《山东省临沂市中考数学复习第二章方程组与不等式组第四节一元一次不等式组课件1116226》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省临沂市中考数学复习第二章方程组与不等式组第四节一元一次不等式组课件1116226（29页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第四节一元一次不等式第四节一元一次不等式( (组组) )考点一 不等式的性质 (5(5年0 0考) )例例1 1 下列说法不一定成立的是( )( )A A若a ab b，则a ac cb bc c B B若a ac cb bc c，则a ab bC C若a ab b，则acac2 2bcbc2 2 D D若acac2 2bcbc2 2，则a ab b【分析分析】 根据不等式的性质进行判断根据不等式的性质进行判断【自主解答自主解答】A A在不等式在不等式a ab b的两边同时加上的两边同时加上c c，不等式仍，不等式仍成立，成立，即即a ac cb bc c，不符合题意；，不符合题意；B B在不
2、等式在不等式a ac cb bc c的两边同时减去的两边同时减去c c，不等式仍成立，不等式仍成立，即即a ab b，不符合题意；，不符合题意；C C当当c c0 0时，若时，若a ab b，则不等式，则不等式acac2 2bcbc2 2不成立，符合题意；不成立，符合题意；D D在不等式在不等式acac2 2bcbc2 2的两边同时除以不为的两边同时除以不为0 0的的c c2 2，该不等式，该不等式仍成立，即仍成立，即a ab b，不符合题意故选，不符合题意故选C. C. 在应用不等式的性质时，要注意何时在应用不等式的性质时，要注意何时“变号变号”，何时，何时“不变不变号号”同时，注意同时，注
3、意“特殊值法特殊值法”的应用，往往会起到事半功的应用，往往会起到事半功倍的作用倍的作用1 1(2018(2018广西中考广西中考) )若若m mn n，则下列不等式正确的是，则下列不等式正确的是( )( )A Am m2 2n n2 B. 2 B. C C6m6m6n D6n D8m8m8n8nB B2 2(2018(2018宿迁中考宿迁中考) )若若a ab b，则下列结论不一定成立的，则下列结论不一定成立的是是( )( )A Aa a1 1b b1 B1 B2a2a2b2bC C D Da a2 2b b2 2D D考点二考点二 一元一次不等式的解法一元一次不等式的解法 (5(5年年0 0
4、考考) )例例2 2(2017(2017嘉兴中考嘉兴中考) )小明解不等式小明解不等式 1 1的过程的过程如图请指出他解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的如图请指出他解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程解答过程【分析分析】 根据一元一次不等式的解法，找出错误的步骤，根据一元一次不等式的解法，找出错误的步骤，并写出正确的解答过程即可并写出正确的解答过程即可【自主解答自主解答】错误的是，正确解答过程如下：去分母得3(13(1x)x)2(2x2(2x1)61)6，去括号得3 33x3x4x4x2626，移项得3x3x4x64x63 32 2，合并同类项得x5x5，两边都除以1 1得xx5
5、.5.解一元一次不等式的易错点解一元一次不等式的易错点解一元一次不等式并用数轴表示解集时，最易出错的有以下解一元一次不等式并用数轴表示解集时，最易出错的有以下三点：三点：(1)(1)去分母时常数项漏乘；去分母时常数项漏乘；(2)(2)两边同乘负数时，不等号方向忘记改变；两边同乘负数时，不等号方向忘记改变；(3)(3)用数轴表示解集时，忽略用数轴表示解集时，忽略“实心圆点实心圆点”与与“空心圆圈空心圆圈”的区别的区别3 3(2018(2018衢州中考衢州中考) )不等式不等式3x3x2525的解集是的解集是( )( )A Ax1 Bx1 BxxC Cx1 Dx1 Dxx1 1A A4 4(201
6、8(2018南充中考南充中考) )不等式不等式x x12x12x1 1的解集在数轴上的解集在数轴上表示为表示为( )( )B B考点三考点三 一元一次不等式组的解法一元一次不等式组的解法 (5(5年年5 5考考) )例例3 3 (2017(2017临沂中考临沂中考) )不等式组不等式组 中，不等式中，不等式和和的解集在数轴上表示正确的是的解集在数轴上表示正确的是( () )【分析分析】 分别求出每一个不等式的解集，确定不等式组的分别求出每一个不等式的解集，确定不等式组的解集，最后结合数轴找出答案即可解集，最后结合数轴找出答案即可【自主解答自主解答】解不等式解不等式得得x x1 1，解不等式，解
7、不等式得得xx3 3，则不等式组的解集为则不等式组的解集为3x3x1 1，在数轴上表示为，在数轴上表示为B B选项故选项故选选B.B.5 5(2018(2018临沂中考临沂中考) )不等式组不等式组 的正整数解的的正整数解的个数是个数是( ( ) )A A5 B5 B4 4C C3 3 D D2 2C C6 6(2018(2018滨州中考滨州中考) )把不等式组把不等式组 中每个不中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为( )( )B B7 7(2018(2018威海中考威海中考) )解不等式组，并将解集在数轴上表示解不等式组，并将解集在数轴
8、上表示出来出来解：解不等式解：解不等式得得xx4 4，解不等式解不等式得得x2x2，原不等式组的解集为原不等式组的解集为4x2.4x2.在同一条数轴上表示不等式在同一条数轴上表示不等式的解集如下的解集如下考点四考点四 一元一次不等式的应用一元一次不等式的应用 (5(5年年2 2考考) )例例4 4(2018(2018烟台中考烟台中考) )为提高市民的环保意识，倡导为提高市民的环保意识，倡导“节能节能减排、绿色出行减排、绿色出行”，某市计划在城区投放一批，某市计划在城区投放一批“共享单车共享单车”这批单车分为这批单车分为A A，B B两种不同款型，其中两种不同款型，其中A A型车单价型车单价40
9、0400元，元，B B型车单价型车单价320320元元(1)(1)今年年初，今年年初，“共享单车共享单车”试点投放在某市中心城区正式试点投放在某市中心城区正式启动，投放启动，投放A A，B B两种款型的单车共两种款型的单车共100100辆，总价值辆，总价值36 80036 800元，元，试问本次试点投放的试问本次试点投放的A A型车与型车与B B型车各多少辆？型车各多少辆？(2)(2)试点投放活动得到了广大市民的认可，该市决定将此项试点投放活动得到了广大市民的认可，该市决定将此项公益活动在整个城区全面铺开按照试点投放中公益活动在整个城区全面铺开按照试点投放中A A，B B两车型两车型的数量比进
10、行投放，且投资总价值不低于的数量比进行投放，且投资总价值不低于184184万元，请问城万元，请问城区区1010万人口平均每万人口平均每100100人至少享有人至少享有A A型车与型车与B B型车各多少辆？型车各多少辆？【分析分析】 (1) (1)设本次试点投放的设本次试点投放的A A型车型车x x辆，辆，B B型车型车y y辆，根据辆，根据“投放投放A A，B B两种款型的单车共两种款型的单车共100100辆，总价值辆，总价值36 80036 800元元”列列方程组求解可得；方程组求解可得；(2)(2)设投放设投放A A，B B两种车型的数量分别为两种车型的数量分别为6a6a，4a4a，根据，
11、根据“投资投资总价值不低于总价值不低于184184万元万元”列出关于列出关于a a的不等式，解之求得的不等式，解之求得a a的的取值范围，进一步求解可得取值范围，进一步求解可得【自主解答自主解答】(1)(1)设本次投放的设本次投放的A A型车型车x x辆，辆，B B型车型车y y辆辆根据题意得根据题意得 解得解得 答：本次投放的答：本次投放的A A型车有型车有6060辆，辆，B B型车有型车有4040辆辆 (2)(2)设投放设投放A A，B B两种车型的数量分别为两种车型的数量分别为6a6a，4a.4a.根据题意得根据题意得4006a4006a3204a1 840 0003204a1 840
12、000，解得解得a500.a500.答：城区答：城区1010万人口平均每万人口平均每100100人至少享有人至少享有A A型车型车3 3辆，辆，B B型车型车2 2辆辆8 8(2018(2018山西中考山西中考)2018)2018年国内航空公司规定：年国内航空公司规定：旅客乘机时，免费携带行李箱的长、宽、高三者旅客乘机时，免费携带行李箱的长、宽、高三者之和不超过之和不超过115 115 cmcm. .某厂家生产符合该规定的行某厂家生产符合该规定的行李箱已知行李箱的宽为李箱已知行李箱的宽为 20 20 cmcm，长与高的比为，长与高的比为811811，则符合此规定的行李箱的高的最大值为，则符合此
13、规定的行李箱的高的最大值为_cmcm. . 55 55 9 9(2018(2018河东模拟河东模拟) )某超市电器销售每台进价分别为某超市电器销售每台进价分别为200200元、元、170170元的元的A A，B B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：(1)(1)求求A A，B B两种型号的电风扇的销售价两种型号的电风扇的销售价(2)(2)若超市准备用不多于若超市准备用不多于5 4005 400元的金额再采购这两种型号的元的金额再采购这两种型号的电风扇电风扇3030台，求台，求A A种型号的电风扇最多能采购多少台？种型号的电风扇最多能采购多少台？(
14、3)(3)在在(2)(2)的条件下，超市销售完这的条件下，超市销售完这3030台电风扇能否实现利润台电风扇能否实现利润为为1 4001 400元的目标？若能请给出采购方案若不能，请说明元的目标？若能请给出采购方案若不能，请说明理由理由解：解：(1)(1)设设A A，B B两种型号的电风扇的销售价分别为两种型号的电风扇的销售价分别为x x元、元、y y元，元，则则答：答：A A种型号电风扇的销售价为种型号电风扇的销售价为250250元，元，B B种型号电风扇的种型号电风扇的销售价为销售价为210210元元(2)(2)设采购设采购A A种型号电风扇种型号电风扇a a台，则采购台，则采购B B种型号的电风扇种型号的电风扇(30(30a)a)台，台，则则200a200a170(30170(30a)5 400a)5 400，解得，解得a10.a10.答：最多采购答：最多采购A A种型号的电风扇种型号的电风扇1010台台(3)(3)根据题意得根据题意得(250(250200)a200)a(210(210170)(30170)(30a)a)1 4001 400，解得解得a a20.20.a10a10，在在(2)(2)条件下超市销售完这条件下超市销售完这3030台电风扇不能实现利润为台电风扇不能实现利润为1 4001 400元的目标元的目标
