《北师大版数学选修23课件：第1章分类加法技术原理第2课时课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版数学选修23课件：第1章分类加法技术原理第2课时课件（34页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精 品 数 学 课 件2019 届 北 师 大 版 课程目标设置课程目标设置主题探究导学主题探究导学典型例题精析典型例题精析一、选择题（每题一、选择题（每题5 5分，共分，共1515分）分）1. A1. A、B B两点之间有两点之间有6 6条网线并联，它们能通过的最大信息量分条网线并联，它们能通过的最大信息量分别为别为1 1，1 1，2 2，2 2，3 3，4 4，从中任取三条网线且使这三条网线通，从中任取三条网线且使这三条网线通过最大信息量的和大于等于过最大信息量的和大于等于6 6的方法共有（的方法共有（ ）种）种. .(A)13 (B)14 (C)15 (D)16(A)13 (B)14 (
2、C)15 (D)16【解析解析】选选C.C.设这六条网线分别用设这六条网线分别用a a1 1,a,a2 2,b,b1 1,b,b2 2,c,d,c,d表示，则满表示，则满足条件的所有可能的结果为足条件的所有可能的结果为:a:a1 1a a2 2d,ad,a1 1b b1 1c,ac,a1 1b b1 1d,ad,a1 1b b2 2c,ac,a1 1b b2 2d, d, a a2 2b b1 1c, ac, a2 2b b2 2c,ac,a2 2b b1 1d,ad,a2 2b b2 2d, ad, a1 1cd, acd, a2 2cd, bcd, b1 1b b2 2c, bc, b1
3、1b b2 2d,bd,b1 1cd,cd,b b2 2cdcd共共1515种情况种情况. .知能巩固提升知能巩固提升2.2.用数字用数字0 0，1 1，2 2，3 3，4 4组成的五位数中，中间三位数字各不组成的五位数中，中间三位数字各不相同，但首末两位数字相同的共有相同，但首末两位数字相同的共有( )( )(A)480(A)480个个 (B)240(B)240个个 (C)96(C)96个个 (D)48(D)48个个【解析解析】选选B.B.组数时先安排首位及末位，可以有组数时先安排首位及末位，可以有4 4种方法，再种方法，再安排十位数字可以有安排十位数字可以有5 5种方法，百位数字可以有种方
4、法，百位数字可以有4 4种方法，千位种方法，千位数字可以有数字可以有3 3种方法，所以方法总数为种方法，所以方法总数为4 45 54 43=240.3=240.3.3.用用0 0到到9 9这这1010个数字，可以组成没有重复数字的三位偶数的个个数字，可以组成没有重复数字的三位偶数的个数为（数为（ ）(A)324 (B)328 (C)360 (D)648(A)324 (B)328 (C)360 (D)648【解析解析】选选B.B.所有的三位数可以分成两类：一类是末位数是所有的三位数可以分成两类：一类是末位数是0 0的，满足条件的数共有的，满足条件的数共有9 98=728=72个；另一类是末位数不
5、是个；另一类是末位数不是0 0的偶的偶数，有数，有4 48 88=2568=256个，所以共有个，所以共有72+256=32872+256=328个个二、填空题（每题二、填空题（每题5 5分，共分，共1010分）分）4.4.定义集合定义集合A A与与B B的运算的运算A*BA*B如下：如下：A*B=A*B=（x,y)|xA,yB,x,y)|xA,yB,若若A=1,2,3A=1,2,3，B=1,3,4,5,B=1,3,4,5,则集合则集合A*BA*B的元素个数为的元素个数为_._.【解析解析】集合中的元素为：（集合中的元素为：（1 1，1 1），（），（1 1，3 3），（），（1 1，4 4）
6、，），（1 1，5 5），（），（2 2，1 1），（），（2 2，3 3），（），（2 2，4 4），（），（2 2，5 5），），（3 3，1 1），（），（3 3，3 3），（），（3 3，4 4），（），（3 3，5 5）. .答案：答案：1212 5.5.（20102010大庆高二检测）从大庆高二检测）从5 5名上海世博会志愿者中选名上海世博会志愿者中选3 3人分人分别到世博会园区内的瑞士国家馆、西班牙国家馆、意大利国家别到世博会园区内的瑞士国家馆、西班牙国家馆、意大利国家馆服务，要求每个场馆安排馆服务，要求每个场馆安排1 1人，且这人，且这5 5人中甲、乙两人不去瑞人中甲、乙两人不
7、去瑞士国家馆，则不同的安排方案共有士国家馆，则不同的安排方案共有_种种. . 【解题提示解题提示】因为其他场馆没有安排，所有先考虑安排瑞因为其他场馆没有安排，所有先考虑安排瑞士国家馆，然后其他场馆只需从剩下的人中选择即可士国家馆，然后其他场馆只需从剩下的人中选择即可. .【解析解析】先安排去瑞士国家馆的人，有先安排去瑞士国家馆的人，有3 3种方法，去西班牙国种方法，去西班牙国家馆的人有家馆的人有4 4种方法，去意大利国家馆的人有种方法，去意大利国家馆的人有3 3种方法，所以共种方法，所以共有有3 34 43=363=36种方法种方法. .答案：答案：3636三、解答题（三、解答题（6 6题题1
8、212分，分，7 7题题1313分，共分，共2525分）分）6.6.在一个袋子里放入在一个袋子里放入3 3种不同颜色的小球，每种颜色的球都是种不同颜色的小球，每种颜色的球都是3 3个且大小相同，然后从中一次性取出个且大小相同，然后从中一次性取出5 5个球，求三种颜色的球个球，求三种颜色的球都有，且其中一种颜色的球为都有，且其中一种颜色的球为1 1个，另两种颜色的球各为个，另两种颜色的球各为2 2个的个的取法有多少种？取法有多少种？【解析解析】：完成这件事情需分四步：完成这件事情需分四步：第一步：先确定哪种颜色的球为第一步：先确定哪种颜色的球为1 1个，共有个，共有3 3种方法；种方法；第二步：
9、取出第二步：取出1 1个这种颜色的球，有个这种颜色的球，有3 3种方法；种方法；第三步：取出第三步：取出2 2个另外一种颜色的球，有个另外一种颜色的球，有3 3种方法；种方法；第四步：取出第四步：取出2 2个第三种颜色的球有个第三种颜色的球有3 3种方法种方法. .由分步乘法计数原理，共有由分步乘法计数原理，共有N=3N=33 33 33=813=81（种）取法（种）取法. .7.7.已知直线已知直线ax+by+c=0ax+by+c=0中的中的a,b,ca,b,c是取自集合是取自集合-3-3，-2-2，-1-1，0 0，1 1，2 2，33中的中的3 3个不同的元素，并且该直线的倾斜角为锐角，
10、个不同的元素，并且该直线的倾斜角为锐角，这样的直线存在吗？如果存在，有多少条？这样的直线存在吗？如果存在，有多少条？【解析解析】由题意可知，由题意可知，ab0,ab0,b0,b0.第一类：当第一类：当c=0c=0时，时，a a有有3 3种取法，种取法，b b有有3 3种取法，排除种取法，排除2 2条重复的，这样的直线条重复的，这样的直线共有共有3 33-2=73-2=7（条）（条）. .第二类：当第二类：当c0c0时，时，a a有有3 3种取法，种取法，b b有有3 3种取法，种取法，C C有有4 4种取法且其中任意两条直线均不相同，故这样的种取法且其中任意两条直线均不相同，故这样的直线有直线
11、有3 33 34=364=36（条），于是，这样的直线存在，共有（条），于是，这样的直线存在，共有N=7+36=43N=7+36=43（条）（条）. .1.1.（5 5分）（分）（20102010哈尔滨高二检测）现有哈尔滨高二检测）现有5 5种种不同颜色的染料不同颜色的染料, ,要对如图中的四个不同区域进要对如图中的四个不同区域进行着色行着色, ,要求有公共边的两块区域不能使用同一要求有公共边的两块区域不能使用同一种颜色种颜色, ,则不同的着色方法的种数是（则不同的着色方法的种数是（ ）(A)120 (B)140 (A)120 (B)140 (C)240 (D)260(C)240 (D)260
12、 【解题提示解题提示】涂色时，从某一个区域开始，比如从涂色时，从某一个区域开始，比如从A A开始，开始，但要注意对但要注意对C C进行分类，因为进行分类，因为C C与与B B一定不同，但是一定不同，但是 C C和和A A可以相可以相同，也可以不同，是否相同对同，也可以不同，是否相同对D D的涂色是有影响的的涂色是有影响的. .【解析解析】选选D.D.先涂先涂A A有有5 5种涂法，再涂种涂法，再涂B B有有4 4种涂法，种涂法，C C若和若和A A涂法涂法相同，则相同，则D D有有4 4种涂法，若种涂法，若C C和和A A涂法不同，则涂法不同，则C C有有3 3种涂法，种涂法，D D有有3 3
13、种涂法，所以总的涂法种数为种涂法，所以总的涂法种数为5 54 4（4+34+33 3）=260.=260.2.2.（5 5分）在航天员进行的一项太空实验中，先后要实施分）在航天员进行的一项太空实验中，先后要实施6 6个程个程序，其中程序序，其中程序A A只能出现在第一步或最后一步，程序只能出现在第一步或最后一步，程序B B和和C C实施实施时必须相邻，请问实验顺序的编排方法共有时必须相邻，请问实验顺序的编排方法共有_._.【解析解析】先安排程序先安排程序A,A,有有2 2种安排方法；再安排程序种安排方法；再安排程序B B和和C,C,有有4 42=82=8种安排方法，再安排其他的程序，可以有种安
14、排方法，再安排其他的程序，可以有3 32 21=61=6种种方法，所以共有方法，所以共有2 28 86=966=96种方法种方法. .答案：答案：96963.3.（5 5分）从分）从6 6人中选人中选4 4人分别到巴黎、伦敦、悉尼、莫斯科四人分别到巴黎、伦敦、悉尼、莫斯科四个城市游览，要求每个城市有一人游览，每人只游览一个城市，个城市游览，要求每个城市有一人游览，每人只游览一个城市，且这且这6 6人中甲乙人中甲乙2 2人不去巴黎游览，则不同的选择方案共有人不去巴黎游览，则不同的选择方案共有_._.【解析解析】分四步完成：先安排去巴黎的人，依题意，有分四步完成：先安排去巴黎的人，依题意，有4 4
15、种选种选法，再安排去伦敦的人，有法，再安排去伦敦的人，有5 5种选法，去悉尼的人有种选法，去悉尼的人有4 4种选法，种选法，去莫斯科的人有去莫斯科的人有3 3种选法，所有总的选法种数为种选法，所有总的选法种数为4 45 54 43 3=240.=240.答案：答案：2402404.4.（1515分）在六一儿童节来临之前，某中学要把分）在六一儿童节来临之前，某中学要把9 9台型号相同台型号相同的电脑赠送给三所希望小学作为送给孩子们的节日礼物，每所的电脑赠送给三所希望小学作为送给孩子们的节日礼物，每所小学至少得两台，问不同的送法种数为多少？小学至少得两台，问不同的送法种数为多少？【解析解析】依题意
16、，把依题意，把9 9台电脑分为三组：（台电脑分为三组：（2 2，2 2，5 5），（），（2 2，3 3，4 4），（），（3 3，3 3，3 3）共三种不同的方法，然后，再分配到学校）共三种不同的方法，然后，再分配到学校. .对于第一种情况，由于电脑是相同的，所以只需要确定哪个学对于第一种情况，由于电脑是相同的，所以只需要确定哪个学校得校得5 5台即可，共有台即可，共有3 3种不同的方法种不同的方法. .对于第二种情况：第一步对于第二种情况：第一步先确定哪个学校得先确定哪个学校得2 2台，有三种方法；第二步确定哪个学校得台，有三种方法；第二步确定哪个学校得3 3台，有台，有2 2种方法；第三步确定哪个学校得种方法；第三步确定哪个学校得4 4台，只有台，只有1 1种方法，种方法，由分步乘法计数原理可得共有由分步乘法计数原理可得共有3 32 21=61=6（种）方法（种）方法. .对于第三对于第三种情况有种情况有1 1种分配方法种分配方法. .由分类加法计数原理得共有由分类加法计数原理得共有3+6+1=103+6+1=10（种）方法（种）方法. .
