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1、第六第六节电势差与差与电场强强度的关系度的关系第一章第一章静电场静电场学学习习目目标标1.会推会推导匀匀强强电场中中电势差与差与电场强强度的关系度的关系.2.能利用能利用电势差与差与电场强强度的关系解决有关度的关系解决有关问题.第一章第一章静电场静电场一、一、电势差和差和电场强强度的关系度的关系1匀匀强强电场中中UAB和和E的关系的关系 (1)从力的角度从力的角度计算，如算，如图所示，在所示，在场强强为E的匀的匀强强电场中沿中沿电场方向把方向把电荷量荷量为q的正的正电荷从荷从A点移到点移到B点，点，A、B间距离距离为d，静，静电力做功力做功WAB_.(2)从能的角度从能的角度计算，如果算，如果
2、A、B两点两点间电势差差为UAB，静，静电力做功力做功WAB_.由由(1)、(2)知匀知匀强强电场中中电势差和差和电场强强度的关系度的关系为UAB_或或E_.qEdqUABEdUAB/d2适用情况适用情况_电场3d的意的意义d为沿沿_方向两点方向两点间的距离的距离判一判判一判1.(1)公式公式UABEd中的中的d为电场中两点中两点间的距离的距离()(2)电场强强度度E与与电势差差UAB成正比，与两点沿成正比，与两点沿电场方向的距离方向的距离d成反比成反比()提示：提示：(1)(2)二、二、电场强强度的另一种求法度的另一种求法匀匀强强电场场强强公式：公式：EUAB/d.匀匀强强电场1意意义在匀在
3、匀强强电场中，中，电场强强度的大小等于两点度的大小等于两点间的的_与与这两点两点_的比的比值2电场强强度的另一种表述度的另一种表述电场强强度在数度在数值上等于沿上等于沿_方向每方向每单位距离上位距离上_3场强强的另一个的另一个单位位由由E可可导出出场强强的另一个的另一个单位，即位，即_，符号，符号为_.1_1N/C.电势差差沿沿电场方向的距离方向的距离电场降低的降低的电势伏特每米伏特每米V/mV/m想一想想一想2.公式公式EUAB/d是在匀是在匀强强电场中得到的，在非匀中得到的，在非匀强强电场中能否适用？中能否适用？对公式公式EU/d的理解的理解2在在应用用时，可把公式，可把公式UABEd简化
4、化为UEd，即只是把，即只是把两点两点间的的电势差大小、差大小、场强强大小通大小通过公式公式联系起来，至于系起来，至于电势差的正差的正负、电场强强度的方向再根据度的方向再根据题意另作判断，意另作判断，这样处理可以避免引起不必要的混淆理可以避免引起不必要的混淆平行的平行的带电金属板金属板A、B间是匀是匀强强电场，如，如图所示，所示，两板两板间距离是距离是5cm，两板，两板间的的电压是是60V问：(1)两板两板间的的场强强是多大？是多大？(2)电场中有中有P1和和P2两点，两点，P1点离点离A板板0.5cm，P2点离点离B板也板也是是0.5cm，P1和和P2两点两点间的的电势差多大？差多大？(3)
5、若若B板接地，板接地，P1和和P2两点的两点的电势各是多少伏？各是多少伏？思路探究思路探究P1、P2两点两点间沿沿电场线方向的距离多大？方向的距离多大？若若B板接地，板接地，P1与与B板的板的电势差与差与P1的的电势相等相等吗？答案答案(1)1.2103V/m(2)48V(3)54V6V应用用UEd求两点求两点间的的电势差，一定要正确理解差，一定要正确理解“d”是两点是两点间沿沿电场方向的距离而求某点的方向的距离而求某点的电势，我，我们是通是通过求求这点与点与电势零点的零点的电势差差实现的，由的，由UEd计算其数算其数值，电势的正的正负由由该点与点与电势零点的零点的电势高低比高低比较而定而定1
6、.如如图所示所示为一一组未知方向的匀未知方向的匀强强电场的的电场线，把，把电荷量荷量为1106C的的负电荷从荷从A点沿水平点沿水平线移至移至B点，静点，静电力做了力做了2106J的功，的功，A、B间的距离的距离为2cm，则A、B两点两点间的的电势差差UAB_，电场强强度的大小度的大小E_，若若B点点电势为1V，则电子子处于于A点点时，具有的，具有的电势能能Ep_.2 V2102 N/C1 eV1三个三个场强强公式的比公式的比较是是电场强强度度大小的定大小的定义式式适用于适用于一切一切电场是真空中点是真空中点电荷荷电场强强度的度的决定式决定式在真空中，在真空中，场源源电荷荷Q是点是点电荷荷是匀是
7、匀强强电场中中电场强强度度的决定式的决定式由由FqE和和WqU导出出匀匀强强电场2.在非匀在非匀强强电场中，中，E和和U也有一定的关系，但不像在匀也有一定的关系，但不像在匀强强电场中的关系式那么中的关系式那么简单，虽然公式然公式UABEd只适用于匀只适用于匀强强电场的定量的定量计算，但算，但对一些非匀一些非匀强强电场的的问题，也可以运用公，也可以运用公式式进行定性的判断行定性的判断如如图所示，一所示，一电场的的电场线分布关于分布关于y轴(沿沿竖直方向直方向)对称，称，O、M、N是是y轴上的三个点，且上的三个点，且OMMN.P点在点在y轴的的右右侧，MPON.则()AM点的点的电势比比P点的点的
8、电势高高B将将负电荷由荷由O点移点移动到到P点，点，电场力做正功力做正功CM、N两点两点间的的电势差大于差大于O、M两点两点间的的电势差差D在在O点静止点静止释放一放一带正正电粒子粒子,该粒子将沿粒子将沿y轴做直做直线运运动AD思路探究思路探究(1)电场线与等与等势面有怎面有怎样的关系？的关系？(2)UEd能否适用于非匀能否适用于非匀强强电场？解析解析由由题图和几何关系可知和几何关系可知M和和P两点不两点不处在同一等在同一等势线上上而且有而且有MP，A正确；将正确；将负电荷由荷由O点移到点移到P要克服要克服电场力做力做功，即功，即电场力做力做负功，功，B错；根据；根据UEd，O到到M的平均的平
9、均电场强强度大于度大于M到到N的平均的平均电场强强度，所以有度，所以有UOMUMN，C错；从；从O点点释放正放正电子后，子后，电场力做正功，力做正功，该粒子将沿粒子将沿y轴做直做直线运运动,D正确正确一般情况下，一般情况下，电场线分布分布图中画出的等中画出的等势面是等差等面是等差等势面，面，在匀在匀强强电场中，因中，因为电场强强度度处处相等，所以等差等相等，所以等差等势面面间也是等也是等间距的但在非匀距的但在非匀强强电场中，由于中，由于电场强强度的度的变化，化，所以等差等所以等差等势面面间的的间距不相等距不相等2. 如如图所示，在某所示，在某电场中画出了三条中画出了三条电场线，C点是点是A、B
10、连线的中点已知的中点已知A点的点的电势为A30V，B点的点的电势为B10V，则C点的点的电势()AC10VBC10VCC10VD上述上述选项都不正确都不正确解析：由于解析：由于AC之之间的的电场线比比CB之之间的的电场线密，相等距密，相等距离之离之间的的电势差差较大，所以大，所以Cb，O点点场强强为Ob，D正确正确C错误AD规范答范答题电场强强度和度和电势差的关系差的关系范例范例 (8分分)如如图所示，两个平行金属板所示，两个平行金属板AB中中间为一匀一匀强强电场，AB相距相距10cm，CD为电场中的两点，中的两点，CD8cm，CD连线和和电场方向成方向成60角，角，C点到点到A板的距离板的距
11、离为2cm.已知已知质子从子从C点移到点移到D点，点，电场力做功力做功为3.21017J(质子子带电量量为1.61019C)求：求：(1)匀匀强强电场的的电场强强度；度；(2)AB两板之两板之间的的电势差；差；(3)若将若将A板接地，板接地，则C、D两点的两点的电势各各为多大？多大？答答题模板模板(1)设电场强强度度为EWqELCDcos60(1分分)电场强强度度E5000V/m(1分分)(2)A、B之之间的的电势差差UABELAB500V(2分分)(3)将将A板接地，板接地，则A0UACACELAC100V(1分分)C点的点的电势C100V(1分分)UADADE(LACLCDcos60)300V(1分分)D点的点的电势D300V(1分分)答案答案(1)5000V/m(2)500V(3)100V300V名名师点点评解决此解决此类问题要注意公式要注意公式UEd中中d为沿沿电场线方向的距离，求解方向的距离，求解电势和和电势差差时要特要特别注意注意电势和和电势差差的正的正负值.
