《13.3.1等腰三角形课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《13.3.1等腰三角形课件（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、八年级八年级 上册上册13.3.1 等腰三角形等腰三角形ABC如图所示，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并如图所示，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到的剪去阴影部分，再把它展开，得到的ABC 有什么特点有什么特点？探索并证明等腰三角形的性质探索并证明等腰三角形的性质 ABCD动手操作：ABCADCABCD把等腰三角形沿折痕对折并展开 观察剪出的图形是观察剪出的图形是什么样的图形？什么样的图形？观察观察 B和和 C有怎样的数量关系？有怎样的数量关系？等腰三角形是等腰三角形是轴对称图形轴对称图形.B=C等腰三角形是轴等腰三角形是轴对称图形吗？对称图形吗？动手操作：AB
2、CADCABCD把等腰三角形沿顶角平分线对折并展开 猜想：等腰三角形两个底角相等猜想：等腰三角形两个底角相等.大胆猜想：大胆猜想：等腰三角形的两个底角相等.已知：ABC中，AB=AC求证：B=C分析： 论证猜想：ABC1如何证明两个角等？如何证明两个角等？2如何构造两个全等的三角形呢？如何构造两个全等的三角形呢？1证明两个三角形全等；证明两个三角形全等；2.添加辅助线；添加辅助线；ACB等腰三角形的性质1: 等腰三角形的两个底角相等 (简写“等边对等角”)在ABC中， AB=AC BC (等边对等角)符号语言：性质1：（已知）ABCDABCDABCDABCD顶顶角角的的平平分分线线底底边边上上
3、的的高高底底边边上上的的中中线线ABCDABCDABCDABCD在在ABC中中（1）AB=AC，ADBC，_=_，_=_；（2）AB=AC，AD是中线，是中线，=，_；（3）AB=AC，AD是角平分线，是角平分线，_ _，_=_. CAB 12D D性质2：等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合.（三线合一）1 12 2BDCD1 12 2ADBCADBCBDCD在在ABC中中（1）AB=AC，ADBC，_=_，_=_；（2）AB=AC，AD是中线，是中线，=，_；（3）AB=AC，AD是角平分线，是角平分线，_ _，_=_.符号语言：符号语言：练习练习1：如图如图1，在等
4、腰，在等腰ABC 中中, AB =AC, B =30,求求A和和C的度数；的度数；课堂练习课堂练习 30（等边对等角）（三角形内角和定理）练习练习1：如图如图1，在等腰，在等腰ABC 中中, AB =AC, B =30,求求A和和C的度数；的度数；课堂练习课堂练习 30这一题我们运用到了这一题我们运用到了今天学的知识了吗？今天学的知识了吗？这一题我们还运用到这一题我们还运用到了以前学的知识了吗了以前学的知识了吗？等边对等角等边对等角三角形内角和定理三角形内角和定理练习练习2：如图，如图，ABC 中中, , AB = =AC, , A = =30, , 求求B和C的度数的度数；课堂练习课堂练习
5、30例题：例题： 例例如图如图，ABC 中，中，AB = =AC，点，点D 在在AC 上，上， 且且BD = =BC = =AD求求ABC 各角的度数各角的度数ABCD分析：分析：在三角形中，没给任何一个角在三角形中，没给任何一个角具体度数的情况下，你该如何具体度数的情况下，你该如何求解三角形各个角的度数？求解三角形各个角的度数？从已知出发，由从已知出发，由边等边等可以得到什么？可以得到什么？三角形的三个内角又怎样的数量关系？三角形的三个内角又怎样的数量关系？例题：例题： 例例如图如图，ABC 中，中，AB = =AC，点，点D 在在AC 上，上， 且且BD = =BC = =AD求求ABC
6、各角的度数各角的度数ABCD例题：例题： 例例如图如图，ABC 中，中，AB = =AC，点，点D 在在AC 上，上， 且且BD = =BC = =AD求求ABC 各角的度数各角的度数ABCD课堂小结课堂小结 等腰三角形性质等腰三角形性质探究探究课堂小结课堂小结 等腰三角形的性质等腰三角形的性质文字叙述文字叙述几何语言几何语言等腰三角形的两底等腰三角形的两底角相等（简称角相等（简称“等等边对等角边对等角”）在在ABC 中，中，AB=ACB=C（等边对等角）（等边对等角）等腰三角形的等腰三角形的顶角顶角平分平分线线、底边底边上的中线上的中线、底底边边上的高上的高互相重合，简互相重合，简称称“三线合一三线合一”在在ABC 中，中， AB=AC，1=2 ADBC，BD=CD（三线合一）（三线合一）课堂小结课堂小结 角等、边等角等、边等全等三角形全等三角形等腰三角形性质等腰三角形性质方程思想方程思想探究探究教科书习题教科书习题13.3第第1、2、4、6题题布置作业布置作业
