《高中物理 3.5 力的分解课件 新人教版必修1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中物理 3.5 力的分解课件 新人教版必修1（44页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第五节力的分解第五节力的分解学学习习目目标标：1.理解力的分解和分力的概念理解力的分解和分力的概念2能能够够根据力的作用效果确定分力的方向根据力的作用效果确定分力的方向3会会用用平平行行四四边边形形定定则则或或三三角角形形定定则则解解决决力力的分解的分解问题问题重重点点难难点点：1.力力的的分分解解中中常常用用的的两两种种方方法法：正正交分解、按力的交分解、按力的实际实际作用效果分解作用效果分解2平行四平行四边边形定形定则则或三角形定或三角形定则则的的应应用用目标导航目标导航目标导航目标导航新新知知初初探探自自主主学学习习一、力的分解一、力的分解1定定义义：已已知知一一个个力力求求它它的的_的
2、的过过程程，叫做力的分解叫做力的分解2分分力力与与合合力力的的关关系系：分分力力与与合合力力_替替代代在在力力的的分分解解中中，合合力力是是实实际际存存在在的的，分力是虚分力是虚拟拟的，并不存在的，并不存在分力分力等效等效3运算法运算法则则：力的分解是合成的逆运算，同：力的分解是合成的逆运算，同样样遵守遵守_定定则则自主探究自主探究力的分解的多解性和唯一性力的分解的多解性和唯一性(1)以表示合力的以表示合力的线线段段为对为对角角线线,如果没有限制如果没有限制,能作出能作出_个平行四个平行四边边形，即有无数个解形，即有无数个解平行四边形平行四边形无数无数(2)根据根据实际实际效果分解：用如效果分
3、解：用如图图351所示的所示的力力F推着物体在水平面上运推着物体在水平面上运动动,力力F产产生了向右生了向右拉物体和增大物体拉物体和增大物体对对水平面水平面压压力的两个效果力的两个效果.试试在在图图中画出中画出F的分解的分解图图，水平方向的分力，水平方向的分力F1_，竖竖直方向的分力直方向的分力F2_.图图351FcosFsin成功成功发现发现一个力分解一个力分解时时，如果没有限制，如果没有限制,则则有无数解；有无数解；根据根据实实效分解效分解时时，则则有唯一解有唯一解.二、矢量相加的法二、矢量相加的法则则1三角形定三角形定则则(1)内内容容：两两个个矢矢量量_相相接接，从从第第一一个个矢矢量
4、量的的_指指向向第第二二个个矢矢量量_的的有有向向线线段就表示合矢量的大小和方向段就表示合矢量的大小和方向首尾首尾始端始端末端末端(2)实质实质：三角形定：三角形定则则是平行四是平行四边边形定形定则则的的简简化，化，实质实质相同相同(3)如如图图352，利利用用三三角角形形定定则则，作作出出共共点点力力F1、F2的合力的合力图图3522矢量和矢量和标标量量(1)矢矢量量：既既有有大大小小又又有有方方向向，相相加加时时遵遵从从_定定则则(或或三三角角形形定定则则)的的物物理理量量(2)标标量量：只只有有大大小小，没没有有方方向向，求求和和时时按按照照_法法则则相加的物理量相加的物理量初中学初中学
5、过过的的电电流，既有大小又有方向流，既有大小又有方向,它是它是_量，因此量，因此电电流求和流求和时时按按_法法则则平行四边形平行四边形算术算术标标算术算术要要点点探探究究讲讲练练互互动动要点要点1对对力的分解的力的分解的讨论讨论力力分分解解时时有有解解或或无无解解，关关键键看看代代表表合合力力的的对对角角线线与与给给定定的的代代表表分分力力的的有有向向线线段段是是否否能能构构成成平平行行四四边边形形(或或三三角角形形)，若若能能，即即有有解解；若若不不能能则则无解具体情况有以下几种：无解具体情况有以下几种：1已知合力和两个分力的方向已知合力和两个分力的方向时时,有唯一解有唯一解2已知合力和一个
6、分力的大小和方向已知合力和一个分力的大小和方向时时，有，有唯一解唯一解图图353图图3543已知合力以及一个分力的大小和另一个分已知合力以及一个分力的大小和另一个分力的方向力的方向时时，有下面几种可能：，有下面几种可能：图图355(1)当当FsinF2F时时，有两解，有两解(2)当当F2Fsin时时，有唯一解，有唯一解(3)当当F2Fsin时时，无解，无解(4)当当F2F时时，有唯一解，有唯一解特特别别提醒：提醒：根据已知条件，利用作根据已知条件，利用作图图法作平法作平行四行四边边形可能用到的作形可能用到的作图图方法有：方法有：过过一点一点作另一条直作另一条直线线的平行的平行线线以某点以某点为
7、圆为圆心，心，以定以定长为长为半径画半径画圆圆弧弧 把把一一个个80 N的的力力F分分解解成成两两个个分分力力F1、F2，其中力，其中力F1与与F的的夹夹角角为为30，求：，求：(1)当当F2最小最小时时，另一个分力，另一个分力F1的大小的大小(2)F250 N时时F1的大小的大小例例1图图356【方方法法总总结结】(1)画画矢矢量量图图是是解解决决力力的的分分解解问题问题的有效途径的有效途径(2)涉及涉及“最大最大”、“最小最小”等极等极值问题时值问题时，可多画几种不同情形的可多画几种不同情形的图图，通，通过过比比较鉴别较鉴别正正确情景确情景1将将一一个个有有确确定定方方向向的的力力F10
8、N分分解解成成两两个个分分力力，已已知知一一个个分分力力F1有有确确定定的的方方向向，与与F成成30夹夹角角，另另一一个个分分力力F2的的大大小小为为6 N，则则在在分解分解时时()A有无数有无数组组解解B有两有两组组解解C有唯一解有唯一解 D无解无解变式训练变式训练变式训练变式训练解析：解析：选选B.由已知条件可得由已知条件可得Fsin305 N，又又5 NF210 N，即，即Fsin30F2F，所以，所以F1、F2和和F可构成如可构成如图图所示的两个三角形，故所示的两个三角形，故此此时时有两有两组组解，解，选项选项B正确正确要点要点2按效果分解法按效果分解法1根根据据一一条条对对角角线线可
9、可以以作作出出无无数数个个平平行行四四边边形形，即即有有无无数数组组解解，但但在在实实际际分分解解时时，一一般般要要按力的按力的实际实际作用效果分解，其步作用效果分解，其步骤骤是：是：(1)先根据力的先根据力的实际实际效果确定两个分力的方向效果确定两个分力的方向;(2)再再根根据据两两个个分分力力的的方方向向作作出出力力的的平平行行四四边边形；形；(3)根据三角形的根据三角形的边边角关系，角关系，计计算出分力的大算出分力的大小和方向小和方向2按按实际实际效果分解的几个效果分解的几个实实例例实例实例分析分析地面上物体受斜向上的拉力地面上物体受斜向上的拉力F,拉力拉力F一方面使物体沿水平地面前进一
10、方面使物体沿水平地面前进,另另一方面向上提物体，因此拉力一方面向上提物体，因此拉力F可可分解为水平向前的力分解为水平向前的力F1和竖直向上和竖直向上的力的力F2.F1Fcos，F2Fsin质量为质量为m的物体静止在斜面上，其的物体静止在斜面上，其重力产生两个效果：一是使物体具重力产生两个效果：一是使物体具有沿斜面下滑趋势的分力有沿斜面下滑趋势的分力F1；二是；二是使物体压紧斜面的分力使物体压紧斜面的分力F2.F1mgsin，F2mgcos特特别别提提醒醒：(1)对对力力进进行行分分解解时时，按按力力的的作作用用效效果准确确定出两分力的方向是关果准确确定出两分力的方向是关键键(2)作出平行四作出
11、平行四边边形后分力大小的形后分力大小的计计算常用到直算常用到直角三角形、相似三角形等有关的几何知角三角形、相似三角形等有关的几何知识识 如如图图357所示，重力所示，重力为为G的物体的物体放在放在倾倾角角为为的光滑斜面上，分的光滑斜面上，分别别被垂直斜面被垂直斜面的的挡挡板如甲板如甲图图和和竖竖直放置的直放置的挡挡板如乙板如乙图挡图挡住住试对试对两个两个图图中物体的重力根据力的作用效果中物体的重力根据力的作用效果进进行分解，作出示意行分解，作出示意图图，并求出两分力的大小，并求出两分力的大小例例2图图357【思思路路点点拨拨】两两种种情情况况，物物体体对对挡挡板板和和斜斜面面有有弹弹力作用，按
12、力的作用效果力作用，按力的作用效果进进行分解行分解【精精讲讲精析精析】分解示意分解示意图图如如图图358所示所示.图图358甲甲图图中两分力大小分中两分力大小分别为别为：G1Gsin，G2Gcos.乙乙图图中两分力大小分中两分力大小分别为别为：G1Gtan，G2G/cos.【答案答案】见见精精讲讲精析精析2.如如图图359所所示示，在在三三角角形形支支架架B点点用用一一根根细细绳绳挂挂一一个个重重为为120 N的的重重物物G,已已知知37，求求横横梁梁BC和和斜斜梁梁AB所所受受的的力力的的大大小小(A、C处处为为光滑光滑铰链连铰链连接，接，sin370.6)变式训练变式训练变式训练变式训练图
13、图359答案：答案：160 N200 N要点要点3正交分解法正交分解法1概概念念：将将力力沿沿着着两两个个选选定定的的相相互互垂垂直直的的方方向分解，叫力的正交分解向分解，叫力的正交分解2优优点：其目的是将矢量运算点：其目的是将矢量运算转转化化为为代数运代数运算其算其优优点有点有(1)可借助数学中的直角坐可借助数学中的直角坐标标系系对对力力进进行描述行描述(2)分解分解时时只需熟知三角函数只需熟知三角函数关系，几何关系关系，几何关系简单简单，容易求解，容易求解3步步骤骤(1)建立坐建立坐标标系：以共点力的作用点系：以共点力的作用点为为坐坐标标原原点，直角坐点，直角坐标标系系x轴轴和和y轴轴的的
14、选择应选择应使尽量多使尽量多的力在坐的力在坐标轴标轴上上(2)正交分解各力：将每一个不在坐正交分解各力：将每一个不在坐标轴标轴上的上的力分解到力分解到x轴轴和和y轴轴上，并上，并在在图图上注明，用符号上注明，用符号Fx和和Fy表示表示,如如图图3510所示所示图图3510特特别别提醒：提醒：建立坐建立坐标标系之前，要系之前，要对对物体物体进进行行受力分析，画出各力的示意受力分析，画出各力的示意图图，一般各力的，一般各力的作用点都移到物体的重心上作用点都移到物体的重心上 如如图图3511所示，重力所示，重力为为500 N的的人通人通过过跨跨过过定滑定滑轮轮的的轻绳牵轻绳牵引重力引重力为为200
15、N的的物体，当物体，当绳绳与水平面成与水平面成60角角时时，物体静止，物体静止不不计计滑滑轮轮与与绳绳的摩擦，求地面的摩擦，求地面对对人的支持力和人的支持力和摩擦力的大小摩擦力的大小图图3511例例3【思路点思路点拨拨】对对人人进进行受力分析，将人受到行受力分析，将人受到的几个力沿水平和的几个力沿水平和竖竖直两个方向分解，在直两个方向分解，在这这两两个方向上分个方向上分别别列出平衡方程，然后求解列出平衡方程，然后求解【精精讲讲精析精析】人与重物静止，所受合力皆人与重物静止，所受合力皆为为零，零，对对重物受力分析得重物受力分析得,绳绳的拉力的拉力F1200 N；对对人受力分析，人受四个人受力分析
16、，人受四个力作用，重力力作用，重力G、拉力、拉力F1、支持力支持力FN、摩擦力、摩擦力Ff，可，可将将绳绳的拉力的拉力F1正交分解，正交分解，如如图图3512所示根据平衡方程可得：所示根据平衡方程可得：图图3512【答案答案】326.8 N100 N【方法方法总结总结】建立坐建立坐标标系遵守的原系遵守的原则则：(1)使尽量多的矢量落在坐使尽量多的矢量落在坐标轴标轴上；上；(2)尽量使未知量落在坐尽量使未知量落在坐标轴标轴上上图图3513变式训练变式训练变式训练变式训练热热点点示示例例创创新新拓拓展展用作用作图图法解决法解决动态变动态变化化问题问题经经典典案案例例如如图图3514所所示示，半半圆
17、圆形形支支架架BAD，两两细细绳绳OA和和OB结结于于圆圆心心O，下下悬悬重重为为G的物体，使的物体，使OA绳绳固定不固定不动动，将将OB绳绳的的B端沿半端沿半圆圆支架从支架从水平位置逐水平位置逐渐渐移至移至竖竖直位置直位置C的的过过程中，分析程中，分析OA绳绳和和OB绳绳所受的力大小如何所受的力大小如何变变化？化？图图3514【思路点思路点拨拨】本本题题可利用可利用图图解法来求，根解法来求，根据据题题意画好矢量意画好矢量图图，合力一定，一个力方向，合力一定，一个力方向变变化化时时，对对另一个分力的影响，从另一个分力的影响，从图图上可清上可清楚的表示出来楚的表示出来【解解题题样样板板】因因为为
18、绳绳结结点点O受受重重物物的的拉拉力力FT,所所以以才才使使OA绳绳和和OB绳绳受受力力，因因此此将将拉拉力力FT分分解解为为FTA、FTB(如如图图3515所所示示).OA绳绳固固定定,则则FTA的的方方向向不不变变,在在OB向向上上靠靠近近OC的的过过程程中中,在在B1、B2、B3三个位置，三个位置，两两绳绳受的力分受的力分别为别为FTA1和和FTB1、FTA2和和FTB2、FTA3和和FTB3.从从图图形上看形上看出出，FTA逐逐渐渐变变小小,而而FTB却却是是先先变变小小后后变变大大，当当OB和和OA垂直垂直时时，FTB最小最小图图3515【答答案案】OA绳绳拉拉力力逐逐渐渐变变小小，OB绳绳拉拉力力先先变变小后小后变变大大【题题后反思后反思】在在这类动态这类动态分析分析题题中，合力中，合力是一个恒力是一个恒力(即大小、方向都不即大小、方向都不变变)，其中一个，其中一个分力分力F1方向是一定的，另一个分力方向是一定的，另一个分力F2大小、大小、方向都在方向都在变变，当，当F2与与F1垂直垂直时时，F2取得最小取得最小值值，解，解题时题时要注意要注意这这一特点一特点知知能能演演练练轻轻松松闯闯关关本部分内容讲解结束本部分内容讲解结束按按ESC键键退出全屏播放退出全屏播放
