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1、第五讲实验：验证牛顿第二定律1学会用控制变量法研究物理规律2能验证牛顿第二定律3掌握利用图象法处理数据的方法一、实验原理1采用控制变量法当研究对象有两个以上的参量发生牵连变化时，我们设法控制某些参量使之不变，而研究其中两个参量之间的变化关系的方法，是物理实验中经常采取的一种方法本实验有F、m、a三个参量，研究加速度a与F及m的关系时，我们先控制一个参量该实验要求先控制小车的质量 不变，讨论a与F的关系；再控制重物的质量不变，即 不变，改变小车的质量m，讨论a与m的关系mF2要测量的物理量小车与其上砝码的总质量M用天平测量小车受的拉力F用 测出重物的质量m，由Fmg算出小车的加速度a通过打点计时
2、器打出的纸带测算出天平天平二、实验器材打点计时器、纸带及复写纸片、小车、一端附有定滑轮的长木板、重物、细绳、低压交流电源、两根导线、天平(带有一套砝码)、 、砝码刻度尺刻度尺三、实验步骤1用天平测出小车和重物的质量M和M，把数值记录下来2按图所示把实验器材安装好，只是不把悬挂重物的细绳系在小车上(即不给小车加牵引力)3平衡摩擦力：在长木板的不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木板，反复移动木板的位置，直至小车在斜面上运动时以保持匀速运动状态，这时小车拖着纸带运动时受到的摩擦力恰好与小车所受的重力在斜面方向上的分力 4把细绳系在小车上并绕过滑轮悬挂重物先接通电源再放开小车，取下纸带，在打点纸带上标上纸
3、带号码平衡平衡5保持小车的质量不变该重物的重量：m，m，再重复步骤4，m，m，m，的数值都要记录在纸带上(或表格内)6在每条纸带上都选取一段比较理想的部分，按“测定匀变速直线运动的加速度”实验中的方法算出每条纸带的加速度a.7用纵坐标表示加速度，横坐标表示力，根据实验结果在坐标平面上画出相应的点若这些点在一条直线上，便证明了加速度与作用力成 正比正比8保持重物的质量不变，在小车上依次加砝码(也需做好记录)重复上述步骤4和步骤6.用纵坐标表示加速度a，横坐标表示小车及砝码总质量的倒数，在坐标平面上根据实验结果画出相应的点，如果这些点是在一条直线上，就证明加速度与质量成 四、误差分析1质量的测量误
4、差，纸带上打点计时器打点间隔距离的测量误差，拉线或纸带不与木板平行等都会造成误差反比反比2因实验原理不完善造成误差本实验中用小盘和砝码的总重力代替小车受到的拉力(实际上小车受到的拉力要小于小盘和砝码的总重力)，存在系统误差小盘和砝码的总质量越接近小车的质量，误差就 ；反之，小盘和砝码的总质量越小于小车的质量，误差就 3平衡摩擦力不准造成误差在平衡摩擦力时，除了不挂小盘外，其他的都跟正式实验一样(比如要挂好纸带、接通打点计时器)，匀速运动的标志是打点计时器打出的纸带上各点的距离 . 越大越大越小越小相等相等 “验证牛顿第二定律”的实验装置如图(甲)所示(1)在平衡小车与桌面之间摩擦力的过程中，打
5、出了一条纸带如图(乙)所示计时器打点的时间间隔为0.02 s从比较清晰的点起，每5个点取一个计数点，量出相邻计数点之间的距离该小车的加速度a_m/s2.(结果保留两位有效数字)(2)平衡摩擦力后，将5个相同的砝码都放在小车上挂上砝码盘，然后每次从小车上取一个砝码添加到砝码盘中，测量小车的加速度小车的加速度a与砝码盘中砝码总重力F的实验数据如下表：砝码盘中砝码总重力砝码盘中砝码总重力F/N0.1960.3920.5880.7840.980加速度加速度a/(ms2)0.691.181.662.182.70请根据实验数据作出aF的关系图象(3)根据提供的实验数据作出的aF图线不通过原点请说明主要原因
6、【思维点拨】物体的加速度可以由纸带利用逐差法求得由(2)可知，F为砝码的重力，小车受的合力还应包括砝码盘的重力【方法归纳】验证牛顿第二定律实验主要是验证力、加速度与质量三者间的关系，可以将实验数据分别通过数学公式验证是否符合牛顿第二定律即可，也可将实验数据描绘在图象中，结合实验数据和实验操作仔细分析实验中存在的系统误差和偶然误差偏离直线太大的数据为无效数据，不要把图线画成过各点的折线二、实验注意事项1一定要做好平衡摩擦力的工作，也就是调出一个合适的斜面，使小车的重力沿着斜面方向的分力正好平衡小车受的摩擦阻力在平衡摩擦力时，不要把悬挂小盘的细线系在小车上，即不要给小车加任何牵引力，并要让小车拖着
7、打点的纸带运动2整个实验平衡了摩擦力后，不管以后是改变小盘和砝码的总质量还是改变小车和砝码的总质量，都不需要重新平衡摩擦力3每条纸带必须在满足小车与车上所加砝码的总质量远大于小盘和砝码的总质量的条件下打出只有如此，小盘和砝码的总重力才可视为小车受到的拉力4改变拉力和小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，再放开小车，且应在小车到达滑轮前按住小车5作图象时，要使尽可能多的点分布在所作直线上，不在直线上的点应尽可能对称分布在所作直线两侧6作图时两轴标度比例要选择适当，各量须采用国际单位这样作图线时，坐标点间距不至于过密，误差会小些7为提高测量精度(1)应舍掉纸带上开头比较密
8、集的点，在后边便于测量的地方找一个起点(2)可以把每打五次点的时间作为时间单位，即从开始点起，每五个点标出一个计数点，而相邻计数点间的时间间隔为T0.1 s. 在验证牛顿第二定律的实验中，采用如图所示的实验装置，小车及车中砝码的质量用M表示，盘及盘中砝码的质量用m表示，小车的加速度可由小车后拖动的纸带由打点计时器打上的点计算出(1)当M与m的大小关系满足_时，才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘及盘中砝码的重力(2)一组同学在做加速度与质量的关系实验时，保持盘及盘中砝码的质量一定，改变小车及车中砝码的质量，测出相应的加速度，采用图象法处理数据为了比较容易地确定出加速度a与质量M的关系，应该作a与
9、_的图象(3)如图(a)为甲同学根据测量数据作出的aF图线，说明实验存在的问题是_(4)乙、丙同学用同一装置做实验，画出了各自得到的aF图线如图(b)所示，两个同学做实验时的哪一个物理量取值不同？_.(3)图(a)甲同学根据测量数据作出的aF图线没有过原点，图象交于F轴上一点，说明没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够(4)乙、丙同学用同一装置做实验，画出了各自得到的aF图线，两图象的斜率不同，说明两个同学做实验时的小车及车上砝码的总质量不同答案：(1)Mm(2)1/M(3)没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够(4)小车及车上的砝码的总质量不同 (2012上海测试)某同学为验证牛顿第二定律中“力与加速度”的关系，采用光电门系统来代替位移和时间测量工具，实验装置如图所示光滑导轨水平放置，细线绕过可转动的圆形光栅连接小车与重物(重物质量远小于小车质量)，挡板可以在小车到达的时候使小车停下并粘住光电门在每次有红外线通过光栅时会记下1次信号，如图所示，圆形光栅每转过1圈将会记下10次信号不计一切摩擦，每次都将小车静止释放，在小车停止后，记下重物质量m、信号次数n、小车运动时间t.(2)若实验后得到了下表所示的数据，试分析，运动时间t3应约为_.重物质量重物质量m信号次数信号次数n运动时间运动时间t/sm0402.002m0601.733m070t3
