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1、 用配方法解一元二次方程的步骤：用配方法解一元二次方程的步骤：1.1.把原方程化成把原方程化成 x x2 2+px+q=0+px+q=0的形式。的形式。2.2.移项整理移项整理 得得 x x2 2+px=-q +px=-q 3.3.在方程在方程 x x2 2+px= -q +px= -q 的两边同加上一次项系数的两边同加上一次项系数 p p的一半的平方。的一半的平方。 x x2 2+px+( )+px+( )2 2 = -q+( ) = -q+( )2 24. 4. 用直接开平方法解方程用直接开平方法解方程 (x+ )(x+ )2 2= -q= -q 用配方法解一元二次方程用配方法解一元二次方
2、程 2x2x2 2+4x+1=0+4x+1=0用配方法解一般形式的一元二次方程用配方法解一般形式的一元二次方程 把方程两边都除以把方程两边都除以 解解: :移项，得移项，得配方，得配方，得即即(a0)即即即即因为因为a0,所以所以4 0式子式子此时，方程有两个不等的实数根此时，方程有两个不等的实数根即即即即因为因为a0,所以所以4 0式子式子此时，方程有两个相等的实数根此时，方程有两个相等的实数根0即即因为因为a0,所以所以4 0式子式子而而x取任何实数都不可能使取任何实数都不可能使 ，因此方程无实数根因此方程无实数根一般地，式子 叫做方程根的判别式，通常用希腊字母表示它，即归纳：归纳：P36
3、一元二次方程的一元二次方程的求根公式求根公式(a0)当当0时，方程时，方程的实根可写为的实根可写为用求根公式解一元二次方程的方法用求根公式解一元二次方程的方法叫做叫做公式法。公式法。例例 1 解方程：解方程：解：解：即即 ：0方程有两个不等的实数根方程有两个不等的实数根用公式法解一元二次方程的一般步骤：用公式法解一元二次方程的一般步骤：3、代入求根公式、代入求根公式 :2、求出、求出 的值，的值，1、把方程化成一般形式，并写出、把方程化成一般形式，并写出 的值。的值。4、写出方程的解：、写出方程的解：特别注意特别注意:当当 时无解时无解例例 2 解方程：解方程：化简为一般式：化简为一般式：这里这里解：解：即即 ：解：去括号，化简为一般式：解：去括号，化简为一般式：例例 3 解方程：解方程：这里这里 方程没有实数解。方程没有实数解。用公式法解下列方程：用公式法解下列方程：（1）2x2-9x+8=0;（2）9x2+6x+1=0;（3）16x2+8x=3.随堂随堂练习练习请认真完成作业作业：作业：P42P42
