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1、勾股定理复习专题矩形的折叠问题一、创设情景一、创设情景1 如图， 把矩形纸条ABCD沿EF，GH同时折叠，B，C两点恰好落在AD边的P点处， 若FPH 90o，PF 8，PH 6，则矩形ABCD的边BC长为（）20BF222430AEAPDGDCH二、探究新知二、探究新知探究一：顶点折叠到对边上探究一：顶点折叠到对边上例 1.如图，折叠长方形的一边AD，点 D 落在 BC 边的点 F 处，已知 AB=8cm, BC=10cm ,求 EC 的长.ADEBFC练习：1.如图,四边形 ABCD 为矩形纸片, 把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边的中点E处，折痕为AF若CD=6，求AF的值。2.
2、在矩形纸片 ABCD 中，AB=33，BC=6，沿EF 折叠后，点C 落在 AB 边上的点 P 处，点 D 落在点 Q 处，AD 与PQ 相交于点 H，BPE=30求 BE、QF 的长；探究二：将顶点折到对角线上探究二：将顶点折到对角线上例 2. 如图，折叠矩形纸片 ABCD，先折出折痕（对角线）BD，再折叠，使 AD 落在对角线 BD 上，得折痕 DG，若AB = 8，BC = 6，求 DG 的长。DCAGBA探究三：将对角顶点重合探究三：将对角顶点重合例 3. 如图，矩形纸片 ABCD 中，AB=4cm，BC=8cm，现将 A、C 重合，使纸片折叠压平，设折痕为EF，求 DF 的长；求重叠部分 AEF 的面积；求折痕 EF 的长。探究四：沿矩形的对角线折叠探究四：沿矩形的对角线折叠例 4.将矩形纸片 ABCD 沿对角线 BD 折叠，点 C 落在点 E 处，BE 交 AD 于点 F，连结 AE。（1）证明：BF=DF（2）若 AB=4,BC=8,分别求 AF、BF 的长，并求三角形 FBD 的周长和面积。ABCEDF三、课堂小结三、课堂小结解决折叠问题的一般方法：1、两手都要抓：重视“折”，关注“叠”；2、本质：轴对称（全等性，对称性） ；3、关键：根据折叠实现等量转化；4、基本方法：利用勾股定理构造方程。
