的人一个惊喜，也给自己一个好的交代。3、命运给你一个比别人低的起点是想告诉你，让你用你的一生去奋斗出一个绝地反击的故事，所以有什么理由不努力!4、心中没有过分的贪求，自然苦就少。口里不说多余的话，自然祸就少。腹内的食物能减少，自然病就少。思绪中没有过分欲，

39、自然忧就少。大悲是无泪的，同样大悟无言。缘来尽量要惜，缘尽就放。人生本来就空，对人家笑笑，对自己笑笑，笑着看天下，看日出日落，花谢花开，岂不自在，哪里来的尘埃!5、心情就像衣服，脏了就拿去洗洗，晒晒，阳光自然就会蔓延开来。阳光那么好，何必自寻烦恼，过好每一个当下，一万个美丽的未来抵不过一个温暖的现在。6、无论你正遭遇着什么，你都要从落魄中站起来重振旗鼓，要继续保持热忱，要继续保持微笑，就像从未受伤过一样。7、生命的美丽，永远展现在她的进取之中;就像大树的美丽，是展现在它负势向上高耸入云的蓬勃生机中;像雄鹰的美丽，是展现在它搏风击雨如苍天之魂的翱翔中;像江河的美丽，是展现在它波涛汹涌一泻千里的奔

40、流中。8、有些事，不可避免地发生，阴晴圆缺皆有规律，我们只能坦然地接受;有些事，只要你愿意努力，矢志不渝地付出，就能慢慢改变它的轨迹。9、与其埋怨世界，不如改变自己。管好自己的心，做好自己的事，比什么都强。人生无完美，曲折亦风景。别把失去看得过重，放弃是另一种拥有;不要经常艳羡他人，人做到了，心悟到了，相信属于你的风景就在下一个拐弯处。10、有些事想开了，你就会明白，在世上，你就是你，你痛痛你自己，你累累你自己，就算有人同情你，那又怎样，最后收拾残局的还是要靠你自己。11、人生的某些障碍，你是逃不掉的。与其费尽周折绕过去，不如勇敢地攀登，或许这会铸就你人生的高点。12、有些压力总是得自己扛过去

41、，说出来就成了充满负能量的抱怨。寻求安慰也无济于事，还徒增了别人的烦恼。13、认识到我们的所见所闻都是假象，认识到此生都是虚幻，我们才能真正认识到佛法的真相。钱多了会压死你，你承受得了吗?带，带不走，放，放不下。时时刻刻发悲心，饶益众生为他人。14、梦想总是跑在我的前面。努力追寻它们，为了那一瞬间的同步，这就是动人的生命奇迹。15、懒惰不会让你一下子跌倒，但会在不知不觉中减少你的收获;勤奋也不会让你一夜成功，但会在不知不觉中积累你的成果。人生需要挑战，更需要坚持和勤奋!16、人生在世：可以缺钱，但不能缺德;可以失言，但不能失信;可以倒下，但不能跪下;可以求名，但不能盗名;可以低落，但不能堕落;

42、可以放松，但不能放纵;可以虚荣，但不能虚伪;可以平凡，但不能平庸;可以浪漫，但不能浪荡;可以生气，但不能生事。17、人生没有笔直路，当你感到迷茫、失落时，找几部这种充满正能量的电影，坐下来静静欣赏，去发现生命中真正重要的东西。18、在人生的舞台上，当有人愿意在台下陪你度过无数个没有未来的夜时，你就更想展现精彩绝伦的自己。但愿每个被努力支撑的灵魂能吸引更多的人同行。19、积极的人在每一次忧患中都看到一个机会，而消极的人则在每个机会中看到了某种忧患。莫找借口失败，只找理由成功。20、每一个成就和长进，都蕴含着曾经受过的寂寞、洒过的汗水、流过的眼泪。许多时候不是看到希望才去坚持，而是坚持了才能看到希

43、望。1、这世上，没有谁活得比谁容易，只是有人在呼天抢地，有人在默默努力。2、当热诚变成习惯，恐惧和忧虑即无处容身。缺乏热诚的人也没有明确的目标。热诚使想象的轮子转动。一个人缺乏热诚就象汽车没有汽油。善于安排玩乐和工作，两者保持热诚，就是最快乐的人。热诚使平凡的话题变得生动。3、起点低怕什么，大不了加倍努力。人生就像一场马拉松比赛，拼的不是起点，而是坚持的耐力和成长的速度。只要努力不止，进步也会不止。4、如果你不相信努力和时光，那么时光第一个就会辜负你。不要去否定你的过去，也不要用你的过去牵扯你的未来。不是因为有希望才去努力，而是努力了，才能看到希望。5、人生每天都要笑，生活的下一秒发生什么，我

44、们谁也不知道。所以，放下心里的纠结，放下脑中的烦恼，放下生活的不愉快，活在当下。人生喜怒哀乐，百般形态，不如在心里全部淡然处之，轻轻一笑，让心更自在，生命更恒久。积极者相信只有推动自己才能推动世界，只要推动自己就能推动世界。6、人性本善，纯如清溪流水凝露莹烁。欲望与情绪如风沙袭扰，把原本如天空旷蔚蓝的心蒙蔽。但我知道，每个人的心灵深处，不管乌云密布还是阴淤苍茫，但依然有一道彩虹，亮丽于心中某处。7、每个人的心里，都藏着一个了不起的自己，只要你不颓废，不消极，一直悄悄酝酿着乐观，培养着豁达，坚持着善良，只要在路上，就没有到达不了的远方！8、不要活在别人眼中，更不要活在别人嘴中。世界不会因为你的抱

45、怨不满而为你改变，你能做到的只有改变你自己！9、欲戴王冠，必承其重。哪有什么好命天赐，不都是一路披荆斩棘才换来的。10、放手如拔牙。牙被拔掉的那一刻，你会觉得解脱。但舌头总会不由自主地往那个空空的牙洞里舔，一天数次。不痛了不代表你能完全无视，留下的那个空缺永远都在，偶尔甚至会异常挂念。适应是需要时间的，但牙总是要拔，因为太痛，所以终归还是要放手，随它去。11、这个世界其实很公平，你想要比别人强，你就必须去做别人不想做的事，你想要过更好的生活，你就必须去承受更多的困难，承受别人不能承受的压力。12、逆境给人宝贵的磨炼机会。只有经得起环境考验的人，才能算是真正的强者。自古以来的伟人，大多是抱着不屈

46、不挠的精神，从逆境中挣扎奋斗过来的。13、不同的人生，有不同的幸福。去发现你所拥有幸运，少抱怨上苍的不公，把握属于自己的幸福。你，我，我们大家都可以经历幸福的人生。14、给自己一份坚强，擦干眼泪；给自己一份自信，不卑不亢；给自己一份洒脱，悠然前行。轻轻品，静静藏。为了看阳光，我来到这世上；为了与阳光同行，我笑对忧伤。15、总不能流血就喊痛，怕黑就开灯，想念就联系，疲惫就放空，被孤立就讨好，脆弱就想家，不要被现在而蒙蔽双眼，终究是要长大，最漆黑的那段路终要自己走完。16、在路上，我们生命得到了肯定，一路上，我们有失败也有成功，有泪水也有感动，有曲折也有坦途，有机遇也有梦想。一路走来，我们熟悉了陌

47、生的世界，我们熟悉了陌生的面孔，遇人无数，匆匆又匆匆，有些成了我们忘不掉的背影，有些成了我们一生的风景。我笑，便面如春花，定是能感动人的，任他是谁。17、努力是一种生活态度，与年龄无关。所以，无论什么时候，千万不可放纵自己，给自己找懒散和拖延的借口，对自己严格一点儿，时间长了，努力便成为一种心理习惯，一种生活方式！18、自己想要的东西，要么奋力直追，要么干脆放弃。别总是逢人就喋喋不休的表决心或者哀怨不断，做别人茶余饭后的笑点。19、即使不能像依米花那样画上完美的感叹号，但我们可以歌咏最感人的诗篇；即使不能阻挡暴风雨的肆虐，但我们可以左右自己的心情；即使无法预料失败的打击，但我们可以把它当作成功

48、的一个个驿站。20、能力配不上野心，是所有烦扰的根源。这个世界是公平的，你要想得到，就得学会付出和坚持。每个人都是通过自己的努力，去决定生活的样子。1、只要有坚强的意志力，就自然而然地会有能耐、机灵和知识。2、你们应该培养对自己，对自己的力量的信心，百这种信心是靠克服障碍，培养意志和锻炼意志而获得的。3、坚强的信念能赢得强者的心，并使他们变得更坚强。4、天行健，君子以自强不息。5、有百折不挠的信念的所支持的人的意志，比那些似乎是无敌的物质力量有更强大的威力。6、永远没有人力可以击退一个坚决强毅的希望。7、意大利有一句谚语：对一个歌手的要求，首先是嗓子、嗓子和嗓子我现在按照这一公式拙劣地摹仿为：

49、对一个要成为不负于高尔基所声称的那种“人”的要求，首先是意志、意志和意志。8、执着追求并从中得到最大快乐的人，才是成功者。9、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。10、发现者，尤其是一个初出茅庐的年轻发现者，需要勇气才能无视他人的冷漠和怀疑，才能坚持自己发现的意志，并把研究继续下去。11、我的本质不是我的意志的结果，相反，我的意志是我的本质的结果，因为我先有存在，后有意志，存在可以没有意志，但是没有存在就没有意志。12、公共的利益，人类的福利，可以使可憎的工作变为可贵，只有开明人士才能知道克服困难所需要的热忱。13、立志用功如种树然，方其根芽，犹未有干；及其有干，尚未有枝；枝而后叶，叶而后花。14、

50、意志的出现不是对愿望的否定，而是把愿望合并和提升到一个更高的意识水平上。15、无论是美女的歌声，还是鬓狗的狂吠，无论是鳄鱼的眼泪，还是恶狼的嚎叫，都不会使我动摇。16、即使遇到了不幸的灾难，已经开始了的事情决不放弃。17、最可怕的敌人，就是没有坚强的信念。18、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。19、意志若是屈从，不论程度如何，它都帮助了暴力。20、有了坚定的意志，就等于给双脚添了一对翅膀。21、意志坚强，就会战胜恶运。22、只有刚强的人，才有神圣的意志，凡是战斗的人，才能取得胜利。23、卓越的人的一大优点是：在不利和艰难的遭遇里百折不挠。24、疼痛的强度，同自然赋于人类的意志和刚度成正比。25、能够岿然不动，坚持正见，度过难关的人是不多的。26、钢是在烈火和急剧冷却里锻炼出来的，所以才能坚硬和什么也不怕。我们的一代也是这样的在斗争中和可怕的考验中锻炼出来的，学习了不在生活面前屈服。27、只要持续地努力，不懈地奋斗，就没有征服不了的东西。28、立志不坚，终不济事。29、功崇惟志，业广惟勤。30、一个崇高的目标，只要不渝地追求，就会居为壮举；在它纯洁的目光里，一切美德必将胜利。