《高考数学 2.1 集合知识研习课件 理（通用版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学 2.1 集合知识研习课件 理（通用版）（35页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1函数(1)了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念(2)在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函数(3)了解简单的分段函数，并能简单应用(4) 理解函数的单调性、最大值、最小值及其几何意义；结合具体函数，了解函数奇偶性的含义(5)会运用函数图象理解和研究函数的性质2指数函数(1)了解指数函数模型的实际背景(2)理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算(3)理解指数函数的概念，理解指数函数的单调性，掌握指数函数图象通过的特殊点(4)知道指数函数是一类重要的函数模型3对数函数(1)理解对数的概念及其运算性质，知道用换
2、底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用(2)理解对数函数的概念，理解对数函数的单调性，掌握对数函数图象通过的特殊点(3)知道对数函数是一类重要的函数模型(4)了解指数函数yax与对数函数ylogax互为反函数(a0，且a1)5函数与方程(1)结合二次函数的图象，了解函数的零点与方程根的联系，判断一元二次方程根的存在性及根的个数(2)根据具体函数的图象，能够用二分法求相应方程的近似解6函数模型及其应用(1)了解指数函数、对数函数以及幂函数的增长特征，知道直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义(2)了解函数模型(如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等
3、在社会生活中普遍使用的函数模型)的广泛应用1函数的三要素2函数的表示方法主要有：3函数的定义域(1)分式的分母(2)偶次方根的被开方数(3)对数的真数 ，底数(4)正切函数ytan x中 定义域，值域，对应关系解析法，列表法，图象法不为零大于或等于零大于零且不等于1.大于零1求函数解析式的方法(1)形如yf(g(x)的函数，可令g(x)t，从中解出x，代入已知解析式求得f(t)的解析式，即得f(x)的解析式，这种方法叫换元法注意t的范围(2)有时题中给出函数特征，求函数的解析式，可用待定系数法比如函数是二次函数，可设为f(x)ax2bxc(a0)，其中a、b、c是待定系数根据题设条件，列出方程
4、组，解出a、b、c即可(5)根据某实际问题需建立一种函数关系式，这种情况需引入合适的变量，根据数学的有关知识找出函数关系式2求函数值域的方法(1)配方法：若函数类型为一元二次函数，则采用此法求其值域，其关键在于正确配成完全平方式(2)换元法：常用代数或三角代换，把所给函数代换成值域容易确定的另一函数，从而求得原函数的值域(3)判别式法：若函数为分式结构，且分母中含有未知数x2，则常用此法通常去掉分母转化为一元二次方程，再由判别式0，求得y的取值范围，即原函数的值域关键提示：判断两个函数是否为同一函数，要从两个方面进行分析：定义域和对应法则答案：A答案：B关键提示：通过构造不等式组进行求解解析：
5、因为f(x)的定义域为0,2，所以对于g(x)，有02x2且x0，x1，故x(0,1)答案：D考点三函数解析式的求法【案例3】已知f(x)是二次函数，若f(0)0，且f(x1)f(x)x1，求函数f(x)的解析式关键提示：本题已知函数类型，可采用待定系数法进行求解解：设f(x)ax2bxc(a0)由f(0)0知c0，所以f(x)ax2bx.又因为f(x1)f(x)x1，所以a(x1)2b(x1)ax2bxx1，【即时巩固3】已知f(x)是一次函数，且f(f(x)4x3，求f(x)的解析式解析：因为4x0，所以4x0，所以0164x16，所以0y4.答案：C考点五函数的图象【案例5】画出下列函数的图象：(1)y|x1|3x|；(2)y|x24x3|.关键提示：先去掉绝对值，再画图象解：(1)所给函数可写成分段函数：该函数的图象是由两条射线与一条线段组成的折线，如图(a)所示解析：因为f(0)0，排除A；当x0时yx2，排除C、D.答案：B
