《23.1.1图形的旋转及性质》由会员分享，可在线阅读，更多相关《23.1.1图形的旋转及性质（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二十三章第二十三章 旋转旋转23.1 23.1 图形的旋转图形的旋转第第1 1课时课时 图形的旋转及图形的旋转及 性质性质1课堂讲解课堂讲解u旋转及相关概念旋转及相关概念u旋转的性质旋转的性质2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结课后课后作业作业 同学们都见过风车吧，它能在风的吹动下不停地转动同学们都见过风车吧，它能在风的吹动下不停地转动. .在我们周围，还能看到许多转动着的物体，如车轮、水车、在我们周围，还能看到许多转动着的物体，如车轮、水车、风力发电机、飞机的螺旋桨、时钟的指针、游乐园的大转盘风力发电机、飞机的螺旋桨、时钟的指针、游乐园的大转盘我们就生活在一个处处能见到旋
2、转现象的世界中我们就生活在一个处处能见到旋转现象的世界中. . 在数学中，旋转是图形变化的方法之一，应该怎样描述在数学中，旋转是图形变化的方法之一，应该怎样描述它呢？它又有什么性质呢？本章将解答这些问题它呢？它又有什么性质呢？本章将解答这些问题. . 让我们一起来探索旋转的奥秘吧！让我们一起来探索旋转的奥秘吧！1知识点旋转及相关概念旋转及相关概念思考：思考：如图如图1 1，钟表的指针在不停的转动，从，钟表的指针在不停的转动，从3 3时到时到5 5时，时针转动了时，时针转动了多少度？多少度？ 如图如图2 2，风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置，风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位
3、置. .以上这些现象有什么共同特点呢？以上这些现象有什么共同特点呢？知知1 1导导图图1 1图图2 2知知1 1讲讲知知1 1讲讲(1)旋旋转中心在旋中心在旋转的的过程中是静止不程中是静止不动的，旋的，旋转中中 心可以在心可以在图形的外部，也可以在形的外部，也可以在图形的内部，形的内部，还 可以在可以在图形上形上(2)将一个将一个图形形绕一个定点沿某个方向一个定点沿某个方向转动一个角度，一个角度， 意味着意味着图形上每一个点同形上每一个点同时按相同方向旋按相同方向旋转相同相同 的角度的角度(3)旋旋转的三要素：的三要素：旋旋转中心，旋中心，旋转角，旋角，旋转方向方向（此讲解来源于（此讲解来源于
4、点拨点拨）例例1 下列运下列运动属于旋属于旋转的是的是() A篮球的球的滚动 B钟摆的的摆动 C气球升空的运气球升空的运动 D一个一个图形沿某条直形沿某条直线对折的折的过程程 导引：引：按旋按旋转的定的定义判断判断 知知1 1讲讲（来自（来自点拨点拨）B总结知知1 1讲讲（来自（来自点拨点拨） 判断一种运动是否是旋转的前提条件是图形在同判断一种运动是否是旋转的前提条件是图形在同一平面内的运动，其次要紧扣旋转的一平面内的运动，其次要紧扣旋转的“三要素三要素”，看是否同时具有：旋转中心，旋转角度，旋转方向看是否同时具有：旋转中心，旋转角度，旋转方向 例例2 如如图所示，所示，ABC是直角三角形，延
5、是直角三角形，延长AB到到D，使，使 BDBC，在，在BC上取上取BEAB，连接接DE.ABC旋旋 转后能与后能与EBD重合，那么：旋重合，那么：旋转中心是中心是_； 旋旋转的角度是的角度是_；AC的的对应边是是_； A的的对应角是角是_；点；点C的的对应点是点是_ 导引：引：按旋按旋转的相关概念判断的相关概念判断 知知1 1讲讲（来自（来自点拨点拨）90点点BEDBED点点D总结知知1 1讲讲（来自（来自点拨点拨） 一个图形由一个位置旋转到另一个位置，固定不一个图形由一个位置旋转到另一个位置，固定不动的点就是旋转中心，互换位置的点是对应点，互动的点就是旋转中心，互换位置的点是对应点，互换位置
6、的边是对应边，对应边的夹角是旋转角换位置的边是对应边，对应边的夹角是旋转角 1 将将图中所示的中所示的图案以案以圆心心为中心，旋中心，旋转180后后 得到的得到的图案是案是() 知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）D2知识点旋转的性质旋转的性质知知2 2导导探究：探究：如图，在硬纸板上，挖一个三角形洞，如图，在硬纸板上，挖一个三角形洞，再另挖一个小洞再另挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸放一张白纸.先在纸上描出这个挖掉的三角形先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（图案（ABC），然后围绕旋转中心转动硬），然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（纸
7、板，再描出这个挖掉的三角形（ ），），移开硬纸板移开硬纸板. 是由是由ABC绕点绕点O旋转得到的旋转得到的.线线段段OA与与OA有什么关系？有什么关系？AOA与与BOB有什么关系？有什么关系？ABC与与 的形状和大小的形状和大小有什么关系？有什么关系？知知2 2讲讲知知2 2导导A AB BC CBBCC0ABCABC旋转前、后的图形全等旋转前、后的图形全等即即对应角相等对应角相等, ,对应边相等对应边相等. .对应点到旋转中心的距离相等。对应点到旋转中心的距离相等。例例3 如如图，在，在RtABC中，中，BAC=90，B=60， AB C 可以由可以由ABC绕点点A顺时针旋旋转90得到（点得
8、到（点B 与点与点B是是对应点，点点，点C与点与点C是是对应点），点），连接接CC，则 CC B 的度数是的度数是( ) A.45 B.30 C.25 D.15知知2 2讲讲D由旋由旋转中心中心为点点A，点，点C与点与点C为对应点可知点可知ACAC，又由又由CAC90可知可知CAC为等腰直角三角形，所等腰直角三角形，所以以 CC A 45.又由又由 AC B ACB906030，可得，可得 CC B 15.解析解析 ：总结知知2 2讲讲（1）图形旋形旋转时，图形中的每一个点都形中的每一个点都绕着旋着旋转 中心旋中心旋转了同了同样大小的角度；大小的角度；（2）旋）旋转前后的前后的图形的大小、形状
9、都没有形的大小、形状都没有发生生变 化，只改化，只改变了位置；了位置；（3）旋）旋转前后的前后的对应线段相等、段相等、对应角相等角相等.知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）1如如图，将等，将等边三角形三角形ABC绕点点C顺时针旋旋转120 得到得到EDC，连接接AD，BD.则下列下列结论： ACAD；BDAC；四四边形形ACED是菱形是菱形 其中正确的个数是其中正确的个数是() A0 B1 C2 D3D知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）2 如如图，在，在 ABCD中，中，AEBC于点于点E，以点，以点B为中中心，取旋心，取旋转角等于角等于ABC，把，把BAE顺时针旋旋转，得到得到BAE，连接接DA.若若ADC60，ADA50，则DAE的大小的大小为() A130 B150 C160 D170 C旋转旋转旋转三要素旋转三要素旋转的定义旋转的定义旋旋转转的的性性质质旋旋转转的的相相关关概概念念旋转中心、旋转方向、旋转角旋转中心、旋转方向、旋转角旋转中心旋转中心旋转角旋转角对应点对应点1.必做必做: 完成教材完成教材P63 T11 P76 T52.补充充: 请完成完成点点拨训练P64-65对应习题
