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1、统计与概率内容标准统计与概率内容标准研讨研讨主持人主持人西北师范大学西北师范大学张定强张定强第第一一部部分分分分组组讨讨论论第第一一、二二学学段段统统计计与与概率内容标准概率内容标准第二部分第二部分统计与概率内容标准解读统计与概率内容标准解读第三部分第三部分参与式活动参与式活动统计调查统计调查 主要内容主要内容第一部分第一部分分组讨论第一、二学段统分组讨论第一、二学段统计与概率计与概率内容标准内容标准1、每每位位参参与与者者仔仔细细阅阅读读标标准准统统计计与与概概率率部部分分，思思考考标标准准中中统统计计与与概概率率的的内内容容及及课课程程目目标标与与以以往往数数学学课课程的相应内容和目标相比
2、有什么变化。程的相应内容和目标相比有什么变化。（30分钟）分钟）2、每每位位参参与与者者在在小小组组内内交交流流自自己己的的思思考考结结果果。各各组组将将本本组组成成员员意意见见汇汇总总记记录录在在大大白白纸纸上上，并推选一位代表向全班展示。并推选一位代表向全班展示。（30分钟）分钟）第二部分第二部分统计与概率内容标准解读统计与概率内容标准解读一、一、统计与概率内容设计的背景统计与概率内容设计的背景二、二、教育价值教育价值三、三、统计与概率部分强调的方面统计与概率部分强调的方面四、四、具体实施时需要注意的问题具体实施时需要注意的问题 一、统计与概率内容设计的背景一、统计与概率内容设计的背景数据
3、日益成为一种重要的信息数据日益成为一种重要的信息学学会会处处理理各各种种信信息息、尤尤其其是是数数字字信信息息，收收集集、整整理理与与分分析析信信息息的的能能力力已已经经成成为为信信息息时代每一个公民基本素养的一部分时代每一个公民基本素养的一部分统统计计与与概概率率所所提提供供的的“运运用用数数据据进进行行推推断断”的的思思考考方方法法已已经经成成为为现现代代社社会会一一种种普普遍遍适用并且强有力的思维方式适用并且强有力的思维方式 二、教育价值二、教育价值 1、统统计计与与概概率率的的学学习习，可可以以使使学学生生熟熟悉悉统统计与概率的基本思想方法，逐步形成统计观念，计与概率的基本思想方法，逐
4、步形成统计观念，形成尊重事实、用数据说话的态度。形成尊重事实、用数据说话的态度。 2、统计与概率的学习，有助于培养学生以、统计与概率的学习，有助于培养学生以随随机机的的观观点点来来理理解解世世界界，形形成成正正确确的的世世界界观观与与方法论。方法论。 3、统统计计与与概概率率的的学学习习有有助助于于发发展展学学生生解解决决问问题的能力。题的能力。 4、统计与概率的学习，有助于培养学生对、统计与概率的学习，有助于培养学生对数学积极的情感体验、终身学习的愿望和能力。数学积极的情感体验、终身学习的愿望和能力。 三、统计与概率部分强调的方面三、统计与概率部分强调的方面 1、强调统计与概率过程性目标的达
5、成、强调统计与概率过程性目标的达成学学生生形形成成统统计计观观念念，最最有有效效的的方方法法是是真真正正投投入入到到统计的全过程：统计的全过程：发发现现并并提提出出问问题题，运运用用适适当当的的方方法法进进行行收收集集和和整整理理数数据据，运运用用合合适适的的统统计计图图表表、统统计计量量等等来来展展示示数数据据，分分析析数数据据作作出出决决策策，对对自自己己的的结结果果进进行行交交流流、评评价价与与改进等。改进等。对对随随机机现现象象的的理理解解，必必须须在在实实验验的的过过程程中中，理理解解概率的意义，体会概率与频率的关系。概率的意义，体会概率与频率的关系。 2、强调与现代信息技术的结合、
6、强调与现代信息技术的结合 标标准准建建议议运运用用计计算算器器或或计计算算机机来来处处理理较较为为复复杂杂的的数数据据，以以使使学学生生有有更更多多的的精精力力学学习习统统计计与与概概率率的的思思想想方方法法。对对于于有有条条件件的的地地方方，标标准准提提出出要要充充分分开开发发和和利用计算机的作用。利用计算机的作用。 4、强调统计与概率和其他内容的联系、强调统计与概率和其他内容的联系 统统计计与与概概率率的的内内容容和和其其他他数数学学领领域域的的内内容容有有着着紧紧密密的的联联系系，它它为为学学生生提提了了将将各各个个领领域域的的内容联系起来的机会。内容联系起来的机会。标标准准强强调调统统
7、计计与与概概率率内内容容的的学学习习，应应为为发发展展和和运运用用比比、分分数数、百百分分数数、度度量量、图图像像等等概概念念提提供供活活动动背背景景，为为培培养养学学生生综综合合运运用用知知识识来解决问题提供机会来解决问题提供机会。 5、强强调调避避免免单单纯纯的的统统计计量量的的计计算算和和对对有关术语进行严格表述有关术语进行严格表述 标标准准中中明明确确指指出出应应“避避免免单单纯纯的的统统计计量量的的计计算算，对对有有关关术术语语不不要要求求进进行行严严格格表表述述”，注注重重对对统统计计量量的的意意义义的的理理解解，淡淡化化术术语语和和纯纯计计算算的的考考查查，避避免免单单纯纯从从计
8、计算算的的角角度度引引导导学学生生去去从从事事统统计计与与概概率率的的学学习习，应应当当突突出出这这些些概概念念、公公式式和和图图表表所所蕴蕴涵涵的的统统计计与与概概率率背背景景，切切忌忌强强化化各各种种专专业业性性术术语语和和单单纯纯的的技技巧性学习。巧性学习。第一学段第一学段 学段总日标：对数据统计过程有所体验，掌握一学段总日标：对数据统计过程有所体验，掌握一些简单的收集、整理和描述数据的方法，能根据统计些简单的收集、整理和描述数据的方法，能根据统计结果回答一些简单的问题，初步感受事件发生的不确结果回答一些简单的问题，初步感受事件发生的不确定性和可能性。定性和可能性。第一学段对统计与概率的
9、学习应该侧重于初步的第一学段对统计与概率的学习应该侧重于初步的感受和体会，力求通过具体的操作活动和现实生活中感受和体会，力求通过具体的操作活动和现实生活中的例子，让学生充分体验这部分内容的必要性和重要的例子，让学生充分体验这部分内容的必要性和重要性。对概念的表达方式要以描述性为主，避免出现过性。对概念的表达方式要以描述性为主，避免出现过多的专业术语，避免把这部分内容处理成单纯计算而多的专业术语，避免把这部分内容处理成单纯计算而不重视学生的体验和活动。不重视学生的体验和活动。四、具体实施时需要注意的问题四、具体实施时需要注意的问题 1、对对数数据据的的收收集集、整整理理、描描述述和和分分析析过过
10、程有所体验程有所体验统统计计意意味味着着对对数数据据进进行行收收集集、整整理理、描描述述和和分分析析第第一一学学段段的的学学生生很很难难理理解解统统计计的的全全过过程程，教教学学时时要要有有意意识识地地设设计计一一些些统统计计活活动动，包含统计过程中的几个重要的环节。包含统计过程中的几个重要的环节。不不用用一一开开始始就就要要求求学学生生能能严严格格区区分分出出统统计过程的这些环节。计过程的这些环节。教学时要采取互动式的教学方式帮助学教学时要采取互动式的教学方式帮助学生对数据的收集、整理、描述和分析的全过生对数据的收集、整理、描述和分析的全过程有所体验。程有所体验。2、通通过过实实例例，认认识
11、识统统计计表表和和象象形形统统计计图、条形统计图，并完成相应的图表图、条形统计图，并完成相应的图表统统计计表表、统统计计图图整整理理和和描描述述数数据据的主要方式的主要方式第一学段，标准对统计图的学习第一学段，标准对统计图的学习只要求学生掌握象形统计图和只要求学生掌握象形统计图和1格代表格代表1个个单位的条形统计图。单位的条形统计图。 3、能能根根据据简简单单的的问问题题，使使用用适适当当的的方方法收集数据法收集数据 常常用用的的收收集集数数据据的的方方法法包包括括计计数数、测测量量、实实验等。验等。在在收收集集数数据据的的过过程程中中，教教师师应应抓抓住住机机会会促促进进学生学会合作。学生学
12、会合作。每每一一项项数数据据都都要要大大家家一一起起来来收收集集，效效率率必必然然不不高高，通通过过大大家家分分工工合合作作，信信息息共共享享，就就能能提提高高效率，达到事半功倍的效果。效率，达到事半功倍的效果。4、通通过过丰丰富富的的实实例例，了了解解平平均均数数的的意意义义，会会求求简简单单数数据据的的平平均均数数(结结果为整数果为整数)平平均均数数的的教教学学应应当当强强调调对对平平均均数数的的意意义义、特特点点的的把把握握，注注重重对对其其统统计计含含义义的的理理解解，以以及及能能够够在在新新的的问问题题情情境境中中，准准确确地地运用它去解决问题。运用它去解决问题。 5、根根据据统统计
13、计图图表表中中的的数数据据提提出出并并回回答答简简单单的问题，能和同伴交换自己的想法的问题，能和同伴交换自己的想法分分析析和和解解释释统统计计图图表表所所提提供供的的数数据据信信息息，培培养学生提出问题与解决问题的能力；养学生提出问题与解决问题的能力；通过统计内容的学习，培养学生交流的能力。通过统计内容的学习，培养学生交流的能力。通过问题促进学生分析和解释数据。通过问题促进学生分析和解释数据。判判断断统统计计图图表表能能否否表表达达最最初初引引发发我我们们试试图图通通过收集数据想解决的那些原始问题。过收集数据想解决的那些原始问题。判断统计图表是否还能显示出其他的信息。判断统计图表是否还能显示出
14、其他的信息。根据统计图表作出合理的推断。根据统计图表作出合理的推断。6、知知道道可可以以从从报报刊刊、杂杂志志、电电视视等等媒媒体中获取数据信息体中获取数据信息标准只是要求学生知道数据信息标准只是要求学生知道数据信息的来源可以从许多渠道来获得，而报刊、杂的来源可以从许多渠道来获得，而报刊、杂志、电视、广播等大众媒体是获取统计数据志、电视、广播等大众媒体是获取统计数据的最好、最方便的来源。的最好、最方便的来源。教学时，教师可以根据这一要求设计一教学时，教师可以根据这一要求设计一些这样的活动，让学生进行调查，从这些媒些这样的活动，让学生进行调查，从这些媒体中体中获取数据信息。获取数据信息。 7、初
15、初步步体体验验有有些些事事件件的的发发生生是是确确定定的的，有些则是不确定的有些则是不确定的通通过过适适当当内内容容的的教教学学，让让学学生生体体会会客客观观世世界界不不但但存存在在着着确确定定事事件件，也也存存在在着着不不确确定定事件。事件。讨论下列现象中哪些是确定的：讨论下列现象中哪些是确定的：一一只只老老虎虎将将在在1小小时时后后“访访问问”我我们们的教室；的教室；太阳正在升起；太阳正在升起；下周的球赛我队会赢。下周的球赛我队会赢。 8、知知道道事事件件发发生生的的可可能能性性是是有有大大小小的的，对对一一些些简简单单事事件件发发生生的的可可能能性性作作出出描描述述，并并和和同同伴伴交换
16、想法交换想法第第一一学学段段只只要要求求学学生生认认识识到到客客观观世世界界中中存存在在着着不不确确定定事事件件，并并且且不不确确定定事事件件发发生生的的可可能能性性是是有有大大小小的的，能能够够用用一一些些诸诸如如“一一定定”，“经经常常”“偶偶尔尔”“不不可可能能”“可可能能”等等词词语语来来描描述述事事件件发发生生的的可可能能性性，并并不不要要求求学学生生能能够够求求出出具具体体的的大大小小来来，只只要要求求能能对对一一些些事事件件发发生生的的可能性比较进行定性的描述。可能性比较进行定性的描述。第二学段第二学段学段总目标：学段总目标：经历简单的数据统计过程，进一步学习经历简单的数据统计过
17、程，进一步学习收集、整理和描述数据的方法，并根据数据收集、整理和描述数据的方法，并根据数据分析的结果作出判断与预测；进一步体会事分析的结果作出判断与预测；进一步体会事件发生可能性的含义，并能计算一些简单事件发生可能性的含义，并能计算一些简单事件发生的可能性。件发生的可能性。 1、经经历历简简单单的的收收集集、整整理理、描描述述和和分分析析数数据据的的过程过程(必要时可使用计算器必要时可使用计算器)教教学学中中应应继继续续采采取取互互动动式式的的教教学学方方式式帮帮助助学学生生经历数据的收集、整理、描述和分析的全过程。经历数据的收集、整理、描述和分析的全过程。应应当当鼓鼓励励学学生生尽尽可可能能
18、地地使使用用计计算算器器解解决决在在统统计计学习中与计算有关的问题。学习中与计算有关的问题。计计算算器器的的使使用用不不仅仅有有利利于于突突出出统统计计这这一一领领域域的的教教学学重重点点，避避免免以以计计算算教教学学来来代代替替统统计计的的学学习习，而而且且也也促促进进了了数数学学与与现现代代信信息息技技术术的的结结合合，使使学学生生的的学学习习方方式式与与他他们们未未来来走走入入社社会会所所需需要要的的思思维维和和工工作作方式相一致。方式相一致。2、根据实际问题设计简单的调查表、根据实际问题设计简单的调查表三类调查问题三类调查问题个人喜好方面个人喜好方面喜喜爱爱的的玩玩具具、小小动动物物、
19、花花草草；爱爱吃吃的的水水果果、蔬菜；蔬菜；最受欢迎或喜欢的电视节目、卡通人物；最受欢迎或喜欢的电视节目、卡通人物；喜爱的运动、球类；爱喝的饮料；喜爱的运动、球类；爱喝的饮料；班上参加各兴趣小组的人。班上参加各兴趣小组的人。大家都关心的主题大家都关心的主题奥运会各国金牌数；奥运会各国金牌数；一些著名的河流的长度；一些著名的河流的长度；班级同学的出生年月；班级同学的出生年月；戴眼镜的人数；戴眼镜的人数；家长职业；家长职业；人的身高、体重、臂长等；人的身高、体重、臂长等；一天的体温变化记录；一天的体温变化记录；某商店一周的营业额。某商店一周的营业额。 开创性的研究问题开创性的研究问题在在校校园园餐
20、餐厅厅里里浪浪费费的的一一次次性性筷筷子子、餐餐盒盒数量；数量；在家看电视的时间对视力与学习的影响；在家看电视的时间对视力与学习的影响；不同地段对商店营业额的影响；不同地段对商店营业额的影响；促消活动对营业额的影响。促消活动对营业额的影响。3、通通过过实实例例，进进一一步步认认识识条条形形统统计计图图(1格格表表示示多多个个单单位位)，认认识识折折线线统统计计图图、扇扇形形统统计计图图，根根据据需需要要，选选择择条条形形统统计计图图、折折线线统统计计图图直直观观、有效地表示数据有效地表示数据统计图包括：单式统计图与复式统计图。统计图包括：单式统计图与复式统计图。条条形形统统计计图图能能清清楚楚
21、地地表表示示出出每每个个项项目目的的具具体体数目；数目；折折线线统统计计图图能能清清楚楚地地反反映映事事物物的的变变化化情情况况，用用于于预预测测事事物物的的发发展展趋趋势势；扇扇形形统统计计图图能能够够较较好好地地反反映映不不同同类类之之间间的的相相对对关关系系，能能清清楚楚地地表表示示出出部分在总体中所占的百分比。部分在总体中所占的百分比。 4、通通过过丰丰富富的的实实例例，理理解解平平均均数数、中中位位数数、众众数数的的意意义义，会会求求数数据据的的平平均均数数、中中位位数数、众众数数，并并解解释释结结果果的的实实际际意意义义：根根据据具具体体的的问问题题，能能选选择适当的统计量表示数据
22、的不同特征择适当的统计量表示数据的不同特征平平均均数数、中中位位数数和和众众数数：反反映映数数据据集集中中程程度度的统计量。的统计量。表表示示某某班班同同学学最最喜喜欢欢的的颜颜色色应应选选择择的的统统计计量量是众数是众数某某公公司司员员工工的的月月平平均均工工资资为为1000元元，而而它它的的管管理理人人员员(其其收收入入高高于于本本公公司司绝绝大大多多数数职职工工的的收入收入)的月薪还不到的月薪还不到1000元，这可能吗元，这可能吗? 5、能能设设计计统统计计活活动动，检检验验某某些些预预测测；能能解解释释统统计计结果，根据结果作出简单的判断和预测，并能进行交流结果，根据结果作出简单的判断
23、和预测，并能进行交流对对某某事事件件有有一一个个猜猜测测，为为了了检检验验这这个个猜猜测测学学生生要要自自己设计统计活动，动手收集、整理与分析数据；己设计统计活动，动手收集、整理与分析数据；面面对对一一批批数数据据，能能够够根根据据已已有有的的知知识识对对数数据据进进行行分分析，作出合理的推测。析，作出合理的推测。检检验验某某些些预预测测的的统统计计活活动动，大大致致包包括括以以下下三三个个方方面面的的内内容：容：要统计哪些数据以及调查的范围，采用何种方式进要统计哪些数据以及调查的范围，采用何种方式进行收集数据，对数据如何进行整理与呈现。行收集数据，对数据如何进行整理与呈现。6、初步体会数据可
24、能产生误导、初步体会数据可能产生误导统统计计过过程程中中，统统计计的的数数据据可可能能给给人人们们造造成成各各种种各各样样的的误误导导。学学习习统统计计，就就要要对对统计的优点和缺点都要有所了解。统计的优点和缺点都要有所了解。7、体体验验事事件件发发生生的的等等可可能能性性以以及及游游戏规则的公平性戏规则的公平性一一只只装装有有5个个完完全全一一样样球球的的袋袋子子，每每个个球球上上都都分分别别标标有有1，2，3，4，5，小小明明和和小小红红轮轮流流从从袋袋子子中中摸摸一一个个球球，然然后后放放回回，规规定定：如如果果摸摸到到球球的的号号码码大大于于3，小红赢，否则，小明赢。小红赢，否则，小明
25、赢。你认为这种游戏公平吗你认为这种游戏公平吗?你觉得如何修改游戏规则，才能保你觉得如何修改游戏规则，才能保证游戏公平合理证游戏公平合理? 8、会求一些简单事件发生的可能性、会求一些简单事件发生的可能性从从一一只只装装有有5个个红红球球、5个个黑黑球球的的袋袋子子里里摸摸出出一一球球，摸摸到到红红球球的的概概率率有有多大多大?摸到黑球的概率有多大摸到黑球的概率有多大?9、能设计一个方案，符合指定的要求、能设计一个方案，符合指定的要求要要在在一一只只口口袋袋中中装装入入若若干干个个形形状状与与大大小小都都完完全全相相同同的的球球，使使得得从从袋袋中中摸摸到到一一个个红红球球的的概概率率为为15，可
26、可以以怎怎样样放放球球?10、对对简简单单事事件件发发生生的的可可能能性性作作出出预测，并阐述自己的理由预测，并阐述自己的理由在在足足球球比比赛赛中中，北北京京国国安安队队与与大大连连万万达达队队明明天天要要进进行行足足球球比比赛赛，请请你你预预测测一一下下这这两两支支球球队队赢赢的的可可能能性分别有多大性分别有多大?谢谢 谢！谢！第三部分第三部分参与式活动参与式活动 统计调查统计调查 活动活动1设计统计调查方案过过程程 1. 分组活动。分组活动。 2. 各各组组根根据据下下面面的的问问题题设设计计一一个个统统计计调调查查方案。方案。 调调查查一一本本英英语语教教材材中中，前前8个个英英语语字
27、字母母a、b、c、d、e、f、g、h的的使使用用情情况况（即即哪哪些些常常用，哪些不常用）。用，哪些不常用）。 3. 各各组组展展示示所所设设计计的的方方案案并并讨讨论论下下列列问问题。题。 （1）一一个个完完整整的的统统计计调调查查活活动动的的基基本本环环节节及及各各环环节节中中包包含含的的主主要要内内容容有有哪哪些些？请请采采用画图的方式或列举的方式表示之。用画图的方式或列举的方式表示之。 （2）在在数数据据整整理理的的过过程程中中，统统计计图图起起什什么么作用？你知道的统计图有哪些？作用？你知道的统计图有哪些？ 4. 各组展示讨论结果。各组展示讨论结果。 5. 评论与总结。评论与总结。
28、活动活动2 实施统计调查方案 过过程程 1. 分分组组活活动动。每每组组发发一一本本初初中中英英语语教教材材，考考查查该该册册书书中中字字母母a、b、c、d、e、f、g、h的的使使用用情情况况，即即哪哪些些字字母母常常用用，哪哪些些字字母母不不常常用。用。 2. 各组展示调查结果并介绍本组的调查方各组展示调查结果并介绍本组的调查方案及调查过程案及调查过程 。 3. 全班讨论下列问题。全班讨论下列问题。 （1）通通过过具具体体实实践践，你你发发现现哪哪些些因因素素会会影影响响到到结结论论的的准准确确性性？你你们们是是如如何何减减小小这这些些不不利利因因素影响的？素影响的？ （2）从从该该书书中中前前8个个英英文文字字母母使使用用情情况况的的调调查查结结果果，能能否否推推测测所所有有英英语语教教材材，所所有有英英文文读读物中这物中这8个字母的使用情况，为什么？个字母的使用情况，为什么？ 4. 评论与总结。评论与总结。 感谢您的参与！
